小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中“轉(zhuǎn)化”問題的探討

涂淑紅

摘 要：在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，“轉(zhuǎn)化”思想是解決數(shù)學(xué)問題的重要方法，對學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力的提升也有重要作用。為此，從小學(xué)數(shù)學(xué)角度出發(fā)，對數(shù)學(xué)“轉(zhuǎn)化”思想的應(yīng)用問題進(jìn)行詳細(xì)分析。

關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué)；把握教材；豐富體驗(yàn)

人們在數(shù)學(xué)知識內(nèi)容方面的本質(zhì)認(rèn)識，在使用規(guī)律、方法方面的理性認(rèn)識，即為數(shù)學(xué)思想方法。有許多數(shù)學(xué)思想方法會出現(xiàn)在小學(xué)數(shù)學(xué)題解題過程中，尤其是轉(zhuǎn)化這一方法。在數(shù)學(xué)問題的解決方面，轉(zhuǎn)化是最常見的方法，是結(jié)合某種方式，將需要解決的問題轉(zhuǎn)變?yōu)橐粋€(gè)已經(jīng)存在的解決程序或者是更容易解決的問題，進(jìn)而實(shí)現(xiàn)對本問題的解答。通過對轉(zhuǎn)化方法的靈活運(yùn)用，可以讓難以解決的數(shù)學(xué)問題變得更加通俗易懂，讓抽象的問題變得更加具體化，進(jìn)而實(shí)現(xiàn)對問題的順利解決，由此還可提升學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，啟迪他們的思維，開拓他們的數(shù)學(xué)智能，培養(yǎng)他們的實(shí)踐能力、創(chuàng)新意識。這一方式可讓學(xué)生更好地把握數(shù)學(xué)的真諦，讓他們學(xué)會以數(shù)學(xué)思維來對問題進(jìn)行思考、解決數(shù)學(xué)問題、提升自身的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。既然作用這么多，那么如何才可以做到靈活運(yùn)用轉(zhuǎn)化呢，筆者認(rèn)為可從如下方面實(shí)現(xiàn)：

一、整體把握，挖掘教材中蘊(yùn)含的轉(zhuǎn)化思想

包括性質(zhì)、法則等在內(nèi)的很多數(shù)學(xué)知識都是有形的，都明確地寫在了教材里，但是數(shù)學(xué)思想方法卻是無形的，在數(shù)學(xué)知識體系內(nèi)隱藏，并且在各個(gè)章節(jié)中不成體系地存在，作為教師，關(guān)鍵是如何對教材內(nèi)的轉(zhuǎn)化思想進(jìn)行發(fā)掘。因此，我們有必要進(jìn)行系統(tǒng)的梳理，在了解知識網(wǎng)絡(luò)的同時(shí)，對小學(xué)不同階段、章節(jié)內(nèi)數(shù)學(xué)思想的分布產(chǎn)生系統(tǒng)的認(rèn)知。如，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容之中，乘除法、加減法的轉(zhuǎn)化、分?jǐn)?shù)以及小數(shù)的轉(zhuǎn)化等。由此才可以結(jié)合雙基教學(xué)，將轉(zhuǎn)化的方法、思想有意識地滲透給學(xué)生，并對他們進(jìn)行初步培養(yǎng)。

二、探索途徑，在教學(xué)中靈活應(yīng)用轉(zhuǎn)化思想

結(jié)合教學(xué)實(shí)踐可以發(fā)現(xiàn)，要想實(shí)現(xiàn)轉(zhuǎn)化思想的靈活運(yùn)用，做到舉一反三，關(guān)鍵在于，在教學(xué)活動中，教師有必要結(jié)合內(nèi)容、學(xué)生的認(rèn)知等，對具體的方法和途徑進(jìn)行探究，通過科學(xué)地整理、歸納，不斷加以完善。如何運(yùn)用轉(zhuǎn)化思想進(jìn)行教學(xué)，筆者結(jié)合課堂教學(xué)實(shí)踐，做了如下歸納：

1.特殊與一般的轉(zhuǎn)化

不論是何種客觀事物，其都具備兩大屬性，分別是一般以及特殊，而特殊性也在某些方面體現(xiàn)著一般性。結(jié)合轉(zhuǎn)化思想，不僅可以實(shí)現(xiàn)一般到特殊的轉(zhuǎn)化，結(jié)合特殊的形式來解決相關(guān)問題；同時(shí)還可以實(shí)現(xiàn)特殊性向一般性的轉(zhuǎn)化，以一般性的方法來解決特殊性的問題。

2.整體與局部的轉(zhuǎn)化

在轉(zhuǎn)化思想之中，整體以及局部的轉(zhuǎn)化是最為常見的一種形式。運(yùn)用組合、分解的方法，可以使復(fù)雜的問題轉(zhuǎn)變?yōu)楹唵蔚膯栴}，最終通過解的組合，形成本問題的解；或者是通過對問題內(nèi)的某些因素進(jìn)行轉(zhuǎn)變，轉(zhuǎn)變?yōu)槿碌膯栴}來進(jìn)行求解。如上變更的目的，都是希望結(jié)合分解來完成轉(zhuǎn)化。一些時(shí)候，還可以將數(shù)學(xué)問題和其他問題結(jié)合在一起，或者是在更廣泛的范圍對問題進(jìn)行求解，進(jìn)而實(shí)現(xiàn)解決原問題的目標(biāo)。這樣的變換就是運(yùn)用組合實(shí)現(xiàn)轉(zhuǎn)化。分解與組合都是使所研究問題的關(guān)系或結(jié)構(gòu)發(fā)生變換，以創(chuàng)設(shè)實(shí)現(xiàn)轉(zhuǎn)化的條件。

3.高級與低級的轉(zhuǎn)化

人的認(rèn)識在不斷變化，從簡單、低級逐步發(fā)展到復(fù)雜、高級。對數(shù)學(xué)問題的解決，可以采用高級到低級轉(zhuǎn)化的方式，從繁雜到簡單。如消元、降維是在解方程、空間問題時(shí)運(yùn)用到的方式，這是極為典型的高級到低級轉(zhuǎn)化的方式。低年級數(shù)學(xué)教學(xué)中也廣泛運(yùn)用了這種轉(zhuǎn)化形式，使問題得到簡化。

4.抽象與直觀的轉(zhuǎn)化

數(shù)學(xué)這門學(xué)科，其最主要的特征就是抽象，不論是何種數(shù)學(xué)問題，都存在一定的抽象性。以直觀手段使抽象問題轉(zhuǎn)變得更加形象，這不僅實(shí)現(xiàn)了抽象程度的降低，同時(shí)也有利于解決問題。在原型問題的研究方面，對具體內(nèi)容進(jìn)行舍棄，將和空間、數(shù)量等相關(guān)的純數(shù)學(xué)屬性抽取處理，上述轉(zhuǎn)化可以使問題變得更加直觀，也可以使直觀問題變得抽象化。

三、豐富體驗(yàn)，引導(dǎo)學(xué)生自覺應(yīng)用轉(zhuǎn)化思想

在日常的教學(xué)滲透之后，學(xué)生已經(jīng)認(rèn)識到了相關(guān)的轉(zhuǎn)化思想，但是此時(shí)的認(rèn)知相對較為膚淺。所以，教師在引導(dǎo)學(xué)生對問題進(jìn)行解決時(shí)，還需要體會到轉(zhuǎn)化這一數(shù)學(xué)思想應(yīng)用的優(yōu)勢所在，由此才便于學(xué)生更加深入地對轉(zhuǎn)化思想進(jìn)行了解，同時(shí)還可以自覺、有意識地對其進(jìn)行應(yīng)用。

（1）在知識教學(xué)活動中，如平行四邊形和長方形、異分母分?jǐn)?shù)以及同分母分?jǐn)?shù)加減法等，在新知探究獲取結(jié)論時(shí)，要讓學(xué)生關(guān)注上述算式、圖形等的轉(zhuǎn)變過程，也就是了解在新知識、舊知識之間，有什么改變的，還有什么沒有變，要素的轉(zhuǎn)化如何實(shí)現(xiàn)?？山Y(jié)合教師的語言表達(dá)，讓學(xué)生對轉(zhuǎn)化的意圖產(chǎn)生更加深刻的認(rèn)識，體會到這一數(shù)學(xué)思想。

（2）在鞏固以及應(yīng)用知識時(shí)，可以對相關(guān)練習(xí)題進(jìn)行設(shè)計(jì)，讓學(xué)生在解決問題的同時(shí)，對轉(zhuǎn)化思想有所體會，并對具體方法加以掌握。

在實(shí)際的教學(xué)過程中，應(yīng)致力于從數(shù)學(xué)知識中發(fā)現(xiàn)并巧妙運(yùn)用“轉(zhuǎn)化”思想，使其能夠幫助學(xué)生解決更多的數(shù)學(xué)問題，提高學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)知識的興趣，提升其分析及解決數(shù)學(xué)問題的能力，促進(jìn)學(xué)生的全面發(fā)展。

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編輯 李建軍