可靠度理論在簡支梁配筋選型中的應用

黃智

（湖南省郴州公路橋梁建設有限責任公司，湖南郴州 423000）

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可靠度理論在簡支梁配筋選型中的應用

黃智

（湖南省郴州公路橋梁建設有限責任公司，湖南郴州 423000）

摘要：針對鋼筋砼結構材料性能不均勻、變異性大的特點，提出應用可靠度理論對簡支梁配筋選型進行優(yōu)化設計，并與規(guī)范計算方法進行比較。結果表明，運用可靠度理論計算方法得到的配筋方案能滿足規(guī)范和設計要求，且比規(guī)范計算方法更接近實際情況和節(jié)省材料用量，將可靠度理論應用于結構配筋選型可行。

關鍵詞：橋梁；簡支梁；配筋選型；可靠度理論

可靠度理論在結構設計中運用極為廣泛，也推動了結構設計理論邁向更高的臺階，一直以來都是結構優(yōu)化設計的主要研究熱點之一。結構設計過程中存在很多不確定因素，中國鋼筋砼結構設計中規(guī)定的安全系數(shù)就曾因此進行了修改。很多設計人員在進行結構設計時不考慮可靠度理論，而是將其作為結構穩(wěn)定性驗算的分析方法，當可靠度分析結構不安全時，要再對結構設計方案進行定量化調整是非常困難的。

該文結合結構設計與可靠度分析構建受力模型，得到由抗力R和效應S組成的結構功能函數(shù)表達式，結合當量正態(tài)化法對結構進行配筋選型設計，將可靠度理論方法應用于結構設計中，依據(jù)規(guī)定的可靠指標，合理地改變材料的型號或材料的截面尺寸，對不滿足規(guī)范要求的方案作出定量化調整。

1　結構功能函數(shù)的建立

針對矩形截面簡支梁承受均布荷載條件下的受力狀況，以正截面的抗彎為例進行分析。

1.1效應S表達式

簡支梁受到均布荷載作用時，中心處產(chǎn)生最大彎矩。因此，將結構功能函數(shù)的效用S表示為該處的最大彎矩值M=ql2/8與結構安全系數(shù)K值的乘積，即S=KM（其中：l為梁的跨度，為已知量；q為荷載，為變量，存在標準差σq和均值μq）。

1.2抗力R表達式

如圖1所示，依據(jù)結構設計規(guī)范和國外可靠度設計規(guī)范，正截面受彎構件的承載力為：

圖1　正截面受彎構件的受力示意圖

即使是相同型號規(guī)格的材料，也會因為各種因素而產(chǎn)生差別，故視為變量。σfy與分別為其標準差和均值。這些參數(shù)值主要通過室內砼軸心抗壓強度試驗及生產(chǎn)商提供的材料性能說明書確定。

1.3極限狀態(tài)方程

通過式（1）和式（2）及簡支梁的跨中彎矩值M計算得到結構的極限狀態(tài)方程如下：

2　計算案例

梁的跨度l為6 m，主梁的截面尺寸為h×b= 480 mm×250 mm，受拉區(qū)邊緣與受拉鋼筋合力作用點之間的間距as為40 mm，受壓區(qū)邊緣與受壓鋼筋合力作用點之間的間距為40 mm。砼材料和鋼筋的參數(shù)見表1。采用基于可靠度理論的方法進行配筋，要求可靠度指標β≥2.0。

2.1配筋計算

將上述參數(shù)代入式（4），得：

通過對驗算點的迭代計算，得到不同方案。從中選取3種方案進行計算，設為已知，調整的大小。表2、表3為調整前后各方案的配筋計算結果。

表1　砼、鋼筋材料的參數(shù)

表2　3種方案配筋計算結果

表3　調整后3種方案配筋計算結果

2.2計算結果分析

2.2.1方案1

砼型號為C20，采用HPB235鋼筋，受壓區(qū)鋼筋為2?10，為157 mm2。根據(jù)可靠度指標β≥2.0的要求，得受拉區(qū)鋼筋截面積As=494.287 444 4 mm2。通過調整，采用3?16作為受拉鋼筋。檢驗結果如下：

驗算結果表明配筋結果滿足設計要求。

2.2.2方案2

砼型號為C25，采用HPB335鋼筋，受壓區(qū)鋼筋為2?8，為100.48 mm2。根據(jù)可靠度指標β≥ 2.0的設計要求，計算得出受拉區(qū)鋼筋截面積As= 344.022 572 3 mm2。通過調整，采用3?14作為受拉鋼筋。檢驗結果如下：

驗算結果表明配筋結果滿足設計要求。

2.2.3方案3

砼型號為C25，受拉區(qū)采用HPB235鋼筋，受壓區(qū)采用HPB335鋼筋，受壓區(qū)鋼筋為3?8，As為339.12 mm2。根據(jù)可靠度指標β≥2的要求，得出受拉區(qū)鋼筋截面積=769.432 551 1 mm2。通過調整，采用3?16作為受拉鋼筋。檢驗結果如下：

驗算結果表明配筋結果滿足設計要求。

3　與常規(guī)計算方法對比

常規(guī)計算法的表達式為：

表4　常規(guī)方法配筋計算結果

對比表2和表4，可靠度理論和常規(guī)計算法得到的配筋結果均能滿足設計規(guī)范的要求；常規(guī)方法通過改變結構承載力安全系數(shù)值保障結構的穩(wěn)定性來進行配筋，結果偏于保守，可靠度指標β偏大；基于可靠度理論的方法通過預先設定結構需要滿足的可靠度指標值來計算鋼筋用量，相對于常規(guī)計算法節(jié)省材料用量3%～4%。

兩種方法的計算流程對比見圖2。

圖2　配筋計算流程

4　結論

可靠度理論算法通過調整可靠度指標β和砼與鋼筋的計算參數(shù)，得到不同設計組合方案，將各方案進行逐一計算，對比得到最優(yōu)設計方案，設計結束后可不必進行可靠度評價。與常規(guī)計算方法的結果相比，該方法可在滿足結構設計要求的前提下節(jié)省材料用量。該方法可為復雜結構設計提供參考。

參考文獻：

［1］ 趙國藩，金偉良，貢金鑫.結構可靠度理論［M］.北京：中國建筑工業(yè)出版社，2000.

［2］ 李國強，黃宏偉，鄭步全.工程結構荷載與可靠度設計原理［M］.北京：中國建筑工業(yè)出版社，2005.

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［4］ ISO 2394-2015，General principles on reliability for structures［S］.

［5］ 蘇懷智，劉紅萍.高重力壩抗滑穩(wěn)定安全度分析［J］.水利水電科技進展，2011（4）.

中圖分類號：U448.21

文獻標志碼：A

文章編號：1671-2668（2016）03-0158-03

收稿日期：2015-10-20