亞波長金屬透鏡結構的優化研究

張旋，李銘涵，代鎖蕾，霍晨亮鄭州大學物理工程學院

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亞波長金屬透鏡結構的優化研究

張旋1，李銘涵2，代鎖蕾3，霍晨亮4
鄭州大學物理工程學院

摘要：隨著納米光學的興起，為了適應集成光路的搭建，表面等離子體（Surface Plasmon,SP）器件受到了越來越多的關注，本文首先介紹了本章首先介紹了對稱型金屬透鏡的結構，又根據透鏡原理，設計了雙面金屬透鏡結構，并用FDTD進行模擬仿真及優化，為以后金屬透鏡的設計以及理論分析提供了有力的實驗證據。

關鍵詞：表面等離子體；亞波長金屬透鏡；有限時域差分法

1　前言

近年來，隨著集成光學的不斷發展，我們對光波器件集成化、小型化的要求越來越高，納米光學成為時代的主流。亞波長的環狀金屬小孔或槽狀金屬光柵等結構具有透射增強和光束聚焦效應，在高集成度納光子器件、高密度光存儲、納米光刻等方面有著重要的應用前景。但由于目前微納加工技術不成熟，對各器件的研究還處于理論階段，只能通過模擬仿真實現，本文所介紹的亞波長金屬透鏡就是基于此理論的產物。

2　亞波長金屬透鏡結構

2.1對稱型金屬透鏡的結構

傳統對稱型亞波長金屬透鏡結構如圖1所示，其中心有一個狹縫，長度一般為幾百納米，兩邊是對稱的凹槽結構，其深度和寬度都相同。

圖1　對稱型金屬透鏡結構示意圖

假設TM光波由狹縫左端入射，通過狹縫將激發表面等離子體波，并在凹槽與狹縫之間耦合成自由空間傳播的光波，耦合的自由空間波在傳播過程中相干疊加，在光程差為波長的整數倍的位置形成焦點。

2.2非對稱型金屬透鏡的結構

圖2是非對稱金屬透鏡示意圖圖中，狹縫寬度都為200nm，凹槽寬度也都為200nm，其中圖2（a）所示為凹槽深度由狹縫向兩邊依次減小，令金屬銀膜厚度依次變厚20nm，圖2中的后三種結構屬于前三種的對稱結構，即凹槽深度由狹縫向兩邊依次增加。

圖2　不同深度調制的單面非對稱金屬透鏡

（a）d=10nm（b）d=30nm（c）d=50nm（d）d=-10nm（e）d-=-30nm （f）d=-50nm

由仿真結果顯示隨著第一個凹槽處銀膜厚度d的增加，焦斑強度逐漸減小，透鏡的聚焦效率也逐漸降低，透射光強逐漸減小，并且第一個凹槽處銀膜越厚，聚焦效果越差，而當d=10nm時，透射光強度最大，即由于反射而損失的光強度最小，有較優的透過率，其為試驗中聚焦效果最好的單面鏡。

3　亞波長金屬透鏡結構參數的優化與分析

上文中所有的金屬透鏡結構都可看做是半個透鏡結構，即從凹槽形狀看來類似半個透鏡。因此，我又做了如下設計，由單面金屬透鏡變為雙面金屬透鏡，具體結構如圖3所示。

圖3　基于凹槽深度調制的雙面金屬透鏡

圖3其實就是圖2的原圖加鏡像，我們還沿用圖2的標注，用d作為變量，其參數與上文相同。下面主要給出其仿真結果，其中，不同深度調制下的出射場Hy的分布曲線如圖4所示，從圖中可以看出，有三條曲線的頂點基本重合，這說明在一定范圍內，凹槽深度的變化對雙面結構的金屬透鏡影響不大，這也就給制造商提供了很大的容限和便捷，也就是說，我們不用對金屬透鏡的凹槽深度有很苛刻的要求。

圖4　不同凹槽深度下的雙面金屬透鏡的出射場Hy的強度分布曲線

圖4只是給出了雙面金屬透鏡在不同凹槽深度調制下的出射光場分布曲線，并不能看出與單面金屬透鏡的差別與優劣。為了更清楚的說明雙面結構的聚焦效果比單面好，我們做出了如5圖，其中實線代表雙面金屬透鏡在不同深度下的最大光強走勢圖，虛線代表單面金屬透鏡在不同深度下的最大光強走勢圖，從圖中可以明顯看出，除了在d=-30nm～-50之間的雙面聚焦效果略小于單面聚焦效果外，其余結果都要優于單面金屬透鏡的聚焦效果，并且在d=-10nm附近達到最高點，另外，d=20nm、d=30nm處的透射光強大于單面金屬透鏡的最佳透射光強，這說明，雙面金屬透鏡將會有很大的發展空間和使用范圍。

圖5　單面金屬透鏡與雙面金屬透鏡擬合曲線的對比

4　結論

隨著集成光學的發展，基于表面等離子體的亞波長金屬透鏡受到了大家廣泛的關注，而本文就是對此展開了研究，根據透鏡原理，設計了雙面金屬透鏡結構，并用FDTD進行模擬仿真，并與單面金屬透鏡的聚焦結果進行比較，找到了最佳透鏡結構，為以后金屬透鏡的設計以及理論分析提供了有力的實驗證據。