M-K和滑動T確定穆棱河流域徑流變化突變時間

劉　琦，孫冰心

(1.雞西水文局，黑龍江 雞西 158100；2.牡丹江水文局，黑龍江 牡丹江 157000)

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M-K和滑動T確定穆棱河流域徑流變化突變時間

劉琦1，孫冰心2

(1.雞西水文局，黑龍江 雞西 158100；2.牡丹江水文局，黑龍江 牡丹江 157000)

摘要：Mann-Kendall和滑動T檢驗法是近年來被廣泛應用的特征分析方法，為了提高研究精度和準確度，將兩種方法結合起來，以M法確定突變節點，用滑動T檢驗M法結論的準確性。穆棱河作為黑龍江省的十大河流之一，近年來流域附近對水資源的開采程度日益加大，因此，研究該流域徑流變化具有十分重要的意義。

關鍵詞：徑流；Mann-Kendall；滑動T；穆棱河流域

穆棱河總長834 km，流域面積18 427 km2，位于黑龍江省東部。河寬25～140 m，水深0.8～2.2 m。多年平均結冰期為11月中旬至次年4月上旬，平均為144 d，平均最大冰厚0.9 m[1]，河道總落差699 m，多年平均徑流量為23.5億m3，折合徑流深為133.5 mm。該流域實際供水量23.821億m3，其中地表水供水12.290億m3，占實際供水量的51.6%，地下水供水11.531億m3，占48.4%[1]。

由于穆棱河在黑龍江省水域系統占據的重要地位，研究地表徑流量變化規律，預測未來流量趨勢變化，對該區農業節水灌溉及水資源可持續利用與管理具有十分重要意義。論文以穆棱河流域上游至下游水文站徑流實測資料為基礎，依據Mann-Kendall秩次檢驗法和滑動T檢驗法兩種方法結合應用，分析徑流變化發生突變的時間點，確定突變的發生時間，以便更好的掌握水情變化，為人民的生命、財產安全和防汛抗旱工作提供技術支持。

1理論方法概述

1.1Mann-Kendall秩次檢驗法

Mann-Kendall秩次檢驗法是由Mann在1945年提出的，Mann-Kendall檢驗方法屬于非參數統計檢驗的方法，最初由Mann和Kendall[2]提出，由于該檢驗方法不要求樣本遵從一定的分布，且檢驗結果基本不受少數異常值的干擾，所以被廣泛應用于分析降水、氣溫、徑流等要素隨時間序列的趨勢變化。其基本原理是在假設原假設Ho在時間序列數據為同一系列數據，沒有變化的情況下，設此連續的時間序列數據為X1，X2，X3，……，Xi表示第i個樣本的累計數，其中樣本中的Xi>Xj(1

它的檢驗原理是假設有一時間序列如下：X1，X2，X3，……，Xn，構造一秩序列mi，mi表示Xi>Xj(1≤j≤i)的樣本累積數。構造統計量[5]：

(1)

式中：mi為某一元素xi大于前面xi-1，xi-2，…，x2，x1的累積數。

在原序列隨機獨立的情況下，dk的均值、方差分別為：

(2)

(3)

然后將dk標準化，構造統計量：

(4)

其中，UF1=0，UFi服從標準正態分布。

取顯著水平α，如果|UFi|>Uα，說明序列趨勢性顯著。再計算反序列，重復式(1)至(4)，得到UBk，k=n，n-1，…，1。同樣，UB1=0。

計算步驟：①計算順序時間序列的秩序列dk，并按式(4)計算UFk。②計算逆序時間序列的秩序列dk，也按式(4)計算出UBk。③給定顯著性水平=0.05，那么臨界值U0.05=±1.96。將UFk和UBk兩條統計量序列曲線和臨界值±1.96繪于同一圖上。

分析統計量序列曲線。當UFk或UBk大于0時，時間序列呈上升趨勢，當UFk或UBk小于0時，時間序列呈下降趨勢。如果曲線超過臨界值線，則序列趨勢性顯著。當統計量序列曲線出現交點，且交點在臨界線之間時，此時交點所在的年份即為可能發生突變的時間。

1.2滑動T檢驗法

滑動T檢驗法是利用T檢驗法的原理，對序列逐點進行T檢驗。T檢驗法的原理[6]是：設滑動點前后，兩個序列總體的分布函數各為F1(x)和F2(x)，從總體F1(x)和F2(x)中分別抽取容量為n1和n2的兩個樣本，要求檢驗原假設：F1(x) =F2(x)，則

(5)

其中，

(6)

(7)

(8)

T服從t(n1+n2-2)分布，選擇顯著性水平α，查t分布表得到臨界值tα/2，當T>tα/2時，拒絕原假設，說明其存在顯著性差異；當T

2徑流特征趨勢變化實例分析

2.1資料選取

水文資料是水文分析和計算的依據，它直接影響著整個工程的設計精度和安全。所以對水文資料的選擇必須嚴格依照可靠性、一致性、代表性的審查標準。

水文數據主要包括穆棱河上游—下游水文站的逐日徑流量數據。水文資料主要源于水文年鑒(松嫩流域卷)。水文站的位置及水文資料年限如表1所示。

特別要說明的是：密山橋水文站1979年建站，因此，水量資料是從1979年開始的。

表1　四個水文站的基本情況

2.2實例分析

采用Mann-Kendall檢驗法對穆棱河流域四個水文站的天然多年徑流序列進行趨勢性分析和檢驗。選擇顯著性水平，對穆棱河流域徑流序列進行滑動T檢驗法分析計算。計算結果如圖1、圖2所示。

圖1　穆棱河流域年徑流序列突變點M-K分析圖

圖2　滑動T檢驗法分析圖

由圖1可知，1975—1982年徑流量的統計量UF值和UB值超過了置信水平0.05相應的臨界值(Y=1.96和Y=-1.96)，表明徑流量變化趨勢較顯著。UF和UB曲線相交于1963年附近，且交點位于兩臨界線之間，表明徑流量在1963年附近發生了一次減少的突變。UF和UB曲線在1998年再一次相交，徑流又經歷了一次突變。

圖1中可見，在臨近點±1.96范圍內出現的UF和UB交匯點分別在1954年、1959年、1964年和1998年附近。根據M-K檢驗法規定，統計量序列曲線出現交點，且交點在臨界線之間時，此時交點所在的年份即為可能發生突變的時間。然后，根據圖1得到的突變時間點經滑動T驗證，見圖2，圖2中可以看出，發生超出臨界水平的時間點出現在1998年附近，結合圖1，突變時間點是1998年，突變區間在1998年附近。

滑動T是用來檢驗M-K方法的檢驗法，運用滑動T驗證M-K方法適用于水量變化比較大的年份，1998年是穆棱河水量突增年份，百年一遇洪水年份，在兩種方法結合下得到確定性分析。通過M-K分析得到的其它突變年份，盡管在滑動T檢驗中沒有得到印證，但是查閱相關年鑒資料，1954年、1959年是小水年，1964年是中水年，均有不同明顯程度的水量增加趨勢。

徑流趨勢檢驗方法Mann-Kendall和滑動T兩種方法的搭配使用，既說明了出現突變時間，又印證了突變時間的準確性。M-K檢驗法觀察到1998年附近為突變時間區域，滑動T檢驗法得到1998年附近確實存在突變時間點。由M-K法獲得的其它小水或中水年份，通過年鑒資料得到了充分的驗證，M-K劃分出的突變時間點均屬有效突變時間點，在未來的水量預測、防洪抗汛、水資源優化利用等方面，M-K可以做為定性分析方法應用于穆棱河中長期徑流特征分析中。

3結語

徑流趨勢檢驗方法Mann-Kendall和滑動T兩種方法的搭配使用，既說明了出現突變時間，又印證了突變時間的準確性。M-K檢驗法和滑動T共同分析得到1998年附近為突變時間區域，其它突變時間點均在年鑒中得到論證。通過穆棱河流域上測站的水量資料和檢驗方法的搭配使用，M-K應用于實際生產生活中具有科學性、可操作性和實際意義。

參考文獻：

[1]王鳳梅.穆棱河文化的起源和發展[J].戲劇之家(上半月)，2011(12):81.

[2]郭巧玲，楊云松，暢祥生，等.1957—2008年黑河流域徑流年內分配變化[J].地理科學進展，2011，30(5):550-557.

[3]尹云鶴，吳紹洪，陳剛.1961—2006年我國氣候變化趨勢與突變的區域差異[J].自然資源學報，2009，24(12):2147-2157.

[4]陳學君，姜夢晶.甘肅定西地區干旱氣候突變分析[J].干旱區資源與環境，2012，26(11):68-75.

[5]王玉新．嫩江流域徑流演變規律及其歸因分析[D]．長春：吉林大學，2012.

[6]呂琳莉，李朝霞.雅魯藏布江中下游徑流變異性識別[J].水力發電，2013，39 (5)：13-15.

Ensure the abrupt runoff change time in Muling river byM-K and sliding T Method

LIU Qi1，SUN Bingxin2

(1.HydrologicalBureauofJixi，Jixi158100，China；2.HydrologicalBureauofMudanjiang，Mudanjiang158100，China)

Abstract：The characteristic analysis method of M-K and sliding T are both widely used in recent years. These two methods are combined in order to improve the research accuracy. The method of M-K is used to make sure the abrupt runoff change time point, and then the results accuracy of which is validated by method of slide T. Muling River is one of the most important river in Heilongjiang province, the water resource exploitation degree of which increases daily in recent years. So, it is extremely significant to research this basin water resource.

Key words：runoff；M-K method；sliding T；Muling river basin

作者簡介：劉琦(1989-)，女，助理工程師，長期從事水文情報預報工作。E-mail：627291058@qq.com

中圖分類號：P333

文獻標志碼：A

文章編號：2096-0506(2015)02-0035-03