基于前導脈沖輔助的相位調制1090ES信號載頻同步算法

孫清清，王　洪，宋　妍，姒　強

(電子科技大學 電子工程學院,　成都 611731)

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·信號處理·

基于前導脈沖輔助的相位調制1090ES信號載頻同步算法

孫清清，王洪，宋妍，姒強

(電子科技大學 電子工程學院,成都 611731)

摘要：基于相位調制擴容1090ES信號為ADS-B帶來新的功能和應用，載波頻率同步是擴容信號需解決的一項關鍵技術。針對擴容1090ES信號的突發載頻同步問題，提出了一種基于頻偏捕獲和相位誤差跟蹤環的快速同步方法，頻偏捕獲采用前導輔助脈沖相關性判決進行二叉樹頻率搜索，捕獲載頻偏差并校正得到頻偏較小的基帶信號，相位誤差跟蹤環實現對小頻偏信號進行頻率估計和補償。仿真結果表明：該方法適用于基于相位調制的擴容1090ES信號接收系統。

關鍵詞：1090ES；相位調制；載頻同步；二叉樹搜索；相位跟蹤環

0引言

廣播式自動相關監視(ADS-B)是下一代民航監視系統的一項重要技術，在國內外得到了廣泛應用。隨著監視技術的不斷發展和進步，未來的ADS-B將不再是執行簡單的監視任務，而將同時具備導航、監視和通信的一體化功能，ADS-B信息的傳輸需求將不斷提高。為此，國際民航組織(ICAO)和歐控等權威機構提出一種適用于新一代ADS-B技術的擴容1090ES數據鏈，該數據鏈在原有的1090ES數據鏈格式基礎上加入了多重相位調制(MPSK)，可在不增加頻點使用和廣播次數的前提下提高ADS-B信息的傳輸容量[1-4]。另外，擴容1090ES數據鏈也可一定程度上緩解多類設備使用1 090 MHz頻點造成的頻譜擁塞問題[5]。現階段，擴容1090ES數據鏈正處于驗證階段，各項技術如調制、編碼、同步、解碼等都有待進一步研究和完善[6-7]。

擴容1090ES數據鏈載頻同步是難點。一般的1090ES信號解碼主要關注接收信號的幅度和位置，因此對載頻和相位的同步沒有嚴格的要求。擴容信號格式與現有1090ES信號的格式相同，前導脈沖主要用于信號檢測以及定時同步，加入相位調制后，提高了信號載頻、相位以及時間同步的精確度要求。ICAO規定1090ES發射信號的載頻為1 090 MHz±1 MHz，且機載信號多普勒頻移都可能達到幾百甚至幾千Hz，接收端載頻的同步必然很大程度上影響相位信息的解碼性能。另外，ADS-B地面接收機作用面臨的ADS-B發射機可能達到幾十到幾百部，擴容1090ES信號是一種特殊的單發多收的突發通信，難以采用常規的鎖相環實現同步。

現有針對具有前導數據輔助的突發同步方法有很多研究成果，典型的如：基于輔助數據的頻偏估計Kay 算法[8]、突發模式下數據輔助載波頻偏恢復Fitz算法[9]，以及改進的L&R 頻偏估計算法[10]。這些經典算法在已知訓練序列的輔助下，均能取得良好的同步效果，但是無法直接用于1090ES擴容信號的同步，原因在于1090ES信號前導四個脈沖是非連續調制的脈沖，即每個碼元之間的時間間隔不相同，另外前導輔助數據太少也將造成頻偏估計的誤差變大。

本文針對1090ES擴容信號載頻同步的特殊性和難點，提出一種新型的適用于1090ES擴容信號的載頻同步方法，主要分為兩步：頻偏捕獲和相位誤差跟蹤判決。頻偏捕獲首先基于前導輔助脈沖對信號載頻偏差的進行快速估計并校正，剩余的載頻偏差通過相位誤差跟蹤環路進行補償，提高了同步性能和解碼的準確率。

1系統模型

擴容1090ES信號使用一種復合調制方法，在現有的脈沖位置調制(PPM)高電平子脈沖上進行相位調制。圖1為對1090ES進行MPSK脈內調相后的信號波形，四個前導脈沖調制為0相位作為參考脈沖，用于接收信號的相位和載頻同步。

圖1　相位調制1090ES信號

基于頻偏捕獲及誤差跟蹤環的擴容1090ES信號載頻同步系統模型如圖2所示。

圖2　擴容1090ES信號載頻同步系統模型

擴容1090ES信號接收端經過混頻后基帶信號為x(n)，如式(1)

(1)

式中：Δfb為大頻率偏差，包含擴容信號經過1 090 MHz混頻后剩余的載頻偏差及多普勒頻移；A為信號幅度；g(n)為1090ES信號的基帶幅度包絡，如圖1所示；2π·(m-1)/M為8PSK調制相位，M=8，m=1,2,…,8；θ0為載波相位。

基帶信號采用PPM的解碼信息進行時間同步，即由PPM信息的解碼結果判決每個數據位高電平子脈沖的位置，從而確定相位信息判決點位置，經過頻偏捕獲及校正模塊后輸出的基帶信號為y(n)，如式(2)

(2)

式中：Δfs為經過頻偏捕獲和校正后的小頻率偏差，為提高后續反饋判決的解碼性能，本文將小頻偏控制在5 kHz范圍內。

相位誤差跟蹤環路通過跟蹤相位判決誤差對小頻偏信號進行同步并解碼，輸出得到擴容1090ES信號的相位信息。

2頻偏捕獲

頻率捕獲是載波頻率粗估計的一種方式，目的是將載頻的估計誤差控制在較小的范圍，以提高后續相位跟蹤判決的準確性。頻率捕獲應用于載頻同步是較常見的，如鎖相環路實現載波同步的系統中，在環路中增加掃描捕獲輔助單元使用順序搜索進行頻率捕獲，目的是提高環路信噪比和縮短環路捕獲時間[11]；在Viterbi等非線性頻率估計方法完成之后使用頻率捕獲，目的是減小非線性算法估計的頻率誤差，提高系統性能[12]。

本文針對1090ES擴容信號的同步，設計了一種基于二叉樹折半搜索的頻率捕獲方法，主要的思想是：使用前導脈沖與一定數量的數據脈沖作為輔助判決序列，采用前導輔助脈沖相關性作為判決準則，通過二叉樹折半搜索原理進行迭代搜索，直到頻率捕獲精度滿足設定的要求。頻率捕獲算法的核心是前導輔助脈沖的相關性判決，前導輔助脈沖由1090ES信號前導脈沖與一定數量的數據脈沖組成，如采用四個數據脈沖與前導脈沖構成的輔助脈沖如圖3所示，時間長度為12 μs，具體判決方法是本地產生特定中心頻率的輔助脈沖序列與接收信號的前12 μs進行相關，通過相關性大小判決與接收信號更接近的頻率。輔助脈沖長度加入數據脈沖的數量越多判決的準確率越高，但也損失了部分的數據信息，具體使用多少位數據脈沖加入需要進一步探討和權衡，具體見后面的仿真分析。另外，頻率捕獲算法的迭代次數應在合理范圍，避免過長的捕獲時間導致突發信號同步性能下降。

圖3　前導輔助脈沖

頻偏捕獲基本原理可描述為：

假設：系統的最大頻偏為Δfmax(對于1090ES信號取值為±1 MHz)，要求的頻率捕獲精度為δf，則需要的迭代次數為N≈lb(Δfmax/δf)；第一次迭代采用中心頻率為-0.5 MHz和+0.5 MHz本地輔助判決序列與接收信號序列進行相關判決，第一次判決將捕獲誤差控制在±0.5 MHz范圍；如第一次判決為+0.5 MHz，則第二次迭代采用中心頻率為+0.25 MHz和+0.75 MHz本地輔助判決序列與接收信號序列進行相關判決，反之，則采用中心頻率為-0.75 MHz和-0.25 MHz本地輔助判決序列與接收信號序列進行相關判決，第二次判決將捕獲誤差控制在±0.25 MHz范圍；以此類推，直到捕獲誤差滿足要求，如要求將捕獲誤差控制在±5 kHz范圍，需要8次迭代搜索。為方便計算令Δfmax=1.024 MHz，δf=4 kHz，如實際頻偏為Δf=1.018 MHz，使用頻率捕獲方法，需經過8次迭代搜索，得到捕獲的載頻偏差為1.020 MHz，如圖4所示。

圖4　二叉樹折半搜索頻率捕獲

頻偏捕獲可將載頻偏差控制在一個較小的范圍內，具體需要控制的頻率范圍根據相位誤差跟蹤要求的精度決定。要求精度越高搜索迭代的次數也越多，這可能增加頻率捕獲時間影響同步實時性。針對該問題一般可采取并行計算的方式，即多個中心頻率序列與接收序列同時進行相關計算后判決，盡可能縮短頻率捕獲時間。

3相位誤差跟蹤原理

相位誤差跟蹤環路在頻偏捕獲和校正之后進行，采用的是2階科斯塔斯環(Costas)的原理，通過比較接收信號相位與理想判決相位產生相位誤差，誤差信號經過環路濾波后進行前饋補償，流程如圖5所示。

圖5　相位誤差跟蹤環

(3)

μ(n+1)=μ(n)-γ(1+ρ)e(n+1)+γe(n)

(4)

(5)

相位誤差跟蹤環輸出了相位信息的判決結果，前提是在PPM脈沖位置已知條件下，即PPM解碼已經正確完成，另外，前導輔助序列的參考相位(調制相位已知)起到相位同步作用，保證了前期判決的準確性。后文的仿真結果說明，相位誤差反饋判決方法在小頻偏情況下可以獲得良好的解碼性能。

4仿真實例

4.1頻偏捕獲算法仿真實驗

數據源說明：1090ES擴容信號載頻在1 089 MHz～1 091 MHz之間隨機產生，前導脈沖8 μs，數據脈沖112 μs，基帶數據隨機產生，信號脈沖上升沿和下降沿等參數符合ICAO標準規范；擴容信號在原有1090ES信號高電平子脈沖上進行8PSK相位調制，前導輔助脈沖由8 μs前導脈沖和若干個數據脈沖構成，前導輔助脈沖的相位調制為0，作為參考相位，擴容信號經過本地1 090 MHz混頻后抽取到10 MSPS。PPM信息解調采用文獻[13]提出的基于簡化表格的多點判決法，并以解碼后的PPM信息作為時間同步基準。加入不同數據位作為前導輔助脈沖，隨機產生100 000次信號，分別進行頻偏捕獲算法仿真，偏差捕獲精度要求5 kHz，即迭代次數為8，統計仿真結果如圖6所示。data 0表示前導輔助脈沖不加入數據位，data 1表示加入1個數據位，data 7表示加入7個數據位，其他表示以此類推。

圖6　頻偏捕獲算法性能

加入數據位越多頻偏捕獲準確率越高，但使用數據位作為輔助脈沖將損失一部分有用信息，圖6的結果表明使用4個數據位時頻偏捕獲準確率已經很高，繼續增加數據位捕獲的準確率提高并不明顯，因此選擇4個數據位加入前導輔助脈沖是最佳選擇。

需要說明的是，圖6的仿真結果包含了離散化精度導致的相關估計誤差因素，在相關度計算之前需要對接收序列進行歸一化操作，盡可能減小離散化精度造成的估計誤差。

4.2解碼性能仿真實驗

數據源的產生與實驗(1)相同，前導輔助脈沖由8 μs前導脈沖和4 μs數據脈沖構成。隨機產生100 000次信號，首先，進行頻偏捕獲，捕獲誤差分別設置2.5kHz、5 kHz和10 kHz；然后，進入相位誤差跟蹤環路并輸出解碼信息，仿真結果如圖7所示。

圖7　擴容1090ES信號解碼性能

圖7的結果顯示載頻偏差小于5 kHz范圍的相位信息判決誤碼率接近于理想8PSK調制下(載頻偏差為0 kHz)的誤碼率，而捕獲后的載頻偏差為10 kHz時解碼性能將下降。因此，算法實際應用時將頻偏捕獲精度控制在5 kHz范圍，再使用相位誤差反饋式解碼。

5結束語

仿真結果證明了本文提出的同步算法具有頻偏捕獲準確率高、相位解碼性能好、算法復雜度低和易于工程實現等優點，可以用于擴容1090ES信號的同步。本文的算法是在時間定時同步準確的條件下完成，定時誤差是影響1090ES擴容信號解碼性能的重要因素，后期的研究需進一步分析定時同步誤差的影響；另外，1 090 MHz頻點面臨同頻信號A/C和S模式等信號的干擾，在FRUIT和GARBLE干擾環境下同步算法的性能也有待進一步研究和驗證。

參 考 文 獻

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孫清清男，1990年生，碩士研究生。研究方向為雷達信號處理、高速實時信號處理。

王洪男，1974年生，博士，副教授。研究方向為雷達信號處理、ADS-B、多點定位、數字接收機和高速實時信號處理。

宋妍女，1991年生，碩士研究生。研究方向為雷達信號處理高速實時信號處理。

姒強男 ，1973年生，博士，副教授。研究方向為雷達信號處理、數字波形產生和高速實時信號處理等。

Algorithm of Carrier Frequency Synchronization of Phase Modulated 1090ES Signals Based on Preamble Pulses Aided

SUN Qingqing，WANG Hong，SONG Yan，SI Qiang

(School of Electronic Engineering, University of Electronic Science and Technology of China,Chengdu 611731, China)

Abstract：Encoding phase information on 1 090 MHz extended squitter (1090ES) signals is a promising technical method for next generation ADS-B systems，carrier frequency synchronization is the key technique for phase modulated 1090ES signals. An carrier frequency synchronization algorithm is proposed in this paper, based on frequency acquisition and phase error tracking loop, in which binary search tree method based on correlation decision between local signals and input reply signals is used to achieve frequency acquisition for large frequency offset signals and phase error tracking loop is used to achieve small frequency offset estimation and correction. The simulation results show that this algorithm can be applied to the receiver system of phase modulated 1090ES.

Key words：1090ES; phase modulated; carrier frequency synchronization; binary search tree; phase error tracking loop

DOI：10.16592/ j.cnki.1004-7859.2016.05.006

基金項目：國家自然科學基金重點項目(61139003)

通信作者：孫清清Email：qingqingsunmail@163.com

收稿日期：2015-12-23

修訂日期：2016-02-22

中圖分類號：TN957

文獻標志碼：A

文章編號：1004-7859(2016)05-0022-04