在數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的問題意識

黃鶴

【摘要】從中學(xué)到高中，學(xué)生的自我意識以及學(xué)習(xí)意識已經(jīng)有一定的成長。而對于大多數(shù)高中生來說，問題意識才是教師最應(yīng)該著重培養(yǎng)和注意的。所謂問題意識，是在人的認(rèn)識活動和思維活動中產(chǎn)生意識，如果一個成熟的學(xué)生這個階段還沒有問題意識，那么他就不會有開拓精神和創(chuàng)新思維。因此，一個合格的教學(xué)工作者只有培養(yǎng)了學(xué)生的問題意識，才能激發(fā)學(xué)生的好奇心，培養(yǎng)出學(xué)生的獨立思考能力和成熟的學(xué)習(xí)能力。

【關(guān)鍵詞】高中數(shù)學(xué) 問題意識 教學(xué)策略

【中圖分類號】G633.6 【文獻(xiàn)標(biāo)識碼】A 【文章編號】2095-3089（2016）04-0178-02

教育家陶行知說過：“發(fā)現(xiàn)千千萬，起點是一問。”從教學(xué)上來說，培養(yǎng)學(xué)生的問題意識是教學(xué)的重要一環(huán)，當(dāng)學(xué)生感到要問“是什么”、“為什么”、“怎么辦”時，其主動性思維才真正激發(fā)和啟動。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，似乎總是老師提問的多，學(xué)生提問的少。如何在數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的問題意識，對激發(fā)他們的學(xué)習(xí)積極性，開發(fā)他們的智力，培養(yǎng)他們的創(chuàng)造力和掌握知識有著十分重要的意義。那么，如何培養(yǎng)學(xué)生的問題意識呢？

一、創(chuàng)設(shè)情境，誘發(fā)意識

學(xué)生習(xí)慣了被動接受，便出現(xiàn)無疑可問的現(xiàn)象，教師就要創(chuàng)設(shè)問題情境，讓學(xué)生生疑，誘發(fā)學(xué)生的問題意識。在教學(xué)中，我們經(jīng)常用“實驗導(dǎo)入法”來激發(fā)學(xué)生探究問題的欲望。比如，在“等比數(shù)列前項和”知識教學(xué)中，可利用學(xué)生已有的對喜馬拉雅山高度的認(rèn)識，和學(xué)生一起做一個折紙的實驗，讓學(xué)生體會一張普通的紙片只需對折不太多的次數(shù)，其厚度就會迅速增長，然后教師指出若紙片的厚度是，只需將其對折二十幾次其厚度就可以超過喜馬拉雅山高度，此實驗的結(jié)果使學(xué)生的心理形成強烈的反差。這樣的“實驗情境”能夠更有效的激發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)興趣和問題意識。難點問題，我們經(jīng)常利用問題串，可以將學(xué)生自然地帶入問題情境。例如，“二面角”是立體幾何的教學(xué)難點之一，在學(xué)習(xí)二面角這一概念時，教師可以設(shè)計如下的問題串來導(dǎo)入。平面幾何中“角”是怎樣定義的？角有大小嗎？是怎樣度量的？在立體幾何中已經(jīng)學(xué)習(xí)了哪些角？它們的大小是如何確定的？前幾節(jié)課學(xué)習(xí)立體的方法主要是“轉(zhuǎn)化思想”——將空間問題轉(zhuǎn)化為平面問題，那么今天的問題我們也能遵循這樣的方法來學(xué)習(xí)嗎？通過這組問題串，給出了研究角的一般思路，有利于學(xué)生在學(xué)習(xí)二面角這個新概念時，按照一條清晰的思路進(jìn)行主動思維，也有利于構(gòu)建知識體系。如果能利用模型給學(xué)生以直觀認(rèn)識，再運用類比思想逐步探究，這個教學(xué)難點也就比較容易突破了。問題就在知識的產(chǎn)生、發(fā)展過程中。教師在教學(xué)中應(yīng)注意創(chuàng)設(shè)問題情境，讓學(xué)生感到問題無處不存在，如此便可誘發(fā)其問題意識，進(jìn)而產(chǎn)生思考、探索的心理沖動。

二、營造氛圍，鼓勵質(zhì)疑

以往教師總愛以“講”為主，喜歡“一言堂”，當(dāng)然就出現(xiàn)學(xué)生有疑不敢問的情況。在新課改背景下教師是學(xué)生學(xué)習(xí)的合作者、引導(dǎo)者，在教學(xué)中應(yīng)當(dāng)營造寬松、和諧的教學(xué)氛圍，建立平等、民主的師生關(guān)系，削除學(xué)生的畏懼心理，鼓勵學(xué)生大膽質(zhì)疑。在教學(xué)過程中，所設(shè)計的問題貼近學(xué)生的“最近發(fā)展區(qū)”時，更容易誘發(fā)學(xué)生的問題意識，使之敢問。例如，學(xué)習(xí)“算法初步”一章時，就可以創(chuàng)設(shè)這樣的情境：圓周率的近似值是多少？由于學(xué)生的理解偏差和能夠記住的近似值不同，學(xué)生的答案可能是多種多樣的，如：3.14，3.1415926……此時，教師可以簡略介紹：圓周率即圓的周長與直徑之比，我國古代有“周三徑一”之說，

公元前1700年的埃及文手稿中有（約為3.16049383）的記載。

當(dāng)今，人們用計算機可以輕松得到小數(shù)點后上百萬位數(shù)字。這是如何實現(xiàn)的呢？這樣的問題，很容易使學(xué)生進(jìn)入情境，自然而然地會產(chǎn)生類似的疑問：為什么在不同歷史時期得到的圓周率的近似值不同呢？圓周率是怎樣算出來的呢？問題貼近學(xué)生的“最近發(fā)展區(qū)”，使學(xué)生想問、能問，留給學(xué)生無限的想象空間，并可使其對以后的微積分和計算機科學(xué)的學(xué)習(xí)產(chǎn)生濃厚的興趣，也使學(xué)生初步領(lǐng)會算法思想。

又如，在教學(xué)“計數(shù)原理”、“排列組合”內(nèi)容時，教師可以設(shè)計這樣一道題目：要安排4位教師到3所學(xué)校支教，每所學(xué)校至少1名教師，每個教師每次只能去一所學(xué)校，請問共有多少種不同的安排方案？解法一：先從4位教師中選1位到第一所學(xué)校有種方法，再從余下的3位教師中選1位到第二所學(xué)校有 種方法，再從余下的2位教師中選1位到第三所學(xué)校有種方法，最后將剩下的1位教師安排到三所學(xué)校中的任一所有種方法，共有種不同的方法。解法二：先將4名教師分成三組，其中一組2人，其余兩組各1人有種方法，再將三組教師分配到三所學(xué)校，共有種不同的方法。此時教師提問：到底哪種解法正確？哪種解法錯誤？錯在哪里？這樣教學(xué)設(shè)計，教師把課堂還給學(xué)生，鼓勵學(xué)生大膽質(zhì)疑，幫助學(xué)生養(yǎng)成良好的思維習(xí)慣和學(xué)習(xí)習(xí)慣，才能更好的培養(yǎng)學(xué)生的問題意識。

三、適時評價，提升意識

教師在教學(xué)中不斷地激勵、誘導(dǎo)，使學(xué)生由無疑可問到敢于質(zhì)疑，這是問題意識培養(yǎng)的必由之路，但不是最終目標(biāo)。教師要適時點撥、指導(dǎo)。培養(yǎng)學(xué)生提出問題、解決問題的能力。例如，在教學(xué)“等比數(shù)列的性質(zhì)”時，教師可以引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)前面學(xué)習(xí)的等差數(shù)列的性質(zhì)，進(jìn)行類比探究。在教師的指導(dǎo)下，學(xué)生應(yīng)該能得到諸多等比數(shù)列的性質(zhì)。如在等差數(shù)列中有：對于正整數(shù) ，若，則；類似的，在等比數(shù)列中有：對于正整數(shù)，若，則由于學(xué)生對新知識的理解還是膚淺的，容易把有些值得商榷的問題，當(dāng)作一般性的結(jié)論，如：在等差數(shù)列中連續(xù)項和仍成等差數(shù)列，即……成等差數(shù)列（為等差數(shù)列的前項和，）。類比到等比數(shù)列中有：連續(xù)項和仍成等比數(shù)列，即，成等比數(shù)列（為等比數(shù)列的前項和，）。這個結(jié)論，在一般情況下是成立的，但在特殊情況下不成立：當(dāng)?shù)缺葦?shù)列的公比是 時，連續(xù)偶數(shù)項的和是零，不能構(gòu)成等比數(shù)列。

總之，讓學(xué)生始終對問題保持敏感性和好奇心，需要培養(yǎng)學(xué)生探究問題和思考問題的良好習(xí)慣，這是能真正提高其問題意識的關(guān)鍵。但教師如何把自主探究變成一種比較穩(wěn)定的自覺的心理過程和一種學(xué)習(xí)行為模式，需要養(yǎng)成自主研究的學(xué)習(xí)品質(zhì)，養(yǎng)成由表及里，由淺入深，逐步形成滲透式的思考問題。