正弦單極勵磁開關磁阻電機電磁轉矩分析*

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正弦單極勵磁開關磁阻電機電磁轉矩分析*

趙曉明，宋桂英

(河北工業大學，天津300130)

摘要通過對開關磁阻電機施加帶有直流偏置的正弦單極電流，分析開關磁阻電機的電磁轉矩。正弦單極勵磁電流包含直流分量和交流分量，其分別產生轉子磁鏈和定子旋轉磁場，因此，開關磁阻電機可以使用與交流電機相同的矢量控制系統。結果表明，與傳統勵磁的開關磁阻電機相比，采用正弦單極勵磁的開關磁阻電機的電磁轉矩波動更小。

關鍵詞開關磁阻電機；正弦單極電流勵磁；矢量控制；電磁轉矩

0引言

SR電機結構簡單，轉子采用簡單的疊片結構，沒有繞組和磁鋼，尤其適于高速運行；定子采用集中繞組，可以成型繞制好后再嵌入定子槽內，定子裝配工藝簡單，制造成本低，冷卻方便。SR電機以其獨特的結構和優良的電氣性能廣泛應用在電動汽車、生活電器、工業工程、航空航天等各個領域，前景良好[1]。SR電機是雙凸極結構，使用集中繞組，由于這種結構的特點，每相施加勵磁時，只有自感存在，通常，梯形單極電流作為SR電機的勵磁[2]，[3]。這種勵磁下，SR電機產生有效的電磁轉矩，在轉矩電流比和電機效率上有很好的性能。但在換相時，由于電流的變化引起轉矩的波動，進而產生電磁振動[4]，[5]。迭代學習控制技術[6]，直接轉矩控制[7]，神經網絡控制技術[8]可改變輸出電流的波形，使SR電機的轉矩變得平穩光滑。然而，以上方法增加了控制器和控制方法的復雜性，提高了電機的成本。在SR電機中，基于電磁轉矩取決于電流的平方這個原理，文獻[9]提出正弦雙極電流作為SR電機的激勵，因此，正弦電流勵磁替代傳統勵磁成為一種可能。矢量控制也可以應用到開關磁阻電機的控制。然而，在雙極電流勵磁下，有顯著的磁飽和效應。

因此，文獻[10]基于正弦雙極電流勵磁提出了單極電流勵磁。本文采用單極電流勵磁，并使用矢量控制。控制系統簡單，單極性電流產生高效的轉矩，電流變化平緩，轉矩脈動小。

1電磁轉矩的產生原理

文獻[1]提出SR電機轉矩產生遵循最基本原理-“磁阻最小原理”：磁通總是要沿磁阻最小的路徑閉合，因磁場扭曲而產生切向磁拉力。電磁轉矩根據磁共能來計算。本節分析具有直流偏置正弦單極勵磁的SR電機電磁轉矩產生原理。

在本文中，SR電機采用6定子極和4轉子極，額定電壓48V，功率70W，電機參數如表1所示。圖1給出了開關磁阻電機的結構拓撲。為了更容易的理解SR電機的工作原理，忽略了其飽和度，轉速恒定。

1.1勵磁電流

圖2給出了SR電機理想的電流波形圖，ia,ib,ic是帶有直流偏置的三相正弦單極電流，電流值均大于零，包含直流分量和交流分量。每相的正弦單極電流的交流分量減去直流分量(即ia-ip,ib-ip,ic-ip)則會得到完美的正弦波形，如圖3(a)所示。下面分別介紹直流分量和交流分量的作用。假定帶有直流偏置的單極正弦電流只有直流分量作用于電路，將會產生正弦磁通，進而感應出正弦反電動勢(ea,eb,ec)，如圖3(b)所示。這種現象等同于一個直流勵磁繞組的轉子，因此這個磁通可以定義為虛擬的轉子磁通[10]，事實是定子繞組的直流勵磁。

圖4解釋了正弦磁通產生的原因，在本圖顯示了機械角度為15°和30°的主磁通路徑和磁通矢量。轉子為雙凸極結構，定子側由直流勵磁，轉子旋轉時，在氣隙空間形成和轉子同步的磁通矢量，若轉子是圓柱形的，則不會有這樣的現象。此外，定子繞組必須如圖1所示進行配置，這樣得到的虛擬的轉子磁通才平滑。

對于帶有直流偏置的單極正弦電流的交流分量，即完美的正弦電流。當它們作用在SR電機的電路中，則會產生旋轉的定子磁場，如感應電動機，定子側通三相正弦電流，產生旋轉的三相定子磁場。圖5給出了在交流分量勵磁下的主磁通路徑和磁通矢量。這里只考慮了定子側交流分量的作用，忽略了轉子的雙凸極的影響。旋轉的定子磁場和虛擬的轉子磁通相互作用則產生了磁拉力。

1.2電磁轉矩的產生

通過上一小節的介紹，帶有直流偏置的正弦單極電流直流分量和交流分量的作用分別是：(1)直流分量產生虛擬的轉子磁通；(2)交流分量產生旋轉的定子磁場。

虛擬的轉子磁通感應的反電勢與同步的正弦的交流分量共同作用生成了正的有功功率[即ea×(ia-ip),eb×(ib-ip),ec×(ic-ip)]，如圖3所示，進而轉化為輸出功率。

2矢量控制

具有直流偏置正弦單極勵磁的開關磁阻電機采用矢量控制，在三相靜止坐標系下，三相電壓和瞬時轉矩計算如下

(1)

(2)

式(1)中，ua,ub,uc—三相電壓；ia,ib,ic—三相電感；La,Lb,Lc—三相電感；P—微分算子；式(2)中，P—轉子極對數。

矢量控制需將三相電流由三相靜止坐標系轉化為兩相旋轉坐標系下表示

(3)

式中，θ—機械角度。

從式(3)可以看出，具有直流偏置正弦單極電流的直流分量轉化為零相電流，交流分量轉化為d軸和q軸電流。將式(3)代入式(1)并化簡可得到

(4)

式中，Lac，Ldc—交流分量和直流分量對應的電感。由式(3)可知，零相電流是直流分量計算得到的，再根據式(4)中的電感矩陣可以計算得到虛擬的轉子磁通

(5)

同理，可以得到定子磁場的d軸和q軸磁通

Φsd=Ldcid,Φsq=Ldciq

(6)

由式(5)，式(6)可以得到總的d軸和q軸磁通

Φq=Φsq=Ldciq

(7)

在d-q坐標系下，根據總磁通和電流計算平均轉矩為

Te=2P(Φdiq-Φqid)

(8)

將式(7)代入式(8)得

Te=2PΦriq

(9)

進一步得到

(10)

式(10)看出d軸電流對電磁轉矩的產生不起作用，給定d軸電流為零，給定零相電流和q軸電流實現矢量控制，給定的零相電流和q軸電流如下計算得到

(11)

(12)

通過上述的分析可以得到矢量控制系統圖

3結果分析

圖7給出了在矢量控制下，SR電機的轉矩理論值，給定d軸電流為零，給定零相電流和q軸電流相等，如圖7(a)所示，圖7(c)為轉矩的產生，各相轉矩均大于零，三相合成轉矩脈動較小，變化平緩。

圖8為使用Maxwell仿真的結果，為了更直觀的觀察轉矩情況，在圖8中顯示了矢量控制與傳統控制SR電機的轉矩。

可以觀察到，在這種方法下，轉矩脈動明顯減小，同時可以用轉矩脈動公式進行計算

(13)

式中，Tmax，Tmin，Tave—最大轉矩，最小轉矩，和平均轉矩。

通過計算得到傳統控制下轉矩脈動為1.74，這種方法的轉矩波動為0.44。轉矩脈動明顯減小，這有利于減小電機的振動和噪聲[1]。并得到了傳統控制下平均轉矩為0.55N·m和這種方法下的平均轉矩為0.71N·m，保證了一定的輸出轉矩。

4結語

在本文中，SR電機由具有直流偏置的正弦單極電流勵磁，該勵磁電流可以分為直流分量和交流分量，它們分別產生了虛擬的轉子磁通和定子旋轉磁場，兩者相互作用產生磁拉力，輸出一定的轉矩。矢量控制應用于勵磁系統，與傳統控制進行比較，轉矩脈動明顯減小，并有一定的輸出轉矩。轉矩脈動明顯減小，這有利于減小電機的振動和噪聲，本文的分析將為這個方面深入研究提供依據。

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Analysis on Electromagnetic Torque of Switched Reluctance Motor with Unipolar Sinusoidal Excitation

ZhaoXiaomingandSongGuiying

(Hebei University of Technology, Tianjin 300130, China)

AbstractThrough applying unipolar sinusoidal current with DC bias to switched reluctance motor (SRM), this paper analyzes electromagnetic torque of SRM. The unipolar sinusoidal excitation current contains DC component and AC component, and they generate rotor flux linkage and stator rotating magnetic field respectively. Therefore, SRM can use the same vector control system as AC motor. The result shows that electromagnetic torque ripple of SRM with unipolar sinusoidal excitation is smaller than that of SRM with traditional excitation.

Key wordsSwitched reluctance motor；unipolar sinusoidal current excitation；vector control；electromagnetic torque

*基金項目：河北省高等學校科學研究技術研究重點項目(ZD2016045)

DOI:10.3969/J.ISSN.1008-7281.2016.03.05

中圖分類號：TM301.2

文獻標識碼：A

文章編號：1008-7281(2016)03-0015-005

作者簡介：趙曉明男1992年生；碩士研究生，研究方向為電機振動噪聲與電機控制.

收稿日期：2016-03-07