無熱化保形光學系統設計

武　偉，潘國慶,2，孫金霞

(1.中國空空導彈研究院，河南 洛陽　471009； 2.航空制導武器航空科技重點實驗室，河南 洛陽　471009)

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無熱化保形光學系統設計

武偉1，潘國慶1,2，孫金霞1

(1.中國空空導彈研究院，河南 洛陽471009； 2.航空制導武器航空科技重點實驗室，河南 洛陽471009)

摘 要:為消除溫度變化對像質的影響,根據消熱差條件選取鍺、硫化鋅和硒化鋅三種材料,利用衍射元件特殊的光熱特性,設計了折/衍混合消熱差的紅外保形光學系統,通過優化整流罩內表面和固定校正板校正像差。軟件分析結果表明,該系統在-40～60℃溫度變化范圍內,各個視場的光學傳遞函數在17lp/mm處大于0.45,滿足消熱差和校正像差要求。

關鍵詞:保形光學;消熱差設計;Wassermann-Wolf方程;折/衍混合結構

0引言

傳統的導彈整流罩一般為球形，其光學系統設計和制造相對簡單，但高速飛行時會產生較大阻力，嚴重影響飛行速度和射程。相對于傳統的整流罩，保形整流罩采用流線型曲面，能有效克服上述缺點，而且氣動性能良好，雷達散射截面小，改善了導彈頭部的熱流特性[1]。這些優點對于導彈作戰性能的提高有著深遠的影響。保形整流罩在采用二次曲面設計代替球面降低阻力的同時，也引入了隨視場變化的非軸對稱像差。

為校正保形整流罩隨視場變化的各種像差，設計了多種校正結構，如軸向平移相位板、反向旋轉相位相板、澤尼克楔形鏡、變形鏡、固定校正板等[2]。除了固定校正板，其他的校正結構都是動態校正像差，對控制系統要求非常嚴格，給導彈應用帶來一定困難。固定校正板固定于整流罩和實際成像之間的某個位置，不能動態校正像差，但對于不同觀察視場中的像差有一定補償能力。

本文以藍寶石橢球整流罩為例，通過改變整流罩內表面面形和采用固定校正板作為保形光學系統消像差元件，校正像差的同時，也減輕了成像部分的校正壓力。采用折反二次成像系統，結構簡單，實現了100%冷光闌效率，成像質量接近衍射極限。利用光學被動消熱差設計了折/衍混合結構，以實現-40～60 ℃范圍內的無熱化設計。

1保形整流罩像差分析

對于保形光學系統，當搜索視場變化時，成像系統對應的整流罩部分各不相同。軸上視場是近似于旋轉對稱的球形結構，而隨著視場增大，逐漸失去了旋轉對稱性，趨近于柱面結構。本文利用光學軟件設計了一個橢球整流罩光學系統，長徑比為1，整流罩材料為藍寶石，像空間F數為2，搜索視場為±60°。為研究其像差變化特性，將一個理想透鏡放在光闌處代替實際成像系統，設計結果如圖1所示。采用Zernike條紋多項式對整流罩的出瞳進行擬合，它不受光學系統傾斜、偏轉等影響，直觀表示波像差大小，主要像差隨視場變化的曲線如圖2所示。

圖1　保形光學系統結構示意圖

圖2整流罩的像差系數隨搜索視場變化曲線

從圖2中的曲線可以清晰看到，除了初級球差Z9曲線變化不夠明顯，初級彗差Z8和初級像散Z5都存在明顯波動，對成像質量影響巨大，必須予以校正。為簡化后續校正系統結構，將整流罩內表面參數設置為變量進行優化[3]，優化結果如圖3所示。設計結果表明，像差大幅度減少，初級像散Z5的P-V值由12個波長降到2.5個波長。初級慧差Z8的P-V值也由5個波長降至2個波長。因此，重新設計整流罩內表面面型對減少藍寶石整流罩像差和簡化結構作用明顯。

圖3內表面優化后像差系數隨搜索視場變化曲線

2固定校正板

根據Wassermann-Wolf 曲面方法[4]，利用兩個相鄰的非球面消除光學系統引入的像差，并滿足正弦條件，其示意圖如圖4所示。

圖4Wassermann-Wolf曲面光學系統示意圖

Wassermann-Wolf 微分方程組表達式如下：

(1)

利用最小二乘法對Wassermann-Wolf微分方程組進行擬合，可以得到固定校正板初始的曲率半徑和二次項系數，帶入軟件優化便可以進一步校正像差。

3消熱差

由于工作于紅外波段的光學材料折射率隨溫度變化較大，并且透鏡的光焦度與零件的間隔都會受到溫度影響，不同的溫度條件會使紅外光學產生較大的離焦，使探測器系統輸出信號質量下降。為使保形整流罩發揮更大的優勢，必須對紅外成像系統進行消熱差處理。

目前的消熱差方法主要有三種： 機械被動補償、光機主動補償和光學被動補償。導彈光學系統鏡頭可用范圍小、工作環境惡劣、可靠性要求高。電子主動式消除熱效應效果好，但由于引入了補償裝置，系統復雜、質量大、成本高、可靠性差，很難在導彈上應用。機械被動式雖然可靠性高、結構簡單，但體積大，也不適合用于導引頭設計。光學被動式利用材料本身的光熱特性來實現消熱差，滿足導彈設計要求[5]。

3.1折/衍元件的光熱特性

在薄透鏡結構中，折射元件和衍射元件的光熱膨脹系數分別表示為

(2)

(3)

式中：n為透鏡材料的折射率；n0為環境介質的折射率；αg為光學材料的熱膨脹系數；αh為間隔材料(鏡筒)的熱膨脹系數； dn/dT為折射率溫度梯度。分析可知，折射元件溫度特性由材料的膨脹系數和折射率溫度系數決定，衍射元件的溫度特性只由材料的膨脹系數決定。對于Ge，αg=6×10-6,dn/dT=396×10-6。當介質為空氣時，計算可得折射和衍射光熱膨脹系數分別為-124.95×10-6和11.31×10-6。由于折射和衍射膨脹系數相反，構成的折/衍混合系統可以補償溫度變化引起的像面變化。

另一方面，溫度變化還引起衍射元件像差的變化。像差取決于衍射相位系數，Ai為第i項衍射相位系數，則旋轉對稱衍射面的相位分布函數為

(4)

衍射元件的色散同樣用阿貝數表示：

(5)

式中：λu為波長上線；λf為波長下線；λc為中心波長；vd與材料折射率無關，在3～5 μm范圍內，vd=-2。衍射元件產生很強的負色散，因此常用衍射元件進行消色差設計。

3.2無熱化條件

系統消熱差要需滿足下列三個條件[6]：

光焦度：

(6)

消色差：

(7)

消熱差：

(8)式中：hi為第一近軸光線在第i個透鏡的入射高度；φi為各透鏡的光焦度；φ為系統總光焦度；vi為光學元件的色散因子；xi為透鏡的光熱膨脹系數；αh為結構件的線膨脹系數；L為系統結構件長度。

由于衍射元件的光熱膨脹系數相對于折射元件的膨脹系數較小，而色散因子大于折射元件，因此對于保形光學系統消熱差，采用折/衍混合式既增加了設計的自由度，也簡化了系統結構。

4設計實例

基于上述理論，設計了工作在-40～60 ℃下的消熱差保形光學系統，其設計參數如表1所示。

表1　保形光學系統設計參數

4.1設計思路

系統設計思路分為三步： 第一步，根據設計參數找到常溫條件下滿足設計要求的初始結構； 第二步,根據光學被動消熱差原理和衍射元件特殊的光熱特性，選取合適材料來完成折/衍混合消熱差設計； 第三步，利用光學軟件完成優化，使光學系統像質滿足系統要求。

4.2結構選擇

最終設計完成的保形光學系統如圖5所示。圖中，1為保形整流罩； 2為固定校正板； 3和4分別為主、次反射鏡； 5～8為二次成像系統，其中5為場鏡，主要用來縮小后續透鏡口徑，6～8為校正透鏡； 9～10為探測器元件。

圖5保形光學系統

4.3無熱化設計

鏡筒材料選用熱膨脹系數小的鈦合金，根據無熱化條件，校正透鏡組分別使用Ge, ZnS, ZnSe三種常見的紅外材料，三種材料的光學特性和熱特性如表2所示。在相同光焦度前提下，Ge的折射率高，有利于減小光學元件的表面彎曲程度和光線在表面的入射角度，引入的像差較少，性能相對穩定，容易制造和鍍膜。其次選用了ZnS，能實現可見光與紅外的光譜透射，在紅外區域光譜透過率相對穩定不變，有利于寬光譜成像。由于首先選定了Ge和ZnS，考慮到易于實現像差和熱差同時校正，最終選用了ZnSe。設計中選取的3種紅外材料組合方式的順序為Ge，ZnS，ZnSe。Ge元件的后表面設為衍射面，消色差的同時能夠有效消熱差[7-12]。

表2　常見中波材料光學特性和熱特性

4.4設計結果

保形光學系統對于不同視場像差不一樣，消熱差設計時需要分別分析各個視場的像差隨溫度變化情況。為了滿足目標離軸角±60°要求，選取每5°為一個間隔，因此進行無熱化分析時共需要分析13×3個組態[13]。這導致保形光學的消熱差設計比較復雜且速度慢。由于篇幅有限，本文僅列出0°，30°，60°時的無熱化設計結果。最終各個視場在不同溫度下的MTF曲線如圖6～8所示?？梢钥吹礁鱾€視場在尼奎斯特頻率17 lp/mm處的光學傳遞函數均達到0.45以上，接近衍射極限，滿足設計要求。

圖6　20 ℃下的MTF曲線

圖7　-40 ℃下的MTF曲線

圖860 ℃下的MTF曲線

5結論

本文采用整流罩內表面的優化設計和單片固定校正板相結合的校正方法，基于光學被動消熱差原理設計了折/衍混合消熱差的保形光學系統。系統在-40～60 ℃溫度變化范圍內，各個視場的光學傳遞函數在17 lp/mm處均大于0.45，滿足消熱差和校正像差要求。該設計在有效消像差和熱差的同時，簡化結構、減輕重量，提高了導引頭的穩定性。

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Athermal Design for Conformal Optical System

Wu Wei1，Pan Guoqing1,2，Sun Jinxia1

(1.China Airborne Missile Academy，Luoyang 471009，China； 2.Aviation Key Laboratory of Science and Technology on Airborne Guided Weapons，Luoyang 471009，China)

Abstract:In order to eliminate the influence of temperature change on image quality,the infrared conformal optical system with hybrid refractive/diffractive athermalization is designed, by selecting Ge, ZnS and ZnSe according to athermal condition and using special optothermal properties of diffractive elements.The aberration of optical system is corrected by optimizing the inner surface of dome and using fixed correcting plate.Software analysis show that during -40～60 ℃，the optical transfer function of each field in 17 lp/mm is more than 0.45,which meets the requirements of athermalization and corrected aberration.

Key words:conformal optics; athermal design； wassermann-wolf equation； hybrid refractive/diffractive structure

DOI：10.19297/j.cnki.41-1228/tj.2016.01.010

收稿日期：2015-07-23

基金項目：中航工業集團公司創新基金(2013C01415R)

作者簡介：武偉(1988-)，男，山西晉中人，碩士研究生，研究方向為光學系統設計。

中圖分類號:TJ765.3+31;O435.2

文獻標識碼:A

文章編號:1673-5048(2016)01-0055-05