基于分?jǐn)?shù)低階類相關(guān)熵的雙基地MIMO雷達(dá)目標(biāo)參數(shù)聯(lián)合估計新算法

李麗，邱天爽，賀明妍

（1.大連大學(xué)信息工程學(xué)院，遼寧 大連 116622；2.大連理工大學(xué)電子信息與電氣工程學(xué)部，遼寧 大連 116024）

基于分?jǐn)?shù)低階類相關(guān)熵的雙基地MIMO雷達(dá)目標(biāo)參數(shù)聯(lián)合估計新算法

李麗1，邱天爽2，賀明妍1

（1.大連大學(xué)信息工程學(xué)院，遼寧 大連 116622；2.大連理工大學(xué)電子信息與電氣工程學(xué)部，遼寧 大連 116024）

針對Alpha穩(wěn)定分布噪聲環(huán)境下參數(shù)估計性能退化的問題，受類相關(guān)熵概念的啟發(fā)，提出分?jǐn)?shù)低階類相關(guān)熵（FCAS）的概念，并采用分?jǐn)?shù)低階類相關(guān)熵準(zhǔn)則對平行因子分析(PARAFAC)算法中基于三線性最小二乘（TALS）迭代準(zhǔn)則的目標(biāo)函數(shù)進(jìn)行了修正，推導(dǎo)出適用于沖激噪聲環(huán)境的韌性平行因子分析（FCAS-PARAFAC）算法，并將該方法應(yīng)用于雙基地MIMO雷達(dá)系統(tǒng)中目標(biāo)參數(shù)估計中。FCAS-PARAFAC算法能夠抑制脈沖噪聲的影響，具有較好的估計性能，并且能夠?qū)崿F(xiàn)自動配對，仿真實驗驗證了算法的有效性。

雙基地MIMO雷達(dá)；參數(shù)估計；分?jǐn)?shù)低階類相關(guān)熵；平行因子分析；Alpha穩(wěn)定分布

1 引言

雙基地MIMO（multiple-input multiple-output）雷達(dá)是將MIMO技術(shù)與雙基地雷達(dá)技術(shù)相結(jié)合的一種新體制雷達(dá)。它避開了雙基地固有的三大同步難題，在目標(biāo)跟蹤和檢測、目標(biāo)參數(shù)估計和目標(biāo)成像等方面具有明顯的優(yōu)勢，是雷達(dá)領(lǐng)域的一個研究熱點。其中，相干MIMO雷達(dá)、發(fā)射陣列和接收陣列的各個陣元間距較小且集中放置，發(fā)射陣元發(fā)射相互正交信號，同時所有的發(fā)射接收天線對具有相同的目標(biāo)雷達(dá)散射面積（RCS,radar cross section）值，從而受到更多學(xué)者的關(guān)注。本文主要研究雙基地相干MIMO雷達(dá)的參數(shù)估計問題[1,2]。

目標(biāo)參數(shù)估計和定位已成為雷達(dá)信號處理的一個研究的熱點問題。目前，大部分學(xué)者在研究雙基地MIMO雷達(dá)目標(biāo)參數(shù)估計算法時都是在假設(shè)噪聲環(huán)境為高斯白噪聲的前提下進(jìn)行的[3～7]，其中，張劍云等[6]基于平行因子分析理論，從三線性最小二乘迭代得到的矩陣中完成參數(shù)估計。然而該算法僅在高斯白噪聲環(huán)境下具有較好的估計性能，對沖激噪聲非常敏感，使算法的性能在沖激噪聲環(huán)境下急劇退化。

在無線通信、雷達(dá)、水聲和生物醫(yī)學(xué)信號處理等實際應(yīng)用中遇到的信號和噪聲，許多是具有顯著脈沖性的非高斯過程。對于這些信號和噪聲，如果仍然采用高斯模型來描述，并基于二階矩方法進(jìn)行信號處理，則不能得到滿意的結(jié)果。Alpha穩(wěn)定分布是描述上述隨機過程的最有潛力和最具吸引力的模型之一[8～10]。

相關(guān)熵作為一種隨機變量局部相似性的度量，近年來受到廣泛關(guān)注[11,12]。受相關(guān)熵理論及已有文獻(xiàn)的啟發(fā)，本文提出了分?jǐn)?shù)低階類相關(guān)熵(FCAS,fractional lower-order correntropy-analogous statistics)的概念，并采用分?jǐn)?shù)低階類相關(guān)熵準(zhǔn)則修正平行因子分析算法（PARAFAC）中基于交替三線性最小二乘準(zhǔn)則(TALS,trilinear alternating least squares regression)的目標(biāo)函數(shù)，使之適用于沖激噪聲環(huán)境，推導(dǎo)出基于FCAS準(zhǔn)則的PARAFAC算法（FCAS-PARAFAC），并將該算法應(yīng)用到雙基地MIMO雷達(dá)目標(biāo)參數(shù)估計中，實現(xiàn)了目標(biāo)參數(shù)的聯(lián)合估計，并能夠自動配對。仿真實驗表明，相對于TALS-PARAFAC算法，本文提出的新算法在沖激噪聲環(huán)境下表現(xiàn)出很好的穩(wěn)健性。

2 信號模型

雙基地MIMO雷達(dá)系統(tǒng)如圖1所示。發(fā)射陣元和接收陣元數(shù)目分別為M和N，陣元間距分別為dt和dr，在相同距離分辨單元上存在P個目標(biāo)，(φi,θi)表示第i個目標(biāo)所對應(yīng)的雷達(dá)發(fā)射角（DOD,direction of departure）和接收角（DOA,direction of arrival）[6]。在一個發(fā)射脈沖周期內(nèi)，目標(biāo)的散射截面積（RCS）保持不變，而脈沖與脈沖間的起伏是統(tǒng)計獨立的，并且不同目標(biāo)的RCS波動是不相關(guān)的。各發(fā)射陣元同時發(fā)射相互正交的相位編碼信號，若第m個陣元發(fā)射的第l個脈沖為

其中，t和t′分別對應(yīng)慢時間和快時間，T表示脈沖重復(fù)周期。sm(t)為第m個發(fā)射陣元的基帶波形。則第n個接收陣元接收的第l個回波脈沖為

其中，n=1,…,N，l=1,…,L，τ為目標(biāo)的回波延時，wn,l(t)為標(biāo)準(zhǔn)SαS穩(wěn)定分布噪聲。ρli為第l個發(fā)射脈沖在第i個目標(biāo)上的散射系數(shù)。分別是接收導(dǎo)向量和發(fā)射導(dǎo)向量。fdi為第i個目標(biāo)的多普勒頻率。

圖1 雙基地MIMO雷達(dá)陣列模型

由式(3)可以得到在P個目標(biāo)情況下，L個回波的濾波器輸出為

其中，Y=[η1,η2,…,ηL]為MN×L維的輸出矩陣[6]。為P×L維的矩陣，它是多普勒頻率的函數(shù)（假設(shè)目標(biāo)的散射系數(shù)為已知），W為SαS穩(wěn)定分布噪聲。由式(4)可知，對MIMO雷達(dá)的發(fā)射角、接收角及多普勒頻率的估計可轉(zhuǎn)化為對A(φ)、B(θ)和C(fd)這3個矩陣的估計。

3 類相關(guān)熵與分?jǐn)?shù)低階類相關(guān)熵

3.1 類相關(guān)熵

設(shè)X與Y為服從獨立同分布的對稱Alpha穩(wěn)定分布（SαS）隨機變量，其特征指數(shù)滿足1＜α≤2。對于2個隨機變量X與Y，其類相關(guān)熵統(tǒng)計量（correntropy-analogous statistics）定義為

3.2 Alpha穩(wěn)定分布

由于一個特征指數(shù)為α(α≤2)的穩(wěn)定分布過程只存在有限的小于特征指數(shù)α的矩，因此，許多傳統(tǒng)參數(shù)估計算法在穩(wěn)定分布脈沖噪聲條件下性能退化嚴(yán)重。Alpha穩(wěn)定分布（Alpha-stable distribution）常簡稱為“穩(wěn)定分布”，是描述上述隨機過程的最有潛力和最具吸引力的模型之一。

如果存在參數(shù)0＜α≤2,γ≥0,?1≤β≤1和實數(shù)a使其特征函數(shù)具有式(6)的形式，則隨機變量X服從穩(wěn)定分布。

α為特征指數(shù)，它決定該分布脈沖特性的程度。α值越小，所對應(yīng)分布的拖尾越厚，因此脈沖特性越顯著。相反，隨著α值變大，所對應(yīng)分布的拖尾變薄，且脈沖特性減弱。當(dāng)α=2時，為高斯分布，是α穩(wěn)定分布的一個特例。γ＞0為分散系數(shù)，?1＜β＜1稱為對稱參數(shù)，a稱為位置參數(shù)。

分?jǐn)?shù)低階統(tǒng)計量（FLOS,fractional lower-order statistics）是研究Alpha穩(wěn)定分布環(huán)境下最基本的理論。對于滿足0＜α≤2的聯(lián)合SαS分布的隨機變量X和Y，其位置參數(shù)a=0，則X和Y的p階分?jǐn)?shù)低階相關(guān)定義為

3.3 分?jǐn)?shù)低階類相關(guān)熵

由式(5)可以發(fā)現(xiàn)，當(dāng)X=Y時，類相關(guān)熵為

根據(jù)SαS分布的性質(zhì)可知，隨機變量X與Y不具有有限的二階矩。因此，在脈沖噪聲環(huán)境下，該算法性能必然出現(xiàn)下降。受分?jǐn)?shù)低階矩理論啟發(fā)，本文提出了分?jǐn)?shù)低階類相關(guān)熵（FCAS,fractional lower-order correntropy-analogous statistics）概念，其定義式為

從分?jǐn)?shù)低階類相關(guān)熵的定義可以看出，R(p)(X,Y)中既包含了高斯核函數(shù)，對具有大幅度沖激的非高斯噪聲具有較好的抑制作用，同時應(yīng)用分?jǐn)?shù)低階矩理論，能更好地抑制沖激噪聲的影響。

4 基于FCAS準(zhǔn)則的平行因子分析算法

平行因子分析首先被提出是作為生理學(xué)中的數(shù)據(jù)分析工具，主要用于化學(xué)計量學(xué)、光譜學(xué)和色譜學(xué)等，是多維數(shù)據(jù)分析的一種方法。近年來，在信號處理和通信領(lǐng)域，平行因子技術(shù)被廣泛關(guān)注[13,14]。PARAFAC是一種三維矩陣處理方法，在滿足Kruskal條件下平行因子模型具有唯一可辨識性，可以在一次矩陣分解中得到含有目標(biāo)參數(shù)信息的矩陣，使參數(shù)能夠自動配對。

4.1 TALS-PARAFAC算法

平行因子分析模型通常采用交替三線性最小二乘回歸TALS方法完成。匹配濾波器的輸出具有三面陣模型特性，因此，它可以用Y沿接收方向、發(fā)射方向和快拍方向上的切片集合Y1、Y2、Y3來表示。

在文獻(xiàn)[6]中，根據(jù)三面陣Y1、Y2、Y3估計矩陣A(φ)、B(θ)和C(fd)，通常采用三線性交替最小二乘方法（TALS）完成。TALS是三面陣模型數(shù)據(jù)檢測的一種常用方法，其基本思想是在獲得一組初始估計值后，每一步更新一個估計矩陣，更新的方法為：以此步中待更新的矩陣作為變量，其他矩陣依據(jù)上一次的估計結(jié)果作為常量，利用最小二乘法來更新。待更新完所有估計矩陣后，再進(jìn)行下一次迭代，直到算法收斂為止。

眾所周知，最小二乘算法是基于二階統(tǒng)計量的，而脈沖噪聲不存在有限的二階矩，因此，在沖激噪聲環(huán)境下采用最小二乘法進(jìn)行迭代的參數(shù)估計方法性能退化甚至失效。

4.2 FCAS-PARAFAC算法

為了改善沖激噪聲環(huán)境中TALS-PARAFAC算法的參數(shù)估計性能，本文采用分?jǐn)?shù)低階類相關(guān)熵準(zhǔn)則對算法中的迭代的代價函數(shù)進(jìn)行改進(jìn)，提出了基于FCAS準(zhǔn)則的PARAFAC算法，并將該算法應(yīng)用到雙基地MIMO雷達(dá)目標(biāo)參數(shù)估計中。

具體的步驟如下。

因此，

其中，E1為誤差。當(dāng)誤差最小時，得到

5) 經(jīng)過上述迭代計算，得到A(φ)、B(θ)和 C(fd)的最終估計值，并令分別為3個估計矩陣的第j行第i列元素，通過式(24)～式(26)對各列向量求平均的方法得到，i=1,…,P。angle(·)表示取元素的相角運算。

4.3 計算復(fù)雜度分析

本文算法和文獻(xiàn)[6]算法都是對一組M×N×L的立體數(shù)據(jù)進(jìn)行處理。由于上面的算法步驟可知，PARAFAC算法的運算量主要集中在迭代計算上，本文算法和文獻(xiàn)[6]算法的迭代準(zhǔn)則的計算復(fù)雜度相當(dāng)。對于上述的三面陣的低秩分解，最大平均約需10次迭代即可完成，因此，本文算法的時間復(fù)雜度約為O(10(P3+LMNP))。其中，M為發(fā)射陣元數(shù)目，N為接收陣元數(shù)目，L為快拍數(shù)，P為目標(biāo)個數(shù)。

仿真實驗中，將本文算法與FLOS-FPSD算法[15]和TALS-PARAFAC算法進(jìn)行比較，從時間復(fù)雜度分析文獻(xiàn)[15]的性能，該算法主要集中在基于分?jǐn)?shù)低階統(tǒng)計量的分?jǐn)?shù)階功率譜的計算、譜峰搜索、MUSIC算法和ESPRIT算法的計算上，因此，該算法的時間復(fù)雜度約為O(PQ2lbQ+2N3+JNL+2M3)，其中，J為譜的數(shù)目，Q為信號采樣點數(shù)目。因此，可以看出本文算法的時間復(fù)雜度明顯低于FLOSFPSD算法。

5 仿真實驗

假定發(fā)射陣元和接收陣元數(shù)目分別為M=6和N=8，雙基地MIMO雷達(dá)遠(yuǎn)場存在2個目標(biāo)，即P=2，相對于發(fā)射陣元和接收陣元的發(fā)射角和接收角分別為(?1,θ1)=(20°,30°)和(?2,θ2)=(50°,60°)，多普勒頻率參數(shù)fd1=100 Hz ，fd2=160 Hz ，回波個數(shù)L=100。各發(fā)射陣元發(fā)射相互正交的Hadamard編碼信號，且每個重復(fù)周期內(nèi)的相位編碼個數(shù)Q=256。本節(jié)使用廣義信噪比（GSNR,generalized signal-to-noise ratio）作為信號和Alpha穩(wěn)定分布噪聲的度量。廣義信噪比的定義式為

實驗1在本節(jié)實驗中，假定沖激噪聲的特征指數(shù)α=1.4，0≤GSNR≤30。圖2給出本文算法與TALS-PARAFAC算法及FLOS-FPSD算法參數(shù)估計的均方根誤差隨GSNR變化曲線。

從圖2可以看出，F(xiàn)CAS-PARAFAC算法的性能優(yōu)于TALS-PARAFAC算法和FLOS-FPSD算法。這是因為在Alpha穩(wěn)定分布噪聲環(huán)境下，不存在有限的二階矩，所以基于二階統(tǒng)計量的最小二乘算法性能退化。FLOS-FPSD算法基于分?jǐn)?shù)低階功率譜的譜峰搜索，再根據(jù)譜峰構(gòu)造時頻矩陣對收發(fā)角進(jìn)行估計，因此，當(dāng)信噪比較低時，信號被噪聲淹沒，不能得到正確的峰值點，在信噪比較低時具有較大的估計誤差。譜峰搜索的誤差會對后續(xù)收發(fā)角估計產(chǎn)生一定的影響；在構(gòu)造時頻矩陣估計角度前該算法需要2次峰值點搜索，因此具有較高的時間復(fù)雜度。FCAS-PARAFAC算法采用分?jǐn)?shù)低階類相關(guān)熵作為代價函數(shù)，其中，高斯函數(shù)和分?jǐn)?shù)低階統(tǒng)計量均具有較好的抑制脈沖噪聲能力，因此具有較好的估計性能。

圖2 3種算法參數(shù)估計RMSE隨GSNR變化曲線

實驗2研究了參數(shù)估計性能與沖激噪聲特征指數(shù)α的關(guān)系。本節(jié)中參數(shù)設(shè)定為，GSNR=15dB ，沖激噪聲的特征指數(shù)α的變化范圍是1≤α≤2。圖3給出了3種算法參數(shù)估計的RMSE與噪聲特征指數(shù)α的關(guān)系。

圖3 3種算法參數(shù)估計RMSE隨噪聲特征指數(shù)α變化曲線

由于Alpha穩(wěn)定分布噪聲的特征指數(shù)α越小噪聲的沖激性越強，從圖3可以看出，F(xiàn)CASPARAFAC算法具有較好的性能。TALS-PARAFAC算法不能很好地抑制沖激噪聲的干擾，所以當(dāng)α較小時，算法性能較差，當(dāng)α=2時，沖激噪聲轉(zhuǎn)化為高斯噪聲，所以當(dāng)α接近2時，算法的參數(shù)估計的均方根誤差變小。可見TALS-PARAFAC算法對沖激噪聲比較敏感，在沖激噪聲的環(huán)境下該算法的參數(shù)估計性能比較差。因此，由圖2和圖3可以看出，在沖激噪聲環(huán)境下FCAS-PARAFAC算法的參數(shù)估計性能優(yōu)于其他算法。

實驗3研究了參數(shù)估計的準(zhǔn)確率與廣義信噪比GSNR及特征指數(shù)α的關(guān)系。參數(shù)估計的準(zhǔn)確率可定義為，其中，D為真實值，為估計值。當(dāng)多個目標(biāo)時aP為多個目標(biāo)參數(shù)估計準(zhǔn)確率的平均值，本文為2個目標(biāo)準(zhǔn)確率的平均值。圖4顯示了參數(shù)估計的準(zhǔn)確率隨GSNR的變化曲線。圖5顯示了參數(shù)估計的準(zhǔn)確率隨噪聲特征指數(shù)α的變化曲線。

圖4 參數(shù)估計準(zhǔn)確率隨GSNR的變化曲線

由于FCAS-PARAFAC算法考慮了沖激噪聲的影響，采用分?jǐn)?shù)低階類相關(guān)熵準(zhǔn)則最為代價函數(shù)進(jìn)行迭代。而TALS-PARAFAC算法是基于二階矩的，Alpha穩(wěn)定分布噪聲不存在有限的二階矩，因此，TALSPARAFAC算法在穩(wěn)定分布噪聲環(huán)境下性能會顯著退化。從圖4和圖5可以看出FCAS-PARAFAC算法相對于TALS-PARAFAC算法和FLOS-FPSD算法具有較高的準(zhǔn)確率。

圖5 參數(shù)估計準(zhǔn)確率隨噪聲特征指數(shù)α的變化曲線

6 結(jié)束語

本文采用分?jǐn)?shù)低階類相關(guān)熵準(zhǔn)則改進(jìn)PARAFAC算法中基于TALS準(zhǔn)則的代價函數(shù)，推導(dǎo)了適用于Alpha穩(wěn)定分布噪聲環(huán)境下的雙基地MIMO雷達(dá)目標(biāo)參數(shù)聯(lián)合估計新算法。本算法不僅能有效地抑制穩(wěn)定分布噪聲的干擾，具有較好的估計精度，而且能夠?qū)崿F(xiàn)自動配對。仿真實驗表明，在沖激噪聲和高斯噪聲環(huán)境下，與其他算法相比，F(xiàn)CAS-PARAFAC算法均具有很好的參數(shù)估計性能，尤其對突變的信號環(huán)境體現(xiàn)出更好的適應(yīng)性。

[1]FISHLER E,HAIMOVICH A,BLUM R,et al.MIMO radar:an ideawhose time has come in[C]//IEEE Radar Conference.Newark,NJ,USA,2004:71-78.

[2]陳浩文,黎湘,莊釗文.一種新興的雷達(dá)體制—MIMO雷達(dá)[J].電子學(xué)報,2012,40(6):1190-1198.CHEN H W,LI X,ZHUANG Z W.Arising radar system-MIMO radar[J].Acta Electronica Sinica,2012,40(6):1190-1198.

[3]謝榮,劉錚.基于多項式求根的雙基地MIMO雷達(dá)多目標(biāo)定位方法[J].電子與信息學(xué)報,2010,32(9):2197-2220.XIE R,LIU Z.Multi-target localization based on polynomial rooting for bistatic MIMO radar[J].Journal of Electronics &Information Technology,2010,32(9):2197-2220.

[4]BENCHEIKH M L,WANG Y.Joint DOD-DOA estimation using combined ESPRIT-MUSIC approach in MIMO radar[J].Electronics Letters,2010,46(15):1081-1083.

[5]YAN H,LI J,LIAO G.Multitarget identification and localization using bistatic MIMO radar systems[J].EURASIP Journal on Advances in Signal Processing,2008,8(2):1-8.

[6]張劍云,鄭志東,李小波.雙基地MIMO雷達(dá)收發(fā)角及多普勒頻率的聯(lián)合估計算法[J].電子與信息學(xué)報,2010,32(8):1843-1848.ZHANG J Y,ZHENG Z D,LI X B.An algorithm for DOD-DOA and doppler frequency jointly estimating of bistatic MIMO radar[J].Journal of Electronics &Information Technology,2010,32(8):1843-1848.

[7]CHEN D F,CHEN B X,QIN G D.Angle estimation using ESPRIT in MIMO radar[J].Electronics Letters,2008,44(12):770-771.

[8]NIKIAS C L,SHAO M.Signal processing with alpha-stable distributions and applications[M].Wiley-Interscience,1995.

[9]宋愛民,邱天爽,佟祉諫.對稱穩(wěn)定分布的相關(guān)熵及其在時間延遲估計上的應(yīng)用[J].電子與信息學(xué)報,2011,33(2):494-498.SONG A M,QIU T S,TONG Z J.Correntropy of the symmetric stable distribution and its application to the time delay estimation [J].Journal of Electronics &Information Technology,2011,33(2):494-498.

[10]張金鳳,邱天爽,李森.沖激噪聲環(huán)境下基于最大相關(guān)熵準(zhǔn)則的韌性子空間跟蹤新算法[J].電子學(xué)報,2015,43(3):483-488.ZHANG J F,QIU T S,LI S.A robust PAST algorithm based on maximum correntropy criterion for impulsive noise environments[J].Acta Electronica Sinica,2015,43(3):483-488.

[11]SANTAMARíA I,POKHAREL P P,PRINCIPE J C.Generalized correlation function:definition,properties,and application to blind equalization[J].IEEE Transactions on Signal Processing,2006,54(6):2187-2197.

[12]LIU W,POKHAREL P P,PRíNCIPE J C.Correntropy:properties and applications in non-Gaussian signal processing[J].IEEE Transactions on Signal Processing,2007,55(11):5286-5298.

[13]SIDROPOULOS N D,GIANNAKIS G B.Parallel factor analysis in sensor array processing[J].IEEE Transactions on Signal Processing,2000,48(8):2377-2388.

[14]RONG Y,VOROBYOV S A,GERSHMAN A B,et al.Blind spatial signature estimation via time-varying user power loading and parallel factor analysis[J].IEEE Transactions on Signal Processing,2005,53(5):1697-1710.

[15]LI L,QIU T S,SHI X F.FLOS-FPSD parameter estimation based on fractional power spectrum density in bistatic MIMO radar system under impulsive noise environment [J].Circuits Syst Signal Process,2016,35(9):3266-3283.

李麗（1979-），女，滿族，黑龍江佳木斯人，博士，大連大學(xué)副教授，主要研究方向為陣列信號處理、參數(shù)估計。

邱天爽（1954-），男，江蘇海門人，博士，大連理工大學(xué)教授、博士生導(dǎo)師，主要研究方向為數(shù)字信號處理理論及應(yīng)用等。

賀明妍（1981-），女，山東煙臺人，博士，大連大學(xué)講師，主要研究方向為通信信號處理、高斯信號處理。

Novel method based on fractional lower-order correntropy-analogous statistics for parameter jointly estimation in bistatic MIMO radar

LI Li1,QIU Tian-shuang2,HE Ming-yan1
(1.Information Engineering College,Dalian University,Dalian 116622,China;2.Faculty of Electronic Information and Electrical Engineering,Dalian University of Technology,Dalian 116024,China)

According to the performance degradation problem of parameter estimation algorithm in the Alpha stable distribution noise,inspired by the concept of correntropy,a new class of statistics,namely,the fractional lower-order correntropy-analogous statistics (FCAS) was proposed.By employing the fractional lower-order correntropy-analogous statistics based cost function in parallel factor (PARAFAC),the FCAS-PARAFAC algorithm was deduced which can be utilized for the parallel factor under impulsive noise environments.The FCAS-PARAFAC algorithm was applied to parameter estimation in bistatic MIMO radar under impulsive noise environment.The proposed method can suppress the impulse noise interference and has better estimation performance.Furthermore,the estimated parameters are automatically paired without the additional pairing method.Simulation results are presented to verify the effectiveness of the proposed method.

bistatic MIMO radar,parameter estimation,fractional lower-order correntropy-analogous statistics,parallel factor,Alpha stable distribution

The National Natural Science Foundation of China (No.61401055,No.61671105)

TN911.7

A

10.11959/j.issn.1000-436x.2016236

2016-03-22；

2016-11-08

資助項目(No.61401055,No.61671105)