擺式-滾珠隔震器試驗研究與數值模擬

田志昌，蔡杰峰，范雷彪，趙根田

1.內蒙古科技大學建筑與土木工程，內蒙古包頭0140002.內蒙古包頭市地震局，內蒙古包頭014000

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擺式-滾珠隔震器試驗研究與數值模擬

田志昌1，蔡杰峰1，范雷彪2，趙根田1

1.內蒙古科技大學建筑與土木工程，內蒙古包頭014000
2.內蒙古包頭市地震局，內蒙古包頭014000

摘要：本文對一種新型擺式-滾珠隔震器在水平低周往復荷載作用下的力學性能進行試驗研究與數值模擬。試驗結果表明，其滯回曲線規則飽滿，具有較好的隔震效果和自動回復性能。ABAUES有限元軟件建立實體模型，模擬結果與試驗結果相吻合。通過盈建科有限元軟件對實際工程案例建立三維框架模型對安裝隔震支座結構與未安裝隔震支座結構進行對比分析，結果顯示出隔震支座具有顯著的隔震效果。

關鍵詞：新型擺式-滾珠隔震器；性能試驗；數值模擬

地震災害頻繁的發生帶來的不僅僅是大量人員的傷亡更多的是經濟財產的損失。傳統抗震結構通過本身耗能方式進行抵御地震，這極易導致結構的損傷以及倒塌。國內外的抗震理論和技術的發展，隔震技術成為較為有效的抗震手段之一。

最早研究以及得到實際應用的是摩擦滑移隔震裝置，但因其不具備自我恢復性能、滑移性能不易把控，極易出現滑移失穩現象而導致滑移隔震發展緩慢。1985年在美國加州大學伯克利分校由Zayas等人對滑移隔震進行改良并成功的解決了平移滑動裝置不能自我恢復的難題，并提出了摩擦擺隔震裝置（FPB/FPS）［1-3］。摩擦擺隔震支座具備了平面滑移隔震裝置對地震激勵頻率范圍低敏性和高穩定性等特性外［4-6］，還具有自我恢復性能，不需要增加阻尼向心結構，較好的隔震和消能機制等綜合性能，經過30年的研究與發展，國內外許多專家學者對FPS進行了改進并做了深入研究［7-8］，為FPS以后發展提供了大量的試驗以及理論依據。

本文提出一種新型擺式-滾珠隔震裝置，可避免由于傳統的球面摩擦擺隔震支座（FPB）一旦曲率半徑確定其隔震周期也隨之確定，而在近斷層常伴有長周期脈沖型地震波容易導致與上部結構產生低頻共振現［9-12］。新型隔震器的力學性能研究通過對其進行試驗研究和有限元模擬相互印證，結合實際工程案例，分析新型隔震器在多層鋼筋混凝土框架中的耗能性能和隔震效果。

圖1　擺式-滾珠隔震裝置Fig.1 Tilting - Ball isolation device

1　新型隔震器的構造

新型隔震器如圖1所示。該裝置由上扣蓋、滾珠、活動支盤、固定盆座四部分構成，（在固定盆座內放置24顆直徑為60 mm滾珠）。新型隔震器能夠將地震作用力（水平方向）任意方向進行有效隔離，自復位效果較好。新型隔震器的的滑動面與傳統FPB滑動面構造不同，可避免地震出現共振。

2　新型隔震器的試驗研究

本次試驗為了更加準確的研究隔震器的力學性能［13］加工制作了直徑為1 m的大直徑的隔震器。材料均為高強度洛鋼制成，隔震器由專業工作人員進行加工制造。為了隔震器能夠完成加載試驗和更加直觀試驗效果，將隔震裝置進行倒置，將上扣蓋澆筑在1800×1800×500 mm混凝土基礎內，混凝土基礎內設置雙排雙向HRB335 25#鋼筋，澆筑C35混凝土。

試驗采用150 KN MTS液壓伺服作動器對隔震器固定盆座施加水平力，利用液壓千斤頂以及反力梁提供豎向荷載，為保證隔震器的受水平力時上扣蓋的穩定，將混凝土基礎與地溝用高強度錨栓固定，同時將豎向千斤頂安裝在滑動裝置底部隨著隔震器的整體移動。考慮到實際情況將固定盆座上增加5 cm厚度的鋼板與水平千斤頂連接。千斤頂與反力墻、隔震器、反力鋼梁均采用高強度螺栓連接。試驗裝置如圖2，圖3所示。

1.反力墻；2.反力平衡鋼梁；3.滑移裝置；4.液壓千斤頂（500 KN）；5.傳感器；6.新型隔震器試件；7.固定錨栓；8.基礎混凝土；9.MTS液壓伺服作動器（150 KN）1. Anti-force wall；2. Anti-force balance steel beam；3. The slip device；4. The hydraulic jack（500 KN）；5. The sensor；6. Neotype Isolator specimen；7. Anchor bolts；8. Concrete foundation；9. MTS hydraulic servo actuator（150 KN）

水平力加載以位移控制為加載制度，水平位移量分別是30、60、100 mm，根據不同的水平位移量分別采用0.1赫茲、0.3赫茲、0.5赫茲、1赫茲，等四種頻率加載，豎向荷載分為30 kN，60 kN，100 KN等三種情況。

試驗過程順利。為避免繁瑣，固此處以豎向荷載為60 KN為例，水平力加載頻率為0.1赫茲時所得的滯回曲線，如圖4所示。

3　新型隔震器的有限元分析

3.1ABAQUS模型建立

為了驗證試驗所得滯回曲線與新型隔震器的參數的正確性，結合試驗結果，本文通過ABAQUS建立實體單元模擬新型隔震器的力學性能。各個構件的材料屬性均按照實際鋼材的材料屬性建立本構關系；選取E=2.1×105MPa，v=0.3。由于新型減震器模型函數曲面復雜和摩擦系數大引起的網格不易劃分及分析難收斂等問題，采用C3D4單元［14］，經證明此單元比（C3D8R）可靠性與精度要高［15］。上扣蓋的球面與活動支盤設有接觸對，接觸對的主面為活動支盤，從動面為球面劃分更細，采用系統默認的“硬接觸”；滾珠采用軸承鋼GCr15由于鋼珠與上扣蓋和活動支盤同時接觸，選擇鋼珠為主面，上扣件、活動支盤設置為從面，接觸屬性選擇“面面接觸”。假設接觸面的切摩擦力遵循庫倫定律，及摩擦系數是常數，且動摩擦與靜摩擦一致［16］。加載制度同試驗加載一致。擺式—滾珠隔震器的有限元實體模型如圖5所示。

圖5　新型隔震器的有限元模型Fig.5 Finite element model of the neotype Isolator

圖6　新型隔震器的滯回曲線Fig.6 Hysteresis curve of the neotype Isolator

3.2結果分析

參照國家標準《球型支座技術條件》（GB/T 17955-2000）中的要求對于隔震器的摩擦系數進行測定，經過多次試驗測得結果較為接近，表明摩擦系數基本上穩定。表2為摩擦系數。

表2　摩擦系數平均值Table 2 The averages of friction coefficients

圖6所示為試驗和數值模擬所得到的隔震器的滯回曲線對比，從圖中可以得到，試驗結果與模擬結果吻合。

新型隔震器的回復力測定：先施加豎向荷載，再由水平力將隔震器推到側向設計位移，然后釋放側向約束，使得隔震器的豎向荷載下自由運動。通過試驗測量以及有限元模擬隔震器均可自動向初始位置回復。但由于存在摩擦力，有部分殘余位移存在即。

4　工程案例

本案例以5層框架結構，場地設防烈度是6度，場地類別為I，底層層高為4.5 m，2～5層高度均為4.2 m。稱重柱形式分別為：700×700 mm與600×650 mm，梁均為300×750 mm。其中1層為第一標準層，2～5層為第二標準層。混凝土等級為C35，整個建筑結構總質量為：6284.545 t。采用有限元軟件盈建科對隔震器的實際應用進行分析，模型如圖7所示。

圖7　上部結構有限元模型Fig.7 The finite element model of upper structure

選用盈建科軟件中的隔震單元模塊，具體參數選用表1試驗結果所得。地震波從盈建科地震波庫中調用適合用于二類場地的Taft（S69）波、EL Centro波和一組人工波。經盈建科軟件時程分析所得。

表3　建筑結構的各層間位移、最大位移和剪力Table 3 The displacement, maximum and shearing force between structural layers

表3可知，對于非隔震結構，由于基礎與上部結構固接，在任何情況下其位移均為0；其頂層位移為0.064 m，底層的位移為0，所以其相對位移為0.064 m。對于隔震結構，頂層位移為0.04 m，底層位移為0.031 m，其相對位移為0.009 m，其相對位移遠遠小于非隔震結構，也從另一方面說明隔震器起到很好的隔震效果，是結構整體移動。非隔震結構的最大層間位移是隔震結構的4倍。

圖8　各層最大位移對比示意圖Fig.8 Schematic maximum displacement between layers

圖9　層間位移對比示意圖Fig.9 Schematic displacement between layers

圖10　層剪力對比示意圖Fig.10 The shearing force between layers

非隔震結構基底剪力為6662 KN，采用了新型隔震器結構的基底為1875 KN，相當于非隔震結構的28.1%，層剪力顯著減小。在地震作用下，兩種結構的基底剪力比值相差1/4。

5　結論

（1）本文提出的新型擺式—滾珠隔震器具有合理的構造，能夠很好的隔離水平任意方向地震能量。

（2）通過性能試驗研究并結合ABAQUS有限元模型相互印證，新型隔震器的滯回曲線飽滿、對稱，證明隔震器具有良好的滯回性能和耗能性能。

（3）通過實際工程案例，安裝有新型隔震器的結構比未安裝隔震器的結構對比分析中得出，新型隔震器具備良好的隔震效果。具有廣泛的應用前景。

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區別于已有文獻，本文以第三類邊界條件下，長圓柱對流融化過程為研究對象，同時考慮融化后的相變材料被周圍流體及時帶走，把傳熱過程分成3個階段，采用三次多項式熱平衡積分方法進行近似求解。最后以冰柱對流換熱融化過程為研究對象，分析討論了冰柱內部各過程的溫度分布，以及對流換熱系數、冰柱尺寸、冰柱初始溫度及水流溫度對于相界面移動規律的影響。本文所建立的方法，可以完整的分析第三類邊界條件下圓柱相變材料整個融化過程的傳熱特性，方便的分析顯熱在各階段傳熱特性以及控制參數對于相界面移動規律的影響。

1　物理模型

研究對象為一半徑為H的長圓柱，融化溫度為Tm，環境溫度為θ0，θ0＞Tm，對流換熱系數為h，圓柱的初始溫度為T0，T0＜Tm。

本文只討論如下情形：按照融化時間順序，融化過程分為3個階段，如圖1所示。第1階段（圖1a），即傳熱開始至圓柱表面開始融化階段，從圓柱表面與外界環境之間開始傳熱為起點（t=0），圓柱邊界溫度達到融點溫度為終點（t=t0），此階段中溫度滲透深度為δ0（t）；第2階段，即圓柱表面開始融化至圓柱中心溫度開始上升階段（圖1b），從t1開始，圓柱中心溫度開始上升（t=t2）結束，此階段中溫度滲透深度為δ1（t），相界面的位置為H1，當t=t2時，δ1（t2）=0；第3階段（圖c），即圓柱中心溫度開始上升至傳熱結束階段，從t2開始，圓柱融化完畢（t=t3）結束，相界面的位置為H2。

圖1　對流融化過程3個階段溫度分布示意圖Fig.1 The temperature profile of convection melting process in three stages

2　求解過程

本文采用三次多項式熱平衡積分法對長圓柱內部溫度場進行近似求解。該方法是采用三次多項式簡單函數來近似描述溫度分布的一種方法，且不含二次項三次多項式能更好的反映傳熱過程的溫度場［13］。圓柱內部溫度分布方程采用方程（1）形式［1，13］：

其中A，B，C為多項式的系數，可以按照各個階段的具體條件分別求出。

2.1傳熱開始至圓柱表面開始融化階段

在本階段，圓柱還沒有融化。溫度滲透深度至圓柱邊界范圍內（［δ0（t），H］））溫度發生變化，而其余地方維持在初始溫度T0當邊界的溫度達到Tm時，該階段結束，時間為t=t1需要說明的是，在溫度深度δ0（t）處，假設溫度平順變化，該處存在兩個定解條件［13］（下文第2，第3階段中分別出現在δ1（t）和圓柱中心0處）。

圓柱內部導熱控制方程，及其定解條件如下：

從而圓柱內溫度分布可以表示為：

當該階段結束時t=t1，溫度滲透深度為：

2.2圓柱表面開始融化至中心溫度開始上升階段

本階段，長圓柱表面開始融化，圓柱中心至溫度滲透深度（［0，δ1（t）］））維持在初始溫度，相界面位置為H1當圓柱中心的溫度開始上升時，該階段結束，時間為t=t2。

圓柱內部導熱控制方程，相界面能量方程及其定解條件如下：

方程（11）、（12）、（13）分別帶入（1）可以得到：

從而圓柱內溫度場可以表示為：

方程（10）可以表示為：

經過上面的轉換，方程（9）和（10）轉化為易于求解的常微分方程（15）和（16），其中包括兩個待求函數H1和δ1（t）。

2.3圓柱中心溫度開始上升至傳熱結束階段

以上一階段的結束點t2為開始，至圓柱融化完全為結束，時間為t=t3此階段溫度滲透深度已經達到圓柱中心，且圓柱中心溫度不再維持在T0，而是關于時間的函數Tn（t）。

圓柱內部導熱控制方程，相界面能量方程及其定解條件如下：

方程（19）、（20）、（21）分別帶入（1）可以得到：

從而圓柱內溫度場可以表示為：

方程（18）可以表示為：

同樣經過上面的轉換，方程（17）和（18）轉化為易于求解的常微分方程（23）和（24），其中包括兩個待求函數H2和Tn（t）。

3　分析與討論

以長冰柱對流融化過程為計算對象，表1為根據文獻13所取冰/水的熱物性參數值。下文中除了特殊說明的計算數值外，其余均采用表1數值。

在第1階段，由式（8）可得，t =t1時，當時，溫度滲透深度已經達到冰柱的軸心，此時沒有第2階段，這種情況本文由于篇幅問題不予討論，本文只考慮時的情況。

表1　冰/水參數值Table 1 Parameter values for ice/water

圖2為h =763 Wm-2·℃-1融化過程各時間冰柱內部溫度分布圖。第1階段整個過程時間約為2.98 s，溫度滲透深度較小（5.14×10-3m），此階段相界面處溫度梯度較大，說明此階段顯熱交換量較大。第2階段結束時t2約為92 s，溫度滲透至冰柱軸心，相界面位置H1為4.55×10-2m。第3階段結束時t3=856 s。圖中包括了同t2/2（46 s）、t2（92 s）、t3/4（214 s）、t3/2（428 s）及3t3/4（642 s）時冰柱內溫度分布圖。由圖可見，傳熱開始階段冰柱內部存在較大梯度，隨著融化的進行除了相界面保持溫度不變外，其余各點溫度均有所上升，在融化后期冰柱內部各點溫度趨于一致，并接近于相變溫度。

圖3為顯熱量隨時間變化圖，從圖中可見，顯熱量隨時間呈階段性變化，即第1階段，該階段時間非常短暫，且沒有發生相變，傳熱量全部來自顯熱交換，該階段顯熱量相同且最大。第2階段，顯熱量迅速下降，t2時顯熱量約為全部換熱量的11%。第3階段，顯熱量下降較為緩慢，融化過程后期顯熱量接近為0。

圖2　不同時間冰柱內溫度分布圖Fig.2 The temperature distribution in icicle at different times

圖3　顯熱量隨時間變化圖Fig.3 Sensible heat variation the with the time

圖4為其他控制參數不變，不同對流換熱系數條件下相界面隨時間變化圖.由圖4可見，對流換熱系數分別為500、1000、1500及2000 Wm-2·℃-1條件下，相界面隨時間約呈線性變化規律，隨著對流換熱系數的增大，相界面隨時間變化率越大（其變化率分別為3.85×10-5、7.69×10-5、1.14×10-4及1.56×10-4m·s-1）。究其原因，對流換熱系數越大，水流與冰柱之間的換熱量越大，即潛熱交換量越大，所以相界面隨時間變化率越大。

圖5為其他控制參數不變，冰柱厚度分別為0.03 m、0.055 m、0.08 m及0.105 m條件下相界面隨時間變化圖，從圖中可以看出不同厚度條件下，相界面隨時間約呈線性變化規律，其變化率基本相同，約為5.88×10-5m·s-1。

圖4　不同對流換熱系數條件下相界面位置隨時間變化Fig.4 Variation of phase interface location with time under the different heat transfer coefficients

圖5　不同冰柱厚度條件下相界面位置隨時間變化Fig.5 Variation of phase interface location with time under the condition of different pillar thicknesses

圖6為其他控制參數不變，冰柱初始溫度分別為-5℃、-10℃、-15℃、及-20℃條件下相界面隨時間變化圖，從圖中可以看出不同冰柱初始溫度條件下，相界面隨時間越呈線性變化規律，隨著冰柱初始溫度的降低，其變化率越小（其變化率分別為6.25×10-5、5.95×10-5、5.88×10-5及5.68×10-5m·s-1）。究其原因，冰柱溫度越低顯熱所占總換熱量越大，潛熱交換量所占比例相對較小，所以相界面隨時間變化率越小。

圖7為其他控制參數不變，外界水流溫度分別為9℃、17℃、25℃及33℃條件下相界面隨時間變化圖，由圖可見，不同水流溫度條件下，相界面隨時間約呈線性變化規律，水流溫度越大，其相界面隨時間變化率越大（其變化率分別為2.17×10-5、3.95×10-5、5.88×10-5及7.69×10-5m·s-1）。究其原因，水流溫度越大越大，水流與冰柱之間的換熱量越大，即潛熱交換量越大，所以相界面隨時間變化率越大。

圖6　不同冰柱初始溫度條件下相界面位置隨時間變化圖Fig.6 Variation of phase interface location with time under the different original temperatures on icicle

圖7　不同水流溫度條件下相界面位置隨時間變化圖Fig.7 Variation of phase interface location with time under the different water temperatures

4　結論

本文建立了第三類邊界條件下長圓柱對流融化過程的分階段求解方法。獲得了各階段圓柱內部溫度分布方程及利于求解相界面移動規律的導熱控制方程和相界面能量方程。該方法，可以完整的分析整個融化過程的傳熱特性，可以方便的分析顯熱在各階段傳熱特性以及控制參數對于相界面移動規律的影響。以長冰柱對流融化過程為研究對象，分析了各控制參數對于相界面移動規律的影響。在本文的計算工況下，通過分析討論得到結論如下：

2）不同控制參數條件下，相界面均隨時間約呈線性變化規律；

3）隨著對流換熱系數、冰柱初始溫度及水流溫度的增大，相界面隨時間變化率越大，不同厚度條件下，相界面隨時間變化率基本相同。

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ExperimentalResearchonTilting-ballIsolatorandNumericalSimulation

TIAN Zhi-chang1，CAI Jie-feng1，FAN Lie-biao2，ZHAO Gen-tian1

1. College of Architectural and Civil Engineering，Inner Mongolia University of Science and Technology，Baotou 014010，China
2. Inner Mongolia Baotou Municipal Seismological Bureau，Baotou 014010，China

Abstract：This paper studied on the mechanical performances and numerical simulation of a new type tilting-ball isolator under a low cyclic load. The results showed that the hysteresis curve was normal and had a good shock isolation and auto-response performance. Simulation built from software ABAUES was identical with experimental results. The structure with a shock isolator had the better isolation than that without shock isolator through the comparison of 3D models built by finite element software.

Keywords：New type Tilting-ball isolator；performance test；numerical simulation

中圖法分類號：TU352.1+2

文獻標識碼：A

文章編號：1000-2324（2016）03-0437-04

收稿日期：2014-10-22修回日期：2014-10-26

基金項目：國家自然科學基金項目（51268042）

作者簡介：田志昌（1961-），男，教授，主要從事工程防災減災方面的研究. E-mail：330276700@qq.com