中職數學教育改革研析

【摘要】核心技能是指，除具體的專業技能和專業知識以外的，從事任何一種職業都必不可少的基本技能。基于職業核心技能培養視角下的中職數學教育改革，首先要完善中職數學技能定位，重視數學基本技能的訓練；其次要強調基本數學知識的基礎作用，優化數學基礎知識學習；最后要明晰數學基本能力的內涵，活化數學基本能力的培養。唯其如此，方能在中職數學教育領域真正落實“以服務發展為宗旨，以促進就業為導向”的辦學方針。

【關鍵詞】核心技能；中職教育；數學教育；數學教育改革

【中圖分類號】G712 【文獻標志碼】A 【文章編號】1005-6009（2016）24-0058-03

【作者簡介】孔祥富，江蘇省句容中等專業學校（江蘇句容，212400）黨總支書記，正高級講師，江蘇省特級教師，主要研究方向為中職數學教育及教育管理。

核心技能是指，除具體的專業技能和專業知識以外的，從事任何一種職業都必不可少的基本技能。這一概念在國際上得到職業教育界的廣泛認可，成為歐洲許多國家建構職業教育培養目標的基本框架。1997年底，我國原勞動與社會保障部首次提出核心技能這一概念，并于2003年開發了適應中國國情的核心技能體系。當前，在貫徹落實《國務院關于加快發展現代職業教育的決定》提出的“以服務發展為宗旨，以促進就業為導向”的職業教育辦學方針過程中，我們需要從核心技能的視角，深化中職教育改革，與核心技能要素關系密切的數學教育理當有所作為。

一、職業核心技能要素及其所含數學元素分析

關于職業核心技能的要素，目前為止還沒有統一的界定。但世界各國勞動主管部門與職教界根據本國就業及職業教育發展的實際，分別制定出具有本國特點的核心技能目標體系。例如，澳大利亞核心技能要素包括七個方面，即收集、分析、組織信息的技能；表達想法與分享信息的技能；規劃與組織活動的技能；團隊合作的技能；使用數學概念與技巧的技能；解決問題的技能；使用科技的技能。美國核心技能要素共包括五方面：學習技能、思考技能、交流技能、技術技能、人際交往技能。而英國核心技能要素則包括六個方面：交流技能、計算技能、信息技術技能、與他人合作技能、改善自學與自做技能及問題解決的技能。我國的核心技能要素包含八個方面：交流表達能力，數字運算能力，革新創新能力，自我提高能力，與人合作能力，解決問題能力，信息處理能力，外語應用能力。

而職業核心技能中所包含的數學元素，則與其所包含的八個主要因素息息相關，它們分別是信息收集與處理技能、問題解決技能、數字運算技能、自我提高與自我管理技能、溝通技能、言語表達技能、實踐技能以及協作技能。其中“信息收集與處理技能”包含“能夠制作或讀懂一般圖表”“能夠通過數字、事例（事實）總結規律”，對應著數學中的“統計技能”；“問題解決技能”包含“使用邏輯推理，能夠找到問題的根源”等，對應著數學思維方法與技能：“數字運算技能”中的“能夠準確地進行加減乘除運算”“能夠進行分數及小數運算”“能夠統計百分比”“計算簡單概率”本身就是數學要素。因此，我們認為：“統計技能”“邏輯推理”“數字運算技能”“規劃與統籌技能”“使用數學概念與技巧技能”等數學要素在職業核心技能中的地位是相當重要的。

二、職業核心技能培養下的中職數學教育改革探析

（一）完善中職數學技能定位，重視數學基本技能的訓練

1.優化中職數學技能定位。數學技能是指通過練習而形成的、順利完成數學活動的一種動作方式，往往表現為完成數學任務所需要的動作協調和自動化。新的《中等職業學校數學教學大綱》明確提出要著力培養學生計算技能（根據法則、公式，或按照一定的操作步驟，正確地進行運算求解）、計算工具使用技能（正確使用科學型計算器及常用的數學工具軟件）、數據處理技能（按要求對數據、數據表格進行處理并提取有關信息）。但從職業核心技能的視角審視這一定位，我們需要對這一定位進行優化與拓展。一是注重傳統意義上的數學基本技能即“能算（數值計算和式的變形）、會畫（視圖、作圖）、會推理（演繹、歸納、類比和邏輯常識）”；二是關注信息技術與現代社會背景下的新的數學技能，如數學交流與合作技能、數學信息處理的技能、數學建模的技能、數學創新技能、自我評價與自我監控的協調；三是強化“統計技能”“邏輯推理”“數字運算技能”“規劃與統籌技能”“使用數學概念與技巧技能”等相關的技能訓練。

2.重視數學基本技能的訓練。中職數學教育要圍繞能算（包括數值計算和式的變形）、會畫（包括視圖、作圖）、會推理的目標，使學生學會按照一定的程序與步驟進行運算、處理數據（包括使用計算器、計算機），會使用一定的工具做出正確反映圖形位置和度量關系的圖，會依據數學概念、原理，溝通已知和未知間的因果關系并作出判斷。在數學教育過程中針對基本技能獲得的三階段（認知階段、聯系階段、自動化階段）特點，采取不同的教學措施，即在認知階段主要是幫助學生了解技能的構成要素和操作方式，在聯系階段通過再現的方式將數學技能的操作活動程序按步驟付諸執行，在自動化階段提供具有一定復雜程度的綜合性練習，使學生得到充分磨煉數學技能的機會；倡導基本技能訓練的多種方式，提高學生的參與度，適度運用變式訓練，注意掌握訓練的節奏，著重強調掌握技能訓練的通性通法；研究與“統計技能”“邏輯推理”“數字運算技能”“規劃與統籌技能”“使用數學概念與技巧技能”相關的技能訓練、考核辦法。

3.注重培養數學交流及數學信息處理的技能。中職數學教育要鼓勵學生閱讀數學（文化）相關書籍與資料；寫數學學習日志，對自己的數學學習進行反思，做相關數學練習；在數學學習活動中，經常性地用數學語言表達、交流、小結自己的思想，聽取別人的想法，從而提高學生數學交流的意識與能力，提升數學素養。隨著社會數學化、科學數學化程度日益提高，數學語言必將成為人類交流和信息存貯的重要載體，使學生掌握數學語言，就是為學生提供了將來更好地工作和生存的工具。計算器及計算機作為社會發展的常用工具使數學教育產生了深刻的變化，它不僅影響了人們對數學的認識，還決定了教育者應該怎么教數學。作為面向生產第一線的職業教育，對計算器及計算機使用的熟練程度，將直接影響其以后對環境的適應能力及發展后勁，中職數學教育要通過與信息技術的融合，使學生掌握使用信息技術進行計算、作圖、收集數據、處理數據等相關技能，以適應信息化社會的需要。

（二）強調基本數學知識的基礎作用，優化數學基礎知識學習

1.強調基本數學知識的基礎作用。從職業核心技能的組成看，似乎涉及數學技能多，涉及數學知識少，實則不然，因為數學技能本質上是運用已經掌握的數學概念、定理、公式和法制等基礎知識來理解、解決問題的心智動作經驗，不掌握數學基本知識，數學技能就不可能形成。因此，需要我們重視數學知識的基礎作用，但同時要考慮到中職學生的實際與中職教育特點，突出“基本與基礎”。這里的基本是指新的《中等職業學校數學教學大綱》中基礎模塊的內容；這里的數學基礎知識則包括：數學的概念和原理（性質、法則、概念、公理、定理、公式等），由內容所反映的數學思想和方法，按照一定程序與步驟進行運算、處理數據、推理、作圖等數學技能。

2.優化數學基礎知識學習。“優化”就是要結合中職數學教育實際，有所精簡、有所加強。精簡被現代數學教育逐步摒棄和淡化的數學內容、學生接受確有困難的內容；強化學生發展、職業發展最基本和應用最廣泛的數學知識；中職數學教育應通過校本化與生本化改造，強化數學基礎知識學習。因此，我們需在摸底的基礎上，了解學生數學基礎知識的掌握情況。針對學生數學基礎知識的缺漏，教師可選擇用講義的形式做好相關知識的修補鏈接，供學生有選擇地個別學習與記憶。要在學習過程中，要求并幫助他們關注事實性知識，有針對性地幫助他們梳理、記憶。通過事實性知識的強化記憶，為數學的有效學習奠定基礎；要通過創設問題情境，引導學生經歷數學基礎知識生成與發展的過程，并在初步運用中理解數學基礎知識；重視研究與核心技能關系密切的相關基礎知識（“統計技能”“邏輯推理”“數字運算技能”“規劃與統籌技能”“使用數學概念與技巧技能”）的學習；要注意幫助學生提煉、感悟蘊含在基本數學內容之中的數學思想與方法，并通過不斷強化使學生基本領會數學的分類思想、化歸思想、數形集合思想、方程組思想與換元法、反證法、待定系數法、配方法等方法。

（三）明晰數學基本能力的內涵，活化數學基本能力的培養

1.明晰數學基本能力的內涵。數學能力是在獲得數學知識、數學能力的基礎上，通過廣泛遷移，不斷概括化、系統化而實現的。新的《中等職業學校數學教學大綱》明確提出：培養學生觀察能力（根據數據趨勢，數量關系或圖形、圖示，描述其規律）、空間想象能力（依據文字、語言描述，或較簡單的幾何體及其組合，想象相應的空間圖形；能夠在基本圖形中找出基本元素及其位置關系，或根據條件畫出圖形）、分析與解決問題能力（能對工作和生活中的簡單數學問題做出分析，并運用適當的數學方法予以解決）、數學思維能力（依據所學的數學知識，運用類比、歸納、綜合等方法，能對數學及其應用問題進行有條理的思考、判斷、推理和求解；針對不同的問題或需求，會選擇合適的模型或模式）。中職數學教育要從職業核心技能的視角，緊密結合中職學生的實際與專業特點，有所弱化、有所強化。如適度弱化空間想象能力，適度強化分析與解決問題的能力。

2.細化數學基本能力的培養。首先，中職數學教育要重視事實性知識的儲備，“缺乏相關事實性知識是很難思考的”，“牢記數學知識的學生比不了解這些事實的學生能更好地解決數學問題”。數學知識是數學能力發展的基礎，“無知者無能”，沒有數學知識的人，不可能有數學基本能力。其次，中職數學教育要在數學基礎知識的學習和數學基本技能訓練的過程中，有意識地加以培養，促進已掌握的基本數學知識的廣泛遷移，使個體形成系統化、概括化的數學認知結構，進而形成數學基本能力。應當看到基礎知識、基本技能、基本能力是相互聯系、相互作用的一個整體，它們在不斷溝通、強化的過程中逐步完善學生的數學認知結構，提升學生的數學基本能力。第三，關注數學的思想、方法。日本數學教育家米山國藏說：學生在進入社會以后，如果沒有什么機會應用數學，那么作為知識的數學，通常在出校門后一兩年就會忘掉，然而不管他們從事什么業務工作，那種銘刻在人腦中的數學精神和數學思想方法，會長期在他們的生活和工作中發揮重要作用。因此，中職數學教育，要通過基礎知識的學習，設法讓學生領會數學的思想、數學的方法、數學的精神，并引導學生學會將這些數學思想融入日常生活和言行之中，學會用數學的視角與方法，觀察問題、分析問題、解決問題，提高數學能力。

從職業核心技能視角，審視中職數學教育，優化中職數學教育課程目標，提高中職數學教育的針對性，激發學生學習數學的熱情，是中職數學教育落實“以服務發展為宗旨，以促進就業為導向”辦學方針的應然選擇；通過基于職業核心技能培養的中職數學教育改革，助力核心技能培養，全面提升學生的職業能力，是中職數學教育改革努力的方向。

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