艉軸傾角對水潤滑艉軸承冷卻性能的影響

鄒 力，劉正林，黃 莉

(武漢理工大學 能源與動力工程學院，湖北 武漢 430063)

艉軸傾角對水潤滑艉軸承冷卻性能的影響

鄒 力，劉正林，黃 莉

(武漢理工大學 能源與動力工程學院，湖北 武漢 430063)

應用Fluent有限元軟件，建立計入軸線傾斜的水潤滑艉軸承水膜CFD模型，研究艉軸傾角、冷卻水流速、軸承間隙和艉軸轉速對水潤滑軸承冷卻性能的影響規律，為水潤滑軸承結構優化設計提供參考。結果表明，將冷卻水流速、軸承間隙和艉軸轉速控制在一定范圍內可以有效地降低軸承溫度；艉軸傾角增大會導致嚴重的軸承邊緣效應、局部水膜變薄、軸承溫度急劇升高、工作環境惡化。

艉軸傾角；水潤滑軸承；冷卻性能

由于螺旋槳重力的懸臂作用、軸系對中不良、艉軸承磨損等多種因素的影響，導致船舶艉軸產生彎曲變形、軸線偏斜、艉軸承產生邊緣效應、局部接觸壓力增大。此時，艉軸承難以形成流體動壓潤滑，嚴重時艉軸承接觸面會發生干摩擦與邊界摩擦，摩擦因數變大，接觸面溫度升高，冷卻性能變差，極易產生燒瓦事件。

艉軸傾角對油潤滑和水潤滑艉軸承負荷變化均產生明顯的影響，尤其對后者的影響更大。目前，國內外在水潤滑軸承冷卻與潤滑性能方面的研究取得了一定進展。敖慶章等[1]應用有限元軟件Fluent建立了水潤滑橡膠軸承模型，探討了水槽參數(角度、數量、深度)對軸承冷卻性能的影響；戴燕[2]應用Fluent有限體積法對水潤滑橡膠軸承進行了仿真計算，揭示了水槽參數、艉軸傾角、軸承運行工況對軸承冷卻性能的影響規律；周春良等[3]進行了船用水潤滑橡膠軸承內部流場數值分析，研究軸承內部周向凹槽對軸承冷卻效果的影響；張國淵等[4]應用有限差分數值方法，在考慮紊流、黏度和密度隨壓力及溫度變化的狀況下，應用廣義雷諾方程求解水潤滑動靜壓軸承三維壓力場和溫度場的分布及動特性系數。

上述水潤滑軸承冷卻性能研究多在軸線處于理想狀況下進行，很少考慮艉軸傾角的影響。實踐表明，由于水潤滑軸承的內襯材料采用非金屬材料，其彈性模量較金屬材料(如白合金)低得多，在軸線傾斜作用下，局部變形及應力集中增大、溫度升高是導致水潤滑軸承冷卻效果下降的一個重要因素，值得深入研究，以避免和減少水潤滑軸承燒瓦事故，提高軸承使用的安全性與可靠性[5-7]。

本文以某船賽龍艉軸承為例，考慮實船艉軸傾斜狀況，應用Fluent有限元軟件建立水潤滑軸承CFD(Computation Fluid Dynamics)水膜模型，研究艉軸傾角、冷卻水流速、軸承間隙對水潤滑賽龍軸承冷卻性能的影響規律，以改善水潤滑軸承的冷卻性能，優化水潤滑軸承的結構，提高水潤滑軸承的使用壽命。

1 艉軸承計算模型

1.1 艉軸承結構及性能參數

賽龍(Thordon)是一種非金屬高分子化合材料，因其抗沖擊、耐泥沙、耐磨損、承載能力高，多用于水潤滑軸承內襯材料。軸承內襯材料選用標準型黑色賽龍(XL)，襯套為碳鋼，軸套為青銅。軸承結構如圖1所示，結構參數見表1，材料物理性能參數見表2。

圖1 軸承結構示意圖

軸徑d/mm軸承內徑D/mm內襯外徑D1/mm軸承外徑D2/mm軸承長度L/mm水槽角度?/°水槽深度h/mm軸承間隙c/mm298.4300340420600360.8

表2 水潤滑軸承材料物理性能參數

1.2 艉軸承摩擦熱計算

艉軸承溫度升高的熱源有軸承的摩擦熱和冷卻水溫度。軸承摩擦熱Q計算公式為：

(1)式中：n為軸的轉速，r/min；M為摩擦力矩，N·m。

艉軸承的摩擦力矩M主要包括2部分：冷卻水(潤滑劑)產生的摩擦力矩和與速度無關的載荷產生的摩擦力矩。當艉軸處于流體動壓運行狀態時，此時僅須考慮冷卻水產生的摩擦力矩。但在實際運行中，由于螺旋槳重力的懸臂作用、軸系對中不良、艉軸承磨損、螺旋槳水動力、運行工況變化等多種因素的影響，軸承的載荷會發生波動，導致軸與軸承有部分接觸，此時與速度無關的載荷產生的摩擦力矩將占主導地位，冷卻水所產生的摩擦力矩很小可忽略。因此當艉軸與軸承處于這種混合摩擦狀況下，艉軸承的摩擦力矩M可采用等效公式計算，表示為：

(2)

式中：p為軸承比壓，Pa；D為軸承內徑，m；L為軸承長度，m；d為軸徑，m；f為等效摩擦因數，可在試驗工況(比壓、線速度、水溫)與實際工況相同情況下，通過模擬試驗測得。

在軸承摩擦熱計算中，軸(軸套)與軸承為一對摩擦副，兩者直徑基本相等。軸套一般為金屬材料，內襯一般為橡膠、高分子材料等，兩者的導熱系數相差甚大(本例中，軸套為400.00W/(m·K)，軸承為0.25W/(m·K)，相差約1 600倍)，在計算中可將摩擦熱全部施加在艉軸軸套上。考慮到有一部分摩擦熱會散失在軸承材料上，一部分在與水對流換熱中散失掉，故實際施加在水膜中的摩擦熱為全部的80%[2]。艉軸承熱流密度q計算公式為：

(3)

式中：k為系數，k=0.8。

艉軸承摩擦熱計算及試驗結果見表3。

表3 摩擦熱計算及試驗結果

1.3 艉軸承水膜有限體積模型

Fluent軟件基于有限體積法。有限體積法FVM(Finite Volume Method)將艉軸承的水膜計算區域劃分為網格，使每個網格點周圍有一個互不重復的控制體積。對每個控制體積積分，得到一組離散方程。其中未知數是網格節點上的因變量。在FVM中，系統內部流體的對流換熱過程受流體質量、動量和能量守恒定律共同支配，其內部溫度場和流體的通用控制微分方程如下：

Sφ,

(4)

式中：φ為某項變量；Гφ為對應變量φ的擴散系數項；Sφ為對應變量φ的廣義源項；div()為對應特定變量的散度；grad()為對應特定變量的梯度。其中，公式(4)中的4項分別代表時間項、對流項、擴散項和源項。

1.3.1 CFD建模、網格劃分及邊界定義

在低速、重載工況下，水潤滑軸承的水膜厚度為微米級，其水膜溫度可視作與軸承內表面溫度相同，來評價軸承的冷卻性能。

在建立水潤滑艉軸承CFD模型時，須設定偏心率、偏位角、艉軸傾角，相關參數見表3。在前處理器軟件Gambit中建立水膜模型，并劃分網格。水膜模型軸向較長，徑向較薄，直接劃分體網格比較困難。本文將水槽單獨分割開，將水膜模型分割成16個規則體，按線—面—體網格的劃分方式進行劃分。水膜有限體積模型見圖2。

圖2 水膜CFD模型及邊界示意

為了建立高質量的水膜有限體積模型，現對軸承在某一工況下(比壓為0.4 MPa、艉軸轉速為300 r/min、偏心率為0.90、偏位角為10°、艉軸傾斜角為0 rad)的水膜模型進行仿真計算，以評價網格體積對計算精度的影響。網格體積由線網格劃分份數控制，份數越多、網格體積越小、密度越大。網格密度增大到一定程度，計算結果將不會出現明顯變化。網格體積過小，計算時間增加且很難收斂。現分析周向、徑向和軸向份數對計算結果的影響，選取最優網格模型。

設置軸向、周向、徑向網格的初始份數分別為100、360、1，計算時增加網格倍數，分析結果見圖3。圖3中的曲線(a)、(b)和(c)分別為軸向、周向、徑向份數對水膜溫度計算結果的影響。當軸向、周向、徑向份數分別增大至200、360、3時，水膜最高溫度趨于穩定。由此可見，方向不同，保證計算精度所需網格份數也不同。按此份數劃分網格，既保證計算精度又節省計算時間。

圖3 網絡倍數—水膜溫度

在Fluent中，模型的邊界條件設置如下。

1)水膜入口邊界定義為速度入口，速度設置為冷卻水流速。

2)水膜出口邊界定義為壓力出口，出口壓力設置為大氣壓強。

3)水膜外壁面邊界定義為固定壁面，采用黏性無滑移條件。

4)水膜內壁面邊界定義為旋轉壁面，旋轉速度為艉軸轉速；旋轉壁面上施加恒熱流密度，熱流密度值由計算與試驗得到。

1.3.2 湍流模型的選擇

水潤滑軸承CFD分析可采用標準κ-ε、RNGκ-ε及Realizableκ-ε這3種湍流模型。其中標準κ-ε湍流模型主要用于求解湍流動能κ方程和湍流耗散率ε輸運方程，并建立兩方程與湍流渦黏性系數的關系，模型假定流場為完全發展的湍流；RNGκ-ε湍流模型對標準κ-ε湍流模型的方程有一定改進，考慮了流動中的旋轉及旋流流動情況，可以更好地處理高應變率及流線彎曲程度較大的流動；Realizableκ-ε湍流模型對ε方程做了進一步的改進，在旋轉流等的計算上更符合真實情況[8]。在上述算例中，標準κ-ε、RNGκ-ε、Realizableκ-ε湍流模型分別在146、151、160次迭代時達到收斂，因此可見標準κ-ε湍流模型具有收斂更快優點，本文選用此湍流模型。

2 艉軸承冷卻性能計算

對于艉軸傾角的規定，各船級社標準并不統一。中國船級社規定水平安裝艉軸承時，艉軸傾角不得超過3.5×10-4rad。本文在傾角分別為0 rad、1.0×10-4rad、2.0×10-4rad、3.0×10-4rad、4.0×10-4rad的條件下，探討冷卻水流速、軸承間隙和艉軸轉速對艉軸冷卻性能的影響規律。圖4所示為艉軸傾角示意圖。

2.1 冷卻水流速的影響

在軸承比壓為0.4 MPa、艉軸轉速為300 r/min、軸承間隙為0.8 mm的工況下，冷卻水流速為2 m/s、4 m/s、6 m/s、8 m/s、10 m/s時，各傾角下的水膜最高溫度變化趨勢見圖5。

由圖5可見，隨著冷卻水流速的增大，各傾角下的水膜最高溫度呈下降趨勢。當冷卻水流速升高到8 m/s時，溫度基本沒有變化，這說明此時的冷卻水流速足以保證冷卻效果。當冷卻水流速不變時，傾角越大，水膜溫度升高越明顯。對比傾角為3.0×10-4rad、4.0×10-4rad這2條曲線，當流速從2 m/s升高到10 m/s時，水膜的溫度升高率分別為48.7%、46.9%、29.7%、19.0%、14.0%，由此可見，流速越低，溫度升高率越大。各工況下，水膜的溫度分布相似。由于在運轉中艉軸偏心率的存在，使水膜在周向上厚度不一，此時軸承底部水膜的厚度較小導致其溫度梯度變化較大。且隨著冷卻水流速的降低，溫度從入口端到出口端逐漸升高，最高溫度出現在出口端的水膜最薄處。這是因為水膜越薄，通過軸承徑向截面的冷卻水量越少，帶走的熱量也越少，導致出口端溫度升高較大。隨著傾角的增大，水膜的高溫區有向出口收縮的趨勢。

2.2 軸承間隙的影響

在軸承比壓為0.4 MPa、艉軸轉速為300 r/min、冷卻水流速為10 m/s的工況下，當軸承間隙分別為0.6 mm、0.7 mm、0.8 mm、0.9 mm時，各傾角下的水膜最高溫度變化趨勢見圖6。

圖6 間隙—水膜溫度變化趨勢

如圖6所示，隨著間隙的增大，各傾角下的水膜最高溫度呈下降趨勢，當間隙增大到0.8 mm時，溫度變化不明顯。因為隨著間隙的加大，冷卻水流量增多，冷卻效果增強。對比傾角為2.0×10-4rad、3.0×10-4rad 這2條曲線可見，當軸承間隙從0.6 mm升高到0.9 mm時，水膜的溫度升高率分別為34.5%、10.2%、3.5%、2.2%，這說明間隙小于0.7 mm、傾角大于2.0×10-4rad時就會對軸承溫度有明顯影響。圖6中在間隙為0.6 mm，傾角為4.0×10-4rad時，軸與軸承內襯出現接觸，溫度遠高于60 ℃。間隙的變化對水膜溫度分布影響較小，對溫度升高值有影響。由于水膜厚度隨間隙的減小而減小，軸承底部水膜的溫度升高區域隨之變大。

2.3 艉軸轉速的影響

在軸承比壓為0.4 MPa、冷卻水流速為2 m/s、軸承間隙為0.9 mm的工況下，當艉軸轉速為50 r/min、100 r/min、150 r/min、300 r/min時，各傾角下水膜的最高溫度變化趨勢見圖7，為了討論規范最大艉軸傾角在低速重載下的表現，增加1條3.5×10-4rad的曲線。

圖7 轉速—水膜溫度變化趨勢

由圖7可見，隨著艉軸轉速的升高，各傾角下的水膜最高溫度呈下降趨勢。這是因為艉軸轉速較高時，軸承更易形成水膜，潤滑與冷卻效果得到提高。當轉速從50 r/min增加到150 r/min時，水膜最高溫度下降較快；當轉速超過150 r/min時，水膜溫度基本不變。從傾角為3.5×10-4rad的曲線可以看出，當冷卻水流速較小時，若艉軸長時間運轉，在規范的最大許用傾角內仍可能造成艉軸承溫度過高。如艉軸轉速小于150 r/min時，水膜溫度都超過60 ℃。傾角越大，轉速對水膜溫度的影響越大，原因與前面一致。轉速變化對水膜溫度分布影響較小，溫度分布與上節相似。

3 結束語

本文應用有限體積法對艉軸傾斜狀態下水潤滑軸承的冷卻性能進行了研究，得到以下結論。

1)冷卻水流速對軸承的冷卻性能有一定影響。隨著冷卻水流速增大，軸承溫度隨之降低。當冷卻水流速超過9 m/s時，可以保證軸承的冷卻效果；當流速低于5 m/s時，可能會造成軸承溫度過高，導致出現燒瓦等現象，所以應設定冷卻水最低流速以保證軸承溫度。

2)軸承間隙對軸承的冷卻性能有一定影響。

隨著間隙的變大，軸承溫度隨之降低。當間隙超過0.8 mm時，冷卻能力不再增強。間隙小于0.7 mm時，易造成軸承溫度過高。

3)艉軸轉速對軸承的冷卻性能影響較大。隨著艉軸轉速的上升，軸承溫度隨之下降。當艉軸轉速增加到150 r/min時水膜溫度基本不變。在艉軸轉速低于50 r/min時，難以形成完整水膜，冷卻性能較差，軸承溫度較高。當轉速小于150 r/min時，需要控制冷卻水流速以保證艉軸承的工作溫度。

4)艉軸傾角大小對軸承的冷卻性能影響較大。隨著傾角增大，軸承溫度升高率變大。當艉軸傾角超過3.0×10-4rad，對軸承溫度升高有明顯影響。在低速重載、軸承間隙過小、冷卻水流速過低等狀況下，艉軸傾角符合規范時也會造成軸承溫度過高，建議不超過3.0×10-4rad。

[1]敖慶章, 周少偉, 周建輝. 船用水潤滑橡膠尾軸承冷卻性能研究[J]. 機電設備, 2013 (3):85-89.

[2] 戴燕. 基于FLUENT的水潤滑艉軸承冷卻潤滑性能研究[D]. 武漢：武漢理工大學, 2012.

[3] 周春良, 劉占生, 劉順隆, 等. 船舶艉管軸承潤滑流場數值分析[J]. 潤滑與密封, 2007, 32(2):145-149.

[4] 張國淵,袁小陽.水潤滑動靜壓軸承三維壓力及溫度場分布理論研究[J].潤滑與密封,2006(8):4-7.

[5]劉正林, 周建輝, 劉宇, 等. 計入艉軸傾角的船舶艉軸承液膜壓力分布計算[J]. 武漢理工大學學報, 2009(9): 111-113.

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[8] 熊莉芳,林源,李世武.k-ε湍流模型及其在FLUENT軟件中的應用[J].工業加熱,2007,36(4):13-15.

The water film model of the water-lubricated stern shaft bearing is analyzed by Fluent finite element software.The influence of cooling water flow rate,bearing clearance and rotating speed of shaft on the cooling performance of the water lubricated bearing are studied in consideration of the stern shaft inclination.The simulation results show that the increase of cooling water flow rate,bearing clearance and rotating speed of shaft can effectively reduce bearing temperature.The bearing temperature rises sharply with thinning of water film's thickness due to the increase of inclined angle,which worsens the reliability of operaton.

inclination of stern shaft;water lubricated bearing;cooling performance

國家自然科學基金項目(51379168)

鄒力(1990-)，男，江蘇徐州人，在讀碩士研究生，主要從事船舶水潤滑軸承摩擦性能方面的研究。

U661.4

10.13352/j.issn.1001-8328.2016.05.010

2016-05-30