數學教學中提高學生參與面的幾點嘗試

占天元

中圖分類號：G633.6 文獻標識碼：B文章編號：1672-1578（2016）06-0205-02

課堂教學改革的宗旨之一就是打造高效課堂。而高效課堂的打造與課堂中學生的參與面是密不可分的。以下結合本人的教學實踐，談點提高學生參與面的幾點做法。

1.構建民主、平等、和諧的課堂氛圍

民主、平等、和諧的課堂氛圍，是提高學生參與面的必要條件。學生在這種學習環境中會全身心的投入到學習中去。如何構建民主、平等、和諧的課堂氛圍呢？我的粗淺做法是：①課堂上無固定的位置，允許學生自由選擇座位，組成學習小組。但每個小組必須按排一個成績較好且組織能力較強的學生來主持小組學習。這樣便于學生之間相互學習、交流和討論。②允許學生出現各種錯誤，哪怕是相當簡單的問題；③對于學生的表現多鼓勵和表揚；④鼓勵學生去發現教師教學中的某些錯誤。如老師寫錯字了；讀錯字了；講錯話了等；⑤師生角色互換。對于了一些幾何證明題，我經常讓學生上講臺講解自己的解題思路，而我則坐在學生的座位上聽。這樣不但可以展示學生的才華，同時還可以活躍學生的思維，往往可以達到一題多解，一題多證的效果。學生的一些證法和解法常會超出教師的預計。例如在學習了等邊三角形相關知識后，我給學生出了這樣一個練習題：如圖，在等邊三角形ABC中，點D和點E 分別是BC和AC上的點，且AE=CD，連接AD和BE相交于點F。求∠BFD的度數？我先學生獨立思考7分鐘左右，然后再讓會做的學生在本組內進行講解和交流。最后選取不同做法的學生上黑板講解自己的做法。從學生的做法中得到了三種不同的解法。解法一：先證△ABE≌△CAD，得∠ABE=？CAD，又因為∠BFD是三角形ABF的外角，所以∠BFD=∠BAD+∠ABE=∠BAD+∠DAC=60？

解法二：先證△ABE≌△CAD，得∠AEB=∠CDA，又因為∠CAD=∠FAE，所以∠AFE=∠C=600，而∠AFE=∠BFD，因此∠BFD=60？.解法三：由△ABE≌△CAD，得∠ABE=∠CAD，因此設∠ABE=∠CAD=x？，那么∠EBD=60？﹣x？， ∠ADB=60？+ x？，所以∠EBD+∠ADB=60？﹣x？+60？+ x？=120？，則∠BFD=60？這樣每位學生通過小組合作學習，都參與到了課堂學習中來了，增加了師生互動鍛練了學生的思維。調動了學生的學習興趣，活躍了課堂氛圍。達到事半功倍的效果。

2.適時關注學困生和不善于發表意見的學生

由于學生學習基礎、智力水平以及性格上的差異，造成一個班級中總有不同層次的學生。要提高學生的課堂參與面，教師還要在教學中適時關注學困生和不善于發表意見的學生。如何使學困生積極地參與到學習活動中來呢？我不成熟做法是：①課堂上設置一些使他們能夠回答的問題；②作業的布置上有梯度，布置一些適合他們完成的作業；③對教材中的例題做適當的改編，設置一些輔墊，幫助他們突破問題中的難點；例如：新人教版八年級下冊P103 頁課題學習----選擇方案問題2怎樣租車？

某學校計劃在總費用2 300 元的限額內，租用汽車送234 名學生和6 名教師集體外出活動，每輛汽車上至少要有1 名教師。現在有甲、乙兩種大客車，它們的載客量和租金如下表：

（1）共租多少輛車？

（2）給出最省費用的租車方案。

本題如果這樣直接讓學生來做或者直接由老師來講解，都會有很多的學生無法完成或聽不懂，學習效果較差，學生的學習積極性無法調動起來，師生互動無法進行，學生的參與面就很低。為了讓全體學生都參與到課堂學習中來，我將此題編成了如下8個子題，分別是：

（1）若共租的車輛總數為a，則a不能超過多少輛？

（2）可以全部租乙種客車嗎？可以全部租甲種客車嗎？

（3）求出共租的客車數a的取值范圍？

（4）求出此次活動共租多少輛客車？

（5）若甲種客車租x輛，租車的總費用為y元，求出y與x的函數關系？并求出x的取值范圍？

（6）有幾種租車方案？分別怎樣？

（7）寫出最節省的租車方案。費用是多少？

這樣分散了難點，降低了難度。讓學生象爬樓梯一樣一步一步地往上走。通過上述的做法，學困生和不善于發表見解的學生也可以成功地解決此題。也能體會到成功的喜悅，從而增強了他們的自信心。同時也樂于參與到學習活動中來。這樣就自然而然地提高了學生學習的參與面。

3.主動為學生提供學習時間和空間

課堂上要讓學生都參與到學習活動中來，還要給學生提供較多的學習時間和空間。課堂上教師講解的時間和學生練習的時間不能一刀切。要根據具體的學習內容和學生的學情來設定。例如新人教版八年級下冊P52頁例3："小偉欲用撬棍撬動一塊大石頭，已知阻力和阻力臂不變，分別為1200牛和0.5米。

（1）動力F與動力臂L有怎樣的函數關系？當動力臂為1.5米時，撬動石頭至少需要多大的力？

（2）若想使動力F不超過題（1）中所用力的一半，則動力臂至少要加長多少？"

本例題的重點是利用杠桿平衡條件，建立反比例函數模型，培養學生的建模思想；而難點是對杠桿平衡條件的理解和運用。學生要掌握本例題的知識，教師首先就要讓學生突破本例題的難點。因此在學習本例之前，我首先用了約1/3時間向學生介紹杠桿平衡條件，使學生理解支點，阻力及阻力臂，動力及動力臂等概念，并且能在圖中正確標出它們的位置。然后再用剩下約2/3的時間給學生自學和小組合作。有了較多的時間讓學生通過互教互學，就可以很輕松地將此題解決。

又如在學習新人教版八年級下冊P94矩形的性質這一課時，本節課重點是矩形性質的探究及性質的簡單運用，難點是矩形性質的探究。這節課教師無需講解，可以把課堂中2/3的時間留給學生利用簡單的學具進行探究和交流。并引導學生從邊、角、對角線三個方面去歸納總結。使學生了解知識的發生和發展的過程。在整個探究過程中，教師只需要起著引導的作用。通過討論交流，培養了學生合作學習的方法。再利用1/3的時間讓學生進行鞏固練習。這樣的課堂教學，可以使學生變被動學習為主動學習，學生也樂于參與到學習中來。