地震砂土液化判別的灰色關(guān)聯(lián)?逐步分析耦合模型

李波，蘇經(jīng)宇，馬東輝， 王威(.北京工業(yè)大學(xué) 抗震減災(zāi)研究所，北京，0024；2.中國建筑科學(xué)研究院 地基基礎(chǔ)研究所，北京，0003)

?

地震砂土液化判別的灰色關(guān)聯(lián)?逐步分析耦合模型

李波1,2，蘇經(jīng)宇1，馬東輝1， 王威1
(1.北京工業(yè)大學(xué) 抗震減災(zāi)研究所，北京，100124；2.中國建筑科學(xué)研究院 地基基礎(chǔ)研究所，北京，100013)

摘要：通過分析灰色關(guān)聯(lián)模型和逐步判別模型在單獨進(jìn)行砂土液化等級判別時所體現(xiàn)的優(yōu)點及存在的問題，建立以兩者為基礎(chǔ)的耦合判別模型。利用實際樣本結(jié)果，選取震級M、地面加速度最大值gmax、比貫入阻力Ps、標(biāo)準(zhǔn)貫入擊數(shù)N63.5、平均粒徑D50、相對密實度Dr、地下水位dw共7個實測數(shù)據(jù)作為砂土液化判別因子，對該模型進(jìn)行驗證。研究結(jié)果表明：BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、 灰色關(guān)聯(lián)分析、 逐步判別分析這3種方法對樣本的判別準(zhǔn)確率分別為60%，80%和 60%，耦合模型的判別準(zhǔn)確率為100%。與單獨使用2種基礎(chǔ)模型相比，耦合模型的判別結(jié)果與實際結(jié)果更加吻合，表明該方法具有較高的準(zhǔn)確性和良好的實用性。

關(guān)鍵詞：砂土液化；灰色關(guān)聯(lián)分析；逐步判別分析；耦合判別模型

砂土液化是指飽和砂土在動力荷載作用下，因喪失抗剪強(qiáng)度而致使砂礫處于懸浮狀態(tài)的現(xiàn)象。砂土液化可以引起建筑物和基礎(chǔ)工程的失穩(wěn)破壞，造成巨大經(jīng)濟(jì)損失和人員傷亡[1]，因此，砂土液化判別一直以來都是地震工程領(lǐng)域的重點研究問題之一，目前，廣泛應(yīng)用于砂土液化判別的方法是規(guī)范法和動剪應(yīng)力法。這2種評價方法都是以室內(nèi)試驗數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)，并且屬于確定性方法，因此，試驗誤差往往會導(dǎo)致評價結(jié)果出現(xiàn)錯誤。為克服這一缺陷，近年來國內(nèi)外學(xué)者將模糊綜合評判法[2?3]、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法[4?7]、盲數(shù)理論[8]、 支持向量機(jī)[9?10]等先進(jìn)的計算理論引入到砂土液化判別中。這些判別方法雖然將砂土液化過程以動態(tài)形式描述，但由于理論不完善，在單獨使用時仍存在一些問題，使得結(jié)果的準(zhǔn)確性無法保證，如：模糊評判法在權(quán)值確定中存在主觀性，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法收斂速度較慢，并且計算結(jié)果不穩(wěn)定等。因此，建立一種可以準(zhǔn)確預(yù)測砂土液化危害等級的多參數(shù)綜合評價模型對預(yù)防地震液化災(zāi)害具有重要意義。針對砂土液化判別中存在的問題特點，本文作者選取灰色關(guān)聯(lián)方法和逐步判別方法為基礎(chǔ)，建立耦合式砂土地震液化危害等級判別模型，并通過實例對耦合模型與傳統(tǒng)方法的判別結(jié)果進(jìn)行對比分析。

1　耦合模型原理

1.1基礎(chǔ)模型原理及存在的問題

灰色關(guān)聯(lián)分析的基本思想是以各因素的樣本數(shù)據(jù)為依據(jù)，通過待選方案與設(shè)定的理想方案之間的關(guān)聯(lián)度大小來判斷待選方案的優(yōu)劣程度[11]。關(guān)聯(lián)度越大，則表示待選方案越接近于理想方案；反之，則表示該待選方案偏離于理想方案?；疑P(guān)聯(lián)分析更著重于對一個系統(tǒng)發(fā)展變化態(tài)勢提供量化的度量，更適合于動態(tài)歷程分析。但是，由于灰色關(guān)聯(lián)分析是一種基于定性分析基礎(chǔ)上的定量分析方法，因此，當(dāng)應(yīng)用于砂土液化等級的判別時，該方法的判別結(jié)果容易受到參考樣本個體類型劃分的影響，并且在分析過程中，該方法需要對各項指標(biāo)的最優(yōu)解進(jìn)行確認(rèn)，存在較強(qiáng)的主觀性。故當(dāng)待判樣本的液化等級與個別參考樣本關(guān)聯(lián)度較大，但又與整體關(guān)聯(lián)趨勢相違背時，就容易導(dǎo)致誤判[12?14]。

逐步判別分析的基本思想是通過判別顯著性的評判和比較，將判別能力強(qiáng)的變量引入到判別函數(shù)中，同時，剔除掉判別能力較弱的變量，并且對每一步引入和剔除都進(jìn)行假設(shè)檢驗，最終保留住顯著性最強(qiáng)的少數(shù)變量[15?16]。與普通的判別方法相比，逐步判別分析具有計算量小、準(zhǔn)確率高的優(yōu)點，但在判別砂土液化等級過程中，不同類型的訓(xùn)練樣本組合會影響變量的篩選，出現(xiàn)多個結(jié)果雖然后驗概率較高，但判別類型不一致的現(xiàn)象，從而無法準(zhǔn)確判定液化危害等級。

1.2耦合模型判別思路

將灰色關(guān)聯(lián)和逐步判別 2種分析模型進(jìn)行耦合。其基本思路是：首先，對待判樣本和參考樣本進(jìn)行灰色關(guān)聯(lián)分析；然后，根據(jù)關(guān)聯(lián)度將參考樣本對應(yīng)的砂土液化等級進(jìn)行排序，對參與判別的砂土液化等級進(jìn)行篩選；最后，輸入待判樣本和參考樣本數(shù)據(jù)，通過逐步判別分析計算出最終判別結(jié)果。這種耦合模型的實質(zhì)是先通過灰色關(guān)聯(lián)分析明確參與逐步判別的液化類型范圍，再將相關(guān)性較弱的砂土液化類型消除，最終通過逐步判別分析篩選決定性變量。

2　耦合判別模型的構(gòu)建

在建立耦合模型之前，先進(jìn)行以下定義：未知類型待判樣本序列 X0(k)={x0(1),x0(2),x0(3),L,x0(n)}已知類型樣本序列 Xi( k)={xi( 1),xi( 2),xi( 3),L ,xi( n)}，(i=1,2,3,…,M)，其中，M為已知類型樣本數(shù)量。

2.1灰色關(guān)聯(lián)分析模型

灰色關(guān)聯(lián)分析中以計算待判樣本與參考樣本的關(guān)聯(lián)度為主要目標(biāo)，需經(jīng)過以下幾個步驟。

1)在對已有問題分析的基礎(chǔ)上，確定參考數(shù)列X0(k)和比較數(shù)列 Xi( k)。

2)對原始數(shù)列的量綱一化處理，得 到可以進(jìn)行比較的數(shù)據(jù)列。

3)計算關(guān)聯(lián)系數(shù)。參考數(shù)列 X0(k)和比較數(shù)列Xi(k)的關(guān)聯(lián)系數(shù)可通過以下公式表示：

其中：ρ 為分辨系數(shù)，一般在0～1之間取值，ρ 越小，分辨力越大。和分別為在不同時刻2個層次的最小差值和最大差值。

4)關(guān)聯(lián)度計算。為了便于比較，通常將分散的關(guān)聯(lián)系數(shù)以平均值的形式表達(dá)，即為關(guān)聯(lián)度，其表示為

ri越大，表 明參考數(shù)列 X0(k)與比較數(shù)列 Xi( k)的發(fā)展趨勢越接近。

5)關(guān)聯(lián)度排序。將參考數(shù)列 X0(k)與比較數(shù)列Xi(k)的關(guān)聯(lián)度進(jìn)行排序，得出關(guān)聯(lián)序列。

2.2判別類型篩選

通過計算可以得出 X0(k)與 Xi(k)中各數(shù)列的關(guān)聯(lián)度，而 Xi(k)中各樣本的分組類型已知，因此，根據(jù)關(guān)聯(lián)序列可以得到 X0(k)的類型關(guān)聯(lián)排序數(shù)列G0。將進(jìn)入逐步判別分析的類型變量定義為dG，且 dG≥2。dG的確定方式按下列步驟：首先計算 X0(k)與 Xi(k)關(guān)聯(lián)度的算術(shù)平均值rp，計算公式為

將關(guān)聯(lián)排序數(shù)列 G0中大于 rp的類型引入逐步判別分析，該類型數(shù)量值即為dG，其余的類型均剔除。當(dāng)由此計算出的dG＜2時，應(yīng)取dG=2。

通過上述方法可以得到篩選之后的類型序列Gp。根據(jù)該序列，篩選出 Xi(k)中相應(yīng)類型所對應(yīng)的樣本，組成新數(shù)列 Xj(k)，j=(1,2,3,…,N)，并將 X0(k)與Xi( k)引入逐步判別分析，從而確定 X0(k)的判定類型。

2.3逐步判別分析

經(jīng)過類型篩選后，類 型序列Gp所對應(yīng)的類型數(shù)量為 G，現(xiàn)需對 X0進(jìn)行 G 組判別，每組有個已知類型樣本，因此，已知類型的樣本總數(shù)為。通 過以下步驟對樣本進(jìn)行逐步判別。

1)設(shè)經(jīng)過類別篩選后的原始數(shù)據(jù)為 xigk，計算各組數(shù)據(jù)平均值、總平均值?組內(nèi)離差矩陣W和總離差矩陣T。

2)逐步選入或剔除變量。設(shè)已進(jìn)行l(wèi)步計算，選入g個變量xi1，xi2，…,xig，此時已有 W(l)和 T(l)，在第 l+1步中應(yīng)首先計算全部變量的判別能力，包括對未入選變量和已入選變量的計算。

未入選變量為

已入選變量為

其次，判斷已入選變量是否應(yīng)被剔除，相應(yīng)的 xr為判別能力最低者，應(yīng)進(jìn)行剔除xr的F檢驗，公式為

若xr判別能力不顯著，則 將該變量剔除，若 顯著，則進(jìn)入下一步計算。此外，還應(yīng)考察新選入變量，選出判別能力最強(qiáng)的變量xr并進(jìn)行檢驗，計算式為

若xr的判別能力顯著，則 對 W(l)和 T(l)進(jìn)行變換，若不顯著，則重復(fù)上述步驟，直至所有的顯著性變量都被引入為止，判別過程結(jié)束。

3)計算判別系數(shù)。若變量篩選在第l步結(jié)束，且已入選的變量為 xi1，xi2，…,xig，則應(yīng)按下述步驟進(jìn)行計算。

① 根據(jù) W(l)計算判別系數(shù)，計算式為

其中：r=1,2,…,k；為在r類中入選變量xig的均值；qr為先驗概率。

② 對已選入變量進(jìn)行顯著性檢驗。采用?[n′?1? r+G′/2]lnΛr～χ2(r(G′? 1))對總體 G 的判別效果進(jìn)行檢驗，根 據(jù) Λr對應(yīng)的F近似式對已選入的變量進(jìn)行顯著性檢驗，對任意2組 l 和 f 的判別計算如下：

4)判別分類。若對r個變量的判別效果顯著，則可通過以下判別函數(shù)對待判樣本中任意個體 x(x1,x2,…,xr)進(jìn)行逐個判別歸類。

若 Uh(x)=max1≤g≤G{Ug(x)}，則應(yīng)把x歸為第h組，然后計算其后驗概率 P(h/x)，計算式為

3　實例驗證

3.1判別指標(biāo)的選取

影響砂土液化的因素較多，并且各影響因素之間存在顯著的非線性關(guān)系。本文通過對砂土液化的作用機(jī)理研究，并結(jié)合數(shù)據(jù)資料的代表性和易獲性，從 3個方面共選取7個參數(shù)作為砂土液化的判別指標(biāo)，這些參數(shù)[12]包括：

1)描述動荷條件的參數(shù)，即震級M、地面加速度最大值gmax。

2)描述砂土自身特性的參數(shù)，即比貫入阻力Ps、標(biāo)準(zhǔn)貫入擊數(shù)N63.5、平均粒徑D50、相對密實度Dr。

3)描述土層埋藏環(huán)境的參數(shù)，即地下水位dw。

同時參考行業(yè)規(guī)范，將砂土液化等級分為無液化(Ⅰ)、輕微液化(Ⅱ)、中等液化(Ⅲ)和嚴(yán)重液化(Ⅳ)4個等級[8]。

3.2數(shù)據(jù)準(zhǔn)備

本研究選擇廣東省三水地區(qū)工程實例和唐山大地震震害中共25組調(diào)查數(shù)據(jù)作為樣本數(shù)據(jù)，其中x1～x5為待判樣本，其余20組數(shù)據(jù)為判別模型的參考樣本，相關(guān)參數(shù)如表1[1]所示。

3.3模型的構(gòu)建與計算

3.3.1灰色關(guān)聯(lián)分析

本文取關(guān)聯(lián)系數(shù)ρ=0.4。對x1～x5與1～20號數(shù)據(jù)分別進(jìn)行關(guān)聯(lián)度計算，得到相應(yīng)的砂土液化等級關(guān)聯(lián)度排序，計算結(jié)果如表2所示。

3.3.2篩選判別類型

待判樣本與參考樣本之間的關(guān)聯(lián)度計算完成后，進(jìn)行判別類型的篩選。本文選取關(guān)聯(lián)度的算術(shù)平均值rp作為類型篩選關(guān)聯(lián)度的閾值。以待判樣本x1為例，表3中與之對應(yīng)的關(guān)聯(lián)度算術(shù)平均值rp為0.6311，因此，在 x1的關(guān)聯(lián)度排序數(shù)列 G01中，關(guān)聯(lián)度大于0.6311的類型將被引入下一步逐步判別分析中，其余的類型將被舍棄。通過該方法得到 x1的判別類型為Ⅰ，Ⅱ和Ⅲ。同理，可以對x2～x5樣本的判別類型進(jìn)行篩選，計算結(jié)果如表3所示。

表1　砂土液化原始數(shù)據(jù)Table1　Basic data of sand liquefaction

3.3.3逐步判別分析

樣本的判別類型經(jīng)篩選后，與樣本相關(guān)性較強(qiáng)的液化等級已確定，可以進(jìn)行逐步判別分析。以x1為例說明，將M(u1)，gmax(u2)，Ps(u3)，N63.5(u4)，D50(u5)，Dr(u6)和dw(u7)作為輸入變量，相關(guān)類型Ⅰ(V1)，Ⅱ(V2)和Ⅲ(V3)作為輸出變量，選取1～20號樣本中液化等級為以上3種的數(shù)據(jù)進(jìn)行計算，建立逐步判別模型并給定顯著水平α=0.05。經(jīng)過逐步判別分析后，選定M(u1)和N63.5(u4)作為分類變量建立判別函數(shù)。

由計算結(jié)果可看出 V1最大，因此，確定樣本 x1的砂土液化類型為Ⅰ類，后驗概率為0.858 3。同理，完成其余待判樣本的液化類型判別，判別結(jié)果如表 4所示。

表2　待判樣本的關(guān)聯(lián)度排序結(jié)果Table1　Grey relational analysis results of samples

表3　待判樣本的類型篩選結(jié)果Table1　Group screening results of discriminant analysis

表4　逐步判別分析結(jié)果Table1　Results of stepwise discriminant analysis

3.4驗證分析

本文分別采用 BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)法、灰色關(guān)聯(lián)理論和逐步判別分析方法對樣本的砂土液化等級進(jìn)行判別，并與耦合模型分析結(jié)果進(jìn)行對比，對比結(jié)果如表 5所示。

表5　判別結(jié)果的對比與驗證Table1　Contrast and verification of discriminant results

從表5可以看出：灰色關(guān)聯(lián)分析的判別準(zhǔn)確率為80%，逐步判別分析與 BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)法的準(zhǔn)確率均為60%，本文采用的耦合判別模型準(zhǔn)確率為100%。

使用 BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法判別時結(jié)果具有不確定性和隨機(jī)性，不能保證每一次運算都可以得到較好的判別結(jié)果。

在單獨使用灰色關(guān)聯(lián)方法判別時，樣本x3出現(xiàn)了誤判，分析原因可知，由于該方法在判別時需要對各項指標(biāo)的最優(yōu)值進(jìn)行現(xiàn)行確認(rèn)，主觀性較強(qiáng)，從而使判別結(jié)果受到了最大關(guān)聯(lián)度的干擾，在無液化(Ⅰ)和輕微液化(Ⅱ)2個等級之間出現(xiàn)了誤判。單獨使用逐步判別方法時，選取1～20 號數(shù)據(jù)作為訓(xùn)練樣本建立計算模型，并采用多組判別類型組合作為輸出變量。以 x2 為例，從判別結(jié)果中得可以看出，在所有對 x2誤判的判別函數(shù)中，都引入了Ps作為判別變量，所對應(yīng)的訓(xùn)練樣本均包括輕微液化(Ⅱ)的樣本數(shù)據(jù)，說明類型為輕微液化(Ⅱ)的樣本對x2的逐步判別中起到了干擾作用。

本文采用耦合模型的判別結(jié)果與實際砂土液化等級完全一致，該模型通過對待判樣本和參考樣本進(jìn)行灰色關(guān)聯(lián)分析和類別篩選，選出具有較強(qiáng)相關(guān)類型的樣本數(shù)據(jù)進(jìn)行逐步判別分析。單獨使用灰色關(guān)聯(lián)模型和逐步判別模型時，分別在樣本x3和x2出現(xiàn)了誤判，而使用耦合模型時，這 2組樣本判別結(jié)果的后驗概率也相對較低，通過對判別結(jié)果的分析可以得出：一方面，這2組樣本數(shù)據(jù)所對應(yīng)的實際場地的砂土液化程度介于無液化(Ⅰ)和輕微液化(Ⅱ)2個等級之間，但更傾向于判別所得到的液化等級；另一方面，說明該耦合模型在判別過程中既消除了相關(guān)性較弱因素的影響，又保證了參考數(shù)據(jù)所反映出的變化態(tài)勢和各判別指標(biāo)對判別作用的顯著性，從而在保證計算結(jié)果的準(zhǔn)確性的基礎(chǔ)上提高了計算效率。

4　結(jié)論

1)本文通過分析灰色關(guān)聯(lián)方法和逐步判別方法的優(yōu)缺點以及在砂土液化判別中存在的問題，提出了以兩者為基礎(chǔ)的耦合式判別模型。該模型可以削弱因單一依靠最大關(guān)聯(lián)度和判別變量而對判別結(jié)果造成的不良影響，提高了砂土液化等級的判別效率和準(zhǔn)確性。

2)本研究選取震級、地面加速度最大值、比貫入阻力、標(biāo)準(zhǔn)貫入擊數(shù)、平均粒徑、相對密實度、地下水位7個實測數(shù)據(jù)作為砂土液化判別指標(biāo)，但在實際工程中，數(shù)據(jù)資料的準(zhǔn)確性和代表性會受到一定的影響，因此，可根據(jù)不同的區(qū)域特性建立針對性更強(qiáng)的樣本數(shù)據(jù)庫，從而提高判別模型的適用性。此外，砂土液化過程的機(jī)理極其復(fù)雜，對判別因子的選取上有待于進(jìn)一步研究。

參考文獻(xiàn)：

[1]禹建兵,劉浪.不同判別準(zhǔn)則下的砂土地震液化勢評價方法及應(yīng)用對比[J].中南大學(xué)學(xué)報(自然科學(xué)版),2013,44(9): 3849?3856.YU Jianbin,LIU Lang.Two multiple discriminant methods to evaluate sand seismic liquefaction potential and itsComparison[J].Journal ofCentral South University(Science and Technology),2013,44(9): 3849?3856.

[2]宮繼昌,王寧,葛明明,等.砂土液化判別的研究現(xiàn)狀及存在問題[J].吉林建筑工程學(xué)院學(xué)報,2010,27(3):13?16.GONG Jichang,WANG Ning,GE Mingming,et al.Sand liquefaction evaluation research and exiting problems[J].Journal of Jilin Institute of Architecture &Civil Engineering,2010,27(3):13?16.

[3]翁煥學(xué).砂土地震液化模糊綜合評判實用方法[J].巖土工程學(xué)報,1993,15(2): 74?79.WENG Huanxue.Saturated sand liquefaction potential estimation method based on fuzzyComprehensive evaluation[J].Chinese Journal Geotechnical Engineering,1993,15(2): 74?79.

[4]劉紅軍,薛新華.砂土地震液化預(yù)測的人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型[J].巖土力學(xué),2004,25(12):1942?1946.LIU Hongjun,XUE Xinhua.Artificial neural network model for prediction of seismic liquefaction of sand soil[J].Rock and Soil Mechanics,2004,25(12):1942?1946.

[5]陳國興,李方明.基于徑向基函數(shù)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的砂土液化概率判別方法[J].巖土工程學(xué)報,2006,28(3): 301?305.CHEN Guoxing,LI Fangming.Probabilistic estimation of sand liquefaction based on neural network model of radial basis function[J].Chinese Journal of Geotechnical Engineering,2006,28(3): 301?305.

[6]董賢哲.基于模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的砂土液化勢評價研究[D].北京:中國地質(zhì)大學(xué)工程技術(shù)學(xué)院,2005:102?115.DONG Xianzhe.Research on assessment of sand liquefaction potential based onCompensative fuzzy neural network[D].Beijing:China University of Geosciences.School of Engineering and Technology,2005:102?115.

[7]安寧.路基砂土液化等級的 BP 網(wǎng)絡(luò)預(yù)測研究[J].土工基礎(chǔ),2007,21(4): 45?48.AN Ning.Pre-determination of sand liquefaction in road subgrade by BP network[J].Soil Engineering and Foundation,2007,21(4): 45?48.

[8]汪明武,李麗,金菊良.基于盲數(shù)理論的液化等級風(fēng)險評價模型[J].巖土工程學(xué)報,2010,32(2): 303?307.WANG Mingwu,LI Li,JIN Juliang.Application of unascertained number theory to risk evaluation of liquefaction grade[J].Chinese Journal of Geotechnical Engineering,2010,32(2): 303?307.

[9]徐斌,張艷,姜凌.礦井涌水水源判別的GRA-SDA耦合模型[J].巖土力學(xué),2012,33(10): 3122?3128.XU Bin,ZHANG Yan,JIANG Ling.Coupled model based on grey relational analysis and stepwise discriminant analysis for water source identification of mine water inrush[J].Rock and Soil Mechanics,2012,33(10): 3122?3128.

[10]孔波,劉小茂,張鈞.基于中心距離比值的增量支持向量機(jī)[J].計算機(jī)應(yīng)用,2006,26(6):1434?1436.KONG Bo,LIU Xiaomao,ZHANG Jun.Incremental support vector machine based onCenter distance ratio[J].Journal ofComputer Applications,2006,26(6):1434?1436.

[11]余克林,楊永生,章臣平.模糊綜合評判法在判別礦井突水水源中的應(yīng)用[J].金屬礦山,2007,3: 47?50.YU Kelin,YANG Yongsheng,ZHANGChenping.Application of fuzzyComprehensive evaluation method in identifying water source of water-rush in underground shaft[J].Metal Mine,2007,3: 47?50.

[12]禹建兵,劉浪.路基砂土液化勢的灰色三角白化權(quán)函數(shù)聚類方法[J].中南大學(xué)學(xué)報(自然科學(xué)版),2014,45(1): 269?275.YU Jianbin,LIU Lang.Sand liquefaction in road subgrade prediction method based on grey white nization weight functionCluster theory[J].Journal ofCentral South University(Science and Technology),2014,45(1): 269?275.

[13]楊海濤,完顏華,李佳,等.灰色關(guān)聯(lián)法和層次分析法在工程方案優(yōu)選中的應(yīng)用[J].環(huán)境科學(xué)與管理,2008,33(6): 69?72.YANG Haitao,WAN Yanhua,LI Jia,et al.The use of grey interrelated method and analytical hierarchy process on project optimization[J].Environmental Science and Management,2008,33(6): 69?72.

[14]黃俊,趙西寧,吳普特.基于通徑分析和灰色關(guān)聯(lián)理論的坡面產(chǎn)流產(chǎn)沙影響因子分析[J].四川大學(xué)學(xué)報(工程科學(xué)版),2012,44(5): 64?70.HUANG Jun,ZHAO Xining,WU Pute.Factors analysis of slope runoff and sediment based on path analysis and grey relational analysis[J].Journal of Sichuan University(Engineering Science Edition),2012,44(5): 64?70.

[15]張菊連,沈明榮.基于逐步判別分析的砂土液化預(yù)測研究[J].巖土力學(xué),2010,31(增1): 298?302.ZHANG Julian,SHEN Mingrong.Sand liquefaction prediction based on stepwise discriminant analysis[J]Rock and Soil Mechanics,2010,31(Supp1): 298?302.

[16]盧文喜,李俊,于福榮,等.逐步判別分析法在篩選水質(zhì)評價因子中的應(yīng)用[J].吉林大學(xué)學(xué)報(地球科學(xué)版),2009,39(1):126?130.LU Wenxi,LI Jun,YU Furong,et al.Application of stepwise discriminant analytical method in screening factor in the water quality evaluation[J].Journal of Jilin University(Earth Science Edition),2009,39(1):126?130.

(編輯 羅金花)

Coupling model based on grey relational analysis and stepwise discriminant analysis for seismic liquefaction discrimination of sandy soil

LI Bo1,2,SU Jingyu1,MA Donghui1, WANG Wei1
(1.Institute of Earthquake Resistance and Disaster Reduction,Beijing University of Technology,Beijing100124,China? 2.Institute of Foundation EngineeringChina Academy of Building Research,Beijing100013,China)

Abstract:The advantages and disadvantages of grey relational model and stepwise discriminant model were analyzed when both of them were used alone for evaluation of seismic liquefaction of sandy soil,andCoupling model was established based on both models.Seven sets of factors(magnitude M,the maximum ground acceleration gmax,specific penetration resistance Ps,standard penetration blowCount N63.5,average particle size of D50,relative density Dr,water table dw)were selected for model verification.The results show that the accuracy of BP neural network model,grey relational model and stepwise discriminant model are 60%,80% and 60%,respectively.The accuracy ofCoupling model is100%,it indicates that the discriminant results are moreCompatible with the actual resultsCompared with one analysis method alone,and that theCoupling model has high accuracy and good practicability.

Key words:liquefaction of sandy soil? grey relational analysis? stepwise discriminant analysis?Coupling discriminant model

中圖分類號：TU441

文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

文章編號：1672?7207(2016)01?0232?07

DOI:10.11817/j.issn.1672-7207.2016.01.032

收稿日期：2015?01?10；修回日期：2015?03?10

基金項目(Foundation item)：國家自然科學(xué)基金資助項目(51208017)；國家“十二五”科技支撐計劃項目(2011BAJ08B05)；PICC 災(zāi)害研究基金資助項目(2013D32)；北京工業(yè)大學(xué)博士科研啟動基金項目資助(012000543114515)(Project(51208017)supported by the National Natural Science Foundation ofChina? Project(2011BAJ08B05)supported by the National Science and Technology Pillar Program during the12th “Five-year” Plan Period? Project(2013D32)supported by PICC Disaster Research)

通信作者：李波，工程師，從事巖土工程研究；E-mail:Cooleeboo@163.com