黍子籽粒壓縮力學特性試驗研究

楊作梅，郭玉明，崔清亮，李紅波

（山西農業大學工學院，山西晉中　030801）

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黍子籽粒壓縮力學特性試驗研究

楊作梅，郭玉明，崔清亮，李紅波

（山西農業大學工學院，山西晉中030801）

摘要：為了降低黍子籽粒在生產和加工過程中的擠壓損傷，對不同含水率黍子籽粒的壓縮力學特性進行了試驗研究。測定了黍子籽粒的力——變形曲線，分析其擠壓破碎過程，得到了籽粒初始損傷產生時的破壞力、變形量和破壞能，并計算了其表觀彈性模量和最大擠壓應力。同時，獲得各壓縮力學特性參數隨含水率的變化規律及相應的擬合關系方程。研究結果表明，隨著含水率增加，黍子籽粒擠壓破壞力減小，變形量和破壞能先降低后升高，表觀彈性模量和擠壓應力均呈線性遞減，可為黍子生產、加工等相關機械裝備的設計和技術參數的確定提供參考依據。

關鍵詞：黍子籽粒；壓縮力學特性；含水率；表觀彈性模量；最大擠壓應力

黍子是我國北方干旱、半干旱地區重要的糧食作物，具有較強的抗旱、耐貧瘠特性，也是山西晉北地區主產雜糧作物之一，因其豐富的營養價值和保健功效而深受人們喜愛［1］。黍子籽粒在生產、加工過程中受到壓縮載荷的作用，產生擠壓損傷，會降低碾制時的整精米率和食用品質，縮短存儲期，若用作種子，還會影響發芽率，造成減產。因此，研究黍子籽粒的壓縮力學特性對于優化設計黍子播種、收獲及貯藏等相關農機裝備、減少籽粒機械損傷、提高產品加工品質等方面具有重要的現實意義。國內外學者對谷物及種子力學特性的研究早在20世紀中期就已開始［2］，研究對象主要集中在大豆、小麥、玉米等大宗糧食作物［3-7］，而對黍子等雜糧作物力學特性的研究鮮有報道。本文對不同含水率黍子籽粒進行靜態壓縮力學試驗，測定黍子籽粒開始產生裂紋時的破壞力、變形量和破壞能，計算得到其表觀彈性模量和最大擠壓應力，為確定黍子碾米加工工藝參數，以及設計播種、收獲裝置結構和參數提供參考依據。

1　材料與方法

1.1試驗材料

試驗材料選取在山西晉北地區普遍種植的黍子新品種晉黍9號，由山西省農業科學院高寒區作物研究所選育，產地太谷縣。黍子籽粒呈復色，表皮光滑，近似橢球形，千粒質量8.0 g，初始含水率11.02%（濕基，下同）。為了得到不同含水率黍子粒子樣本，參照文獻［8］，通過添加去離子水的方法配置，加入去離子水量可按公式（1）計算。

式中：M——添加去離子水的質量，g；

m——黍子樣品的質量，g；

H1——黍子樣品初始含水率，%；

H2——配置黍子樣品的含水率，%。

稱取4份300 g初始含水率黍子，分別置于密封良好的干燥皿中，少量多次噴灑去離子水，邊噴邊攪拌。樣品配好后密封靜置于干燥皿中，每隔3～4 h攪動1次，1 d后取出，裝入雙層密封袋置于2～4℃冰箱內冷藏，3 d以上方可試驗，期間每天搖動樣品3～5次，以使籽粒吸水均勻。試驗時，需提前0.5 h取出樣品，使其溫度恢復至室溫，再用高精度水分容重儀測試樣品實際含水率，測試5次后取平均值作為試驗樣品的最終含水率。本文所配置4種黍子樣品的含水率分別為13.4%，15.5%，18.5%，20.7%。

1.2試驗儀器

試驗儀器主要有TA.XT.Plus型物性分析儀，速度范圍0.01～40 mm/s，距離精度0.001 mm，力量精度0.000 2%；GAC2100AGRI型高精度水分容重測定儀，分辨率0.1%；MP2002型電子天平，精度0.01 g；Fowler數顯游標卡尺，分辨率0.01 mm。

1.3試驗方法

黍子籽粒壓縮加載裝置見圖1。

圖1　黍子籽粒壓縮加載裝置

試驗利用物性分析儀測試黍子籽粒單軸壓縮力學特性，采用P/36R剛性圓柱壓頭作為加載裝置，方形底座作為支撐。編制試驗程序，設定物性分析儀為壓縮模，速度0.01 mm/s，觸發力0.098 N，加載最大距離0.8 mm，測試前儀器預熱20 min。

由于黍子籽粒一般在自然狀態下承受各種載荷的作用，其籽粒尺寸小且形狀不規則，試驗時籽粒定位比較困難，所以本文只對自然平放狀態下黍子籽粒的壓縮力學特性參數進行測試。試驗時，將黍子籽粒自然平放在方形底座上中心處，使其對正圓柱壓頭的中心，運行壓縮試驗加載程序，加載0.8 mm后試驗結束，也可通過觀察載荷—位移（變形）曲線呈現急劇下降趨勢時手動停止加載，可節省試驗時間。不同含水率樣品各重復試驗25次。

根據測得試驗數據，可以采用公式（2）計算黍子籽粒表觀彈性模量［9］：

式中：E——黍子籽粒表觀彈性模量，MPa；

F——加載載荷，N；

D——黍子籽粒壓縮變形量，mm；

v——黍子籽粒壓縮比，一般變化范圍為0～0.5，參考小麥、玉米等選擇為0.4；

RU，R'U——壓縮時黍子籽粒上表面接觸點處的主曲率半徑，mm。表示為RU=（w2/4+t2）/2t，R'U=（l2/4+t2）/2t，其中l，w，t分別為黍子籽粒的三軸尺寸長度、寬度、厚度，mm。

Kcosθ——由主曲率半徑所決定的常數，通過主平面夾角余弦cosθ值從文獻［9］中查表獲得，

其中，θ為黍子籽粒上表面與壓頭接觸點處2個接觸主平面間的夾角，°。

黍子籽粒三軸尺寸見圖2。

圖2　黍子籽粒三軸尺寸

根據赫茲接觸理論，黍子籽粒壓縮可以看作凸曲面與無限大平面接觸，接觸區域為橢圓面，最大擠壓應力可通過公式（3）計算：

式中：σmax——黍子籽粒最大擠壓應力，MPa；

a，b——接觸橢圓的長、短軸，mm。

可通過下式計算：

其中，m，n是與接觸橢圓偏心率有關的系數，通過cosθ從文獻［9］中查取，表中未列出數據，通過插值法計算得到。

2　測試結果與分析

黍子損傷方式見圖3。

圖3　黍子損傷方式

黍子粒子擠壓試驗外觀損傷如圖3（a）所示與圖3（b）中籽粒自然損傷對比，損傷位置和形式基本一致，這表明二者具有相似的損傷破壞機理，自然平放下的擠壓是黍子籽粒損傷的重要原因之一。

黍子籽粒壓縮變形曲線（含水率11.02%）見圖4。

圖4　黍子籽粒壓縮變形曲線（含水率11.02%）

利用物性分析儀測定黍子籽粒壓縮力—位移曲線如圖4所示，壓縮變形曲線具有明顯生物屈服點，即曲線的第一個峰值點。當壓力小于生物屈服點時，力與位移近似呈線性關系遞增，擠壓載荷不會給黍子籽粒帶來明顯損傷。此后繼續加載，黍子籽粒內部組織開始產生局部破壞，進入塑性變形區，直至達到最大峰值點，即圖中的破裂點，黍子籽粒宏觀結構完全破壞。因此，生物屈服點處對應的載荷應為黍子籽粒所能承受的擠壓破壞力，而在此之前曲線與位移坐標軸所圍成的面積即為破壞能。

黍子籽粒壓縮試驗測試結果見表1。

表1　黍子籽粒壓縮試驗測試結果

2.1黍子籽粒破壞力及其與含水率關系

由表1可知，含水率對黍子籽粒破壞力影響顯著。隨著含水率增加破壞力減小，在試驗含水率范圍內，含水率為11.02%時黍子籽粒所能承受的破壞力最大；含水率為20.7%時最小。通過MATLAB軟件擬合黍子籽粒破壞力與含水率的函數關系為：

式中：X——黍子含水率，%。

由式（4）可知，黍子籽粒破壞力與含水率間的關系近似為二次函數，相關系數R2=0.994 5，擬合曲線如圖5所示，為開口向上拋物線的前半分支。隨含水率升高，黍子籽粒所能承受的擠壓破壞力降低，當含水率從11.02%升高到15.5%時，破壞力迅速下降；而后隨含水率升高，破壞力變化速度減緩，逐漸趨于穩定。分析其主要原因是含水率越低，黍子籽粒硬度越高，承受載荷的能力越強；而含水率升高，籽粒內部組織開始軟化，承受載荷的能力隨之下降；含水率繼續升高到一定程度后趨于穩定。從減少擠壓損傷的角度考慮，黍子機械化種植、收獲、儲運過程中宜采用較低含水率。

黍子籽粒擠壓破壞力隨含水率的變化見圖5。

2.2黍子籽粒變形量及其與含水率的關系

由表1可見，含水率對黍子籽粒變形量影響顯著，擬合壓縮變形量與含水率之間的關系函數為：

由式（5）可知，黍子籽粒壓縮變形量與含水率近似呈二次函數關系，相關系數R2=0.811 1，擬合曲線如圖6所示，近似為開口向上拋物線。當含水率從11.02%升高到13.40%時，變形量變化非常平緩；而后變形量迅速減小，含水率為15.50%時，變形量取得最小值0.168 mm；含水率超過15.50%后，變形量又迅速上升。含水率較低時，黍子籽粒硬度高，抵抗變形能力強，變形量小；含水率超過15.50%后，籽粒軟化明顯，彈性變形能力提高，變形量增大。

圖5　黍子籽粒擠壓破壞力隨含水率的變化

黍子籽粒擠壓變形量隨含水率的變化見圖6。

圖6　黍子籽粒擠壓變形量隨含水率的變化

2.3黍子籽粒破壞能及其與含水率的關系

由表1可見，含水率對黍子壓縮破壞能影響顯著，擬合破壞能與含水率之間的關系函數為：

由式（6）可知，黍子籽粒壓縮破壞能與含水率間也近似為二次函數關系，相關系數R2=0.878 9，擬合曲線如圖7所示，為開口向上的拋物線。當含水率從11.02%升高到15.50%時，黍子籽粒擠壓破壞能迅速降低；含水率從15.50%升高到18.50%期間，破壞能迅速上升；當含水率高于18.50%后，破壞能緩慢上升，趨于平穩。黍子碾米時可采用高于18.50%的含水率，黍子破壞能較高且穩定，脫殼機械損傷減少。

黍子籽粒擠壓破壞能隨含水率的變化見圖7。

圖7　黍子籽粒擠壓破壞能隨含水率的變化

2.4黍子籽粒表觀彈性模量及其與含水率關系

由表1可知，含水率對黍子籽粒表觀彈性模量影響極顯著，擬合表觀彈性模量與含水率之間的關系函數為：

由式（7）可知，黍子籽粒表觀彈性模量與含水率間近似呈線性函數關系，相關系數R2=0.967 8，如圖8所示。黍子籽粒表觀彈性模量隨含水率增加近似線性降低，與大宗糧食作物所得結論一致。

黍子籽粒表觀彈性模量隨含水率的變化見圖8。

圖8　黍子籽粒表觀彈性模量隨含水率的變化

2.5黍子籽粒最大擠壓應力及其與含水率的關系

由表1可見，含水率對黍子籽粒最大擠壓應力影響極顯著，擬合最大擠壓應力與含水率的關系函數為：

由式（8）可知，黍子籽粒最大擠壓應力與含水率近似呈線性函數關系，相關系數R2=0.984，擬合曲線如圖9所示，擬合關系良好。黍子籽粒最大擠壓應力隨含水率的增加近似線性降低，與表觀彈性模量的變化規律一致。

黍子籽粒最大擠壓應力隨含水率的變化見圖9。

圖9　黍子籽粒最大擠壓應力隨含水率的變化

3　結論

（1）黍子籽粒壓縮變形曲線具有明顯的生物屈服點，自然平放時靜壓損傷的位置和形式與自然損傷一致，擠壓損傷是黍子籽粒機械損傷的主要原因之一。

（2）含水率對黍子壓縮力學特性影響顯著，隨含水率升高，黍子籽粒破壞力降低，當含水率高于15.50%后破壞力變化速度減緩并逐漸趨于平穩；變形量和破壞能都隨含水率呈二次函數關系，均在含水率15.50%時取得極小值；表觀彈性模量和最大擠壓應力均隨含水率呈線性遞減關系。

（3）低含水率時黍子籽粒的靜壓力學特性較好，從減少擠壓損傷的角度考慮，播種、收獲、倉儲過程應采用低于15.50%的含水率，而碾制黍米時宜采用高于18.50%的含水率，更有利于黍子籽粒脫殼。

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Experimental Study on Compression Mechanical Properties of Broomcorn Millet Grain

YANG Zuomei，GUO Yuming，CUI Qingliang，LI Hongbo
（College of Engineering，Shanxi Agricultural University，Jinzhong，Shanxi 030801，China）

Abstract：In order to reduce extrusion damage of broomcorn millet grain in the process of production and processing，the compression mechanical properties of broomcorn millet grain with different moisture content are studied in this paper.The damage process is analyzed and force-deformation curve are obtained.Compression mechanical properties of broomcorn millet grain are measured in terms of damage force，deformation and damage energy，with which apparent elastic modulus and maximum compressive stress are calculated.At the same time，variations of the compressive mechanical characteristic parameters with the moisture content and the fitting relationship equations are also obtained respectively.The results show that extrusion force of broomcorn millet grain is reduced with the increase of moisture content.Deformation and damage energy decreased initially and increased subsequently as the moisture content increased.And the apparent elastic modulus and maximum compression stress linearly decreased with increase of the moisture content.The study can provide a theoretical basis for design and determination technical parameters for machinery and equipment applied to production and processing of broomcorn millet.

Key words：broomcorn millet grain；compression mechanical properties；moisture content；apparent elastic modulus；maximum compressive stress

中圖分類號：S516

文獻標志碼：A

doi：10.16693/j.cnki.1671-9646（X）.2016.05.029

文章編號：1671-9646（2016）05b-0001-04

收稿日期：2016-04-15

基金項目：教育部2012年高等學校博士學科點專項科研基金聯合資助課題（20121403120003）。

作者簡介：楊作梅（1981—），女，博士，講師，研究方向為農業物料機械特性及農業機械化裝備。