高速鐵路無砟軌道幾何不平順區段管理長度研究

徐偉昌，仲春艷，許玉德，李海鋒（.上海鐵路局工務處，上海0007；.上海鐵路局上海高鐵維修段，上海0049；.同濟大學道路與交通工程教育部重點實驗室，上海0804）

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高速鐵路無砟軌道幾何不平順區段管理長度研究

徐偉昌1，仲春艷2，許玉德3，李海鋒3
（1.上海鐵路局工務處，上海200071；2.上海鐵路局上海高鐵維修段，上海200439；3.同濟大學道路與交通工程教育部重點實驗室，上海201804）

摘要：對于高速鐵路，軌道幾何不平順狀態對行車平穩性、乘客舒適性影響巨大，嚴重幾何不平順對行車安全構成威脅。軌道質量指數（TQI）是評價線路區段幾何平順狀態的主要方法，其值受計算長度的影響較大。通過對軌道幾何不平順區段管理方法及區段管理長度影響因素的研究，確定了高速鐵路無砟軌道TQI計算長度的選取原則，并利用綜合檢測車檢測數據，分析了軌道幾何不平順在不同計算長度下的標準差統計特征以及區段半峰值與標準差的相關性，得到了高速鐵路無砟軌道線路TQI計算長度的取值范圍為100～150m，建議值為100m。

關鍵詞：高速鐵路；無砟軌道；幾何不平順；軌道質量指數；計算長度

軌道不平順是導致機車車輛和軌道產生振動和破壞的原因，由于軌道不平順激擾引起的動荷載將進一步加速軌道狀態的惡化和軌道不平順的發展，從而影響了行車安全及設備使用壽命。我國工務部門對于軌道幾何不平順的管理主要是峰值與均值管理。峰值管理是為了控制一定波長范圍內的不平順峰值（最大值），使其小于管理限值；均值管理主要是利用數學統計原理，反映區段線路幾何不平順的離散情況。對于高速鐵路而言，區段平順狀態對行車的平穩性、乘客的舒適性影響巨大。因此，合理的評價線路的區段平順狀態對于提高行車平穩性、乘客的舒適性尤為重要［1-3］。

各國都采用了一些評價方法來評價線路區段平順狀態，如英國采用200m單元區段內的單項幾何參數的統計特征值—標準差σ的方法來評價軌道區段的平均質量，把單元區段質量狀態分成4個質量段；日本鐵路采用500m單元區段內軌道不平順指數（P值）來評價軌道區段質量，考慮到由于無砟軌道板產生固定波長不平順，目前正在研究以板長為單元區段的管理方法；美國鐵路采用0.2英里（約320m）單元區段內的軌道質量指數（TQI）來評價軌道區段質量；加拿大國鐵采用0.25英里（約400m）單元區段內的軌道質量指數（TQI）來評價軌道區段質量；法國鐵路采用300m的單元區段內平均偏差指數來評價軌道區段質量［4］。

目前，我國采用軌道質量指數（TQI）來評價線路區段平順狀況，TQI值計算結果與區段長度的選取有關，現行的管理標準采用200m的區段長度計算TQI，是基于我國有砟線路的分析所確定的，高建敏、翟婉明等人對既有干線軌道不平順區段管理長度進行了分析，結果表明，當前軌道不平順區段管理中，區段長度取200m是合適的［5］。但是對于高速鐵路無砟軌道線路是否合適，還有待進一步的研究。本文將分析不同計算長度的TQI的特征，從而找到更適于高速鐵路無砟軌道線路的TQI計算長度。

1　軌道質量指數TQI計算方法

我國工務部門采用200m內的軌道質量指數（TQI）來評價線路的區段平順狀態，其計算公式如式（1）～（3）所示

式中：σi（i＝1，2，…，7）為各項幾何不平順偏差的標準差；為基本單元區段內各項幾何不平順連續采樣點偏差值的算術平均值；n為采樣點的個數。

2　TQI計算長度選取原則

為了找到適合高速鐵路無砟軌道線路的TQI計算長度，就需要建立相應的長度選取原則。文獻［6］對區段管理長度的影響因素做了簡要研究，認為TQI計算長度不宜過長或過短，且應便于現場使用和管理；另外日本和國內學者研究得出軌道幾何不平順在一定區段長度內的半峰值和標準差之間具有線性相關性［7-8］。作者認為TQI計算長度的選取原則從以下幾個角度來考慮：

1）考慮到各段軌道不平順差異性較大，計算長度的選取會影響到不平順的統計特征。為找出最需要養護維修的區段，TQI計算長度應以能夠突顯軌道幾何不平順的統計特征為原則。

2）計算長度不能定得太長，以免湮沒軌道不平順嚴重的地段；考慮現場作業“順坡”的需求，計算長度也不宜太短，即在突出統計特征的前提下，計算長度不宜過短（盡量長）。

3）考慮到目前我國軌道養護維修作業中的管理體制、勞力組織、作業方式以及管理習慣等因素，有利于現場的使用和管理，計算長度取為25m的整倍數。

4）考慮到軌道幾何不平順區段內的半峰值與標準差之間的相關性，在計算長度內，兩者應具有強相關性，可以兼顧到局部峰值與區段標準差，兩者間可以相互利用，便于管理。

3　TQI計算長度的統計特征

3.1數據源及預處理

分析所采用的數據為滬寧高速鐵路2012年1月份至2013年10月份間的綜合檢測車檢測得到的軌道幾何不平順數據。

由于綜合檢測車采用慣性基準法檢測軌道不平順，為確保統計所用檢測數據的準確性，應使用較高速度時的檢測數據（速度大于60km·h-1）。其次，檢測過程中傳感器可能受到周邊環境的干擾，造成檢測數據異常，不宜使用。

3.2統計特征分析

統計分析對象為滬寧高速鐵路（里程段：K170+000～K200+000）的綜合檢測車數據（軌道幾何不平順數據）。此里程段范圍位于常州站與丹陽站之間，線路允許速度為300km·h-1，最小曲線半徑為5 000m，最大坡度為12.5‰，鋪設CRTS I型板式無砟軌道，采用60kg·m-1，100m定尺鋼軌，WJ-7型扣件。

主要分析項目為軌距、水平、左高低、右高低、左軌向、右軌向、三角坑不平順以及TQI，統計量為不同計算長度下的各單項不平順的標準差均值、標準差的標準差及TQI的均值與標準差，另外還分析了各單項不平順區段半峰值與標準差的相關性。

3.2.1標準差均值特征統計

以25m為步長，計算不同計算長度下，各個單項不平順的標準差及TQI，并統計分析了不同計算長度下各單項不平順標準差的均值以及TQI的均值的特征，得到了如下的趨勢圖，圖中的管理值為計算長度為200m時，各單項不平順標準差的管理值。

圖1　軌距不平順標準差均值統計趨勢圖Fig.1 Average of gauge irregularity standard deviation

圖2　水平不平順標準差均值統計趨勢圖Fig.2 Average of cross-level irregularity standard deviation

由圖1、圖2可知，隨著計算長度的增加，軌距不平順標準差的均值，在計算長度為100m以內時，以較大速度（K1）增大，在計算長度大于100m時，以較小的速度（K2，|K2|＜|K1|）增大；水平及高低不平順標準差的均值，在計算長度為150m以內時，以較大速度（K1）增大，在計算長度大于150m時，以較小的速度（K2，|K2| ＜|K1|）增大。

同理作類似分析得到，隨著計算長度的增加，各單項不平順標準差的均呈增大趨勢，TQI的均值也呈增大趨勢，對于軌向不平順標準差的均值以及TQI的均值，在計算長度為125m以內時，增大趨勢較為明顯，在計算長度大于125m時，增大趨勢較弱，基本趨于緩和；對于三角坑不平順標準差的均值，整體上以較快的速度增加，且歷次數據差異較大，沒有明顯的拐點。

3.2.2標準差的標準差特征統計

仍然以25m為步長，計算了不同計算長度下，各單項不平順的標準差及TQI，統計分析不同計算長度不平順標準差的標準差及TQI的標準差的特征，得到了如下的趨勢圖：

圖3　軌距不平順標準差的標準差趨勢圖Fig.3 Standard deviation of gauge irregularity

圖4　水平不平順標準差的標準差趨勢圖Fig.4 Standard deviation of cross-level irregularity

由圖3、圖4可知，隨著計算長度的增加，軌距不平順標準差的標準差，在計算長度為125m以內時，以較快的速度（K1）減小；在計算長度大于125m時，以較慢的速度（K2，|K2|＜|K1|）減小；對于水平不平順標準差的標準差，在計算長度175m以內時，以較快的速度（K1）減小，在計算長度大于175m時，以較慢的速度（K2，|K2|＜|K1|）減小，并趨緩；

同理作類似分析得到，隨著計算長度的增加，各單項不平順標準差的標準差整體呈減小趨勢，TQI的標準差也成呈減小趨勢。對于高低不平順標準差的標準差，在計算長度150m以內時，以較快的速度（K1）減小，在計算長度大于150m時，以較慢的速度（K2，|K2|＜|K1|）減小，并有趨緩的趨勢；對于軌向不平順標準差的標準差及TQI的標準差，在計算長度125m以內時，以較快的速度（K1）減小，在計算長度大于125m時，以較慢的速度（K2，|K2|＜|K1|）減小，并有趨緩的趨勢；對于三角坑不平順標準差的標準差，在計算長度為125m以內時，快速減小，在計算長度大于125m時，起伏增大。

3.2.3區段標準差與半峰值關系分析

以滬寧高速鐵路上行線K170+000-K200+ 000里程范圍內的動態檢測數據為研究樣本，進行區段半峰值與標準差的相關性分析。樣本檢測時間為：2012年8月3日；計算長度取100m。

分析發現，軌距不平順區段半峰值與標準差線形相關性較弱（如圖5所示，散點圖帶寬比較大，分布較離散），水平、高低、軌向、三角坑不平順區段半峰值與標準差有良好線性相關性（水平不平順散點圖如圖6所示，散點圖帶寬較窄，其它各項不平順有類似散點圖）。

圖5　軌距不平順區段半峰值與標準差散點圖Fig.5 Scatter diagram of half peak and standard deviation at gauge irregularity section

圖6　水平不平順區段半峰值與標準差散點圖Fig.6 Scatter diagram of half peak and standard deviation at cross-level irregularity section

圖7　計算長度與相關系數趨勢圖Fig.7 Tendency between length and correlation coefficient

另外，通過分析不同計算長度內不平順峰值與標準差的相關系數，發現，計算長度對相關性有一定影響，如圖7所示，根據相關性強度判斷表（見表1），當相關系數大于0.8時，即為極強相關。

表1　相關強度判斷表Tab.1 Judgment standard of relevancy

由圖7可知，隨著計算長度的增加，相關系數總體上在不斷減小，即相關性在減弱；對于左軌向和三角坑不平順，在計算長度為175m以內時，區段半峰值與標準差的相關系數大于0.8；對于軌距、高低、右軌向不平順，在計算長度為100m以內時，區段半峰值與標準差的相關系數接近0.8；表明此時區段半峰值與標準差有極強相關性，以此長度為區段管理長度可以兼顧到局部峰值與區段標準差，兩者間可以相互利用，便于管理。

3.3基于統計分析的TQI計算長度

通過3.2中關于軌道幾何不平順統計特征及區段半峰值與標準差的相關性的分析可知，為了突出軌道幾何不平順的標準差均值特征，軌距不平順的計算長度應不大于100m，水平不平順的計算長度應不大于150m，軌向不平順的計算長度應不大于125m，高低不平順的計算長度應不大于150m；通過3.2中區段半峰值與標準差的相關性的分析可知，為了兼顧軌道幾何不平順局部峰值與區段標準差的相關性，軌距、高低、右軌向不平順區段管理長度應不大于100m，左軌向、三角坑不平順區段管理長度應不大于175m。由此可建立TQI計算長度的控制表，見表2。

表2　滬寧高速鐵路TQI計算長度（L）控制表Tab.2 Control table of TQI calculating length（L）in Shanghai-Nanjing high speed railway

由表2可知，高速鐵路無砟軌道幾何不平順區段管理長度上限值基本上在100～150m內，另外根據文中確定的TQI計算長度選取原則第二條，考慮現場作業“順坡”的需求，計算長度也不宜太短，即在突出統計特征的前提下，計算長度應盡量長，由此建議高速鐵路無砟軌道TQI計算長度取值范圍為100～150m；其次，考慮到現場管理的簡便性及高速鐵路無砟軌道采用100m定尺鋼軌的實際情況，建議高速鐵路無砟軌道TQI計算長度取100m。

4　結論

1）本文通過對軌道幾何不平順區段管理方法及區段管理長度影響因素的研究，確定了TQI計算長度的4個選取原則，即突出不平順統計特征、不宜過短、為25m的整倍數、區段（計算長度）內不平順半峰值與標準差強相關。

2）基于各單項不平順在不同長度下的標準差的統計特征的分析，以及計算長度內的半峰值與標準差的相關性的分析，得到了高速鐵路無砟軌道幾何不平順區段管理長度（TQI計算長度）的取值范圍為100～150m；

3）建議高速鐵路無砟軌道TQI計算長度取100m，以此作為高速鐵路無砟軌道線路養修管理基本的管理單元長度。

參考文獻：

［1］王午生.鐵路線路工程［M］.上海：上海科學技術出版社，2000：23－41.

［2］管震舜.軌道幾何不平順對高速客車動力響應影響分析［J］.山西建筑，2009，35（5）：1-2.

［3］練松良.軌道動力學［M］.上海：同濟大學出版社，2003：11－15.

［4］許玉德，李海峰，戴月輝.軌道交通工務管理［M］.上海：同濟大學出版社，2007：31-33.

［5］高建敏，翟婉明，徐涌，等.既有干線軌道不平順區段管理長度分析［J］.鐵道建筑，2009（5）：105-108.

［6］中國鐵道科學研究院基礎設施檢測研究所.提速線路軌道不平順質量指數TQI管理建議值及管理辦法的研究［R］.北京：中國鐵道科學研究院，2008.

［7］內田雅夫，森本滕，三和雅史.在來線高速線區の軌道狂い進みの実態と予測手法の検証［J］.鐵道総研報告，1998，12（3）：17-22.

［8］許玉德，周宇，吳紀才，等.軌道不平順半峰值和標準差的相關性分析［J］.鐵道科學與工程學報，2005，2（4）：26-30.

［9］陶佳元，徐偉昌，李振廷，等.動態檢測數據在轉體橋撓曲變形監測中的應用［J］.華東交通大學學報，2014，31（2）：62-67.

（責任編輯王建華）

Research on Management Length of Geometric Irregularity Section for Ballastless Track of High-speed Railway

Xu Weichang1，Zhong Chunyanfeng2，Xu Yude3，Li Haifeng3
（1. Shanghai Railway Administration Works Department，Shanghai 200071，China；2.Shanghai Express Railway Maintenance Section of Shanghai Railway Administration，Shanghai 200439，China；3.Key Laboratory of Road and Traffic Engineering of the Ministry of Education，Tongji University，Shanghai 201804，China）

Abstract：Track geometric irregularity has a huge effect on running stationarity and riding comfort of high-speed railway. Track quality index is the main method for evaluating smoothness condition of track geometric regularity sections，whose value is greatly influenced by calculation length. This study explored the management methods and management length of track geometric irregularities sections. By use of data from the comprehensive inspecting train，it analyzed statistical characteristics of track irregularity in different calculation length，and the correlation between section half peak and standard deviation. It finally concluded the range of calculation length for high-speed railway ballastless track is 100-150m，and the recommended value is 100m.

Key words：high-speed railway；ballastless track；track geometric irregularities；track quality index；calculation length

中圖分類號：U216.4

文獻標志碼：A

文章編號：1005-0523（2016）02-0009-06

收稿日期：2016－01-16

基金項目：國家科技支撐計劃（2013BAG20B01）；國家自然科學基金（50908179）；上海市自然科學基金（11ZR1439200）

作者簡介：徐偉昌（1978—），男，高級工程師，研究方向為軌道工務管理。

通訊作者：許玉德（1965—），男，教授，博士生導師，研究方向為軌道管理、養修技術和安全環境評價。