基于信息熵
——未確知測度理論的垃圾場地質環境適宜性評價

王胡茂，李　龍，楊湘奎

(1.黑龍江大學 水利電力學院，黑龍江 哈爾濱 150080；2.吉林大學 應用技術學院，吉林 長春 130012；3.黑龍江省地質調查研究總院，黑龍江 哈爾濱 150036)

基于信息熵
——未確知測度理論的垃圾場地質環境適宜性評價

王胡茂1，李龍2，楊湘奎3

(1.黑龍江大學 水利電力學院，黑龍江 哈爾濱 150080；2.吉林大學 應用技術學院，吉林 長春 130012；3.黑龍江省地質調查研究總院，黑龍江 哈爾濱 150036)

摘要：針對以往評價方法的缺陷，采用基于信息熵——未確知測度理論對垃圾場的地質環境適宜性進行評價和排序。對哈爾濱市光明垃圾場等24處垃圾場的地質環境進行實地調查，并對其中3處垃圾場的地質環境適宜性進行評價和排序，指出了三個評價對象的地質環境適宜性級別均為C1，三處垃圾場的地質環境適宜性從優到劣依次為：M2，M3，M1；并將評價結果與基于DRASTIC模型的評價結果進行對比，驗證該方法是可行的。

關鍵詞：垃圾場；地質環境適宜性；未確知測度；信息熵

現代社會中的城市生活垃圾越來越多，更嚴重的問題是垃圾中的有害物質大幅增多，造成地質環境污染。這種污染是不可逆的，并通過污染地下水等途徑危及人類健康，因此，對垃圾場的地質環境適宜性進行正確評價，為城市垃圾場選址提供地質學依據具有重要的意義?，F常用的適宜性評價方法包括模糊綜合評判法，DRASTIC模型，灰色聚類法等[1-2]，這些方法對專家依賴性強，受人為主觀影響較大，評價結果穩定性差。為克服以往方法不足，本文以未確知測度理論[3-4]為基礎，參照有關規范[5]建立垃圾場地質環境適宜性評價模型，然后利用信息熵理論[6-8]確定各適宜性評價指標的權重，最后利用置信度識別準則得到適宜性評價結果，并可對屬于同一適宜性級別的垃圾場地進行排序。將評價結果與基于DRASTIC模型的評價結果進行對比，為垃圾場地質環境適宜性評價提供一種新的方法。

1信息熵——未確知測度理論

設某評價對象M有p個，即評價對象空間為M={M1,M2,…,Mp}。對于每個評價對象Ms(s=1,2,…,p)，都有q個單項評價指標，即評價指標空間為X={X1,X2,…,Xq}，則Ms的評價結果為Ms={xs1,xs2,…,xsq}，其中，xsj(j=1,2,…,q)表示Ms的第j個評價指標Xj的實測值。將評價指標的實測值xsj劃分為n個等級，即評價等級空間C={C1,C2,…,Cn}，其中Cr(r=1,2,…n)表示第r級評價等級，設定第r級適宜性等級比第r+1級“高”，記為Cr>Cr+1，若C1>C2>C3>…>Cn，則稱{C1,C2,…,Cn}是C的一個有序分割類。

1.1單指標測度評價矩陣

若μsjr=μ(xsj∈Ck)表示xsj對于第r級評價等級Cr的隸屬程度，當滿足下列要求時：

(1)

(2)

(3)

則稱μ為未確知測度，簡稱測度。其中式(1)稱為非負有界性，式(2)稱為μ對評價空間滿足“歸一性”，式(3)稱為μ對評價空間滿足“可加性”。μ只有滿足歸一性和可加性，否則μ值在理論上不可信。且有：

(4)

稱(μsjr)q×n為單指標測度評價矩陣。

1.2信息熵賦權

在q個評價指標中，第j個評價指標的熵為：

(5)

(6)

由于式(4)，所以，根據式(5)和式(6)可以求得第j個評價指標的權重ωj。

1.3多指標綜合測度評價向量

若μs r=μ(Ms∈Cr)表示評價對象Ms對于第r級評價等級的隸屬程度，則有：

(7)

1.4置信度識別準則

C1>C2>C3>…>Cn時，稱{C1,C2,…,Cn}為評價空間C的一個有序分割類，采取的置信度識別準則為：設λ為置信度(λ≥0.5)，若有：

(8)

就可以判定評價對象Ms屬于第r0級評價等級Cr0。

1.5評價對象排序

既要判定出評價對象的評價等級，同時還要對其耐久性的劣化程度進行高低排序。若C1>C2>C3>…>Cn，令Cr的分值為Fr，則Fr>Fr+1，且

(9)

式中：ds為評價對象Ms的未確知重要度；把d={d1,d2,…,dp}稱作是未確知重要度向量。然后依據ds的大小，就可以把評價對象空間中各評價對象的耐久性劣化程度來進行大小排序。

2垃圾場地質環境適宜性評價指標體系

評價指標體系中選擇黏性土厚度(X1)、黏性土滲透系數(X2)以及地下水埋深(X3)這三個指標來反映垃圾場地質環境對污染物的阻隔能力；選擇垃圾場下部地下水的供水意義(X4)以及地下水流向(X5)這兩個指標來反映垃圾場對城市供水產生的危害程度；選擇垃圾場使用年限(X6)這一指標來反映垃圾場的庫容能力。將各評價指標劃分成3個適宜性等級：適宜(C1)，較適宜(C2)，不適宜(C3)。表1是各評價指標的分級評定標準。

表1　地質環境適宜性評價指標分級標準

在表1所列的垃圾場地質環境適宜性評價指標中，地下水供水意義以及地下水流向這兩個指標為定性分級指標。定性分級指標要根據實地調查結果進行評分：C1(90～100)、C2(60～90)、C3(≤60)。

3哈爾濱市既有垃圾場地質環境適宜性評價

3.1哈爾濱市既有垃圾場地質環境實地調查

項目組對哈爾濱市光明垃圾場等24處垃圾場的地質環境進行實地調查，其中光明垃圾場(M1)、動力區孫家站附近垃圾場(M2)、平房南腰屯垃圾場(M3)的地質環境適宜性評價指標實測結果如表2所示。

3.2構建適宜性單指標測度評價矩陣

首先根據表1建立如圖1所示的單指標測度函數。

然后將表2中各評價指標的實測結果帶入相應的測度函數，便可以求得三個評價對象的單指標測度評價矩陣。以M1為例，其單指標測度評價矩陣應為：

表2　哈爾濱市垃圾場地質環境適宜性評價指標實測結果

圖1　單指標測度函數

3.3計算適宜性多指標綜合測度評價向量

根據式(5)和式(6)，得到M1各評價指標的權重為：{ω1,ω2,…,ω6}= {0.180 36，0.180 36，0.180 36，0.180 36，0.098 20，0.180 36}。根據式(7)得到光明垃圾場M1的多指標綜合測度評價向量：μ1r={C1，C2，C3}={0.5411，0.2589，0.2000}。同理可以得到其他兩處垃圾場地質環境適宜性的多指標綜合測度評價向量，u2r={C1，C2，C3}={0.7310，0.2690，0}，u3r={C1，C2，C3}={0.5931，0.4069，0}。

3.4確定垃圾場地質環境適宜性評價等級

對M1進行環境適宜性評價，根據置信度準則，取置信度λ=0.5。從大到小，C1=0.5411>0.5，即耐久性狀態評價結果為適宜(C1)。同理可對M2和M3進行耐久性等級評價，其評價結果均為適宜(C1)。

3.5地質環境適宜性排序

根據式(9)，令F1=3，F2=2，F3=1，從而未確知重要度向量d={d1，d2，d3}={2.3411，2.7310，2.5931}，故這三處垃圾場的地質環境適宜性從優到劣依次為：M2、M3、M1。表3是3.3～3.5所得出的數據的簡要總結。

表3　基于信息熵——未確知測度理論的適宜性評價結果

3.6評價結果分析

基于DRASTIC模型所得到的評價結果如表4所示。將表3結果與表4結果相比較，不難發現：基于DRASTIC模型和信息熵——未確知測度理論進行評價時，評價結果一致——三個評價對象的地質環境適宜性級別均為C1；不同的是，基于DRASTIC模型評價時，三個對象的適宜性綜合指數也是完全相同的，即無法對同屬于C1的三個評價對象進行適宜性排序；而基于信息熵——未確知測度理論進行評價時，則可根據ds值對屬于同一適宜性級別的對象進一步排序。這是由于基于DRASTIC模型評價時，只對各評價指標的進行等級劃分，而在同一等級范圍內則不再進行區分，所以當M1、M2、M3的六個評價指標的實測結果都分別屬于同一評價等級時，其最終評價結果必然是完全相同的。而基于信息熵——未確知測度理論的評價方法，則通過建立單指標測度函數的方式有效的避免了這一問題，所以在評價結果上也就更加準確靈敏。

表4　基于DRASTIC模型的適宜性評價結果

4結論

(1)采用信息熵——未確知測度理論對哈爾濱市三處垃圾場的地質環境適宜性進行評價，評價結果為三個評價對象的地質環境適宜性級別均為C1，三處垃圾場的地質環境適宜性從優到劣依次為：M2、M3、M1。

(2)與基于DRASTIC模型的評價結果一致，為城市垃圾場的科學選址提供地質學依據。

(3)采用信息熵——未確知測度理論可以對屬于同一適宜性級別的垃圾場進一步排序，評價結果更加準確靈敏。其實際意義在于：在建立城市垃圾場時，如果有多個適宜的備選場址，可以從中選取適宜性最佳的垃圾場，為城市的可持續發展提供決策性依據。

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Evaluation of dump suitability of geological environment based on information entropy-uncertainty measurement theory

WANG Humao1,LI Long2,YANG Xiangkui3

(1.SchoolofHydraulicandElectricPower，HeilongjiangUniversity，Harbin150080，China;2.AppliedTechnologyCollegeofJilinUniversity，Changchun130012，China;3.HeilongjiangInstituteofGeologicalSurvey，Harbin150036，China)

Abstract：Aiming at the defects of previous evaluation method，this paper use the theory based on information entropy-uncertainty measurement to evaluate and rank for dump suitability of geological environment.To investigate 24 dump’s geological environment，for example，Harbin Guangming Dump，and gives the evaluation and ranking of the three dump geological environment suitability.It points out the geological environment suitability level of the three evaluation objects are all C1and the ranking of the three dump’s geological environment suitability from the first to the inferior is:M2,M3,M1.It also gives the contrast between the evaluation result and the result based on DRASTIC Model，and verifies the method is feasible.

Key words：dump；geological environment suitability；uncertainty measure；information entropy

基金項目：黑龍江省國土資源廳項目(SDK2006-001)

作者簡介：王胡茂(1991-)，男，碩士研究生，主要從事水利工程地質方向的學習與研究工作。 通訊作者：楊湘奎(1966-)，男，研究員級高級工程師，主要從事水文地質方向的研究工作。

中圖分類號：X141;X523

文獻標志碼：A

文章編號：2096-0506(2016)05-0028-04