淺談大學數學中的人生哲理

陽彩霞+張清平+李長偉

【摘 要】大學數學是純理科課程，其知識點以抽象著稱，通常晦澀難懂，給人“高大上”的錯覺。但高深的數學知識中也蘊含著一些人生哲理。總結了某些大學數學知識點所包含的人生哲理和為人處世之道，將其運用到課堂教學中，不僅能加深學生對知識點的理解和應用，還能活躍課堂氣氛，提高學生的學習興趣，更能幫助學生樹立正確的“三觀”，實現教師教書育人的宗旨，可謂一舉三得。

【關鍵詞】大學數學 課堂教學 人生哲理

【中圖分類號】G642.421 【文獻標識碼】A 【文章編號】2095-3089（2016）14-0102-02

【Abstract】College mathematics is pure science courses. Their knowledge is known for his abstract， obscure. And it usually gives a "tall" illusion to people. But the advanced mathematics knowledge also contains some life philosophy. The author summarizes some life philosophy and way of life from mathematics knowledge in university， and applies it to the classroom teaching. It not only can consolidate students' understanding and application of knowledge， also can active classroom atmosphere， improve the students' interest in learning， more can help students to establish correct World view， the outlook on life and values， to achieve the aim of the teacher education. It is fully staffed.

【Key words】college mathematics， classroom teaching， life philosophy

古人云：“師者，所以傳道、授業、解惑也”。這句話很形象地概括了教師的兩大職責——教書與育人。教師，不僅要傳遞給學生知識，更應教給學生做人的道理。對學生進行理想、道德、情操的培養，不僅貫穿在社會科學中，而且也應貫穿于自然科學中。引導學生認識自然界的客觀存在，認識事物的發生、發展和消亡，認識事物的矛盾運動和相互聯系。它對學生辯證唯物主義世界觀的形成，起著不可估量的作用。本文列舉了某些大學數學知識點中所蘊含的的人生哲理和為人處世之道，并總結了將其運用到課堂教學中的注意事項。

一、高等數學中的人生哲理

“函數極限與連續性的關系”可以類比為“人生的痛苦就在于追求錯誤的東西。所謂追求錯誤的東西，就是你在無限趨近于它的時候，才猛然發現，你和它是不連續的”[1]。既可以加深學生對連續性定義的理解，也能告訴學生對自己要有準確的定位，選擇合適的目標為之奮斗。

我們都知道“指數函數 的各階導數均等于其本身”。這也可翻譯為：我們曾有多少的理想和承諾，在經歷幾次求導的考驗之后就面目全非甚至蕩然無存？有沒有那么一個誓言，叫做 ？[1]學生聽到這里通常都會會意地大笑，笑老師的睿智、風默和才情。課堂氣氛頓時活躍起來。同時這詩一般的警句也告訴學生做人做事要誠信專一，認定了就要堅定不移地走下去。

講授“微分在近似計算中的應用”這一部分內容時，可舉例求 與 。其計算結果 ， ，我們也可借題發揮。365次方代表一年的365天，1.01表示每天多做0.01，0.99代表每天少做0.01，一年后，一個增長到了37.8，一個減少到0.03！也就是說每天進步一點點，一年以后，你將進步很大，遠遠大于“1”；每天退步一點點，你將在一年以后，遠遠小于“1”，遠遠被人拋在后面，將會是“1”事無成。而 ，1代表原地踏步，一年以后你還在原地踏步，還是那個“1”[2]。原來數學式子也可以這么勵志！

一元函數可積的充分條件是 在 上有界，且只有有限個間斷點。這就好比：幸福是可積的，有限的間斷點并不影響它的積累[1]。借此告誡學生要樂觀地面對人生，不要被生活中的一些小挫折所嚇倒，引導學生形成樂觀積極向上的人生態度。這是滿滿的正能量啊！

“級數的收斂性”可引申為：人生也是一個級數，而理想是我們渴望收斂到的那個值。有限的人生刻畫不出無窮的級數，收斂只是一個夢想罷了。不如腳踏實地，經營好每一天[1]。

二、概率論中的人生哲理

概率論中很多常用概念如平均數、變異數、隨機抽樣等等，都能衍生出人生的處世法則。例如平均數，表示一個群體特性的集中趨勢。它告誡我們：人生一切行為，應以中庸為法則，既不可過分自我膨脹， 也不宜過分自我矮化。又如變異數，代表一個群體特性相互差異的程度。它告訴我們：人生道路上也是高低不平，所謂“世道崎嶇人心險惡”，我們必須有“居安思危”的警覺，處處小心謹慎。又如隨機抽樣，指在有限的人力、財力下，以較少樣本之特征值來推測大量群體之現象。人生有許多事，可用隨機抽樣方法的思想來處理，以收事半功倍之效。隨機抽樣的代表性意味著“見微知著”；其同等機會性代表天公的公平無私；其不確定性告訴我們要盡人事、聽天命。再如正態分布，是概率論中最重要的一種連續性隨機變量分布，其圖形稱為鐘形曲線。自然界的很多資料，皆用此曲線描述。人生應以自然為法則，自強不息，并建立中心信仰，以為指針[3]。

三、數學分析中的人生哲理

有限覆蓋定理（設 是閉區間 的一個無限開覆蓋，則從 中可選出有限個開區間來覆蓋 ）可闡述為：一件事情如果是可以實現的，那么你只要投入有限的時間和精力就一定可以實現。至于那些在你能力范圍之外的事情，就隨他去吧[1]。

閉區間套定理（若 是一個區間套，則在實數系中存在唯一的一點 ，使得 ）好比：痛苦的回憶是可以縮小的，但不可能消亡。區間套最后套出的那一個點在整個區間上微不足道，但一定是存在的，而且刻骨銘心[1]。這是治愈系名言啊！

四、小結

像這樣的例子舉不勝舉，關鍵在于任課教師自身要知識淵博、閱歷豐富，對生活有一定的感悟，并善于聯想、融會貫通。將它們運用到實際教學中應注意：（1）舉例不能牽強附會，偏離知識點太遠。那樣就會變成單純的人生大道理說教。而大多數學生是不喜歡聽人說教的。（2）不能是太深奧、令人費解的人生大道理。（3）與相應知識點的對接要自然、靈活，渾然天成，不能給人唐突感。適當地、靈活地把一些淺顯的、相關的人生哲理安插在大學數學知識點的講述中，不僅能加深學生對知識點的理解和應用，還能活躍課堂氣氛，提高學生的學習興趣，更能幫助學生樹立正確的世界觀、人生觀和價值觀，學會一些必要的處世法則，實現教師即教書又育人的宗旨，可謂一舉三得。

參考文獻：

[1]胡博. 數學分析人生道理[EB/OL].（2011-03-26）

[2016-3-4].http：//blog.renren.com/GetEntry.do？id=503843133&owner=334419441.

[2]八維世紀行. 讓數學告訴你一些人生哲理[EB/OL].（2015-10-29）

[2016-3-4]. http：//www.wtoutiao.com/p/V554p0.html.

[3]謝邦昌.統計學與人生處世法則[EB/OL].（2013-11-22）

基金項目：

武漢市教研2013024，武生院教研2013JYⅠ33