淺談導數在高中數學函數中的簡單應用

顏開

【摘 要】 新課程利用導數求曲線的切線；判斷或論證函數的單調性；函數的極值和最值；證明不等式。

【關鍵詞】 導數；函數的切線；單調性；極值和最值

【中圖分類號】G63.20 【文獻標識碼】A 【文章編號】2095-3089（2016）13-0-02

導數（導函數的簡稱）是一個特殊函數，它的引出和定義始終貫穿著函數思想。新課程增加了導數的內容，隨著課改的不斷深入，導數知識考查的要求逐漸加強，而且導數已經由前幾年只是在解決問題中的輔助地位上升為分析和解決問題時的不可缺少的工具。函數是中學數學研究導數的一個重要載體，函數問題涉及高中數學較多的知識點和數學思想方法。近年好多省的高考題中都出現以函數為載體，通過研究其圖像性質，來考查學生的創新能力和探究能力的試題。本人結合教學實踐，就導數在函數中的應用作個初步探究。