優化問題設計 培養數學素養

潘玉霞

【摘要】在課堂教學中，老師要通過精心設計問題，充分調動學生學習的積極性、主動性，引導學生進行數學奧妙的探究，更好地啟發學生創造性思維，促進學生全面提升數學素養。課堂問題設計淺要具有趣味性，激發學生思維；要具有現實性，提升實踐能力；要具有發展性，提高探究水平。教師要通過優化問題設計，在課堂主陣地為學生提供了展示智慧的舞臺，讓學生進一步領略數學的奇妙與魅力，從而全面提升數學素養。

【關鍵詞】小學 課堂 教學 數學 問題 優化

【中圖分類號】G623.5 【文獻標識碼】A 【文章編號】2095-3089（2016）12-0098-01

亞里士多德指出：思維從問題和驚訝開始。為培養學生的思維能力，古今中外的教育家無不注重問題的設計。問題是數學思維的起點，數學的心臟，可以培養學生的思維能力和創造能力。在課堂教學中，老師要通過精心設計問題，充分調動學生學習的積極性、主動性，引導學生進行數學奧妙的探究，更好地啟發學生創造性思維，促進學生全面提升數學素養。下面，筆者結合教學實踐，就如何優化課堂問題設計淺談三方面體會。

一、要具有趣味性，激發學生思維

小學生對新鮮事物具有強烈的敏感性與好奇心，針對這一心理特征，可通過一些新奇、有趣的問題，激發他們強烈的求知欲，激勵他們積極思考，使他們的思維由潛伏模式變為活躍狀態，從而精神專注、興趣盎然地投入到課堂學習中。

在執教《長方體的體積計算》一課時，筆者和學生簡單回顧體積單位的知識后，神秘地取出一個地瓜、一把刀、一塊墊板，孩子們都瞪大了眼睛。這時我請一個經常幫忙做家務的同學，在講臺上當場把地瓜切成長方體。之后，我對全體同學說：“剛才我們回顧了計量物體體積的一般方法，現在大家估計一下，老師手里這個地瓜的體積有多大？”學生們一下子來了興致，紛紛進行猜測，猜測的結果當然差別很大。我請一個學生來量一量，請他告訴大家結果。這學生說：“長6厘米，寬3厘米，高2厘米。”學生在這些信息幫助下，結果接近了。有的學生提出：要看看這個長方體大概包括多少個1立方厘米的體積單位，就會知道它的體積有多大。結合學生的想法，我讓一個“廚藝”較好的學生把這個地瓜又切成每塊都是1立方厘米的小正方體，共計36塊。猜對的學生一片歡呼，大家興致高漲，我不失時機地引導：“我們用切的方法，看到這個長方體包含36個1立方厘米的體積單位，這個方法太不方便，如果是一些長方體沒辦法分開，那怎么辦呢？”看到學生都在沉思，有的說：“我們要找到計量長方體體積的一般方法。”“對了，今天我們就來學習長方體體積的計算！”我適時地板書課題。通過問題布陣設疑，有效激發學生的樂學情趣，啟迪了學生積極思維，使學生很快地進入學習新知的情境，激勵其主動參與學習過程。

二、要具有現實性，提升實踐能力

問題的現實性，是指設計的問題在現實生活中可以找到“原型”，甚至可以是學生親身經歷過的。設計問題時，應從學生熟悉的生活情境和感興趣的事物出發，為學生提供生動的觀察素材與廣闊的探究時空，使學生體會到“數學就在身邊”，并且促使學生以該問題為起點，引出新的思考，激發創新思維，從不同角度分析問題、應用不同知識解決問題、尋找不同的解題策略。

比如，學習了《長方形和正方形的面積》之后，教師向學生提供一條長24厘米的鐵絲，要求學生圍出不同的長方形，首先猜想圍成中的哪一種長方形面積最大，然后通過計算加以驗證。學生動過簡易的動手操作，結合計算驗證，從而得出這個概念：長方形的周長一定，它的長和寬不一定相同，面積也不一定相同，其中以長和寬相等時（即正方形）面積最大。這樣的問題從學生已有生活經驗出發，能通過獨立思考、嘗試探索、合作交流得出解決、驗證問題的方法與策略，這樣的問題較好地體現了數學知識的應用性，同時又把所學的簡單應用題的知識溶于一體，使不同層次的學生都學有所得。

三、要具有發展性，提高探究水平

布魯納說過：“探索是數學的生命線。”沒有探索，便沒有數學的發展。在“問題解決”中，教師必須精心創設具有探索性和發展性的問題，使學生在解決問題的過程中，最大限度地參與探究新知的活動，充分挖掘、啟迪、培養學生的數學能力，以形成探索式學習模式。

比如，在學習《長方體和正方體體積容積》之后，我設計了這樣一個問題：“現有一張長40厘米、寬20厘米的鐵皮，請把它做成一個深5厘米的長方形無蓋鐵皮盒（焊接處及鐵皮的厚度不計，容積越大越好），這個鐵盒的容積有多大？”學生很快設計出圖形，并求出容積為（40-5×2）×（20-5×2）×5=1500（立方厘米）。但我不僅止于此，繼續引導學生的思維向縱深發散：利用邊角料可以提高原材料的可利用率，容積肯定變大。這是一個對現實生活有意義的設計，學生們的興趣倍增，探索的勁頭也更大了，創造性思維開始碰撞。經過激烈的思維活動，有的學生設計出如下方案：在長方形的兩個角上分別剪去兩個5×5的正方形后，焊接到長方形另一條寬的中央。這樣，容積為（40-5）×（20-5×2）×5=1750（立方厘米），比原設計方案的容積增加了250立方厘米。我充分肯定了學生的創造性，進一步啟發：“有沒有方法制造出容積比1750立方厘米更大的鐵盒呢？”學生們被教師鼓動性的語氣激勵著，他們大膽設想，小心求證，展開了更深層次的探索。終于“創造”出新的方案：使底面是正方形（20×20），剩下部分也是20×20的正方形，它剛好可以分成四個大小相等的長方形（20×5），分別作為鐵盒的前、后、左、右面，其容積為20×20×5=2000（立方厘米）。“成功了！”小設計師們情不自禁地歡呼起來。上述教學案例充分說明，通過設計具有發展性的問題，可促使學生思考有據、思路有序，使學生的思維在探索中得到促進和發展，讓差生“吃得了”，中等生“吃得飽”，優生“吃得好”，使全體學生學會在有價值的問題情境中，自主探索并解決問題，得到充分的發展，不斷提高解決實際問題與創新的能力。

總之，問題是思維活動的載體，是學生創新的動因，是“問題解決”的基點。教師要依據小學生的年齡特征與認知水平，設計具有趣味性、現實性和發展性的問題，通過優化問題設計，在課堂主陣地為學生提供了展示智慧的舞臺，讓學生進一步領略數學的奇妙與魅力，從而有效激發潛能，全面發展數學素養。

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