探究如何在初中數學教學中滲透數學思想和數學方法

張貴然

【摘 要】 在義務教育階段數學是學生必須接觸的一門學科，需要學生掌握基礎的數學知識，為以后步入社會奠定良好的知識基礎，因為數學思想對于學生未來的生活和發展都具有很好的積極作用。

【關鍵詞】 初中數學教學；滲透；數學思想；數學方法

【中圖分類號】G633.6 【文獻標識碼】A 【文章編號】2095-3089（2016）15-0-01

教師要在學生的數學教學中向學生輸入一定的數學思想和數學方法，引導學生學好數學，掌握數學并且具有數學意識。要想達到這個目標就需要做到以下幾點：

一、通過概念的形成滲透數學思想方法

在我們上學的時期，每接觸一個新的事物或者知識書本上都會有相應的定義和概念來解釋這個事物，這是一個知識的結晶，是人們經過長時間的認識和研究才得出的對這個事物的描述與結論。在這一過程中需要這些人付出巨大的努力，不斷地通過思維邏輯進行對比分析，所以在數學教學中，教師也是在向學生展示了這種知識發現和被推論的過程，在這個過程中教師也要對學生傳授相關的數學理念和數學思想。教師所展示的數學理念和思想又是通過教學手段來實現的，因此這就離不開教師對于學生的指導和點撥，學生通過學習之后掌握這些思想并且學以致用。

例如：在“數與代數”這一課程中就有很多非常常見的數學思想，例如數形結合、類比等。還有很多學生提起就非常頭疼的“函數”課程，雖然函數看似離我們距離很遙遠，但事實上我們平時的銷售、幾何等等都會運用到函數的思想，因此教師在教學時候就可以列舉很多生活中常見的實例來作為開頭；其次教師在從變量間的關系、抽象函數的內容和含義等等，這樣的解釋有利于學生更加深入的了解函數知識，同時也有助于培養學生的數學思維能力。

二、通過問題的解決概括和深化數學思想方法

在學習數學的過程中就不可避免的會遇到很多問題，這些問題就是數學的主要一部分，在學生進行問題的解決時實際上是不斷的進行數學思想訓練與運用的過程。數學思想與教師的教學成果往往呈正比，學生這種思想掌握的越熟練就越能在面對難題時，一步一步的對問題進行分析和轉化，而且這種數學思想還會對學生的解題進行引導。教師就可以在教學中大量的利用相關的教學模型，以幫助學生建立起完整完善的數學想象，目的是讓學生學以致用，將數學思維深深地植于學生腦海中。學生在教師的教學過程中也自主的對這種思維進行自我訓練，慢慢的掌握相關的規律和方法在實踐中不斷地促進數學思想的發展。

例如：在教師講述“函數y=ax2+bx+c圖像”這一課程中，首先需要對y=ax2、y=ax2+c、y=a（x-h）2這三個函數的圖像和性質進行復習，同時可以嘗試推導出y=a（x-h）2+k這個函數的性質和圖形，這就需要教師在講課的時候多利用類比、數形結合與轉化的思想。以y=3x2、y=3x2+1、y=3（x-1）2、y=3（x-1）2+1的圖像為例，第一次的書寫時將y=3x2的圖像沿著y軸向上移一個單位長度便出現了y=3x2+1的圖像，然后向右平移一個單位得到了y=3（x-1）2+1的圖像；第二次的時候將y=3x2的圖像沿著x軸向右平移一個單位長度就會出現y=3（x-1）2的圖像，隨后繼續沿著y軸向上平移一個單位長度，便會得出y=3（x-1）2+1的圖像，讓學生更加直觀明了的發現函數間的關系和變化。這樣的數學教學就不再局限于數字上的變化之間，學生學習的好奇心和積極性也能被有效的調動起來，學生會在探索與實踐中進行學習，而這樣的學習方式也會激發學生更多的學習激情和學習動力，在這各環節中通過嚴謹的推導和計算還能排除學生頭腦中意象的圖像，讓學生具有更加理智和清醒的頭腦去學習數學。

三、把數學思想和方法滲透到整個數學教學活動中

我們都知道學習并不是僅限于課堂的，因為我們所學習的知識都是為了我們以后的具體生活服務的，所以數學老師就應該把握好各種教學機會將數學思想充分的融入到學生的學習生活和教師的教學工作當中去，教師要注意一些定義、公式等講述的過程，并讓學生參與到這個過程當中來，培養學生獨立自主的思考能力和學生的創新精神，通過探索和實踐的過程不斷地利用現有的知識去解決新的問題。如果教師忽略了對于這些定義和法則分析的過程，只是告訴學生成果，那么這個課堂也是單調而乏味的，因此教師也勢必會失去很多滲透給學生數學思想和數學方法的好機遇。例如：“數軸”這一課，數軸上的正數和負數分布于以0為基準點的兩側，正數大于零（右）、負數小于零（左），那么兩個數值之間如何比較大小呢？數學書上的闡述是所有的正數都是大于0和負數的，而對于負數來說又該怎樣比較大小？此時數學書上就提出了一個新的知識點即“絕對值”負數進行大小比較之前都需要利用絕對值轉化，絕對值越大的數就越小。所以教師就應該在講述這個知識中不斷進行數學思想和原則的滲透，分清主次、有的放矢，讓學生發現這一章的重點與難點學生才能接受且消化這些知識。

本文首先通過分析了概念的形成滲透數學思想方法；其次本文也提出通過問題的解決概括和深化數學思想方法；最后筆者認為要把數學思想和方法滲透到整個數學教學活動中。因此教師需要明確基本要求。在教學中，要求學生了解數學思想有數形結合的思想、分類的思想、化歸的思想、類比的思想和函數的思想等；教師也需要在教學中做到以下幾點：從“方法”了解“思想”，用“思想”指導“方法”；滲透“方法”，了解“思想”；訓練“方法”，理解“思想”；掌握“方法”，運用“思想”；提煉“方法”，完善“思想”。只有教師通過抓住每一個向學生滲透數學思想和數學方法的機遇，教師才能將這些期望和要求落到實處。

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