滲透類比思想放飛數學思維

鄭晶晶

【摘 要】 在小學數學教學過程中，引入類比教學策略，可以引導學生結合已經掌握的知識、方法，實現推理、聯想、比較，從而獲得新的知識與方法，使數學思維能力得到提升。

【關鍵詞】 類比；思維

【中圖分類號】G62.22 【文獻標識碼】A 【文章編號】2095-3089（2016）15-0-01

《義務教育數學課程標準（2011年版）》把“數學的基本思想”作為”四基”（基本知識，基本技能，基本思想，基本活動經驗）目標之一，并明確指出：“數學課程內容不僅包括數學的結果，也包括數學結果的形成過程和蘊含的數學思想。”數學思想方法作為對數學知識內容的本質認識，往往隱藏在數學知識的背后，在課堂教學中應該創造機會，有意識讓學生去體驗、運用。類比法是一種重要的數學思想方法，在小學數學課堂教學中可運用類比法來探究新知；加深對知識的理解；建構知識網絡；激發創新思維。下面以幾個實例談談類比在小學數學教學中的應用。

一、觸類旁通，在類比中探究新知

數學知識結構既有知識發展的縱向邏輯線索，又有不同內容和方法之間橫向的實質性聯系。它具有邏輯性，系統性的整體性結構，在教學中可以通過對比溝通，深入思考，在頭腦中形成系統化結構化的數學知識體系，從而讓學生從整體上把握數學知識結構，完成知識體系的完整建構。

例如，教學《比的基本性質》這節課，在學習這部分內容之前，學生已經學過比的意義，知道比與除法分數的關系。因此，在教學前，著重于縱橫聯結溝通分數除法比三者的內在關系，如下表：

除法 被除數 除號 除數 商

分數 分子 分數線 分母 分數值

比 比的前項 比號 比的后項 比值

根據上述知識塊之間的聯系和邏輯推理，從商不變的性質到分數的基本性質，學生自然想到比的性質，并通過計算舉例基本驗證，學生很自然的說出比的基本性質，既“比的前項和后項都乘以或者都除以相同的數（零除外），比值不變。”

學生在整個過程中通過對比的思想方法將一個個知識“點”連成“串”，形成“鏈”，從而構成牢固的知識“網”。做到優化數學知識結構，完善學生認知結構，構建完整的數學知識體系。這樣的講解使新知識不新，舊知識不舊，學生容易理解和接受。由此可見，應用舊知識的類比能使學生在學習新知識時易于同化，從而學得輕松，教的愉快。

二、舉一反三，在類比中大膽猜想

數學發現通常都是在通過類比、歸納等探測性方法進行探測的基礎上，獲得對有關問題的結論或解決方法的猜想，然后再設法證明或否定猜想，進而達到解決問題的目的.類比是獲得猜想的重要的方法.

例如，人教版四年級下冊《加法運算定律》，這節課主要探索和理解加法交換律，并能靈活運用。感受數學與現實生活的聯系，并能用所學知識解決簡單的實際問題。本節課教學的重、難點是從現實的問題情景中抽象概括出加法交換律。

當我們得出加法交換律，交換兩個加數的位置，和不變。教室里頓時炸開了。學生開始七言八語的討論起來了。

生1：交換兩個加數，和不變。交換兩個因數，積也不變。

生2：對啊，比如5×3和3×5都是等于15

生3：我還能舉出2×4和4×2也是相等的。

生4：所以我認為乘法也有交換律。

師：同學們通過類比猜想乘法也有交換律，也進行了推理驗證，確實乘法也有交換律。

生5：那么，老師，除法有交換律嗎？

生6：除法不行，減法也不能交換。

師：你能驗證嗎？

生7：5-3=2，但是3-5不能減。6÷3=2，但是3÷6不能除。

同學們通過類比，從形式上進行模仿，再從方法上進行類比驗證。自己得出加法有交換律，乘法也有交換律。當然同學接下來的學習中，從加法結合律得出乘法也有結合律。知識的類比遷移對我們學習新知識非常有益，通過類比，打造出有力度，有活力的數學課堂，讓數學課堂從樸素走向深刻。

三、對比辨析，在類比中辨錯改正

學生課堂上的出錯是最正常的一種現象，如何剖析錯誤，深入認識錯誤，找出錯誤的根源，讓學生以后少犯錯誤那才是我們應該要思考的。

例如，在教學人教版小學數學三年級上冊《搭配中的學問》這節課，主要要解決兩個問題，一是讓學生經歷由無序到有序的搭配，二是由文字圖片復雜的表示到數字字母符號簡單的表示。而這兩個問題都可以在類比中感悟，達到教學目標。在無序與有序的對比中感受有序思考的好處，在不斷的分析和比較不同思考方式的過程中將內化的思維方式再次外顯出來，讓學生感受符號化思想并深化有序思考的意識。

課件出示情境圖

師：可以有幾種搭配方法？同學們獨立思考，邊操作學具邊用你喜歡的方法記錄搭配方法。

展示學生的做法：

師：比較這幾種搭配方法，哪些是正確的？哪些是錯誤的？在正確的搭配中，哪種方法又是最好的？

學生經過觀察，對比，發現第一種和第二種有遺漏，第三種正確沒有漏，第四種文字少寫但我們也能看的懂，第五種連線的方法更是簡潔，一目了然。

師：這樣搭配有什么好處？

生：有規律的搭配，不會搭少，也不會多。

師：對！像這樣有規律的按順序搭配，既不重復又不遺漏，這種搭配才是最好的。

所以這節課，學生面對幾種不同的答案通過類比分析判斷，發現無序的搭配是容易出錯的，會遺漏會重復，領悟到有序搭配的重要性。并且通過類比，感受到符號的簡潔性。我們在平時的數學教學中會遇到學生的易錯題，把易錯題編成題組訓練，在類比中，發現他們的區別和要點，加深理解。

總之，在小學數學教學中，有意識地培養和強化小學生的類比思維能力，有助于培養學生思維的深刻性，廣闊性，靈活性，這樣對數學的學習非常有益。