小學(xué)三年級估算能力的培養(yǎng)與研究

陳萬梅

【中圖分類號】G624.2 【文獻(xiàn)標(biāo)識碼】A 【文章編號】2095-3089（2016）15-0-01

我國的《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》中明確指出：具有估算能力能使人對數(shù)量及時(shí)間和空間等有整體性、全面性和概括性的認(rèn)識。此外，對不同學(xué)段的估算教學(xué)也都提出了明確的目標(biāo)：“能估計(jì)運(yùn)算的結(jié)果，并對估算的合理性做出解釋”“能結(jié)合具體情況進(jìn)行估算，并解釋估算的過程”“在解決具體問題的過程中，能選擇合適的估算方法，養(yǎng)成估算的習(xí)慣。”

隨著社會生活中人們對估算認(rèn)識的深刻，估算也正以其獨(dú)具魅力的教育價(jià)值和社會生活價(jià)值展現(xiàn)在人們面前。可以說，估算能力的培養(yǎng)是學(xué)習(xí)的需要，適應(yīng)實(shí)際生活的需要，也是訓(xùn)練思維和發(fā)展智力的需要。通過優(yōu)化教學(xué)策略，聯(lián)系生活實(shí)際等方法，培養(yǎng)學(xué)生養(yǎng)成估算的習(xí)慣，強(qiáng)化他們的估算意識和估算能力。

一、強(qiáng)化估算意識，不斷提高估算興趣

估算意識是指當(dāng)主體面臨有待解決的問題時(shí)，能主動嘗試著從數(shù)學(xué)的角度運(yùn)用數(shù)學(xué)的思想方法尋求解決問題的策略，懂得什么情況下宜于估計(jì)而不必做準(zhǔn)確計(jì)算，并以正確的算理為基礎(chǔ)，通過迅速合理的觀察和思考，在眾多信息中間尋求一批有用的或關(guān)鍵的數(shù)學(xué)信息，從而得到盡可能接近理想狀態(tài)的結(jié)果。由此可見估算意識的強(qiáng)弱直接影響著學(xué)生估算能力的形成。要想加強(qiáng)學(xué)生的估算意識，培養(yǎng)學(xué)生的估算能力，首先要在具體的情境中改變學(xué)生對估算的態(tài)度，正確認(rèn)識估算的價(jià)值。老師在教學(xué)中要創(chuàng)設(shè)有趣，具有挑戰(zhàn)性的情景，使學(xué)生逐步體驗(yàn)估算的可行性，生活中有許多事件不可能也不必要去進(jìn)行精確計(jì)算。在教學(xué)實(shí)踐中可創(chuàng)設(shè)問題情境，讓他們體驗(yàn)到估算的奧妙。如有一個(gè)體育小組在學(xué)投籃時(shí)，五個(gè)人分別投中的球數(shù)為36、19、24、48、38，想這五個(gè)同學(xué)中平均投中的個(gè)數(shù)是（ ）①40，②33，③23。解答這個(gè)問題，學(xué)生就可以運(yùn)用一組數(shù)中平均數(shù)的特征，即它一定大于最小的數(shù)，小于最大的數(shù)，而接近中間的數(shù)。從而估算出這個(gè)平均數(shù)一定大于19，小于48，而接近兩個(gè)數(shù)的中間數(shù)，在三個(gè)答案中（2）是最符合條件的。所以正確答案是33。這種巧妙的估算過程，就會極大的吸引學(xué)生的注意力，讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)的奧妙。

二、在計(jì)算教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的估算能力

在計(jì)算教學(xué)中如果重視學(xué)生估算意識的培養(yǎng)，可以使學(xué)生在遇到與計(jì)算關(guān)的數(shù)學(xué)問題時(shí)，能自覺采用恰當(dāng)?shù)墓浪惴绞筋A(yù)先進(jìn)行估算，以確定結(jié)果的大致范圍，對計(jì)算結(jié)果的正確性能有初步了解，首先教會學(xué)生加、減乘除法的估算方法，在加減法的估算中，一般都是取近似數(shù)盡量湊成整十、整百、整千的數(shù)，在乘法中，一個(gè)因數(shù)是一位數(shù)時(shí)，先把第一個(gè)因數(shù)最高位后面的尾數(shù)省略，求出它的近似數(shù)，再和乘數(shù)相乘，如：692×4看作700×4。乘數(shù)是兩位數(shù)的時(shí)，先把兩個(gè)因數(shù)最高位后面的尾數(shù)省略，求出它們的近似數(shù)，再用這兩個(gè)近似數(shù)相乘，如：420×39看作400×40。在除法中，除數(shù)是一位數(shù)時(shí)，如果被除數(shù)的最高位上的數(shù)夠除，就把最高位后面的尾數(shù)省略；如果被除數(shù)的最高位上的數(shù)比除數(shù)小，就把前兩位后面的尾數(shù)省略，然后用求得的近似數(shù)除以除數(shù)，如：5910÷3看作6000÷3，2420÷8看作2400÷8，除數(shù)是兩位數(shù)時(shí)，先分別求出除數(shù)和被除數(shù)的近似數(shù)。然后求這兩個(gè)近似數(shù)的商，如：6012÷28看作6000÷30，2780÷73看作2800÷70。另外，估算作為《課課程標(biāo)準(zhǔn)》所確定的要加強(qiáng)的領(lǐng)域，作為一種計(jì)算方法，作為學(xué)生應(yīng)具有的基本技能之一，每個(gè)人隨時(shí)都有可能要用上估計(jì)數(shù)量、進(jìn)行估算。因此，很有必要使學(xué)生養(yǎng)成良好的估算習(xí)慣。這就要求在教學(xué)中，要倡導(dǎo)學(xué)生在解決問題時(shí)、在計(jì)算時(shí)，隨時(shí)運(yùn)用估算的方法，進(jìn)行估算。以確定解決問題的大致范圍，用來估計(jì)計(jì)算的結(jié)果。教學(xué)過程中要使學(xué)生形成良好的估算習(xí)慣，就要在每一課時(shí)中適時(shí)地運(yùn)用估算，使之成為學(xué)生良好學(xué)習(xí)習(xí)慣的一部分。養(yǎng)成良好估算習(xí)慣，一要培養(yǎng)學(xué)生有估算興趣：學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣是打開知識之門的第一把金鑰匙。學(xué)生有了學(xué)習(xí)興趣，教師加以引導(dǎo)，學(xué)生的熱情就尤如火山噴發(fā)之勢空前高漲。二要結(jié)合計(jì)算經(jīng)常運(yùn)用：運(yùn)用估算去檢驗(yàn)解決問題是否合理、計(jì)算是否正確是經(jīng)常要采用的方法。

三、指導(dǎo)方法，逐步形成估算技能

教學(xué)估算的根本目的不在于會不會做題目，而在于是否掌握了估算的基本方法，這是教學(xué)中要突出的問題，即估算方法的指導(dǎo)，估算方法因人因事而有所不同。掌握估算方法要與具體的教學(xué)內(nèi)容相結(jié)合，要體現(xiàn)于每一課時(shí)之中。掌握估算方法不僅可以幫助學(xué)生提高計(jì)算速度；而且還可以幫助學(xué)生檢查計(jì)算結(jié)果算得對不對。同時(shí)也是提高學(xué)生計(jì)算能力、解決實(shí)際問題能力的重要基礎(chǔ)。教學(xué)中，教師可以在培養(yǎng)學(xué)生估算意識的同時(shí)，結(jié)合具體情況引導(dǎo)學(xué)生自主探索、討論交流出一些基本的估算方法。

1.取整估算法。

這個(gè)方法在日常生活中是運(yùn)用最廣泛的，也是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中基本的估算方法，即把數(shù)量看成比較接近的整十?dāng)?shù)或整百整千數(shù)再進(jìn)行計(jì)算。這種最簡便的估算方法，是在估算時(shí)把數(shù)保留到整十、整百、整千的數(shù)，然后計(jì)算出大概是多少，如：向希望小學(xué)捐書，一年級捐書118本，二年級捐書104本，三年級捐書95本，大約捐書多少本？可以把118看成100、104看成100，95看成100來估算，有些數(shù)用這種方法時(shí)誤差會比較大，則可以靈活運(yùn)用估算的方法，如防疫站要給二個(gè)年級的學(xué)生注射疫苗，大概要準(zhǔn)備多少個(gè)一次性注射器？一年級152人，二年級147人，如果把這兩個(gè)數(shù)都看成整百數(shù)誤差就會比較大，所以可以把152看成150，147看成150來估算。又如在買東西時(shí)，電視機(jī)996元，微波爐816元，媽媽至少該帶多少錢？這里如果把996元看成1000元，把816看成800元，則帶的錢就不夠了，碰到“買東西”這類問題時(shí)則應(yīng)該多估計(jì)一點(diǎn)。

2.生活經(jīng)驗(yàn)估計(jì)法。

在解答應(yīng)用題時(shí)，根據(jù)題意估計(jì)出與實(shí)際情況相符的結(jié)果，或者列出在實(shí)際情況中不可能存在的結(jié)果。如：爸爸35歲，爸爸的年齡是小明的5倍，爺爺?shù)哪挲g是小明的9倍，爺爺、小明的年齡各是多少？根據(jù)自身的生活經(jīng)驗(yàn)和常識，很快判斷出爺爺大于35歲，小明小于35歲，為正確解題埋下了伏筆。又如：有20個(gè)同學(xué)要去劃船，每條船最多能坐6人，要租幾條船？在估算時(shí)就要從實(shí)際出發(fā)，租3條船不夠，必須得租4條船。

總之，估算不僅可以訓(xùn)練學(xué)生的思維能力，而且可以訓(xùn)練學(xué)生的觀察力、想像力和記憶力，還可以提高學(xué)生在學(xué)習(xí)和生活中的預(yù)見能力和判斷能力，對提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)具有重要的價(jià)值，教師應(yīng)提供估算的機(jī)會，讓學(xué)生接受估算，培養(yǎng)他們對估算的興趣、形成估算習(xí)慣、提高估算技能，從而使學(xué)生的數(shù)學(xué)技能和數(shù)學(xué)素養(yǎng)得到更好的發(fā)展。