《圓的認識》教學實錄和反思

張幫科

【中圖分類號】G4 【文獻標識碼】A 【文章編號】2095-3089（2016）16-0068-02

教學內容：教科書56—58頁的內容

教學目標：

知識與技能：認識圓的各部分名稱，理解掌握圓的特征，會用圓規畫圓。

過程與方法：經歷探索、發現、創造、交流等數學活動理解圓的特征，發展學生的空間觀念。

情感態度價值觀：培養學生合作精神和創新品質，享受數學思維的樂趣。

教學重點：探究圓的基本特征

教學難點：用圓規畫圓

教學準備：課件、直尺、圓形物體、圓規

教學方法：自主學習、小組合作學習

教學過程

一、 創設情境，引入新知

師：同學們，你們愛上體育課嗎？（生： 愛）

師：體育課上我們可以作很多很多的游戲。請看！同學們正高高興興的圍在一起作投籃球的游戲，圍成了正方形、三角形和圓形這三種圖形（課件展示并閃動抽象出的三種圖形），籃筐都放在了每種圖形的中心位置。你認為圍成哪種圖形對每個人都是公平的？并說說理由。

（生：略）

師：通過直接觀察，同學們認為：圍成一個圓形投籃，每個同學到籃筐的距離是一樣的，到底是不是這么回事兒呢？現在還只是我們的猜測。（出示課件）讓我們就帶著這個問題，一同走進圓的認識（板書課題）共同去驗證我們的猜測。

【設計意圖：創設學生熟悉的投籃游戲，讓學生感受到數學是來源于生活的；接著，通過教師的提問“你認為站成哪種圖形對每個人都是公平的，并說說理由”，將學生的視角由生活現象引入到數學思考中來，根據學生的回答，揭示課題，并讓學生帶著問題進入新課的學習。】

二、 自主合作，探究新知

（一）感知圓的特點----圓是曲線圖形

師：要想認識圓，研究圓，我們得有一個圓。我們已經在課前利用身邊的物體畫了圓，也剪了圓。

（生拿出剪好的圓）

師：現在誰能說一說你是用什么物體畫圓的？

（生：利用有圓面的物體畫圓）

師：除了可以利用圓形物體畫圓，還有其它畫圓的方法？

（生：我是用圓規畫圓的；用兩支筆、一根繩子和一支筆等）

師：想一想、看一看，圓和我們以前學的長方形、正方形、三角形、梯形等平面圖形有什么區別呢？

（生：圓沒有角，其他圖形有角）

師：為什么圓沒有角呢？

（生：因為圓是由曲線圍成的）

【設計意圖：通過畫圓剪圓的活動，一則讓學生在活動中深刻體驗到圓與以前學過的平面圖形的不同，初步感知圓的特點——曲線圖形；同時，也為后面認識圓、探究圓準備好了材料。】

（二）認識圓各部分的名稱---圓心，半徑，直徑

師：在課前，同學們已經去預習了相關內容，請同學們拿出預習單，在小組內交流一下預習的收獲，解決遇到的問題，再上臺來匯報你們預習的成果。

（組內交流---全班匯報---在學生匯報的同時明確”圓心，半徑，直徑的概念”—提煉出本節課需要解決的問題）

師：我們認識了圓心、半徑、直徑，你能準確的判斷他們嗎？（課件出示）

【設計意圖：“先學后教”是新課程改革所倡導的教學方式，而要實現”先學后教”必須“以學定教”！ 設置本環節的目的便是：明確學生已經學會了哪些知識（在生生交流，師生交流的過程中弄清圓的各部分名稱并通過練習反饋學生的學習情況），還存在什么疑問，從而“依據學情”提煉出本節課需重點探究的問題。】

（三）探究圓的本質特點----一中同長

1.自主探究特點

師：通過預習，同學們自己學會了很多知識，圓還有很多知識等待著我們去發現。請同學們借助導學單，利用手中的圓片，通過“折一折、畫一畫、量一量、比一比”的方法，看你對圓還有哪些認識和發現？（生自主探究并完成導學單） 通過折一折、畫一畫、量一量、比一比，你對圓有哪些新的認識？

①.圓的半徑有什么特點？

②.圓的直徑有什么特點？

③.圓的半徑和直徑有什么關系？

2.小組合作交流

師：好！同學們，請把你的發現在小組內交流交流.（課件出示：半徑有什么特點？直徑有什么特點？半徑和直徑有什么關系？）

師：同學們有收獲了嗎？請小組上講臺來與大家匯報匯報。

（小組匯報的過程中，生生交流，師生交流，明確：半徑和直徑的條數以及半徑與直徑的關系）

師： （出示兩個大小不一的圓）請問，這兩個圓的半徑相等嗎？直徑相等嗎？要想使我們的這些發現更準確些，需要加個什么限制詞語？（生：同圓或等圓中）

師：你看，通過我們共同努力驗證了每個同學到筐的距離是相等的。

【設計意圖：“自主、合作、探究”是新課程所倡導的學習方式；學生對知識的學習是一個主動地建構過程。基于這樣的理解，本環節中教師大膽放手，讓學生在導學單地引領下，以自主探索與合作交流相結合的方式促使學生主動積極地探索新知。同時，教師適時地介入、點拔、引領，在匯報展示與交流中完成了對圓的本質特征的認識。】

（四）畫圓

1.史料介紹

師：圓在我們中國文化中有很重要的地位，早在兩千多年前我國就對圓有了精確的記載。（課件出示小資料并解釋“一中”和“同長”）。

2.用圓規畫圓

師：后來人們根據“一中同長”的特點發明了圓規，你知道怎么畫圓嗎？（自學57頁）然后在紙上自己畫一個圓。

（生畫圓，教師巡視，選出畫的不標準的圓分析成因，從而明確畫圓的方法）

師：你們畫的圓是一樣大的嗎？如果要求你們畫的圓要是一樣大的，怎么辦？

生：要規定這個圓的半徑。

師：你覺得圓的半徑有什么作用？（確定圓的大小）

師：觀察你們畫的圓的位置一樣嗎？誰確定了圓的位置？（圓心）

師：請你畫一個半徑是2厘米的圓。并標出圓的圓心、半徑、直徑。

師：誰能說一說你是怎么畫圓的，畫圓包括哪些步驟？

3.用繩筆畫圓

師：在我們生活中常常需要畫圓，體育老師在操場上畫圓還用圓規嗎？（不用）你有什么好辦法？

（根據學生的回答，課件演示）

【設計意圖：史料介紹，可以增強學生的民族自豪感，而“一中同長”簡潔而凝練的概括是對圓的”中國式定義”；畫圓的方法于學生而言相對較難，如何突破這一難點？教者通過”先學---試畫----對比分析---明確方法”的步驟以突破難點.接著，設置了”體育老師如何畫圓”的問題，表面看是畫圓方法的介紹，實質是圓的本質特點的應用，將學生的思考引向深入。】

三、自主反思，課堂小結

師：通過本節課的學習，你有什么收獲？

四、解釋生活中的現象

師：圓在我們生活中處處都能見到，你能用我們今天所學的知識說說車輪問什么作成圓形的，而不是正方形或者橢圓等其它圖形？

（根據學生的回答，課件演示動態的過程）

師：車軸應裝在哪里呢？為什么？

明確：因為圓上任意一點到圓心的距離相等，車軸不裝在圓心上，圓上各點到車軸的距離就不相同了，所以會忽高忽低.

【設計意圖：“圓是平面圖形中最美的圖形”，”圓在生活中無處不在”。是什么使然？----一中同長也.本環節通過解釋”車輪為什么作成圓形的？”讓學生在觀察中比較，比較中思考，在思考中明白“圓因為其本質特點即一中同長”決定了它的美以及它的應用的廣泛性。】

五、結束語

師：圓能裝點我們的生活，帶給我們美的享受；同時，圓也象征著吉祥，在此，我也祝在座的每一位和家人團團圓圓，生活過的圓圓滿滿。