對構建數學高效課堂的思考

李燕玲

【摘 要】高成效的數學課堂教學是注重數學思維方法滲透與教學；是注重“理解”在數學教學中的應用；是追求高認知水平的數學教學任務。

【關鍵詞】構建 高效課堂 數學思想方法與應用

【中圖分類號】G633.6 【文獻標識碼】A 【文章編號】2095-3089（2016）16-0086-02

隨著課改的不斷深入，我們不斷更新課改理念，從教師為主體的“一言堂灌輸式教學模式”向“學生為主體，教師為主導”的方向轉變。嘗試了“創設問題情境教學研究”、“workshop式的小組合作學習模式”、“洋思高效課堂模式”，同時也對有效課堂和高效課堂構建進行了探討，在實踐的過程中不斷學習、借鑒和思考，及時總結和反思形成了對數學高效課堂的一些思考。高效的數學課堂教學，至少體現如下幾個特征：

一、注重數學思維方法滲透與教學。

“幫助學生學會數學地思維”作為數學教育的主要目標，一直被數學教師所強調。高成效的數學教師，總是時刻把數學學科作為訓練學生思維的最好學科，課堂上不錯過任何機會去訓練學生的思維。首先，數學問題是千變萬化的，作為數學教師不可能讓學生見識所有的題型，通常我們會總結很多方法教給學生去模仿，但高成效的教師不是給學生方法讓學生去模仿，而是讓學生想方法。如果學生想不出來，教師就會創造條件，啟發學生的思維。其次，有的數學課堂教學從形式上看，有問有答，有討論甚至爭論，學生似乎在數學學習上很是投入。但細細品味這些課，發現思維含量其實很低。高成效的教學教師不是讓學生的活躍停留在表面層次上，課堂表面上可能是安安靜靜的，但學生的內部思維卻在高速運轉，對學生思維的訓練是隨風潛入夜，潤物細無聲的。最后，有的數學課堂似乎也注意向學生創設挑戰性的問題，但創設的問題或重點不突出或超出學生的最近發展區，造成時間沒少用，但效果不佳，也有時教師注重思維的訓練，但忽視對學生思維活動的調控與評價。例如，在講解難題和一題多解時，教師常常沉浸在自己設計的想法中，常常會忽視了對學生思維活動的引領與對方法的評價，學生時間沒少用，但思維活躍的不是地方。高成效的數學教師應該創設的問題既具有挑戰性，又適合學生的水平，還注意對學生思維的引領與評價，將寶貴的時間用在訓練思維的刀刃上，通過思維訓練提高學生的學力，從而提升學習數學的效率。

二、注重在數學教學中理解

有學者認為理解不僅是智力活動，還是人存在的一種歷史過程，理解是人生命的本質和表現。高成效的數學教師一定會認識到理解的重要意義，對理解倍加重視。首先高成效的數學教師特別注重師生之間的相互理解，注重對學生人格上的尊重，注重對學生情感、意念、信念和態度，注重移情思考。教師有時會有意或無意忽略了人際間的相互理解，忽視了對學生人格上的尊重，忽視了學生非智力因素的激發，那么這將抵消教師在教學中種種努力，導致教學效率不高。其次，課堂教學中注重結果，忽視過程的現象還比較突出，教師一味要求學生記題型，背定理，這無疑需要花費學生大量的學習時間，而這樣的學習到底有多大價值呢？高成效的數學教師總是想方設法促進學生的認知理解，既注意在學生已學內容與新學內容之間牽線搭橋，而且認識到無關信息的冗余量也是影響理解的因素，因而他們的數學語言是簡潔的，在難理解的知識上話不在多，而是將深入淺出的數學活動落到了實處。

三、注重追求高認知水平的數學教學任務

在數學學科中，一般把解決問題的思維類型稱為“認知要求”，把學生在完成任務過程中實際達到的思維類型稱為“認知水平”，那么做數學和有聯系的程序型為高認知水平任務。教師的教學任務始終鼓勵高層次思維和推理的課堂上學生收獲最大，而始終維持在記憶型、無聯系的程序型的課堂上學生收獲最小，教師對學生思維和推理的支持方式與程度決定了教學任務完成的水平。美國學者stein和smith發表的《在四種認知要求水平上的教學任務特征》，這是到目前為止被廣泛用來分析數學課堂認知水平的經典工具，人們利用這個分析工具，發現了四種認知水平的聯系、相互轉化以及各自的定位。

高成效的數學教師不僅強調學生參與課堂活動，更強調學生深層次的思維參與，使學生在高認知狀態下學習實質上，等價于學生深層次的思維參與課堂活動。那么什么樣的學習任務有利于學生深層次參與課堂活動呢？從教學任務上來說，具有“非常規性，情景性、開放性”特征的這類學習任務屬于高認知水平任務，這類任務不讓那些純技能的東西占據學生注意的中心，而讓動腦筋思考、尋找聯系與決策來占據他們的頭腦，如：讓學生觀察、操作、感知、類比、發散、歸納、猜想、概括、推理、或從事問題解決的活動，學生收獲不僅最大化，而且有助于提高學生學習力。從教學方式上來說，高水平認知不是教師進行透徹講解或包辦代替學生思維，而是教師為學生創設一個適合于學生最近發展區的問題情境，以利于學生探索，探索過程中教師通過適時的介入、引導、啟發與點撥為學生提供學習支持，并與學生相互交流、共同進行研究和評價，同時還要對自己的思維方向及學生的探究活動進行適時調控，以保證高水平認知任務地完成。如果教師主要是采取灌輸式講解，其作用主要是給出確定的結論，或通過提問，讓學生反復做練習等方式以幫助學生進行記憶，那么任務處于低認知水平。從學生的學習方式而言，當學生采取積極主動、勇于探索的學習方式，主動探索和理解數學概念、形成過程和關系的本質，主動建構知識，運用發散思維，批判性思維和創造性思維等高層次的數學思維親身經歷“做數學”的過程時，那么任務在其實施階段是高認知水平的。如果學生在教師的灌輸講解下被動接受教師講授的內容，對數學事實、定義、公式、法則 、程序等只是機械記憶而并不理解其意義，那么任務在實施階段處于低認知水平。

另外，如何精講多練也是提高教學效率的重要方式。我理解地“精講”既用精煉的語言（包括文字語言、符號語言、圖形語言）講出知識的精髓，而并非少講。通過試驗，對數學基礎知識的講解不能一概而論，對學生自明其意，自得其義的知識教師可以少講、粗講、甚至不講，而對于那些能深刻揭示數學知識的本質特征，及新舊知識內在邏輯聯系的內容，教師則要多講、細講、精心設計問題講。而“多練”并非一味追求練習的數量，事實上，練習太多，會使學生產生厭膩感，練習太少，不足以形成技能和掌握知識。顯然，這里存有一個適量的問題。因此，我們應該追求練習形式的多樣化，還應該不斷加大練習密度。加大練習密度不是增加題目數量，而是提高知識的使用密度，是指用盡量少的習題去觸及盡可能多的知識。眾所周知，傳統的練習方式一般以書面練習為主，而且難度往往偏大。如果運用提問和追問這種練習方式可增加知識的使用密度，另外，采用兩三個同學一起進行口頭練習，就比一個人進行書面練習更節約更能提高練習密度。

高效課堂是教師教研工作始終追尋的目標，無論是對學生數學思維的訓練，高認知水平教學任務的設計及對高效練習方式的思考，這都需要我們教師勇于探索，善于實踐和總結。