新課改下小學初中數學教學的區別

黃璐

【摘 要】小學生升入初中后普遍感到數學難學，或者是想向小學那樣突出很困難，原因之一就是小學和初中數學無論從教學內容、教法、學法上都有很大區別。為了使學生盡快適應初中的數學學習，需要研究小學數學和初中數學的區別，從而有針對性的解決問題并加強小學和初中數學教學的銜接。

【關鍵字】小學數學 初中數學 新課改 區別 教材 教法 學法

【中圖分類號】G623.5 【文獻標識碼】A 【文章編號】2095-3089（2016）16-0128-02

初中新課程標準要求把學生培養成具有初步創新精神，實踐能力、科學和人文素養以及意識，具有適應終身學習的基礎知識，基本技能和方法的一代新人。小學生升入初中后不適應初中數學教學，有一部分學生進入初中后成績明顯下降，心理失落感很大，過去的尖子生可能變成學習的后進生，甚至不少學生對數學學習失去了信心，在成才路上造成不必要的困難。研究中小學數學的區別，做好中小學數學教學的銜接，目的是使中小學的數學教學具有連續性和統一性，使學生的數學知識和能力都街接自如。在新課改的要求下，將從教材、教法、學法幾方面探討中小學數學教學中存在的區別。

一、中小數學教學內容區別

首先應當明確小學數學和初中數學的內容要求的差異；進過課改后，初中課程編排以及內容都有所調整，但總體而言小學內容簡單直觀，而初中的數學內容更為抽象和復雜，其次初中時著重培養學生從直觀感到簡單邏輯論證的過渡。以下分別從代數和幾何的不同來說明。

1.代數不同

學生對于數的概念，在小學數學中雖已有過兩次擴展，一次是引進數0，一次是引進分數（指正分數）。但學生對數的概念為什么需要擴展，不曾進行思想深度要求。小學時學的是算術數而到了初一要引入的負數概念，與學生日常生活上的聯系表面上看不是特別密切。除了概念，有理數的運算，也與小學算術有很大不同。既要以算術數的運算為基礎，又受算術數運算的固有的思維定勢干擾。初一的四則運算是源于小學數學的非負有理數運算而發展到有理數的運算，要計算絕對值，還要首先確定運算符號，這一點學生開始很不適應。在加入負數后往往出現計算上的錯誤，有理數的四則混合運算結果的準確率較低，例如常出現類似的“-1+3=-4”這樣的錯誤。

接下來則是用字母表示數，小學五六年級的簡單方程已初步引入了字母代數式的雛形，如三角形的底為a，高為h，表示這個三角形的面積。像此類問題，小學生已能較好的掌握，這給列代數式打下了一定的基礎。但初一代數部分，字母的內涵已有變化，其特點是用字母表示數，使數的概念及其運算法則抽象化和公式化。初中一年級剛接觸代數時，學生要經歷由算術到代數的過渡，這里的主要標志是由數過渡到字母表示數，這是在小學的數的概念的基礎上更高一個層次上的抽象。字母是代表數的，但它不代表某個具體的數，這種一般與特殊的關系正是初一學生理解上的困難所在。不少初中同學對于字母代數式的任意性、優越性等特性的理解存在一定的困難，需要較長的時間適應和理解。

對于用方程思想解決實際問題，也就是列方程解應用題這方面而言，列方程解應用題的教學往往是費力不小，效果不佳。在小學里，數學老師把應用題概念和某一類型的解題方法寫下先讓學生機械記憶，學生解題時只習慣小學的思維套用公式，屬定勢思維，面對實際問題沒有思考的習慣，對于問題不善于分析，思路相對狹窄，題目稍有變化就套用不來，束手無策。這主要是算術法所用逆向思維能力要求較高，而小學生對解決實際問題的題目又欠缺分析，生搬硬套多，給中學應用題教學蒙上了陰影，產生了一定的心理障礙。

2.幾何內容上的不同

課程改革后的數學教材中，代數與幾何內容并存。生活中大量的圖形有的是幾何圖形本身，有的是依據數學中的重要理論產生的，也有的是幾何圖形組合，它們具有很強的審美價值。從初中開始幾何研究圖形的性質，對于這些性質的證明就必須要用形式化的演繹推理方法，初中幾何研究關于基本圖形的基本性質，并以命題的形式呈現且要對這些性質作出證明，從小學學過的線段、三角形、正方形、圓柱圖形以及面積和體積的計算，會早早的接觸學習了一些幾何知識。但是小學課內對幾何層次要求低，許多學生小學沒有重視幾何思維培養，只在運算上追求計算的正確性，使得孩子升入初中又接觸系統的幾何學習，之間的高跨度和大落差讓孩子表現出最大的不適應性。小學階段對一些簡單圖形性質的認識，往往是通過觀察和實驗，在思維方法上以形象思維為主。在初中幾何學習中，雖然圖形直觀能對尋找解體方法有所啟示，然而，單憑形象思維不能解決幾何問題。不少學生缺少將所學知識與現實生活緊密聯系，學生的空間觀念、空間想象能力的形成和培養受到相當大的限制，從而對幾何學習逐漸失去信心和興趣，再要強調幾何演繹推理的抽象性和嚴謹性，就會更加大幾何入門學習的難度。例如幾何，要從小學階段空間與圖形的初步知識順利過渡到初中階段，明確初中數學教學在小學幾何的基礎上增加了圖形與坐標、圖形與證明等內容，同時認知方式也從直觀感知到“說理”、“說明”、“證明”等邏輯論證過渡。其次對于幾何概念性質的形成過程不了解，就只能死記硬背和生搬硬套，導致對于比較多的概念記憶成困難，似懂非懂，造成斷層。另外幾何語言的熟練運用也是一個要解決的問題。

二、中小學教學方法的區別

在小學小學數學老師手把手教，要求學生跟著模仿套用；而初中數學教師多是采用帶的方法，要求知識遷移反思。小學課時充裕，重點科目少，就兩三門，教學進度緩慢，一個知識點可以通過2-3課時加以解決，重點難點反復強調，習題反復訓練，直到知識點過關，才接著往下學習。此外，在小學里，學生認知的主要手段是通過直觀感知來獲取知識的，常用滲透式的教學方法，課堂上教師特別重視學生活動，探究合作的交流機會比較多，教學方式多采用講故事、做游戲、小組競賽，課堂氣氛輕松活潑，會盡可能地通過學生活動，讓學生充分交流、感知、直接地獲取知識。初中常采用概念教學和抽象教學，課堂游戲的機會較少；同時初中知識劇增，數學教學進度加快，課堂知識量加大，甚至很多知識需要學生課后自己消化才能理解。初中數學知識又比較廣泛，是對小學數學知識的完善、推廣和引申，對十三、四歲的初中生而言要求比較高、信息比較廣、難度大。

三、中小學生學法上的區別

《課程標準》指出，要讓不同的人在數學上得到不同的發展，其中最重要的就是學生數學思想方法的形成與發展。在小學階段的思維方式上，學生的思維主要是機械記憶，很多知識是通過背誦來獲取的。目前的小學教材敘述方法比較簡單、直觀，語言通俗、易懂，很多知識是通過圖畫、表格來給出的，趣味性強，結論比較少也非常容易記憶。初中學生的思維偏向于形象思維，當然仍有一些機械性的記憶，且初中教材的敘述比較嚴謹、規范，有些知識往往通過類比、分析、歸納得出，需要一定的抽象思維和想象能力，要學會抓住事物的本質，才能深入探究，對剛剛升入初中的學生而言，有一種措手不及的感覺，要形成這樣的能力并非一朝一夕。因此，初中教師除了重視直觀、形象教學外，更注重學生邏輯推理能力的培養和數學思想方法的滲透，學生也要重視老師的精講，學習態度要端正，要注意培養良好的習慣，刻苦鉆研，要做到專心致志。要想學好數學，多做題目是難免的，熟悉掌握各種題型的解題思路。剛開始要從基礎題入手，以課本上的習題為準，反復練習打好基礎，再找一些課外的習題，以幫助開拓思路，提高自己的分析、解決能力，掌握一般的解題規律。

新課標更注重學生的發展，重視知識與能力，強調過程與方法，關注情感態度與價值觀。作為數學教師應當把多小學與初中數學內容作一個系統的分析和研究，搞好新舊知識的銜接工作，同時清楚中小學生的思維，學法，已學知識的背景及中小學教法，學法兩者要求的區別，才能做到有的放矢，有針對性的解決問題，加強小學和初中數學教學的銜接。

參考文獻：

[1]孫杰遠. 現代數學教育學[M]. 桂林：廣西師范大學出版社，2004.