透過數學史了解數學創造的過程

劉順舉 鄧華陽

數學史是數學文化的重要組成部分。在數學教學中，以數學史為載體滲透數學文化，將數學發展過程中的趣事軼聞、數學家的傳記、數學概念產生的背景資料等展示給學生，有助于學生了解數學創造的真實過程，體會數學思想方法，發展數學觀念，培養創新與科學意識。筆者以人教版《數學》四年級上冊《認識計算工具》一課為例，談談如何透過數學史了解數學創造的過程。

計算工具的演變經歷了一個漫長的過程，這個過程是人類不斷創造和探索的過程，凝聚著人類的心血和智慧，形成了獨特的數學文化。

從2002年開始，課標教材增設了“計算器”的內容，新修訂的教材把認識計算工具作為一課時教學內容呈現。由于這部分內容少，考試基本不涉及，稍不留意就上成了閱讀課或資料介紹課。這類課一直是教師們不敢嘗試的課型。如何上？怎樣呈現？既讓學生了解計算工具的發展歷程，又讓學生積極參與體驗感知各種計算工具的優劣，成為教師教學設計時的思考重點。

【片段一】

上課了，教師用PPT出示口算題：

55846+7646=（ ）

6908×7=（ ）

13027-8934=（ ）

992÷4=（ ）

353+958×3=（ ）

436-（228-179）=（ ）。

師：同學們，上課前我們先來一次計算比賽。仔細觀察PPT，你準備選擇什么計算方法讓自己算得又對又快？

生齊：計算器。

師：為什么選擇計算器？

生1：計算方便、準確、快捷。

師：你還知道哪些計算工具呢？這節課我們就來認識計算工具。拿出你手中的計算器看看它是由哪些部件構成的呢？

生2：顯示屏、按鍵、電腦芯片和電源。

師：請會使用計算器的同學上臺演示使用計算器計算的方法。

（學生嘗試計算825-138= 。）

師（課件出示一道四則混合運算題876-738÷9= ）：這樣的題目用計算器如何計算呢？

（學生沉默。）

師（介紹并演示）：在遇到四則混合運算時，我們可以用到計算器中的提取和存儲鍵哦。大家試一試。

（學生嘗試計算。）

師：下面開始計算比賽。看哪位同學能夠又快又準地計算出上面的六道題。

（學生使用計算器計算上面各題。）

【片段二】

師：這么先進方便的計算工具可不是一直都存在的哦！它又是如何演化的呢？（課件出示配音動畫：遠古時代，人類在捕魚、狩獵和采集果實的勞動中，產生了計數的需要。例如：捕獲了一只野獸就放一顆石子，出去了幾人就在繩子上打幾個結。就這樣，人類在勞動中建立了一一對應的計數方法，而石子、結繩、刻痕……就是人類最初用來計數和計算的工具。）你們覺得擺石子、結繩等計數方法怎么樣？

生1：只能記下幾個簡單的數，操作起來也不是很方便。

師：于是，我國勞動人民在這些計數方法的基礎上又發明了一種新的計算工具（課件出示圖片），用算籌作工具進行計算的方法叫“籌算”。首先來猜猜看，古人是怎樣用算籌表示1到9的。

（學生比劃著、猜測著。手勢縱式就是豎著擺、橫式就是橫著擺。）

師（微課植入古人擺放1、2、3、4、5的方法）：古人擺6只用了兩根小棒，猜猜古人是怎么想的呢？

生2：用上面的這根小棒表示5。

師（屏幕出示）：這樣7、8、9也就好理解了。請你試著擺一擺。

師：用算籌可以擺出1-9這幾個數，那怎樣來表示更大的數呢？

生3：可以用小棒縱橫相間的方式來表示多位數。

師（課件出示用算籌表示的29、306、632）：這些數你認識嗎？

師（課件演示）：想知道古人怎樣用算籌計算的嗎？（出示動畫小視頻）我國數學家祖沖之就是擺放算籌來計算的。你們覺得算籌這種計算工具怎么樣？怎么評價祖沖之？

生4：計算時算籌擺了一大片容易混亂。如果能把活動的小棒固定起來就好了。我們要學習祖沖之計算認真，不怕苦累，執著追求的精神。

【片段三】

師：隨著社會的發展，人們對數據計算的準確性和速度要求越來越高，于是人們又發明了新的計算工具——算盤。能說說你對算盤的認識嗎？

生1：算盤的部件有框、梁、檔、上珠、下珠。

生2：一粒上珠代表5，一粒下珠代表1。

生3：我在家里收集算盤的資料時，讀到了很多有關算盤的歷史資料，知道算盤是中國發明的，中國是珠算的故鄉。不僅如此，即使是在美國、日本等高度現代化的國家里，也有越來越多的人在學習使用算盤，并把珠算列入小學課程。

師：同學們了解的真不少！下面請同學們在算盤撥出46、278、320485。

（一名學生在課件上演示，其他學生在算盤上試撥，教師適時引導在算盤上定位的方法。）

師（出示配音圖片展示各種算盤）：在我國，人們至今仍然非常喜愛它，把它制成這樣來裝扮生活。世界各國人民都在積極的探索各種計算工具，請看（課件出示世界機械計算器發展史：計算尺——手搖計算機——巨型計算機——臺式電腦——筆記本電腦——智能手機等）。目前人們并沒有停止探索的步伐，還在繼續研發更為先進的計算工具（出示健康環保電腦、小巧方便電腦筆圖片）。

師：你能想象一下新型的計算器會是什么樣的嗎？

（學生分組設計“新型計算器”的方案。調查了解更多與計算工具有關的知識制成數學小報。）

一、用倒敘的方式引起學生共鳴

首先通過計算引入與生活密切聯系的電子計算器，讓學生在使用的過程中掌握方法，了解各功能鍵的作用，學生通過自學課本，交流，計算操作感受電子計算器快、準的特點；然后，從計算器引出計算工具的發展歷程，讓科學的探索精神直抵學生內心，引起學生思考和探究的欲望。

二、用多種方式有序呈現，理清計算工具的發展史

教師用課件生動形象的展示“遠古時代一一對應的計數方法”，模擬算籌的使用方法，用微課植入的方式展示古人擺放1、2、3、4、5的方法，引發學生思考，學生講解交流課前收集到關于算盤的知識，圖片展示電子計算工具的發展過程，想象未來的新型計算工具，理清了計算工具的文化發展史，并以發展史為紐帶營造了一種數學文化氛圍，讓學生在文化的演繹過程中充分地體驗、感悟、思考，實現真正意義上的發展。

三、以學生為主體的展示交流活動，激發學習興趣

通過動手擺數讓學生體會位值制的含義，體驗古人的智慧以及算籌計數法的繁瑣；通過讀算籌擺出的數讓學生從中發現問題，感受到算籌在使用中也有弊端，對存在的問題加以改進，從而推動了計算工具的發展。通過觀看小視頻體驗用算籌計算的弊端以及數學家嚴謹執著的數學精神。

在介紹“算籌”時，教師讓學生模擬古人探索計算工具的過程體驗創造的艱辛和成功的快樂，感受中華民族古老的文明。在教學“算盤”時，教師采用小組合作的方式，交流課前上網查閱、詢問長輩收集到的資料，認識了解算盤。在課程結束時，讓學生想象勾畫未來的新型計算工具，激發學生的創造欲望。整節課，學生在觀察、操作、交流中充分感悟各種計算工具的優劣，在計算工具文化發展史的自主探究中獲得大智慧。

（作者單位：棗陽市第一實驗小學）