淺談高三學生數學學習的反思習慣

周小平

摘 要：新課改的形式下，講究高效課堂，高效學習。反思性學習是新課改倡導的一種重要的學習方式，它充分反映了新一輪課程改革的核心，以學生為本，以學生的學為本，以學生的發展為本。高三學生任務重，時間少，如何提高學習效率，激發自己的興趣？作者從近幾年高三教學的心得中看出，“習慣決定成敗”，而反思習慣尤為重要。

關鍵詞：反思；習慣；數學

美國學者杜威認為反思是“對任何信念或假定的知識形式，根據支持它的基礎和它趨于達到的進一步結論而進行的積極的堅持不懈的和仔細的考慮”。反思性學習不僅僅是對學習一般性的回顧，而是深究學習中所涉及的知識、方法、思路、策略等，具有較強的科學研究性質。反思的目的也不僅僅為了回顧過去或培養元認知意識，更重要的是指向未來的活動。通過培養反思習慣培養，提高解題能力，激發學習激情，高效學習。我認為可以從以下幾個方面養成反思習慣：

一、以模擬測試為契機，一試一反思

讓學生明確教師的教只是一種暫時狀態，目的是促使他們自主學習，因而他們不應老依賴教師的強化，而必須使自己逐步具備自我矯正的功能。在平時測試階段，可多用學生自身重蹈覆轍的教訓去引導他們生動地感悟到改錯糾偏的必要性，激發他們對妙投入、高回收的學習效果的渴望，自覺進入反思環節，養成反思的習慣。

如我校九月份底進行了高三第一次綜合模擬測試，有一位同學在我的督促下，進行了如下反思：本次教學測試內容比例，題型匹配，組織形式和真實的高考相同，不過題目難度總體上沒有達到高考的要求。我的情況看來和高考實戰差距較大：

（1）應考得分150分，實得分85分。

（2）將一個式子中的“+”看成“-”，致使得到不可理解的結論，丟失10分，因繁雜沒能算出最后答案丟失近20分。

（3）一個關于直線和橢圓位置關系的題目，在將直線方程和橢圓方程聯立消失y，得到關于x的一元二次方程：（1-2k2）+4k2x+2k2-2=0后沒有討論1-2k2可能為零的情形，丟失6分。

古人說“學而不思則罔，思而不學則殆”，縱觀該同學的反思，毫無疑問是有價值的，在這樣的反思中，模擬測試的教育功能可能得到更大的發揮。我在試卷評析后，與同學們共同討論，一致認為反思在個性心理特征和計算能力方向值得加強。無論是看錯或是考慮不周，均不會是偶然的，一定有著深層次的原因；計算能力是一項重要的教學能力，其具體表現是計算方法的選擇和計算結果的準確性扣分，確實不能小視；（2）把20題重新獨立完成，說明考試策略處理有問題；（3）還對17題作進一步引申：設g（x）=-2x，則f（x）=g（x）+1容易證明g（x）為奇函數，則f（x）是由奇函數與常數之和構成，因而有f（x）+f（-x）= g（x）+g（-x）+2。

又因為g（x）+g（-x）=0，所以對一切x∈R，都有 f（x）+f（-x）=2。

這樣，只要知道了f（x）或f（-x）的任何一個值就可以求出另一個了，經過一次的交流活動，學生都愿意作反思小結，雖然學生的能力存在差異，但習慣養成，能力一定會形成。

二、以解題反思為突破，探求一題多解和多題一解，提高綜合解題能力

數學知識有機聯系，縱橫交錯，解題思路靈活多變，解題方法途徑繁多，但最終卻能殊途同歸。即使一次性解題合理正確，也未必能保證一次性解題就是最佳思路，最優最簡捷的解法。不能解完題就此罷手，如釋重負。應該進一步反思，探求一題多解，多題一解的問題，開拓思路，溝通知識，掌握規律，權衡解法優劣，在更高層次、更富有創造性地去學習、摸索、總結，使自己的解題能力更勝一籌。

一題多解，每一種解法可能用到不同章節的知識，這樣一來可以復習相關知識，掌握不同解法技巧，同時每一種解法又能解很多道題，然后比較眾多解法中對這一道題哪一種最簡捷，最合理。讓學生善于總結，掌握規律，探求共性，再由共性指導我們去解決碰到的這類問題，便會迎刃而解，這種習慣的形成對提高解題能力尤其重要。

三、培養主動反思，探究規律，形成小結的能力

對每個問題都要尋根問底，能否得到一般性的結果，有規律性的發現？能否形成獨到的見解，有自己的小發明？點滴的發現，都能喚起學生的成就感，激發學生進一步探索問題的興趣。長期的積累，更有利于促進學生認知結構的個性特征的形成，并增加知識的存儲量。如前面例子我班同學第一次模測中的反思（5），找到了f（x）+f（-x）=2的內在聯系，對于 f（x）或f（-x）的任何一個值就可以求另一個了。這是一種能力，更需要成為一種習慣。

世界著名數學家和數學教育家弗賴登塔爾教授指出：“反思是數學思維活動的核心和動力。”“通過反思才能使（學生的）現實世界數學化。”“沒有反思，學生的理解水平不可能從一個水平升華到更高的水平。”可見，反思在數學學習中非常重要。養成反思的習慣可引導學生不斷地對問題進行觀察分析、歸納類比、抽象概括，對問題中所蘊含的數學方法、數學思想進行不斷地思考并做出新的判斷，讓學生體會解題帶來的樂趣，享受探究帶來的成就感。長此以往，逐步養成學生獨立思考、積極探究的習慣，并懂得如何學數學，信心百倍去迎接每一天。

參考文獻：

[美]約翰·杜威著，姜文閔譯.我們怎樣思維[M].北京：人民教育出版社，1984：6.

（作者單位：湖南省耒陽一中）