基于譜包絡分形特征提取的仿冒攻擊檢測

鄭文秀， 劉悅凱， 劉云飛

(西安郵電大學 通信與信息工程學院， 陜西 西安 710121)

基于譜包絡分形特征提取的仿冒攻擊檢測

鄭文秀， 劉悅凱， 劉云飛

(西安郵電大學 通信與信息工程學院， 陜西 西安 710121)

摘要:以輻射源電子器件本身存在的寄生調制作為指紋特征，改進分形維數算法。將幅度譜信號的盒維數與信息維數各自的均值與方差之比求和，記作新的分形維數。針對八組輻射源實測信號的仿真表明，主用戶和仿冒攻擊用戶的新分形維數區別明顯，可用于仿冒攻擊檢測。

關鍵詞:主用戶仿冒；細微特征提取：分形維數

為了確保主用戶有效地利用信道通信，必須排除主用戶仿冒攻擊惡意干擾占用有限的頻段[1]。與偽造頻譜感知數據等其他攻擊方式相比，主用戶仿冒攻擊實現簡單且便于隱藏，對認知無線電網絡形成的安全威脅也更大。

現有的仿冒攻擊檢測方法主要Hash匹配技術法[2]和高效的SVVD算法[3]。前者對待檢測的信號進行Hash計算，再比較其之前分配的Hash，若成功匹配，則說明此時是主用戶發射的信號；這種方法不能對既有的系統做出更改，不適用于認知用戶檢測主用戶。后者在對仿冒攻擊一無所知的情況下，僅利用認知無線電網絡中的合法用戶數據訓練單類分類器，將待測樣本輸入訓練后的分類器即可實現仿冒攻擊檢測；這種方法虛警概率過高。

從輻射源識別的角度來看，惡意仿冒用戶可能會采取與主用戶相似的載波頻率、碼速率及擴頻方式，但信號終究不是同一個輻射源發出的，所以信號波形會略有差異。這種差異是由輻射源內部的電子器件造成的，屬于寄生調制，可作為輻射源的指紋特征[4-6]。不同輻射源的各種特征中，信號的幅度譜包絡特征抗干擾能力較強且容易被提取，且不同輻射源幅度譜包絡特征所包含的信息也不同，因此，采用輻射源識別的方法可以區分主用戶和仿冒攻擊用戶。

分形理論有一個最基本的概念——分形維數，它是分形理論在實際應用中發揮主要作用的一個度量數值。分形維數的具體定義有很多種，例如Hausdorff維數、盒維數、信息維數、關聯維數等。對于同一種維數的定義，一般也會因采用不同覆蓋方式而使計算方法有所不同。

本文將討論盒維數以及信息維數在識別不同信號幅度譜時的新應用。

1分形維數算法分析

1.1維數定義

定義1(盒維數)[7-8]設A是一個緊集，ε是非負實數，若存在

則稱DB是集合A的分形維數，記為DB=DB(A)，或稱A具有分形維數DB。這種維數稱為盒維數。

要計算輻射源信號的盒維數，需先對輻射源幅度譜進行預處理。記預處理后的幅度譜序列為{g(i):i=1,2,…,N}，其中N為預處理后的幅度譜的長度。根據定義1，將幅度譜{g(i)}置于單位正方形內，橫坐標最小間隔q=1/N，令

于是,盒維數

定義2(信息維數)[9-10]將全集A劃分為N個大小和形態完全相同的小圖形，考慮每個小圖形所含分形集元素的多少，并以Pi表示第i個小圖形包含分形集元素的概率，則A的信息維數為

1.2新的分形維數

盒維數和信息維數所表示的含義各有不同，盒維數反映幅度譜的不同尺寸，而信息維數反映幅度譜的疏密程度，二者不能同時反映幅度譜的尺寸大小和疏密程度，而單獨作用時表達信息卻較為有限，所以可以考慮一種新的準則，將幅度譜的不同尺寸和疏密程度都反映出來，以放大幅度譜的微小差異，從而達到區分主用戶和仿冒攻擊用戶的目的。

對幅度譜的包絡信號進行分段，分別求每段的盒維數和信息維數，提取每段盒維數和信息維數的數字特征，以其為依據對主用戶和仿冒用戶加以區分。一般而言，仿冒攻擊用戶幅度譜的分形維數均值與主用戶雖存在差異但差距并不明顯，而仿冒攻擊用戶幅度譜的分形維數方差與主用戶卻具有較大差異，故可將幅度譜信號的盒維數與信息維數各自的均值與方差之比做和，進而放大主用戶與仿冒攻擊用戶之間分形維數的差異，并記作新的分形維數。

記盒維數的均值為μB，盒維數的方差為σB,信息維數的均值為μI,信息維數的方差為σI，定義新的分形維數

2仿真實驗

利用Matlab對新的分形維數進行分析驗證。

信號預處理的對象為8個長度為300 000點的數字頻域波形。僅以其中某數字頻域波形(如圖1所示)作為處理對象,說明其預處理方法。

圖1　原幅度譜

為了方便幅度譜處理，保證程序運行時收斂加快，把各個特征的尺度控制在相同的范圍內，將待處理的幅度譜進行幅度歸一化。

提取信號幅度譜的包絡特征。一般而言，信號幅度譜的包絡特征可以用均值曲線來反映，而常用的擬合求取均值曲線的方法是通過希爾伯特-黃變換(HHT)[11]用包絡線擬合均值曲線。HHT的核心處理方法是通過信號極值點擬合信號的包絡線。通過HHT處理的信號必須滿足：

(1) 整個頻譜中，零點數和極點數近似相等；

(2) 頻譜上任意一點，由局部最大值確定的包絡線和由局部最小值確定的包絡線的均值為零。

實測幅度譜數據過于復雜，每組數據長度有300 000點，且相鄰各點間差值變化范圍很大，不滿足HHT的條件。若采用多次求極值多次迭代的方法，雖可以滿足HHT的條件，但計算量過于龐大，顯然得不償失。現采取一種改進方法，利用中值濾波[12]進行信號預處理，結果如圖2所示。

圖2　中值濾波后的幅度譜

為了突出頻譜的分形特征，用經過幅度歸一化處理后的頻譜信號減去經過中值濾波后的頻譜信號，最終得到預處理后的信號。

為最大限度地突出幅度譜的分形特征,并簡化計算過程，將經過預處理后的幅度譜包絡波形取其有效部分，即160 000～210 000共50 000個有效頻段，并將這些有效頻段分為10組，每組5 000個點，分別進行計算。

任取兩個實測信號幅度譜，分別記為幅度譜1與幅度譜2，計算其分形維數。兩個幅度譜的盒維數值及信息維數值如圖3所示。

分別取幅度譜1以及幅度譜2的盒維數與信息維數的均值和方差計算新的信息維數DM，結果如表1所示。

表1　兩個實測幅度譜的分形維數

利用同樣的方法，對另外6個實測信號的幅度譜進行計算，結果如表2所示。

表2　多個實測幅度譜的分形維數

表1和表2顯示，不同信號幅度譜新的分形維數DM的計算結果具有明顯區別，幅度譜1和幅度譜3至幅度譜5應該是同一類的幅度譜，幅度譜2和幅度譜6至幅度譜8則為另一類的幅度譜。比照主用戶幅度譜DM的正常值，即可確定不同類幅度譜究竟來源于主用戶還是攻擊用戶。

(a) 幅度譜1的盒維數 (b) 幅度譜1的信息維數

(c) 幅度譜2的盒維數 (d) 幅度譜2的信息維數

3結語

不同輻射源之間存在寄生調制等非線性特征，對不同輻射源幅度譜進行分形維數的特征提取，將反映幅度譜尺寸情況的盒維數和反映幅度譜疏密程度的信息維數結合起來，可實現主用戶和仿冒攻擊用戶的有效檢測。仿真結果說明，新的分形維數在仿冒攻擊檢測中具有可靠性，可以準確實現仿冒攻擊檢測，且運算簡單，易于實現對仿冒攻擊用戶的快速識別檢測。

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[責任編輯:瑞金]

Counterfeitattackdetectionbasedonspectralenvelopfractalcharacteristicextraction

ZHENGWenxiu,LIUYuekai,LIUYunfei

(SchoolofCommunicationandInformationEngineering,Xi’anUniversityofPostsandTelecommunications,Xi’an710121,China)

Abstract:The fractal dimension algorithm is improved by taking the spurious modulation in radiation source electron device as fingerprint feature. Add up the ratios between the means and the variances of the box dimension and the information dimension of the magnitude spectra signal accordingly, thus, the sum can be taken as a new fractal dimension. A simulation is carried out with eight sets of radiation source actual measurement signals, and the results show that, the new fractal dimension is distinctively different between each master user and each counterfeit attack user, and therefore, it can be used for counterfeit attack detection.

Keywords:master user counterfeit, subtle characteristic extraction, fractal dimension

doi:10.13682/j.issn.2095-6533.2016.02.006

收稿日期：2015-11-18

基金項目：國家自然科學基金資助項目(61271276)

作者簡介：鄭文秀(1979-)，女，博士，副教授，從事通信對抗研究。E-mail: 54110748@qq.com 劉悅凱(1991-)，男，碩士研究生，研究方向為信息處理技術及應用。E-mail: 409462036@qq.com

中圖分類號：TP391.9

文獻標識碼：A

文章編號：2095-6533(2016)02-0032-04