短波OFDM系統(tǒng)中基于迭代插值的信道估計

韋世紅，周小宇，唐　宏

(重慶郵電大學 移動通信技術重慶市重點實驗室，重慶400065)

短波OFDM系統(tǒng)中基于迭代插值的信道估計

韋世紅，周小宇，唐宏

(重慶郵電大學 移動通信技術重慶市重點實驗室，重慶400065)

摘要:經(jīng)典的線性插值算法具有實現(xiàn)簡單的優(yōu)點，但短波信道是靠電離層反射進行通信，而電離層的分布是隨機變化的，導致短波信道隨機變化。所以數(shù)據(jù)子載波的頻域響應與相鄰導頻子載波頻域響應之間不再滿足線性關系，即線性插值算法不適用于短波OFDM系統(tǒng)中。基于此提出了一種迭代的插值算法，該算法利用了兩個距離最近的子載波的信道響應的相關性越大的原理，利用信號的相關性進行迭代，從而得出頻域的信道估計。仿真表明，該插值算法有效擬合了短波信道特性曲線，降低了系統(tǒng)的誤比特率和均方誤差。

關鍵詞:短波；信道估計； 信道插；線性插值

正交頻分復用(OFDM)技術支持移動無線信道中的高速信號傳輸，所以OFDM技術已經(jīng)成為短波通信系統(tǒng)信號傳輸?shù)年P鍵技術。在相干解調的短波OFDM系統(tǒng)[1]中，信道的接收端必須已知信道的狀態(tài)信息，所以信道估計技術也是信號傳輸?shù)年P鍵技術之一。

由于短波OFDM信道是受電離層的電子濃度和天氣變化的時變多徑信道，一般情況下采用導頻估計的方式來獲得信道估計，這種信道估計方式首先需要估計出導頻子載波處的信道響應，然后利用插值算法得出數(shù)據(jù)子載波處的信道響應。然而線性插值算法[2]、Lagrange插值算法[3]、多項式插值算法[4]都是短波信道中常見的算法，一階線性插值算法的步驟簡單、易于工程實踐，但是插值性能不如后兩種算法。為了提高插值性能，文獻[5]提出了基于加權的插值算法，該算法的性能優(yōu)于線性插值算法，文獻[6]提出了線性插值加低通濾波器的插值算法，但是濾波器的帶寬是很難控制的，所以加大了算法的復雜度。為了在不增加算法復雜度的情況下提高插值算法的性能，并根據(jù)短波信道的傳輸特性，提出了一種迭代插值算法，該算法首先將導頻信號進行分塊，然后用迭代的思想完成對數(shù)據(jù)子載波處響應的插值。

1短波OFDM信道模型

在OFDM系統(tǒng)中信號的發(fā)送端，信源發(fā)送信號進過編碼、調制等操作，接著插入導頻信號，已調信號X(k)通過IFFT變換器，頻域信號變成時域信號x(n)。為了消除符號之間干擾(ISI)，在相鄰的OFDM符號之間插入保護間隔(CP)。系統(tǒng)的接收端，首先對信號進行串并變換，接著去除保護間隔(CP)，然后對信號進行FFT變換，變換后對信號進行信道估計，最后對信號進行解調輸出，短波OFDM系統(tǒng)的信號傳輸過程[1]如圖1所示。

圖1　短波OFDM系統(tǒng)

假定X(k)是第k個子載波上調制的信號，經(jīng)過IFFT變換后可得時域信號

0≤n≤N-1

(1)

x(n)加入循環(huán)前綴碼后可得

(2)

其中：Ng為保護間隔的時間長度。當發(fā)送信號通過噪聲信道后信號可表示為

(3)

0≤k≤N-1

(4)

頻域的信道接收函數(shù)Y(k)還可以表示成

(5)

2線性插值算法

導頻子載波處的信道估計用已知的導頻信號獲得，為了方便簡單，這里使用LS算法[7]得出的導頻信號初始估計值為

(6)

(7)

線性插值算法是利用相鄰導頻響應的線性關系得到數(shù)據(jù)子載波的頻域響應，可表示為

HP((m+1)ΔP)]

(8)

其中:ΔP為導頻間隔，mΔP≤k≤(m+1)ΔP，HD(k)為第k個數(shù)據(jù)子載波的頻域響應，HP(mΔP)和HP((m+1)·ΔP)表示兩個相鄰導頻子載波上的信道響應，常見的線性插值算法具有實現(xiàn)簡單的優(yōu)勢，由于短波信道是隨電離層隨機變化的信道，所以數(shù)據(jù)子載波的頻域響應與相鄰的導頻子載波的頻域響應不再滿足線性關系。在改善插值算法的性能并不增加插值算法的復雜度的前提下，提出了一種迭代插值算法。

3迭代插值算法

由于離導頻子載波越遠的位置的數(shù)據(jù)子載波與其相關性越小，且短波OFDM系統(tǒng)是時變系統(tǒng)，所以數(shù)據(jù)信號與導頻信號不再滿足線性關系，針對線性插值算法，提出一種新的迭代插值算法，該算法利用數(shù)據(jù)子載波的信道響應與其距離越近的子載波的響應的相關性越大的原理，首先將已估計的子載波分為兩個集合，然后用迭代的思想完成對數(shù)據(jù)子載波的信道響應的插值。在迭代的過程中，用了相鄰導頻信道響應和其導頻子載波間已估計出的數(shù)據(jù)子載波的信道響應。該算法的基本流程圖如圖2所示。

圖2　基于迭代的插值算法的流程圖

下面對該算法的流程進行詳細描述：

1)初始化系數(shù)m=1，i=1，其中m表示第m個導頻子載波，i表示兩個相鄰導頻子載波之間第i個數(shù)據(jù)子載波。

2)將兩個相鄰的子載波分別放在集合P1和P2中，P1={mΔP}，其中m=1，…，NP-1,P2={(m+1)·ΔP}集合P1中的導頻估計用HP1(m)表示，集合P2中的導頻估計用HP2(m)表示。

3)將與估計出的子載波最近兩數(shù)據(jù)子載波分別表示為：D1=max{P1}+1和D2=min{P2}-1，初始化后D1，D2與P1，P2之間的關系如圖3所示，設D1，D2兩數(shù)據(jù)子載波處的信道響應可分別表示為HD1(m)，HD2(m)。

圖3　初始化后D1、D2與P1、P2之間的關系

4)利用相鄰導頻信號的頻率響應和導頻信號間已經(jīng)估計出的數(shù)據(jù)子載波的頻率響應，推導出數(shù)據(jù)子載波D1的信道響應，表示為

HD1(mΔP+i)=HP1(mΔP+i-1)+

HP2((m+1)ΔP-k+1)]

(9)

其中:k表示兩相鄰導頻之間第k個已經(jīng)估計出的子載波，對數(shù)據(jù)子載波D2進行信道估計，表示為

HD2((m+1)ΔP-i)=HP2((m+1)ΔP-i+1)+

HP1(mΔP+k-1)]

(10)

5)相關系數(shù)RP1P2可由以下的方法得出

RP1P2=E[HP1(m)HP2(n)]

(11)

6)更新P1=P2∪{D1}和P2=P2∪{D2}，并更新信道估計HP1=HD1和HP2=HD2。當i≠ΔP/2時，執(zhí)行i+1，并返回步驟3)；當i=ΔP/2且m≠NP-1時，執(zhí)行m+1，并返回步驟2)；當i=ΔP/2且m=NP-1時，結束迭代。其中i+1后D1，D2與P1，P2之間的關系如圖4所示，后D1，D2與P1，P2之間的關系如圖5所示。將用該插值算法得出的估計值帶入式(7)中得出整個信道的估計。

圖4　i+1后D1，D2與P1，P2之間的關系

圖5　m+1后D1，D2與P1，P2之間的關系

4仿真結果與分析

采用典型的Watterson信道模型[9]，調制方式為16QAM，數(shù)據(jù)子載波個數(shù)為512，循環(huán)前綴長度為112，導頻間隔Δp為8，導頻結構為在頻域方向等間隔插入的梳狀形式。其他信道參數(shù)選擇典型的短波信道參數(shù)[10]如表1所示，用MATLAB對頻域上的各種插值方法進行仿真比較。

圖6是中度短波信道中采用不同插值算法信道的BER(誤碼率)對比圖，由圖中可以看出，信噪比一定的情況下，基于迭代插值算法的BER性能明顯優(yōu)于傳統(tǒng)的插值法，特別是在性噪比大于14 dB時，迭代插值算

表1典型的兩種短波信道參數(shù)

參數(shù)中度短波信道Path1Path2惡劣短波信道Path1Path2Delay(τ)/ms0102Pathgain(ρ)10.511Dopplershift(f)0000Dopplerspread(2σ)/Hz00.111

法性能提高越快。圖7是惡劣短波信道下采用不同插值算法信道的BER對比圖，從圖中可以看出，在信噪比小于2 dB時，各種算法的插值性能相似，但隨著信噪比增加，基于迭代的插值算法的性能明顯高于其他算法。兩個圖相對比可以看出中度短波信道下的性能要遠優(yōu)于惡劣短波信道下的性能，這主要因為惡劣短波信道中較大的時延和多普勒擴展會造成信號深度衰落，所以影響了信道估計性能。

圖6　中度短波信道下的不同算法的BER對比圖

圖7　惡劣短波信道下的不同算法的BER對比圖

圖8是中度短波信道下采用不同插值算法信道的MSE(均方誤差)對比圖，其中以一階線性插值算法的MSE最高，這是因為短波信道的時變性不滿足線性特性；其次是基于加權的線性插值算法，因為該算法通過加權的方法進一步提高插值性能。基于線性插值加濾波器的插值算法，由于考慮了信道中的噪聲，因而估計出的信道頻率響應也比較準確，該插值算法性能僅次于迭代算法。圖8與圖9相比提出基于迭代的插值算法的插值性能有較小的衰減。

圖8　中度短波信道下的不同算法的MSE對比圖

圖9　惡劣短波信道下的不同算法的MSE對比圖

5結論

基于迭代插值的信道估計算法有效地降低了信道的BER和MSE，是一種適合的短波OFDM 系統(tǒng)的插值方法。由于該算法充分考慮了實際信道的非線性，首先通過對導頻信號分塊，然后利用兩個相鄰的導頻子載波的頻率響應和導頻響應間已經(jīng)估計出的所有子載波的頻率響應的相關性對下一個數(shù)據(jù)子載波進行迭代插值，從而很好地擬合了實際信道的頻率響應特性，該插值算法的性能比傳統(tǒng)線性插值算法性能平均有2 dB的提高。

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韋世紅(1970— )，女，副教授，主要研究方向為移動通信與移動互聯(lián)網(wǎng)及短波通信；

周小宇(1990— )，女，碩士，主研移動通信與移動互聯(lián)網(wǎng)及短波通信；

唐宏(1967— )，教授，博士，主要研究方向為移動通信和計算機網(wǎng)絡等方面的科研與教學工作。

責任編輯：閆雯雯

Channel estimation based on iterative interpolation for shortwave OFDM system

WEI Shihong，ZHOU Xiaoyu，TANG Hong

(ChongqingUniversityofPostsandTelecommunications，ChongqingKeyLabofMobileCommunicationsTechnology，Chongqing400065，China)

Abstract:Classical linear interpolation algorithm has the advantage of simple， but shortwave channel communicate with ionospheric reflection， shortwave channel is random variation with change of ionosphere， so data subcarrier in the frequency response and the adjacent pilot subcarriers in the frequency domain response is not a linear relationship， that existing linear interpolation algorithm is not suitable for shortwave OFDM system. An iterative interpolation algorithm for shortwave OFDM system is proposed. The algorithm utilizes principle of the greater relevance with closer two subcarriers in the frequency domain response， and then use signal correlation signal to iterative to obtain the frequency domain channel estimation. The simulation results show that the proposed interpolation algorithm can fit a shortwave channel characteristic curve， reducing the bit error rate and the mean square error of system.

Key words:shortwave；channel estimation；channel interpolation；linear interpolation

中圖分類號：TN948

文獻標志碼：A

DOI：10.16280/j.videoe.2016.06.021

基金項目：國家留學基金項目(201407845013);應急通信重慶市重點實驗室開放課題；重慶市科委重點實驗室專項經(jīng)費；重慶郵電大學自然科學基金項目(A2011-51)

作者簡介：

收稿日期：2015-11-18

文獻引用格式：韋世紅，周小宇，唐宏. 短波OFDM系統(tǒng)中基于迭代插值的信道估計[J].電視技術，2016，40(6)：115-119.

WEI S H，ZHOU X Y，TANG H. Channel estimation based on iterative interpolation for shortwave OFDM system [J].Video engineering，2016，40(6)：115-119.