點云模型的五軸無干涉數控加工刀軌生成方法

張嘉煒，劉 威，袁鐵軍，張闖闖，謝競堯

（1.蘇州科技學院，蘇州 215000；2.鹽城工學院，鹽城 224000）

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點云模型的五軸無干涉數控加工刀軌生成方法

張嘉煒1，劉 威1，袁鐵軍2，張闖闖1，謝競堯1

（1.蘇州科技學院，蘇州 215000；2.鹽城工學院，鹽城 224000）

摘 要：提出了一種對點云模型直接計算五軸數控加工刀軌的方法。所求出的刀軌無局部、全局干涉且具有較高的切削效率。首先將點云劃分到立方體柵格中，對刀觸點獲取附近可能發生干涉的柵格，根據柵格中的點計算出無局部干涉的最小前傾角，基于此前傾角，再以迭代判斷的方式計算出無全局干涉的最小旋轉角，最后獲得無干涉刀軸矢量。提出的方法避免了傳統方法中曲面擬合這一復雜、耗時的過程，效率較高，對算例生成的無干涉刀軌驗證了方法的可行性。

關鍵詞：點云；五軸數控加工；無干涉；刀軌生成

0　引言

逆向工程中，點云模型通常由測量設備（如三坐標測量機、光學掃描儀）掃描實物獲得，對點云生成數控加工刀軌，通常先對點云擬合曲面或者構造網格模型，再對曲面或網格生成加工刀軌，然而這是一個復雜、費時的過程。直接對點云生成數控加工刀軌，可以避免曲面重構，大幅減少計算數控加工刀軌的工作量［1～7］。

五軸數控加工與三軸相比，具有復雜零件加工能力強、加工效率高、表面質量好等優點。五軸加工由于兩個偏轉軸的加入，刀軸運動十分靈活，容易發生干涉。干涉主要有局部干涉和全局干涉兩種，前者包括刀底干涉和曲率干涉，分別由于前傾角不足和曲率不匹配造成，會引起加工零件的過切，全局干涉是指加工零件、刀桿、夾具、機床之間的碰撞，容易造成零件、機床的損壞。五軸干涉處理較為復雜，許多學者對此進行了研究［8～15］。Kim［9］等針對NURBS曲面提出通過密切圓與曲面三階相切來避免局部干涉，通過刀具和曲面雙切觸來避免全局干涉。Lin［10］假設連續相鄰刀觸點的無干涉區域是連續的并在其中取點進行3次B樣條曲面插值，求出無全局干涉的刀軸區域，適用于干涉區域變化平緩的情況。梁全［12］針對閉式葉輪提出了一種干涉碰撞的避讓規劃算法。章永年［13］通過構建人工勢場模型，將干涉處理轉化為運動學中平衡位置的求取問題。以上是對曲面模型的研究，點云方面，謝叻等［14］通過計算點云的法矢量和曲率確定切削步長和行距，由刀觸點計算刀位點并進行干涉檢查，得到了無干涉的加工刀軌。孫殿柱等［15］根據點云型面特征規劃驅動刀軌，獲取瞬時加工區域中數據點計算刀位點，選取刀軸正向最高點作無干涉刀位點。

目前大部分研究都是針對曲面，由于點云離散的特點，曲面方法難以使用，本文提出一種對點云快速生成五軸刀軌的方法，以刀觸點截面線法構造刀觸點，對每個刀觸點構造局部坐標系，獲取可能發生干涉的點，然后分別計算無局部、全局干涉時的最小刀軸偏角，最后獲得切削效率較高的無干涉刀軸矢量和刀位點。

1　無干涉刀軌生成

1.1數據預處理

點云模型由海量離散點組成，為了便于管理點和提高算法效率，本文將點云劃分到立方體小柵格中。首先獲取每個點的坐標，得到其最大、最小值（xmax、ymax、zmax、xmin、ymin、zmin）并以此構造長方體包圍盒，設立方體柵格的長度為Lcell，可取點平均距離的3～5倍，柵格在X、Y、Z方向的個數可由式（1）求出。對于任意數據點P（px，py，pz），所在柵格的序號可由式（2）求出，i、j、k分別為該點所在立方體的X、Y、Z軸方向柵格的序號。對每個點計算出所在柵格的序號，并將點信息保存到所在柵格中。

1.2局部干涉處理

圖1　局部坐標系和局部干涉示意圖

設刀具繞X和Z軸旋轉的偏角分別為前傾角α和旋轉角ω，進給、行距方向分別為X和Y軸的正方向，采用文獻［5］中適用于點云的刀觸點截面線法規劃刀觸點，獲得第i行刀觸點集合為第j個刀觸點，本文以為例給出干涉處理方法，過程如下。

平底銑刀等效切削半徑RE可由文獻［16］中的式（4）求出，前傾角、旋轉角越小，等效半徑越大，切削效率越高。為了獲得大的等效半徑，前傾角、旋轉角應取無干涉最小值。如圖1（a）所示，PCr為刀具底面在ZL方向上的最高點，所有zL坐標小于PCr大于0的點都有可能與刀具發生局部干涉，根據此條件檢查長方體內所有數據點的局部坐標（xL，yL，zL），將滿足式（5）的所有數據點記為集合PL，其余所有點有可能發生全局干涉，記為集合PG。獲取集合PL后，可按照以下流程計算無局部干涉最小前傾角αmin：

Step1：令α= α0，α0為用戶允許的最小前傾角。

且滿足式（8），即在刀具底面之上且到刀軸中心距離小于刀具半徑，則發生干涉，運用式（9）計算出無干涉時的最小前傾角αi，其中點B是位于刀軸上的垂足，如圖1（b）所示；否則點不會與刀具發生干涉，無干涉最小前傾角為α0，即αi= α0。

Step4：按照Step3遍歷PL中的每一個點，所有點無干涉最小前傾角的最大值可滿足所有點無局部干涉，即

通過以上流程即可獲取無局部干涉時的最小前傾角αmin，刀軸矢量由前傾角和旋轉角共同定義，下一節將給出根據αmin計算無全局干涉最小旋轉角的過程。

1.3全局干涉處理

通過上節獲得可能發生全局干涉的所有數據點集合PG和無局部干涉的最小前傾角αmin，本節以預設刀軸矢量初值、迭代旋轉角并判斷的方式計算無干涉的旋轉角最小值，將α= αmin和ω=0代入式（6）構造初始刀軸矢量，通過逐漸增大旋轉角的方式來調整刀軸矢量，直至與所有點都不發生全局干涉，計算流程如下：

Step2：令i=i+1，以α= αmin和ω=±i?? ω構造兩個新的刀軸矢量

Step3：將集合PG中的點依次代入式（9），計算出點PGj到刀軸Ti1（或Ti2）的距離，若所有點到刀軸的距離都大于刀具半徑R與安全距離ls之和，即則（或）就是要求的無干涉刀軸矢量，流程結束；否則轉到Step2。

2　算例

所提出的方法已在Visual C++ 6.0和Opencascade 6.2.0平臺上完成開發，為了驗證其可行性，對圖2所示的點云計算五軸刀軌。點云包含200631個點，尺寸為200mm×151mm×67mm，由1個長方體、兩個球體組成的障礙物點云和加工表面點云組成，刀具選擇直徑16mm的平底銑刀進行計算刀軌，其中的兩行刀軌如圖3所示，從圖3（a）可看出刀軌避開了障礙物，實現了無全局干涉，從圖3（b）可看出點云無過切，實現了無局部干涉。

圖2　點云模型

圖3　算法求出的刀軌

3　結論

本文提出了一種對點云直接計算五軸無干涉刀軌的方法，此算法省去了構造曲面這一復雜的中間過程，可對刀觸點快速求出無干涉刀位點和刀軸矢量，采用基于計算點到刀具距離的方法計算無干涉的最小前傾角和旋轉角，并以此定義刀軸矢量和計算刀位點，以獲得切削效率較高的加工刀軌。該方法所求出的刀軸矢量雖然滿

【】【】足無干涉，但不一定是理論最優解，在未來的研究中，可對干涉問題作進一步研究，對每個刀觸點計算出所有無干涉刀軸矢量（即刀軸矢量可行域）再進行優化，最終獲得理想的刀軌。

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5-axis collision-free NC tool path generation method for point clouds

ZHANG Jia-wei1， LIU Wei1， YUAN Tie-jun2， ZHANG Chuang-chuang1， XIE Jing-yao1

中圖分類號：TP391.73

文獻標識碼：A

文章編號：1009-0134（2016）05-0158-04

收稿日期：2016-02-15

基金項目：江蘇省高校自然科學研究面上項目（14KJB460027）；江蘇省科技計劃項目（BY2015057-22）；江蘇省大學生創新項目（201410332032Y）；蘇州科技學院科研基金（青年項目）

作者簡介：張嘉煒（1994 -），男，本科，主要研究方向為CAD/CAM和數控加工。