基于多散射中心沖激響應(yīng)卷積的回波快速生成方法

楊濤　盧大威　歐建平　張軍

摘要：針對(duì)擴(kuò)展目標(biāo)雷達(dá)回波模擬，根據(jù)擴(kuò)展目標(biāo)多散射中心模型理論，提出了在頻域合成雷達(dá)回波信號(hào)的方法。該方法摒棄了利用DDS生成回波信號(hào)的傳統(tǒng)思路，轉(zhuǎn)而通過計(jì)算目標(biāo)沖激響應(yīng)函數(shù)來直接合成目標(biāo)回波。理論分析以及仿真結(jié)果表明：散射中心模型理論具有良好的能量仿真特性，本文提出的方法相比于傳統(tǒng)DDS生成回波方法硬件成本更低，且更容易在現(xiàn)有硬件基礎(chǔ)上對(duì)雷達(dá)目標(biāo)模擬器進(jìn)行從點(diǎn)目標(biāo)到擴(kuò)展目標(biāo)的產(chǎn)品升級(jí)。

關(guān)鍵詞：多散射中心模型 擴(kuò)展目標(biāo) DDS 沖激響應(yīng)函數(shù)

中圖分類號(hào)：TN955-34 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A 文章編號(hào)：1007-9416（2016）06-0000-0

Abstract： A method is put forward to generate extended target echo in the frequency domain based on the multi-scattering center theory while emulating extended target radar echo. Instead of utilizing the conventional method in which DDS is used to generate echo， target impulse response function is calculated to generate target echo directly. Theory analysis and emulation results show that multi-scattering center model theory has a commendable characteristic of energy emulation， and compared with the conventional DDS method， the cost of hardware of the proposed method is lower. Whats more， product upgrading from point target to extended target in radar target emulator is much easier on the basis of current hardware foundation.

Key words： Multi-scattering center theory； extended target； DDS； impulse response function

1 前言

近年來，高距離分辨雷達(dá)（HRRR， High Range Resolution Radar）因其良好的目標(biāo)分辨和雜波抑制能力已在遙感[1]、制導(dǎo)[2]、空間探測[3]等領(lǐng)域獲得了越來越多的應(yīng)用，在HRRR的研制過程中，往往需要針對(duì)具體的應(yīng)用場景生成感興趣目標(biāo)（TOI， Target Of Interest）的高保真度回波來完成雷達(dá)性能的校驗(yàn)。此外，在HRRR雷達(dá)操作員的培訓(xùn)中也需要雷達(dá)系統(tǒng)具有動(dòng)態(tài)場景下回波快速生成能力，從而輔助操作員熟悉雷達(dá)功能和性能。雷達(dá)回波模擬器為此提供了一種可行的解決方案，當(dāng)前大部分模擬器大都將雷達(dá)目標(biāo)作為點(diǎn)散射模型[4]來實(shí)現(xiàn)，也有在直接數(shù)字合成（DDS， Direct Digital Synthesis）上采用多散射點(diǎn)散射模型來實(shí)現(xiàn)[5]，這兩種典型的實(shí)現(xiàn)思路要么無法滿足HRRR精度和分辨能力驗(yàn)證需求，要么具有較低的效費(fèi)比。本文基于雷達(dá)擴(kuò)展目標(biāo)的多散射點(diǎn)沖激模型，利用其與發(fā)射波形的快速卷積并利用高速DAC（Digital-Analog Convertor）回放來高效實(shí)現(xiàn)具有較多散射點(diǎn)的雷達(dá)擴(kuò)展目標(biāo)回波模擬。

國內(nèi)外關(guān)于雷達(dá)信號(hào)回波模擬研究較多[6-8]，研制了一些很經(jīng)典的雷達(dá)模擬器產(chǎn)品[9-12]。具有代表性的如美國的TCS公司用LABVIEW開發(fā)的產(chǎn)品RES-2000，它可以為雷達(dá)提供包括目標(biāo)、雜波和干擾信息的視頻、中頻、射頻信號(hào)。法國SINTRA組織生產(chǎn)的RSFG-3，能同時(shí)模擬14個(gè)目標(biāo)，目標(biāo)可以是飛機(jī)、水面艦艇或潛艇。國內(nèi)的有北京航空航天大學(xué)和航空工業(yè)601所于1994年研制出基于計(jì)算機(jī)技術(shù)、頻率合成微波源技術(shù)、天線技術(shù)的通用脈沖多普勒（PD， Pulse Doppler）雷達(dá)信號(hào)模擬器，可以提供射頻回波信號(hào)。北京理工大學(xué)于2001年提出了一種基于ADSP2106X的距離高分辨率雷達(dá)視頻信號(hào)模擬器，可以實(shí)時(shí)模擬調(diào)頻步進(jìn)寬帶單脈沖雷達(dá)的三通道I/Q信號(hào)，同時(shí)具有角支路閉環(huán)功能。北京無線電測量研究所基于DSP+FPGA+DDS架構(gòu)，以DSP為核心，利用基于乘法器的迭代算法模擬出了可針對(duì)多種類型雷達(dá)的目標(biāo)回波信號(hào)模擬器[13]。

此外，在雷達(dá)擴(kuò)展目標(biāo)信號(hào)模擬器的實(shí)現(xiàn)上，主要分為以下兩類：以DSP+DDS芯片為核心的雷達(dá)目標(biāo)信號(hào)模擬器、以FPGA和DAC為核心的雷達(dá)目標(biāo)信號(hào)模擬器。前者在DSP中配置每個(gè)散射點(diǎn)幅度、頻率和相位后將其轉(zhuǎn)為DDS控制字并發(fā)送給DDS芯片，而后由DDS芯片直接合成輸出回波；而后者則利用FPGA內(nèi)部資源搭建DDS基于和前者相同的思路來實(shí)現(xiàn)回波合成。如圖 1中A部分所示，在基于多散射中心模型建立高精度雷達(dá)回波模擬，利用DDS產(chǎn)生雷達(dá)回波，每個(gè)DDS只能模擬一個(gè)散射點(diǎn)，如果目標(biāo)模型散射點(diǎn)較多，需要大量的FPGA資源或者DDS芯片資源，這無疑增加了硬件的難度和復(fù)雜度，成本也非常高。因此，本文提出了如圖1中B部分所示的基于目標(biāo)沖激響應(yīng)卷積的方法，利用雷達(dá)擴(kuò)展目標(biāo)多散射中心的的線性系統(tǒng)模型[14]和DSP的快速卷積能力，通過高速DAC來生成指定場景下的雷達(dá)回波。這一方法的核心在于根據(jù)散射中心模型來合成雷達(dá)目標(biāo)的沖激響應(yīng)序列以及基于FFT的快速卷積實(shí)現(xiàn)，其不受雷達(dá)目標(biāo)散射中心個(gè)數(shù)的限制，有效節(jié)約了大目標(biāo)雷達(dá)信號(hào)模擬器的成本。

本文首先給出了雷達(dá)擴(kuò)展目標(biāo)的多散射中心沖激響應(yīng)模型以及快速卷積的實(shí)現(xiàn)模型，隨后針對(duì)DSP和FPGA平臺(tái)給出了基于多散射中心沖激響應(yīng)快速卷積的回波生成實(shí)現(xiàn)，最后通過仿真實(shí)驗(yàn)證明了本文模型合成回波的有效性，并和傳統(tǒng)多DDS合成方法進(jìn)行了資源消耗情況的對(duì)比分析，結(jié)果證明本方法在雷達(dá)目標(biāo)具有較多散射中心時(shí)具有較好的實(shí)現(xiàn)效率。

2 雷達(dá)目標(biāo)多散射中心沖激響應(yīng)模型

理論計(jì)算和實(shí)驗(yàn)測量均表明，在高頻區(qū)，目標(biāo)總的電磁散射可以認(rèn)為是由某些局部位置上的電磁散射所合成的，這些局部性的散射源通常被稱為等效多散射中心，或簡稱多散射中心。目標(biāo)散射中心是目標(biāo)在高頻區(qū)散射的基本特征之一[14]。

當(dāng)采用線性系統(tǒng)方法來分析雷達(dá)目標(biāo)的散射特征信號(hào)，即把目標(biāo)看成一線性系統(tǒng)時(shí)，雷達(dá)發(fā)射波為系統(tǒng)的輸入，雷達(dá)接收機(jī)收到的目標(biāo)回波為該系統(tǒng)的輸出，目標(biāo)可以用一個(gè)系統(tǒng)傳輸函數(shù)（沖激響應(yīng)）來表示。從散射中心的概念來看，該目標(biāo)的系統(tǒng)響應(yīng)函數(shù)就是各單個(gè)目標(biāo)散射中心傳遞函數(shù)的集合。為描述目標(biāo)散射特性，目標(biāo)的沖激響應(yīng)可以用下述數(shù)學(xué)式表示[14]：

是 以頻率 采樣后并截取運(yùn)算場景那一段所得的結(jié)果。 表示運(yùn)算場景起始時(shí)刻， 表示采樣頻率， 表示各散射中心在某時(shí)刻相對(duì)雷達(dá)的雙程時(shí)延。構(gòu)建 時(shí)，首先需要初始化一個(gè)值全部為零的序列，序列長度由我們定義的運(yùn)算場景寬度決定，場景寬度要足夠?qū)挶ＷC場景包括了整個(gè)回波所跨越的時(shí)間區(qū)域。然后計(jì)算各散射中心的回波幅度和回波雙程時(shí)延，將回波幅度填寫到序列相應(yīng)的位置上去，這樣就使序列中的每個(gè)值和每個(gè)散射點(diǎn)的回波接收時(shí)刻以及回波幅度對(duì)應(yīng)了起來。

得到了目標(biāo)沖激響應(yīng)函數(shù)后，將發(fā)射信號(hào)與目標(biāo)沖激響應(yīng)函數(shù)進(jìn)行時(shí)域卷積就可以得到所需要的雷達(dá)回波。直接卷積運(yùn)算的運(yùn)算量較大，考慮到時(shí)域卷積可以用頻域乘法來實(shí)現(xiàn)，通過DSP具有的FFT硬核，可將發(fā)射信號(hào)和目標(biāo)沖激響應(yīng)序列通過FFT變換為頻域序列，在頻域相乘，然后再用IFFT將頻域序列變換到時(shí)域再利用DAC就可以合成出目標(biāo)回波，亦即

3 基于多散射中心沖激響應(yīng)快速卷積的回波生成實(shí)現(xiàn)

線性調(diào)頻（LFM， Linear Frequency Modulation）信號(hào)作為一種典型的HRRR所采用的瞬時(shí)帶寬信號(hào)而經(jīng)常被采用，本節(jié)將基于多散射點(diǎn)沖激響應(yīng)模型，考慮LFM發(fā)射信號(hào)下基于DSP+FPGA+DAC的實(shí)現(xiàn)方案。基于多散射中心沖激響應(yīng)快速卷積的回波生成法的硬件部分主要由上位機(jī)，DSP，F(xiàn)PGA 和高速DAC組成。上位機(jī)設(shè)置初始化參數(shù)包括雷達(dá)參數(shù)、目標(biāo)運(yùn)動(dòng)參數(shù)、波形參數(shù)、運(yùn)算場景參數(shù)、模型參數(shù)等。雷達(dá)參數(shù)有雷達(dá)初始位置，雷達(dá)陣元指向；目標(biāo)參數(shù)如目標(biāo)初始位置、目標(biāo)速度、目標(biāo)姿態(tài)角等；模型參數(shù)有散射中心坐標(biāo)，散射中心幅度表；場景參數(shù)有運(yùn)算場景寬度和運(yùn)算場景起始距離，場景寬度要足夠?qū)挶ＷC場景包括了整個(gè)回波所跨越的時(shí)間區(qū)域；波形參數(shù)如雷達(dá)載頻、信號(hào)帶寬、信號(hào)脈寬、采樣頻率、重頻間隔、信號(hào)初相等。設(shè)置完成后，通過網(wǎng)絡(luò)傳遞給DSP芯片，DSP建立好回波模型后進(jìn)行卷積等運(yùn)算，將產(chǎn)生的回波通過FPGA交給DAC進(jìn)行數(shù)字信號(hào)到模擬信號(hào)的轉(zhuǎn)換。

DSP是整個(gè)系統(tǒng)的運(yùn)算核心，重點(diǎn)在于對(duì)雷達(dá)發(fā)射信號(hào)和目標(biāo)沖激響應(yīng)的卷積運(yùn)算，由于卷積運(yùn)算的復(fù)雜性，我們通過FFT將時(shí)域卷積運(yùn)算通過頻域相乘來完成，整個(gè)運(yùn)算流程如圖2所示。

4 仿真實(shí)驗(yàn)與性能分析

我們針對(duì)多DDS合成信號(hào)法和沖激響應(yīng)卷積法進(jìn)行了仿真并在前一節(jié)的實(shí)現(xiàn)方案的硬件平臺(tái)上進(jìn)行了驗(yàn)證。通過在指定場景下讓硬件系統(tǒng)產(chǎn)生中頻雷達(dá)目標(biāo)回波并通過數(shù)據(jù)采集板采集目標(biāo)回波，將采樣得到的數(shù)字信號(hào)按照發(fā)射信號(hào)進(jìn)行脈沖壓縮和相參積累處理，驗(yàn)證回波的準(zhǔn)確性。此外，我們對(duì)比了新方法和基于DDS雷達(dá)回波產(chǎn)生方法兩種方法在資源上的利用率和算法時(shí)間復(fù)雜度來說明用沖激響應(yīng)快速卷積法來產(chǎn)生目標(biāo)回波在雷達(dá)目標(biāo)散射中心個(gè)數(shù)較多時(shí)具有較好的優(yōu)勢。

圖 3至圖 6為前一節(jié)的實(shí)現(xiàn)方案的硬件平臺(tái)產(chǎn)生的目標(biāo)回波信號(hào)及其經(jīng)過距離脈沖壓縮和相參積累的處理結(jié)果。圖 3為采樣所得的回波信號(hào)中某一個(gè)重頻周期的時(shí)域信號(hào)，圖中展示了64個(gè)重頻周期的快時(shí)間采樣，圖4為回波經(jīng)過脈沖壓縮后的一維距離像，圖5和圖6分別表示距離像再進(jìn)行相參積累所得到的距離-速度像，圖5為圖6三維圖的頂視圖。圖 5中紅圈表示目標(biāo)多散射中心實(shí)際的距離-速度峰值位置，黑色峰值點(diǎn)表示采樣所得的真實(shí)回波處理后所得的結(jié)果，可以看出，實(shí)際產(chǎn)生的雷達(dá)回波在距離和多普勒上是完全吻合的。

由表2可看出DDS合成法需要針對(duì)每個(gè)散射中心構(gòu)建對(duì)應(yīng)的DDS，耗費(fèi)了FPGA內(nèi)部大量的存儲(chǔ)資源，在大尺寸目標(biāo)散射點(diǎn)個(gè)數(shù)較多的情況下可能需要多片F(xiàn)PGA來實(shí)現(xiàn)，而沖激響應(yīng)卷積法是在DSP內(nèi)用算法合成信號(hào)，因而省掉了DDS所用的那些資源，對(duì)散射點(diǎn)個(gè)數(shù)不敏感。

由于目標(biāo)沖激響應(yīng)卷積法運(yùn)算主要集中在目標(biāo)沖激響應(yīng)序列 的構(gòu)建和FFT卷積的實(shí)現(xiàn)上，下面對(duì)實(shí)現(xiàn)算法的復(fù)雜度做一些分析。 的構(gòu)建中，需要針對(duì)每個(gè)散射點(diǎn)設(shè)置 序列中對(duì)應(yīng)目標(biāo)位置的幅度值，此過程運(yùn)算需要 步，這里 為單個(gè)散射點(diǎn)構(gòu)建需要的乘加次數(shù)，在雷達(dá)參數(shù)確定情況下為一常量。FFT和IFFT的運(yùn)算復(fù)雜度和序列長度有關(guān)系，目標(biāo)沖擊響應(yīng)序列長度為 ，則 為大于 的2整數(shù)次冪，每次只需要將 變換到頻域后同目標(biāo)沖激響應(yīng)進(jìn)行復(fù)數(shù)乘法后再反變換到時(shí)域，其計(jì)算量為 步，其中 和 分別為FFT和復(fù)數(shù)乘法所引入的常系數(shù)。因此本文方法的運(yùn)算復(fù)雜度為 ，其和散射點(diǎn)個(gè)數(shù)呈線性關(guān)系，和 為對(duì)數(shù)復(fù)雜度關(guān)系。而多DDS合成法不需要進(jìn)行頻域卷積運(yùn)算，但需要將初始化參數(shù)通過計(jì)算公式轉(zhuǎn)化為DDS控制字，每個(gè)DDS的控制字個(gè)數(shù)相同，因此DDS合成法的算法復(fù)雜度為 ， 初始化參數(shù)轉(zhuǎn)換為每個(gè)散射點(diǎn)控制字所需要的乘加計(jì)算量。

圖7給出了本文所提算法和DDS實(shí)現(xiàn)法的時(shí)間運(yùn)算開銷，紅色線表示DDS信號(hào)合成法，藍(lán)色線表示目標(biāo)沖激響應(yīng)卷積法，注釋為目標(biāo)沖激響應(yīng)卷積法所用的FFT點(diǎn)數(shù)。由此實(shí)驗(yàn)結(jié)果圖可得，目標(biāo)沖激響應(yīng)卷積法的運(yùn)算時(shí)間受FFT序列點(diǎn)數(shù)影響較大，而對(duì)目標(biāo)散射點(diǎn)個(gè)數(shù)并不非常敏感。在擴(kuò)展目標(biāo)模型的散射點(diǎn)數(shù)較少時(shí)，傳統(tǒng)DDS信號(hào)合成法由于不需要使用FFT和IFFT運(yùn)算，因而計(jì)算量少，計(jì)算時(shí)間較目標(biāo)沖激響應(yīng)法少，然而，隨著目標(biāo)散射點(diǎn)數(shù)增多，DDS信號(hào)合成法的優(yōu)勢慢慢減少，在點(diǎn)數(shù)增大到一定程度時(shí)，不再有算法優(yōu)勢。圖7是將所有運(yùn)算置于單核DSP中進(jìn)行的，考慮到當(dāng)前DSP一般具有多核心如TI公司的C6678系列DSP就具有8核浮點(diǎn)運(yùn)算能力，因此本文所提方法的運(yùn)算時(shí)間還可以通過多核多線程計(jì)算進(jìn)一步降低。