基于ARMA模型的廣西農(nóng)村居民收入趨勢預(yù)測

吳金蔚

[摘 要]根據(jù)1985--2014年廣西農(nóng)村居民人均純收入的時間序列數(shù)據(jù)，運用eviews8.0軟件，對該時間序列進(jìn)行ADF檢驗和自相關(guān)和偏自相關(guān)分析，建立模型。比較2011年--2014年農(nóng)村居民純收入的擬合值與實際值發(fā)現(xiàn)，誤差率均在5%范圍內(nèi)，說明模型擬合效果較好。并對未來兩年進(jìn)行預(yù)測，預(yù)測表明，廣西農(nóng)村居民收入穩(wěn)步增長，但與城鎮(zhèn)居民收入增長速度相比，增長速度緩慢，城鄉(xiāng)收入差距將持續(xù)擴(kuò)大，不利于整體經(jīng)濟(jì)發(fā)展。最后針對提高農(nóng)村居民收入提出一些可行性建議。

[關(guān)鍵詞]廣西；農(nóng)村居民；收入；ARIMA模型

[中圖分類號]F224 [文獻(xiàn)標(biāo)識碼]A

1 引言

收入決定著一個地區(qū)的人民生活水平、消費能力等，自改革開放以來，廣西經(jīng)濟(jì)迅猛發(fā)展，特別是2010年建立東盟自由貿(mào)易區(qū)和環(huán)北部灣經(jīng)濟(jì)區(qū)，促使廣西經(jīng)濟(jì)突飛猛進(jìn)，居民的收入也不斷增加，生活水平不斷提高，但城鎮(zhèn)居民與農(nóng)村居民收入差距也更加擴(kuò)大，不利于社會穩(wěn)定發(fā)展。自2010年農(nóng)業(yè)部提出“千方百計提高農(nóng)民收入增長6%”的號召，農(nóng)村居民收入問題備受關(guān)注。本文以廣西農(nóng)村居民純收入為研究對象，利用eviews8.0軟件進(jìn)行分析，建立模型，并對最近三年的農(nóng)村居民純收入進(jìn)行擬合與比較，提出合理建議，將有利于廣西農(nóng)村經(jīng)濟(jì)的統(tǒng)籌發(fā)展，對合理發(fā)展農(nóng)村經(jīng)濟(jì)，提高農(nóng)村居民收入具有現(xiàn)實意義。

2 模型介紹

模型全稱是自回歸移動平均模型，由Box和Jenkins于70年代初創(chuàng)立，亦稱B-J方法，是一種精度較高的時間序列短期預(yù)測方法，建模前提要求序列須是平穩(wěn)序列。模型表達(dá)式為：

3 實證分析

3.1 數(shù)據(jù)的來源與處理

本文以1985-2014年廣西農(nóng)村居民人均純收入為樣本數(shù)據(jù)，記為序列，數(shù)據(jù)來源于《廣西統(tǒng)計年鑒（2014）》。從數(shù)據(jù)本身觀察到，廣西農(nóng)村居民人均純收入除了在2000年-2002年出現(xiàn)大幅度減少之外，基本上可認(rèn)為保持指數(shù)函數(shù)的上升趨勢，因此認(rèn)為序列是非平穩(wěn)的。

3.2 平穩(wěn)化處理與ADF檢驗

序列平穩(wěn)是建立模型的前提條件，因此需要對序列進(jìn)行平穩(wěn)化處理。為了消除指數(shù)上升趨勢的影響，進(jìn)行如下處理：（1）對對數(shù)變換，得到的新序列記為；（2）對序列進(jìn)行一階逐期差分，將處理后的新序列記為。為了確定序列的平穩(wěn)性，利用EViews8.0軟件對、和這三個序列進(jìn)行檢驗。由表3.1可以看出，序列和序列的檢驗統(tǒng)計量值分別為-1.7157、-2.7458，均大于各自對應(yīng)的顯著性水平1%，5%，10%臨界值，而且其對應(yīng)的概率值大于顯著性水平0.05，不能拒絕原假設(shè)，說明和序列存在單位根，是不平穩(wěn)序列。序列的單位根統(tǒng)計量，均小于顯著性水平1%，5%，10%的臨界值，對應(yīng)概率，小于顯著性水平0.05，拒接原假設(shè)，即認(rèn)為序列不存在單位根，是平穩(wěn)序列。

3.3 模型的識別和建立

利用EViews8.0軟件對序列做自偏相關(guān)和偏相關(guān)圖，取滯階數(shù)為，為樣本量，如圖3.1所示。由圖3.1易知，從延遲1期起，圖形迅速落入隨機(jī)區(qū)間內(nèi)。為更精確選取到合適的參數(shù)，我們利用窮舉法，根據(jù)準(zhǔn)則來定階。經(jīng)比較發(fā)現(xiàn)參數(shù)組合的擬合優(yōu)度比較高，值是最小的，因此選該參數(shù)組合建立模型。

3.4 模型參數(shù)估計及檢驗

建立模型，其參數(shù)估計及檢驗結(jié)果如下表3.2，三個參數(shù)的估計值對以及對應(yīng)的概率值均小于0.05，說明各參數(shù)顯著不為零。模型表達(dá)式為：

3.5 預(yù)測

運用模型對廣西農(nóng)村居民人均純收入做2012年，2013年，2014年擬合值，與實際值進(jìn)行比較，結(jié)果如表3.3所示，誤差率分別為1.931%，2.474%，3.966%，由于模型本身存在一定的誤差，可以認(rèn)為這些誤差都在5%的范圍內(nèi)，比較合理，模型擬合良好。利用該模型對2015年，2016年廣西農(nóng)村居民人均純收入進(jìn)行預(yù)測，分別為7455元和7627元。

4 結(jié)語

從2011年--2014年的擬合值與實際值的比較中可以看出，模型擬合精度比較高，但2011年誤差率為4.607%，誤差比較大，原因是數(shù)據(jù)本身的隨機(jī)性和模型本身存在一定的不可避免的缺陷。因此在預(yù)測部分，可以考慮趨勢外推法等其它方法。從2015年--2016年預(yù)測值來看，廣西農(nóng)村居民收入穩(wěn)步增加，但與廣西城鎮(zhèn)居民收入相比較，增加幅度較小，速度慢。為提高廣西農(nóng)村居民收入，縮小城鄉(xiāng)收入差距，具體可以從以下三方面建議：（1）增加農(nóng)業(yè)生產(chǎn)投入，推進(jìn)現(xiàn)代化農(nóng)業(yè)發(fā)展，提高農(nóng)民收入，縮小城鄉(xiāng)差距；（2）完善農(nóng)村社會保障體系，逐步建立農(nóng)村居民與城鎮(zhèn)居民平等一致等的養(yǎng)老體系、醫(yī)療體系等；（3）重視農(nóng)村教育事業(yè)，特別是農(nóng)民的職業(yè)教育和成人教育，提高文化素質(zhì)和技能，有利于不論是在家務(wù)農(nóng)還是外出務(wù)工，增加就業(yè)渠道，提高收入。

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