陜西省某露天礦生產的車輛安排問題研究

郭茹　劉麗娟

[摘 要]本文針對陜西省某露天礦生產的車輛安排調度問題，在滿足總運量（噸公里）最小，同時出動最少的卡車，從而使運輸成本最小的原則及諸多約束條件下，建立整數規劃模型.然后對原始數據進行處理，運用lingo軟件，編程進行求解，求解結果為共需出動7臺電鏟裝車，16輛卡車運送，電鏟分別安置在鏟位1、2、3、4、8、9、10上，卡車共運輸457車次，總運量：85628.62噸公里。最后經過調整，進而得出一個班次內，車輛的具體安排調度方案及產量。

[關鍵詞]露天礦；生產；車輛安排；整數規劃；LINGO

[中圖分類號]TD57 文獻標識碼：A

1 提出問題

露天礦生產的車輛安排問題是一類比較典型的優化與規劃類題目，其帶有好幾個復雜的約束條件，對于本問題，解決的難點在于我們需要同時考慮卡車不等待、各卸點礦石與巖石的產量要求及品位限制等諸多條件，再考慮針對總運量（噸公里）最小，同時出動最少的卡車，從而使得運輸成本最小的原則來建立模型，又由于卡車為滿載運輸，故露天礦生產的車輛安排問題應該屬于整數規劃問題.

本文以陜西省某露天礦生產的車輛安排為對象進行統計分析，要求給出一個班次具體的生產計劃、相應的總運量及巖石和礦石產量，就總運量（噸公里）最小，同時出動最少的卡車，從而使得運輸成本最小的原則，總運量（噸公里）最小包括兩層含義，一是產量低，只要滿足各個卸點對產量的最低要求即可；二是總運程少，在總運量變化不大的情況下，對卡車的運輸進行適當調整，實現在總運量最小的基礎上，盡量出動最少的卡車，以使成本最小.

2 發展現狀分析

鋼鐵工業是衡量一個國家經濟發展的重要指標之一，其已經成為我國的支柱性產業之一，而鐵礦石作為鋼鐵工業的主要原料，因此鐵礦石的開采也就變得格外重要，目前我國，在現代化、機械化、自動化的國際大背景下，許多地方對鐵礦石的開采采用露天開采方式，它的生產主要通過電動鏟車裝車、卡車運輸、自動卸卡來完成的.要增加露天礦開采的經濟效益，主要目標就是增加上述設備的利用率，電鏟、卡車的優化調度是減少采、運工具非工作時間，提高生產效率，降低生產成本[1].如何提高利用率也成為當今各國研究的主要課題.隨著科技的發展，在二十世紀八十年代，卡車優化調度方案首先在國外取得突破，提出了最小比值差分法[2]，最小飽和度法[3]，綜合調度方法[2]等大量的調度方法，為提高生產效益做出了很大的貢獻，目前為止，世界上已經有140多家露天礦采用了這些優化調度方案.在我國，為了滿足礦山對品位限制、質量均衡、設備限制等方面的要求，也進行了大量的研究[4，5].在二十世紀九十年代由本鋼南芬鐵礦、東北工學院、馬鞍山礦山研究所等單位組成的研究小組對礦山開采生產調度的研究做出來巨大貢獻，并開發了露天礦生產調度系統[6].

3 數據預處理

（1）根據各卸點一個班次的產量要求，得出所需整車次數最少為其產量（噸）與每車滿載重量之商，又由于所需產量不夠一車重量時，也應派出一輛卡車運送，故第個卸點所需整車次數下限公式為：

（2）同上，根據各鏟位一個班次礦石，巖石數量的限制，又由于鏟位所剩礦、巖石含量不夠一車時，可以不予以出售，故得出各鏟位運輸礦石、巖石的最大整車數，其計算公式為：

（3）從第個鏟位到第個卸點的單程運行時間（分鐘），在從第個鏟位裝車到第個卸點卸車再回到第個鏟位的這條線路上運行一個周期所需時間為（分鐘）

4 模型建立

由以上數據預處理可知，從第個鏟位裝車到第個卸點卸車再回到第個鏟位的這條線路上運行一個周期所需時間為，考慮到電鏟裝車時間5分鐘大于卡車卸車時間3分鐘，故在該條線路上，需要滿足卡車不等待的條件，最多能夠同時運行的卡車數為其在該條線路上運行一個周期所需時間與裝車時間之商，又由于卡車數為整數，故在該條線路上，需要滿足卡車不等待的條件，最多能夠同時運行的卡車數為.同理可知，各輛卡車一個班次內，在該條線路上最多能夠運行的次數為一個班次480分鐘與開始裝車時最后一輛車的延時時間之差再與該條線路上運行一個周期所需時間之商，計算公式為，其中為開始裝車時最后一輛車的延時時間。在原則總運量（噸公里）最小，同時出動最少的卡車，從而運輸成本最小下，滿足卡車不等待、各卸點礦石與巖石的產量要求及品位限制等條件下，建立整數規劃模型如下：

（6）車輛限制.由于題目給出共有20輛卡車可供調配，而一個電鏟不能同時為兩輛卡車服務，故在一條線路上一個班次內，能最多同時運行的卡車數是有限的.又由模型前準備可知，在各條線路上，需要滿足卡車不等待的條件，最多能夠同時運行的卡車數為.同理可知，各輛卡車一個班次內，在該條線路上最多能夠運行的次數為，由此可以得出各條線路上可以調配的車輛數為.所以總的調配車輛數之和不應大于總車輛數20輛.

其中，運礦石次數13+42+13+2+43+54+11+70=248車次，運礦石總量為248*154=38192噸，運巖石次數81+43+70+15=209車次，運巖石總量為209*154=32186噸.

5 小結

本文針對露天礦生產的車輛安排問題，在總運量（噸公里）最小，同時出動最少的卡車，以使運輸成本最小的原則下，建立了整數規劃模型，其中在模型前準備中數據處理時，對有的數據進行的適當調整，該模型在此問題中使用得當，有效地解決了露天礦生產的車輛安排問題.此外，該模型還具有很強的推廣型，可以運用到許多實際生活中的車輛調度問題中，例如，公交車調度問題，管道鋪設車輛安排運輸問題等.所以，該模型的建立總的來說還是比較成功的.

[參考文獻]

[1] White JW.Olson J P.On Impoving Truck/Shovel Productjvity In Open-pit mines.1992.

[2] 蘇靖，劉勝福等.露天礦車輛調度理論的系統研究[J].煤炭學報，1997（1）.

[3] 張幼蒂，卡車—電鏟優化調度理論及其應用[J].科技報告，1993（1）.

[4] 李曙光，張幼蒂.霍林河露天礦卡車調度模擬研究[J].化工礦山技術，1900（03）.

[5] 張平安，白文舉，丁瑞元.GPS在露天礦卡車調度系統中的應用[J].中國新通信，2009（19）.

[6] J.H.海爾曼，J.B.蒂爾克，美國白松鋼礦應用標準軟件進行礦床構模[J].國外金屬礦山，1996（04）.

[7] 方沛辰，李磊.露天礦生產的車輛安排的模型和評價[J].工程數學學報，2003（7）.

[8] 張偉，張智鵬.露天礦生產的車輛安排模型[J].價值工程，2010（16）.