ITD改進信號子空間超聲檢測信號去噪

李大中,趙　杰,劉建屏,蔡文河,馬延會（.華北電力大學自動化系，河北　保定07003；.華北電力科學研究院有限責任公司，北京00045）

?

ITD改進信號子空間超聲檢測信號去噪

李大中1,趙杰1,劉建屏2,蔡文河2,馬延會2
（1.華北電力大學自動化系，河北保定071003；2.華北電力科學研究院有限責任公司，北京100045）

摘要：金屬材料超聲檢測信號中存在的干擾噪聲嚴重影響實際缺陷的檢測精度，因此必須對采集的檢測信號進行有效去噪處理。針對傳統信號子空間去噪方法的不足，提出固有時間尺度分解（ITD）改進信號子空間信號增強算法的超聲檢測信號去噪方法，融合ITD方法和信號子空間的優勢。通過現場超聲檢測缺陷信號數據的對比驗證表明，信噪比、均方根誤差和相關性等參數都比較滿意，對含有有色噪聲的超聲檢測信號去噪效果明顯。

關鍵詞：超聲檢測；去噪；固有時間尺度分解；信號子空間

0 引　言

信號增強技術作為信號處理的重要分支，被廣泛應用于抑制噪聲、信號合成與識別領域。在實際現場的超聲波金屬探傷過程中，由于金屬材料的特殊性、探傷設備的自身干擾和實際檢測環境的復雜性，超聲檢測回波難免會有大量噪聲信號和固有信號混疊的情況，給超聲檢測信號后期處理與缺陷識別帶來較大困難[1]，因此在對超聲信號進行時頻域分析之前進行有效的去噪處理很有必要。其中采用相關語音增強算法對帶噪超聲檢測信號進行去噪處理是現階段超聲檢測信號研究的最為深入的方法之一，也是可以有效去除噪聲干擾的手段之一[2]。信號增強一般屬于信號預處理，通過分析不同噪聲特性采用不同的信號增強方法，常用的信號增強算法有基于短時譜估計的信號增強算法以及基于信號子空間的信號增強算法。短時譜估計信號增強算法已經在大量文獻中得以研究[3]，其算法復雜，增強后的信號仍含有無用噪聲，適用的信噪比范圍較窄，在去噪過程中容易丟失固有信號中的有用成分，同時會引入較大的噪聲。而信號子空間技術可以通過控制無用噪聲消除程度及信號失真程度兩方面進行去噪，在信號去噪領域得到不斷關注，并有較好的去噪效果。

文獻[4]將信號子空間技術與端點檢測對大地電磁信號進行二次信噪分離處理，有效地補償了形態濾波處理過程中損失的低頻有用信號[4]。文獻[5]將信號子空間譜域約束技術應用到圖像去噪中，散斑噪聲抑制效果明顯。雖然信號子空間技術在白噪聲環境下去噪效果明顯，但是當信號中存在有色噪聲時，傳統信號子空間技術去噪效果明顯下降。白噪聲是功率譜密度不變且在整個頻域內都均勻分散的隨機信號，理想的白噪聲在頻域內具有無限帶寬。因此，實際環境中并不存在完全的白噪聲，當實際噪聲不具備上述性質時，此時的噪聲信號為有色噪聲，而粉紅噪聲（pink noise）是最常見的，常用在聲學測試中，不同于白色噪聲，粉紅噪聲的頻率分量主要分布在中低頻段。

Frei等[6]于2006年提出了一種針對非線性、不平穩信號的新方法-固有時間尺度分解（ITD）。該方法適合分析非線性具有時變譜的不平穩信號，不需要樣條插值和篩選過程，因此幾乎沒有邊緣效應，計算速度很快，可以實時處理大量數據。基于此，本文提出一種ITD改進信號子空間技術的去噪方法，并依據現場超聲檢測缺陷信號數據進行了對比驗證，得到了較為滿意的結果。

1 信號子空間

信號子空間法在去噪過程中既可以控制信號失真程度，也可以權衡無用噪聲的消除程度。

1.1 信號子空間原理

信號子空間技術是將實際中帶噪聲信號看成由兩個向量空間組成，通過將帶噪聲信號投影到信號子空間和噪聲子空間，這里信號子空間主要包括純凈信號成分和很少的噪聲成分，將噪聲子空間內全部信號置零濾除噪聲子空間及信號子空間中的噪聲成分，盡可能保留信號部分從而得到近似純凈的信號[7]。

用x表示無任何噪聲的純凈信號，n表示加性噪聲向量，y表示由純凈信號和加性噪聲疊加而成的帶噪聲信號。假設純凈信號x和無用噪聲n互不相關，此時有：

為平衡信號失真量和剩余噪聲量，將信號失真能量進行最小化，利用特征值分解[9]（eigenvalue decomposition，EVD）可以得到當噪聲為白噪聲時，純凈信號x的最優線性估計矩陣如下：

式中：μ——拉格朗日算子[10]；

該估計矩陣是一種次優估計，在白噪聲背景下去噪效果明顯，但遇到有色噪聲時此算法去噪存在明顯不足。為彌補該算法對有色噪聲去噪效果的不足，通過對矩陣Rx和Rn同時對角化，獲得有色噪聲背景下的最優估計矩陣如下：

式中Δx與Ux分別為特征值對角矩陣和特征向量矩陣，將式（4）代入式（2），得到原始純凈信號x的最優估計如下：

式中Gμ=Δx（Δx+μI）-1為增益函數。

1.2 超聲檢測信號子空間去噪

超聲缺陷信號去噪試驗的主要流程是：選取具有代表性的缺陷，在指定工件上人為制造缺陷，使用信號采集裝置收集缺陷的回波信號，在Matlab里進行去噪處理。將信號子空間技術應用到超聲檢測信號去噪中，具體步驟如下：

1）采集超聲缺陷信號。為采集真實的鋼材料中超聲檢測缺陷信號，制作鋼材料試塊如圖1所示。在60 mm×40 mm×30 mm的試塊中做直徑為5 mm、深10 mm的圓柱形孔。通過超聲波發生接收器CTS-8077PR與示波器DPO2012連接，用中心頻率為5 MHz、直徑為10 mm的直探頭采集到此鋼材料中缺陷樣本信號如圖2所示，采樣頻率為1 GHz，數據長度為3500。

2）獲得帶噪聲信號。通過將原始超聲檢測信號與白噪聲和粉紅噪聲疊加，獲得需要去噪處理的帶噪聲信號，如圖3所示。

3）信號子空間去噪。利用式（5）中原始純凈信號x的最優線性估計，將帶噪聲信號投影到信號子空間和噪聲子空間，通過分幀構造協方差矩陣，對該協方差矩陣進行特征值分解，設置判斷閾值將小特征值置零，即可得到全部置零的噪聲子空間，重構該幀信號，并使全部幀信號連接起來得到去噪后信號，如圖4所示。

圖1 鋼材料試塊圖（單位：mm）

圖2 現場原始超聲檢測缺陷信號

由圖可知，利用信號子空間對帶白噪聲信號與粉紅噪聲信號進行去噪處理，白噪聲信號去噪雖然仍殘留一些無用噪聲，但整體去噪效果明顯，對之后超聲檢測信號的分析處理影響較小。但該方法對粉紅噪聲信號去除效果較差，信號嚴重失真，無法對其進行下一步的信號時頻域分析處理。

2 固有時間尺度分解

固有時間尺度分解作為目前最新的信號分解方法，對不平穩信號具有高度的自適應性，該方法將超聲檢測信號分解成一系列瞬時頻率有物理意義的固有旋轉分量（PRC）和一個單調的趨勢殘量之和。得到ITD分解結果后，可以對任意一個固有旋轉分量進行頻譜分析，從而獲得原來信號難以顯現的調幅特征和調頻特征。

圖3 帶噪聲信號

圖4 信號子空間去噪結果

假設需要處理的超聲檢測信號為Xt，是一組由實數構成的離散數據。尋找Xt中的所有極值點，其對應的信號時刻為k（k=1，2，…，M，M為信號極值總數）。首先定義L為基線提取算子，令0=0，則信號Xt的第一次固有時間尺度分解為

式中Lt=LXt和Ht=（1-L）Xt分別為基線提取信號和固有旋轉分量（PRC）。

第一次分解通過從原始超聲檢測信號Xt中去掉一個基線提取信號得到一個固有旋轉分量。之后用Xk和Lk等同于X（k）和L（k），為使Xt在t∈[0，k+2]有意義，定義Lt和Ht都在[0，k]上。在連續極點間隔區間[k k+1]上，定義分段線性基線提取算子[11]如下：

其中

式中σ為用于控制提取固有轉動分量幅度的線性縮放，σ∈[0，1]，通常取σ=0.5。

分解出來的固有旋轉分量表示原始超聲檢測信號Xt中的局部相對高頻成分，即PRC分量。將基線信號作為下一次的的原始信號繼續進行固有時間尺度分解，獲得一系列按頻率段從高到低不同排列的固有旋轉分量，當迭代至產生一個單調的殘余趨勢信號時分解結束。信號Xt整個固有時間尺度分解過程[12]如下：

量個數為p。

由于該方法提出時間較短，在信號處理及故障診斷領域應用還很少，但已有文獻證明該方法可以對帶噪聲信號進行比較基礎的去噪。因此本文提出ITD方法對信號子空間技術進行改進的信號去噪方法，首先對該帶噪聲信號進行分解，得到一系列固有旋轉分量和殘余趨勢分量，對其噪聲分量進行剔除后重構其余分量可達到一定的去噪效果。

3 ITD改進信號子空間方法

鑒于傳統信號子空間技術在對粉紅噪聲進行去噪時效果差的情況，將ITD方法對信號子空間技術進行改進。

3.1 信號ITD分解

超聲檢測信號是一種復雜的不平穩、非線性信號，固有時間尺度可以將該帶噪聲超聲檢測信號分解成若干個固有旋轉分量，如圖5所示。獲得的瞬時幅值和相位信息能實時反應原始檢測信號的特征，相對于其他時頻域分析方法更適合分析較大數據量。

由圖5可知，帶噪聲信號經固有時間尺度分解后，得到7個固有旋轉分量和1個單調殘余分量。其中PRC1，PRC2，…，PRC7為固有旋轉分量，r7為單調的殘余分量。固有時間尺度分解可以將原始信號分解成一系列較平滑的固有旋轉分量，分解后既能反映原始信號的局部細節特征，也沒有較大失真。

3.2 ITD改進信號子空間去噪

本文ITD改進信號子空間去噪方法同樣利用式（5）對原始純凈信號x進行最優線性估計，將帶噪聲信號投影到信號子空間和噪聲子空間，在分幀后對每幀信號進行固有時間尺度分解，剔除前兩階固有旋轉分量（PRC1、PRC2），對其余分量進行重構獲得基礎去噪后信號，構造協方差矩陣，對該協方差矩陣進行特征值分解，設置判斷閾值將小特征值置零，即可得到全部置零的噪聲子空間，重構該幀信號，并使全部幀信號連接起來得到去噪后信號，去噪效果如圖6所示。

圖5 帶噪聲信號ITD分解

圖6 ITD改進信號子空間去噪

由圖中ITD改進信號子空間去噪結果，本文方法在白噪聲背景下去噪效果與粉紅噪聲背景下去噪效果都很出色，對比圖2中原始采樣信號，去噪后信號基本無失真，且去除了大部分噪聲。

3.3 去噪效果評價

去噪結果評價一般包括兩個方面：主觀評價和客觀評價。通過對比傳統信號子空間和ITD改進信號子空間去噪結果，可以看出后者去噪效果明顯優于其他方法。但主觀評價由于評價人主觀感受的不同而沒有確切的判斷標準。

去噪效果客觀評價一般選用信噪比（SNR）和均方根誤差（RMSE）[13]，通過判斷原始信號與去噪后信號的接近程度來判斷去噪效果，信號越接近，信噪比越大，均方根誤差越小，相關系數越大去噪效果越好，將上述方法得到的白噪聲和粉紅噪聲背景下去噪后信號信噪比（SNR）、均方根誤差（RMSE）、相關系數（r）分別計算如表1、表2所示。

表1 2種方法白噪聲背景去噪效果對比

表2 2種方法粉紅噪聲背景去噪效果對比

由表可知，在白噪聲和粉紅噪聲背景下，基于ITD改進信號子空間的去噪方法信噪比最大，均方根誤差最小，相關系數最大。

4 結束語

本文針對超聲檢測信號傳統信號子空間對有色噪聲去噪的不足，提出一種基于ITD改進信號子空間的去噪方法，通過在信號子空間對超聲檢測信號進行分幀后，對每幀信號進行ITD分解并重構，通過設置判斷閾值將噪聲子空間置零，在重構每幀信號后并連接起來得到去噪后信號。在白噪聲背景和有色噪聲背景下本文方法去噪后能夠獲得最大信噪比以及最小均方根誤差。通過現場超聲檢測缺陷信號數據的對比驗證表明，信噪比、均方根誤差和相關性等參數都得到了滿意的結果，對含有有色噪聲的超聲檢測信號去噪效果明顯。

參考文獻

[1]李力，余新亮，張全林.超聲A掃描信號建模及其缺陷識別方法研究[J].中國測試，2014，40（1）：14-16.

[2]敬人可，李建增，周海林.基于小波包變換和自適應濾波的超聲信號去噪[J].中國測試，2014，40（4）：115-118.

[3]劉曉明，班超帆，馮曉榮.失真控制下的短時譜估計語音增強算法[J].西安交通大學學報，2011，45（8）：78-84.

[4]李晉，湯井田，王玲，等.基于信號子空間增強和端點檢測的大地電磁噪聲壓制[J].物理學報，2014，63（1）：019101.

[5]王燦進，孫濤，王銳，等.基于信號子空間譜域約束的激光主動成像散斑噪聲去除[J].中國激光，2013，40（11）：217-222.

[6] FREI M G，OSORIO I. Intrinsic time-scale decomposition：time-frequency-energy analysis and real-time filtering of non-stationary signals[J]. Proceedings of the Royal Society of London A，2007，463（2078）：321-342.

[7]曾鳴，楊宇，鄭近德，等.μ-SVD降噪算法及其在齒輪故障診斷中的應用[J].機械工程學報，2015，51（3）：95-103.

[8]王玉紅，崔波，金梁，等.利用特征極值比的盲信道階數估計方法[J].信號處理，2015，31（5）：528-535.

[9]王軍，閆鋒剛，金銘，等.基于噪聲子空間映射的二維波達角快速估計算法[J].電子學報，2015，43（2）：276-282.

[10]王楷，宗志亞，孫小惟，等.改進的自適應特征值分解聲源定位算法研究[J].儀器儀表學報，2013，34（6）：1241-1246.

[11]黃建才，朱永利.基于改進固有時間尺度分解法的絕緣子泄漏電流去噪研究[J].電工技術學報，2013，28（1）：57-64.

[12]張立國，李盼，李梅梅，等.基于ITD模糊熵和GG聚類的滾動軸承故障診斷[J].儀器儀表學報，2014，35（11）：2624-2632.

[13]劉小春，張蕾.紅外圖像增強機車電力系統故障診斷與定位[J].中國測試，2014，40（6）：120-123.

（編輯：李剛）

Improved signal subspace method of ultrasonic test signal denoising based on ITD

LI Dazhong1，ZHAO Jie1，LIU Jianping2，CAI Wenhe2，MA Yanhui2
（1. Dept of Automation，North China Electric Power University，Baoding 071003，China；2. North China Electric Power Research Institue Co.，Ltd.，Beijing 100045，China）

Abstract:Interfering noise in ultrasonic testing signals of steel materials has seriously affected the testing precision of actual defects. Therefore，the noise in collected testing signals must be eliminated. A noise -removing method is proposed in this paper to solve the disadvantages of traditional signal subspace based on intrinsic time-scale decomposition（ITD）improved signal subspace. It combines the strengths of the ITD method and the signal subspace. SNR，RMSE and correlation as well as other parameters are satisfactory and the colored noises of ultrasonic defect signals are largely reduced，according to the on-site contrast verification of ultrasonic testing signal data.

Keywords:ultrasonic test；denoising；intrinsic time-scale deposition；signal subspace

文獻標志碼：A

文章編號：1674-5124（2016）04-0102-05

doi：10.11857/j.issn.1674-5124.2016.04.022

收稿日期：2015-10-20；收到修改稿日期：2015-12-15

作者簡介：李大中（1961-），男，內蒙古包頭市人，教授，博士，研究方向為新能源發電系統控制、智能優化理論及應用、分布式新能源發電及冷電聯產控制系統。