數形結合思想在初中數學教學中的滲透解析

高培友濟陽縣創新中學

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數形結合思想在初中數學教學中的滲透解析

高培友
濟陽縣創新中學

摘要：數學的學習離不開思維，數學探索需要通過思維來實現。初中的數學教學，不僅可以培養學生的數學思維，而且能全面的提高學生的個人能力，讓學生在生活當中可以靈活的運用數學知識。數形結合的思想是數學教學中的重要的教學思想，在教學中教師可以通過數形結合的教學方式培養學生的創新能力以及自主學習能力。在初中教學中，慢慢的滲透數學思想的方法，培養學生各方面的能力，數形結合思想貫穿著初中數學教學。

關鍵詞：數形結合；滲透；初中數學

隨著教育環境的不斷變化與發展，新課程的實施應用，素質教育理念不斷的受到人們的關注。初中數學教學在素質教育的推動下，漸漸的露出了問題，給教學帶來許多的困擾。教師在初中數學教育中，應把傳統的教育方式轉變為素質教育，結合數形結合的教學方式，讓學生在各個學習階段對數學有個認知，逐漸的滲透知識，提高學生的學習能力。

一、數形結合思想的概念

數形結合思想是教學中的已知條件與結論之間存在的聯系，不僅是數量上的分析，而且還要了解幾何意義，把數量關系與幾何圖形相互結合，利用這種有效的結合，研究出解決問題的思路與方法。數形結合的內容有，建立恰當的代數模型、相應的幾何圖形等。數形結合的思想是，教師把比較抽象的數學知識、語言等和比較清晰的圖形相結合。它的思想是直觀形象與抽象的思維密切融合，可以把數學知識變得更加的生動形象，有助于學生在學習數學中掌握好知識的內涵。

二、數形結合思想在初中數學教學中滲透應用

在學生的日常學習生活中，一定有圖形的知識，例如：繩子與繩子上面的結、溫度計與溫度計上的刻度、刻度尺與刻度尺上的刻度、學生的坐位等等，利用這些基礎，把生活中的形與數結合轉移到數學中來，在教學中進行數形結合思想的滲透，例如一元一次不等式與一次函數的圖像、一對有序的實數與平面直角坐標系它們之間的關系等，都是滲透數形結合思想的良好機會。在數學教學的課堂上，教師運用數形結合思想對學生進行滲透，讓學生對數形結合思想有個深刻的印象，更好的了解數形結合思想，培養學生用數形結合的思想解決問題的能力。

想要培養學生運用數形結合思想的方式解決和分析數學學習中遇到的問題，就要結合生活中的實際案例挖掘材料，在課堂上的教學中對數形結合的這種思想進行有效的滲透。在初中數學教學中可以用到數形結合思想有數與數軸、二元一次不等式的解集與一次函數的圖像等，教師在教學生這一課時的時候，可以充分的利用數形結合的思想形式進行滲透。教師要在教學當中抓住機會，在恰當的時間進行數形結合思想的滲透，這對培養學生運用數形結合思想分析問題的意識很重要。教師在數學課堂教學中，要結合實際的材料知識，對數形結合的思想反復的滲透，循序漸進，幫助學生在學習中養成數形結合學習的意識，掌握好數學的知識。

對北師大版教材中屬性集合思想的出現，大多數教師認為比較全面具體。北師大版本教材把數形結合思想分為以數助形、以形助數、數形互依三種類型。其中，以數助形有四個知識點，以形助數有五十二個知識點，數形互依有八個知識點。以數助形的知識點有四個，雖然數量不怎么多，但也分別散布在三個年級的教材中。在七年級下冊第六章概率初步及穩定一課中，有個擲圖釘的游戲，記錄兩人釘尖向上與向下的次數，分別得算出兩人出現的頻率，根據得到的數據制定出統計圖，了解釘尖向上的變化規律，得出結論；以形助數在初中數學的課本中知識點較多，在七年級上冊有理數及其加減混合運算中，通過居民消費價格的上漲量與下跌量表示出有理數。通過列出數軸，表示出有理數的位置；數形互依是通過數與形結合的方式說明一定的數量關系。分布在八年級和九年級，體現在一次函數圖像與性質和三角函數。數形互依的內容符合教材編排的科學性、多樣性和邏輯性等。

三、數形結合思想的滲透作用

（一）展開實踐教學，培養學生能力

初中數學教學的實踐性非常的重要，教師可以合理的開設實踐教學，把數形結合思想與實踐教學相互結合，讓學生通過實踐教學提高自身應用數學知識的能力。教師在開展實踐教學的時候，為學生們出題，在講解題目的時候，把題目的相關信息用函數表達的方式確定好。學生可以利用函數的表達式在轉換為方程組，然后得到交點坐標，從而得到了正確的答案。由于教師在實踐教學的過程中，把實踐教學與數形結合思想結合在一起，學生通過數與形的聯系成功的獲取了答案。

（二）數形結合思想滲透，提高學生全面能力

教師在數學教學中滲透數形結合思想的時候，要讓學生知道，想要運用這種方式解決問題，就要找準兩者之間的契合點，結合相關的知識，把數與形相互結合并且相互轉化，這樣才可以解決問題。數形結合思想主要有：以圖像形式呈現信息的應用性問題；用幾何圖形解決有關于方程的問題；用方程或不等式解決有關幾何量的問題等。數形結合思想的滲透，往往可以使一些復雜的問題變得直觀化，把解題思路變的非常清晰，解題步驟也非常的簡單明了。只有讓學生明白了這些，才可以在數學學習當中激發學生學習數學的興趣，通過數形結合思想的教學方式增強學生解決問題的能力，提高學生分析問題與解決問題的能力。

數學學習離不開思維，在初中數學教學中逐漸的滲透數形結合思想，培養學生的思維能力，提高學生在學習數學中解決問題的靈活性，形成一個良好的數學思維意識，促進數學素質教育的發展。

四、結束語

初中數學教學承擔著培養學生理性思維的重要責任，所以教師在初中數學教學當中，要探究一種有效的教學方式，激發學生學習數學的興趣，培養學生自主學習能力、數學知識運用等。數形結合思想就可以達到這一目的，這種教學方式不僅可以培養學生思想轉化，還能促進學生各方面能力的提高。

參考文獻：

[1]李源.數形結合思想方法在高中函數教學中的有效滲透與應用[D].揚州大學,2014.

[2]張曉利.初中數學教學中數形結合思想的滲透探討[J].中華少年,2016.

[3]史建國.淺談初中數學教學中滲透數形結合思想的意義與方法[J].數學學習與研究,2015.

作者簡介：高培友（1968-），男，漢族，山東濟陽人，單位：濟南市濟陽縣創新中學，職稱：中小學一級教師，研究方向：初中數學。