數(shù)據(jù)包絡分析模型在形成性評價中的應用研究

袁鶯楹++仲亞琴

摘要：以南通大學土木工程專業(yè)學生的課程學習為例，文章運用數(shù)據(jù)包絡分析模型對學生的學科基礎課程學習情況進行形成性評價分析。結果表明，將數(shù)據(jù)包絡分析模型運用到課程學習的形成性評價中，可以幫助學生查找影響自身學習的關鍵因素，調整學習策略，提高學習效率；還可以幫助教師分析教學過程中存在的問題，探索教學方式方法改革，提升教學水平。

關鍵詞：形成性評價；課程學習；數(shù)據(jù)包絡分析模型

中圖分類號：G640文獻標志碼：A文章編號：10052909（2016）03016805

教學評價是教學活動不可或缺的環(huán)節(jié)之一，對促進學生成長、教師專業(yè)發(fā)展具有重要作用。由于學生入學時成績良莠不齊，單純以終結性評價來考核學生的學業(yè)成績，評估課程教學的質量，會帶來很多不客觀的評價結果。將形成性評價引入課程教學評價，并運用數(shù)學模型和軟件收集、分析數(shù)據(jù)，加強對學生學習過程的監(jiān)測，是形成性評價的重要內容及發(fā)展方向之一，也是未來教學評價發(fā)展的必然趨勢。文章將數(shù)據(jù)包絡分析模型運用到學生課程學習的形成性評價中，對學生的學習有效性進行比較研究。

一、數(shù)據(jù)包絡分析與形成性評價

數(shù)據(jù)包絡分析（Data Envelopment Analysis， DEA）是美國著名運籌學家A.Charnes和W.W.Copper等學者1978年開始創(chuàng)建的，以“相對效率”概念為基礎，對具有多指標投入和多指標產出的相同類型的決策單元（DMU）進行相對有效性評價的一種新的系統(tǒng)分析方法[1]。通過對投入、產出數(shù)據(jù)的綜合分析，DEA可以得出每個DMU綜合效率的數(shù)量指標。它不僅可以對同類型決策單元的相對有效性做出評價和排序，還可以進一步分析各決策單元非有效的原因以及改進方向，為決策者提供重要的管理決策信息[1]。

“形成性評價（Formative Evaluation）”概念是斯克里芬在其1967年所著的《評價方法論》中首先提出來的，是在教學過程中進行的評價，是為引導教學過程正確、完善地前進而對學生學習結果和教師教學效果采取的評價，是對學生學習全過程的持續(xù)觀察、記錄、反思而做出的發(fā)展性評估，目的是激勵學生學習，幫助學生有效調控自己的學習過程，提高學習的成就感和自信心。一般來說，形成性評價對學生學習過程進行跟蹤監(jiān)測，不以區(qū)分評價對象的優(yōu)良程度為目的，不重視對被評對象進行分等鑒定[2]。在形成性評價中運用數(shù)據(jù)包絡分析法，把學生的學習過程看成是一個投入產出系統(tǒng)，對系統(tǒng)的投入效率即學生的學習效率進行評價，分析研究各自的特點差異，為教師更好地教以及學生有效地學提供參考建議。

二、指標體系的建立與數(shù)據(jù)來源

以南通大學土木工程專業(yè)學生為評價對象，對學生的學科基礎課程（理論力學和材料力學）學習情況進行形成性評價，評價中運用DEA模型中最基本的C2R模型、BC2模型對力學課程進行數(shù)據(jù)分析 [3]。

首先，從學校2013級土木工程專業(yè)的6個班中隨機選取30名學生作為決策單元，再選取與力學課程學習相關的5個影響因素，分別為：高等數(shù)學的平均成績、平均每天在力學學習上的投入時間、所在班級的學習氛圍、班主任對力學學習的關注、力學任課教師對學生力學學習的影響，作為輸入指標。其中：高等數(shù)學的平均成績反映了學生基礎課程的學習情況；平均每天在力學學習上的投入時間反映了學生對力學學習的重視與努力程度；所在班級的學習氛圍反映了班級整體上對力學學習的重視程度；班主任對力學學習的關注反映了力學學習的管理情況；力學任課教師對力學學習的影響反映了教師的教學水平。這樣既考慮了學生前期基礎課程的學習情況，又考慮了后來在力學課程學習上的努力情況，同時將影響力學課程學習的內因和外因結合起來綜合考慮，能夠比較全面地反映學生的學習過程，體現(xiàn)了形成性評價對學習過程跟蹤監(jiān)測的特點。

輸出指標為學生前后兩個學期理論力學和材料力學的期末考試成績，該指標可以較好地反映學生兩個學期力學課程的學習發(fā)展情況。學生的高等數(shù)學成績以及理論力學、材料力學的成績可由學生成績管理信息系統(tǒng)得到，其余指標數(shù)據(jù)均來源于問卷調查以及走訪調研。

三、實證研究與結果分析

（一）30名學生的橫向比較分析

運用Deap2.1軟件對30名學生的5項投入指標和1項產出指標（理論力學的成績），共6個指標進行實驗處理。實驗結果顯示，30名學生中9名學生處于學習規(guī)模報酬不變狀態(tài)，規(guī)模效率為1，表示學生在力學課程上投入的學習規(guī)模恰當；15名學生的學習規(guī)模報酬顯示遞增，學習成效還可以有進一步的提升空間，可以繼續(xù)加大力學課程的學習投入；5名學生的學習規(guī)模報酬顯示遞減，需要調整學習方法、端正學習態(tài)度來提高學習效率。

30名學生中有8名學生的理論力學學習DEA有效，分別是1號、6號、7號、9號、16號、19號、25號、29號。其中16號學生的基礎最好，平均每天在高數(shù)學習上的投入時間最少，說明該學生學習效率非常高；力量任課教師對力學學習的影響排在第1，說明該學生比較認可教師的教學水平；該學生所在班級學習氛圍以及班主任對力學學習的關注在30名學生排名中處于中下水平，但該學生的理論力學成績排在第10名，且DEA有效，說明該學生的學習能力比較強。19號學生基礎相對較弱，高數(shù)平均成績排名28，平均每天在力學學習上的投入時間排名第1，說明該學生對力學學習很重視，并積極努力地付出，最終理論力學的考試成績排名第4。經調查，這與任課教師的影響是分不開的。從另一個角度也可以看出高數(shù)成績對力學成績有一定的影響，但影響并不是絕對的。19號學生所在班級的學習氛圍以及班主任對力學學習的關注這2項指標在30名學生中排名中下水平，與16號學生情況類似，但該學生的理論力學學習排名第4，說明在力學學習上，該學生自身的內因要強于外因。

其余22名學生的理論力學學習DEA均無效，通過軟件運行結果中的對各個單元的具體分析，我們可以找出存在的問題。以12號學生為例，該學生學習規(guī)模報酬處于遞減狀態(tài)，表示學習規(guī)模投入過大，需要調整學習策略來提高學習效率。運行結果顯示在班級學習氛圍和班主任對力學學習的關注2個輸入指標上應分別減少6.220和17.222，說明該學生所在班級的濃厚學習氛圍以及班主任過度關注力學學習，對其產生了一定的壓力和負面影響。經調查，該學生所在班級班主任同時為該班的任課教師，比較重視力學學習，班級的力學學習氛圍比較濃厚。該學生在力學學習上所承受的外部強加的力量遠超過了本身的內因作用，因此，班主任應采取更有效的方式，適當降低重視程度，減輕學生的焦慮，提高學習的主動性和自主學習的能力。同樣，其余學生也可以對照結果，查找問題，分析原因，制定相應的改進措施，以提高學習的效果。

（二）30名學生兩個學期學習情況的縱向比較分析

在第一學期30名學生力學學習情況橫向比較的基礎上，又對30名學生兩個學期理論力學、材料力學學習進行縱向比較。橫向比較是不同學生之間的比較，縱向比較是針對同一學生前后兩個學期自身的比較，分析學生調整學習狀態(tài)后帶來的一些學習改進。將輸入指標中的學生高數(shù)成績改為理論力學成績，其余輸入指標不變，輸出指標改為學生的第二學期材料力學成績。表2顯示，DEA有效的學生共5個，分別是2號、16號、21號、28號、29號。16號和29號仍是DEA有效，這2名學生材料力學成績的排名分別為第1名和第3名，而上學期的理論力學成績排名為第10名和第1名。這2名學生學習能力比較強，學習方法得當，成績一直保持在前列。

21號學生由第一學期的DEA無效晉升為DEA有效，從第二學期的輸入指標可以看出，該學生平均每天在力學學習上的投入時間、班主任對力學學習的關注、班級的學習氛圍較第一學期都有了明顯的下降，而這正是第一學期DEA計算結果顯示的需要改進的地方。經調查，該班級班主任在對學生的管理上改變了方式，消除了學生先前緊張焦慮的氛圍，學生的學習效率提高。

四、DEA方法分析的啟示

結合上面的DEA模型實驗結果，通過橫縱向的比較分析，針對土木工程專業(yè)力學課程的教學，可以從以下幾個方面提出改進意見，以期進一步提高力學課程的教學效果。

（一）加強心理調適，增進師生溝通

對于剛進入大學的學生來說，習慣于中學教師的督促，一旦教師不督促，就有點不知所措，學習、作業(yè)不積極主動完成，預習復習習慣也堅持不了，遇到學習上的困難，見不到教師就解決不了，因此第一學年的基礎課程學習成績往往不理想。經調查，很多學生在學習過程中感覺到自己前面的基礎沒打好，對力學學習就產生了自卑心理，再加上力學課程本身內容的抽象、體系的嚴謹，使學生對學習力學產生了畏難情緒。針對這種狀況，教師在教學過程中應不斷調整學生的心理狀態(tài)，加強引導和溝通交流，使其適應新環(huán)境，促進其身心全面和諧發(fā)展。首先，教師在新生入學時，利用新生研討課程向學生介紹專業(yè)以及課程設置情況，讓其了解到力學等學科基礎課程在以后專業(yè)學習中的重要性，使其重視這些課程；同時，開課前教師也應充分了解學生的基本情況，并以此作為疏導其心理的基礎。其次，班主任以及相關教師要組織學生參加系列講座活動，調動其學習興趣、使其掌握學習方法和技巧，增強其學好力學的信心。再次，力學教師可以利用課間時間、答疑時間與學生交流，從不同側面了解其真實感受，幫助其對自己的實際情況歸因，并有針對性地進行輔導，緩解其畏難情緒。最后，要讓學生知道勤奮刻苦、認真努力和善思好問是學好力學課程的前提。

（二）加強學習方法指導，提高學習效率

找到好的學習方法，可以提高學習效率。對學生來說，只有找到適合自己的學習方法，才是最好的方法。在教學中，教師首先要引導學生了解自己的特長與短板，根據(jù)自己的特點，摸索一套適合自己的學習方法。其次，要培養(yǎng)學生良好的學習習慣，要求其養(yǎng)成課前預習、課上認真聽講、課后及時復習的學習模式。最后，在教學中要根據(jù)知識體系結構，將概念之間、定理方法之間的潛在邏輯關系以問題的形式提出，引導學生開展知識與方法體系的建構活動，督促其通過自主學習方式主動整理知識結構，系統(tǒng)小結每章內容，使所學知識脈絡清晰。

（三）加強教師教育培訓，提升教學水平

目前高校教師的學歷比較高，學科專業(yè)能力也比較強，但大多教師沒有經過正規(guī)的師范教育，學科專業(yè)能力可以解決“教什么”的問題，可是對于“怎么教、如何讓學生接受”等問題，沒有經過專門教育培訓的教師常常感到束手無策、無能為力。教學過程不僅要向學生傳授學科的知識內容、思想方法，還要符合教育的規(guī)律并正確地體現(xiàn)教育的社會目標，同時注意恰當?shù)厥褂媒虒W手段和教學方法，重視學生自身經驗的運用，真正做到以人為本。教育家布魯納曾說：“任何學科的基本思想都能以某種恰當?shù)姆绞浇探o任何年齡的任何一個人 。”雖然這種觀點有爭議，但這說明教師可以盡量將知識從學術形態(tài)轉化為便于學生理解的、且與已有認知相通的教學形態(tài)。這就要求教師不僅要具備相關學科領域的知識，更要注重探索多樣化的教學方式方法，充分調動學生的學習主動性、積極性。

（四）強化管理，建立激勵機制

輔導員、班主任要強化管理意識，加強監(jiān)督力度，建立激勵機制。首先，輔導員、班主任與教師之間要加強溝通，發(fā)揮橋梁作用和雙向反饋作用。要向教師及時反映班級學生的基本情況和學習中存在的問題，把對教師在教學內容、教學方法、輔導、答疑等環(huán)節(jié)上存在的問題和合理化建議及時反饋給教師，同時要根據(jù)學生的具體情況因材施教，建立個性化的激勵方案，調動學生的學習積極性。其次，要嚴格落實管理制度，建立正常教學秩序。輔導員、班主任要深入教學第一線，經常跟班聽課，加強對課堂紀律的管理，要求學生按時上課、認真聽課；要督促學生做好預習、復習、作業(yè)、考試等各個學習環(huán)節(jié)，督促學生形成良好的學習習慣。

五、結語

教學評價的根本目的不是對學生學習成績進行評定或證明，而是幫助師生發(fā)現(xiàn)教與學過程中的問題，并加以解決從而對教學行為起到調節(jié)和促進作用。文章將數(shù)據(jù)包絡模型和形成性評價相結合，通過走訪調研收集數(shù)據(jù)，運用模型分析學生的學習數(shù)據(jù)，加強對學生學習過程的監(jiān)測，從而幫助教師調整教學策略，幫助學生提高學習效果。這種方法既關注了學生的學習過程，考慮了學生的實際需求，又有效彌補了高校教學評價中只重結果不重過程的問題，充分體現(xiàn)了“以人為本”的教學理念，符合教學評價的發(fā)展趨勢。

參考文獻：

[1] 杜棟，龐慶華，吳焱. 現(xiàn)代綜合評價方法與案例精選[M].北京：清華大學出版社，2008：62-67.

[2] 陳玉琨. 教育評價學[M].北京：人民教育出版社，2001.

[3] 馬占新. 數(shù)據(jù)包絡分析模型與方法[M].北京：科學出版社，2010.

Abstract： This paper taking students of civil engineering specialty in Nantong University as an example， analyzed the students discipline basic course learning， in which data envelopment analysis model and formative evaluation method are applied. The result indicates it can help students to find the key factors affecting their own learning， to adjust learning strategies and improve the learning efficiency in the formative assessment using data envelopment analysis model. Meanwhile， it can help teachers to analyze the problems existing in teaching， to explore the reform in teaching methods and improve the teaching level.

Keywords： formative evaluation； curriculum learning； data envelopment analysis model

（編輯歐陽雪梅）