數學概念的啟發式教學

邊莉娜

（西北民族大學數學與計算機科學學院，甘肅 蘭州 730030）

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數學概念的啟發式教學

邊莉娜

（西北民族大學數學與計算機科學學院，甘肅 蘭州 730030）

摘要：本文在學習和探究啟發式教學原理的基礎上，概括了數學概念啟發式教學的數學概念的定義以及形式。

關鍵詞：數學概念；啟發式教學；數學概念的啟發式教學

一、引言

概念是思維的基本單位。由于概念的存在，人們可以對復雜事物做出最簡單的表達方式；由于概念是在揭示了經驗的內在聯系，獲得了事物的本質特征以后形成的，所以概念也有了經驗的意義。概念將事物依據其它們的共同屬性而分類，依據它們屬性的差異而區別不同之處，因此概念的形成可以幫助學生了解事物之間的從屬或者相對關系。概念也可以使人們在沒有直接經驗的條件下獲得抽象的觀念，而這些觀念可以用于新的情景或事物的分類，也可以用作同化或發現新知識的起點。同時，概念之間也可以組成具有潛在意義的各種各樣的命題，因此對于概念的學習成為學習中最重要的課題之一。

論文首先闡述對數學概念的基本認識，以及數學概念的特點，隨后學習數學概念的必要性和重要性，然后具體論述數學的啟發式教學的基本特征，最后對數學概念的啟發式教學進行探索，介紹幾種啟發式教學法。

二、數學概念的定義以及形式

我們知道，概念是思維的一種基本形式，是對一切事物進行判斷和推理的基礎，是反映一種類型對象的本質屬性，即這類對象的內在的、固有的屬性。數學概念是構成所有數學知識及數學課程的基礎，是基礎知識和基本技能的核心，所以正確地理解數學概念是掌握數學知識和技能的前提；數學概念是反映數學對象本質屬性和固有屬性的思維方式；它是數學教學的載體，是構成數學學科的基礎成分，具有非常高的抽象性、概括性和簡潔性。我們要正確地理解并形成一個數學概念，就必須明確這個數學概念的內涵，即對象“質”的特點，以及其外延，即對象的“量”的廣度。在一般情況下來說，數學概念是運用定義的形式來揭露事物的本質特征。

三、啟發式教學

我們之前所說的啟發式教學就是在教學過程中引導學生生主動的學習，不斷啟發學生發現問題，提出問題和解決問題的能力，從中發現數學規律，掌握學習方法，努力付諸實踐，進而提升學生獨立思考的能力和自學能力，培養學生分析問題和解決問題的能力。

列寧說:“從生動的直觀到抽象的思維，并從抽象的思維到實踐，這就是認識真理，認識客觀存在的辯證的途徑。”唯物辯證法指出:事物的變化和發展，外因是變化的條件，內因是變化的根據，外因通過內因而起作用。啟發式教學就是以馬克思主義關于人類認識世界的客觀規律和唯物辯證法外因與內因相互關系的原理為理論基礎的。心理學中也指出:人類認識事物最初級的形式是感覺和知覺。觀察是一種有意識、有計劃的知覺活動，是知覺的高級狀態。學生在課堂上的學習和科學家在實驗室里的研究，同樣是腦力活動的過程，它們只有程度上的差別，沒有本質上的不同。啟發式教學強調學生在課堂上通過獨立觀察和思考，盡可能用自己的思維去發現知識和掌握技能，自己進行概括并得出結論。

四、結束語

柏拉圖說過，強迫學習的東西不會保存在心里。學生感知和理解事物的方式一般是由學生的已經認知的結構來決定的，新的概念不是被同化到現有認知結構中，就是改造這個現有認知結構以接納這個新的概念。因此，新概念的學習一定要適合學生現有認知結構的水平，概念教學得以充分展開的原動力是學生原有的認知結構與新概念之間的不平衡。根據皮亞杰的認知發展理論，學生在遇到新概念時，總是先用已有認知結構去同化，如果獲得成功，就得到暫時的平衡；如果同化不成功，則會調節已有認知結構或重新建立新的認知結構，以適應新概念，從而達到新的平衡。教師應該跟據學生學習新概念的這種方式，利用新概念與學生已有認知結構之間的不平衡來設置出相應的教學情境，以使學生能夠意識到這種不平衡，從而引起學生的認知需要以及學習興趣，促使學生展開積極主動的學習活動。

根據上面所論述的，我體會到啟發式教學，說到底就是采取各種手段，調動學生的學習積極性，發揮學生的主觀能動作用，讓他們保持旺盛的求知欲，積極地學習。我們在教學中不能只關注傳授書本知識的方法，應該在加強基礎知識、基本技能的同時，培養和發展學生的認識能力。我們應該以科學嚴謹的態度，在教學實踐中不斷總結以前的經驗，進一步提高教學質量，為教育事業貢獻自己的力量。

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中圖分類號：G42

文獻標識碼：A

文章編號：1671-864X（2016）07-0189-01