數學學習中的情感參與與思維參與

趙英俊

在數學學習中，情感參與與思維參與正如學生的左右腦一樣不可分離，需協調發揮作用。作為數學教師應科學地創設情境，使學生在數學學習過程中，有積極的情感參與和活躍的思維參與，實現有效課堂。

數學課堂教學質量的高低很大程度上取決于學生的參與情況。為什么學生就不能積極地參與到課堂學習中來呢？

數學課往往過分強調理論知識的灌輸，教師寄希望于學生學會理論后自覺地運用于實踐。初中生則因為所學理論知識與自身實際相脫節，與社會實踐相脫節，而提不起學習的熱情，達不到真正的教學目的。據覃章成在他的調查報告中指出：67%的學生對學習的熱情較高，24%的學生對學習的熱情中等，9%的學生害怕學習。由于受年齡和學識的制約，初中生的認知、分析、判斷等能力既不成熟又不穩定。初中數學教育改革不僅要考慮到數學自身的特點，還應體現從學生已有的生活經驗出發，遵循學生學習數學的心理規律。數學教學應從學生的實際出發，創設有助于學生自主學習的問題情境，引導學生通過探索、交流，獲得知識，形成技能，發展思維，喜歡學習，促使學生在教師的指導下生動活潑地、主動地、富有個性地學習。愛因斯坦說過：“興趣是最好的老師。”為了激發和培養學生的學習興趣，老師總是非常用心地創設問題情境來展開教學活動。而只有當學生對問題情境感興趣，才能產生積極的情感態度來參與到學習活動中。

數學是思維的體操，數學是科學的語言。數學學習能離開思維的參與嗎？其實任何一種學習活動都離不開思維的參與。但是數學的學習更是如此，因為它本身反映的內容就是思維方式。數學也是一門系統的演繹科學，但在它形成的過程中又是一門實驗性的歸納科學。數學實驗是學生獲得數學知識的重要手段。中科院院士張景中認為，數學實驗就是動手算一算、畫一畫、量一量。一個題目光想不動手，往往不得其門而入，動手做做常會有啟發。代數問題把字母化成數試一試，幾何問題多畫幾個圖看一看，這比你冥思苦想效果顯著得多。如上“軸對稱圖形”時，組織學生進行折紙實驗，學生能折出多種多樣的美麗的軸對稱圖形，看著自己的作品，學生往往會產生一種喜悅的心情，富有成就感，進而產生一種求知欲，從而起到激發興趣的作用；在上“勾股定理”時，組織學生用四個全等的直角三角形進行拼圖實驗，學生常常能拼出如課本的兩個圖形，而這些圖形提示了勾股定理的證明方法；在上“圓與圓的位置關系”時，組織學生運用兩個圓做相對運動的實驗，通過實驗學生能很自然地歸納總結出兩個圓的位置關系及其判定，同時對相應知識的形成過程也有了較深的了解。因此，學生通過數學實驗手腦并用獲得了直接的感性認識，能最大限度地發揮其主觀能動性，有利于右腦的開發，并能因此引發奇思妙想，產生大膽的猜想和創新，使得所學的知識真正地轉化為自身的知識結構，有利于鍛煉學生分析問題和解決問題的能力。

教師在教學中要重視教學活動的設計，根據學生的已有知識和經驗，按照學生的認知規律，緊緊圍繞教學目標，把閱讀、思考、質疑、討論、練習等形式的教學活動有機的結合，合理的安排。創設的問題情境需要既能激發學生積極的情感參與，又能啟發學生的思維參與，避免設計那些只能激起興趣和熱情卻不需要動腦筋的活動。

例如：九年級幾何中三角形的外心是指三角形三邊中垂線的交點，即到三角形三個頂點距離相等的點。對于這一知識，學生經常出現的問題和錯誤是：（1）不會找外心；（2）一些學生想當然認為外心到三邊距離相等。為了避免這一錯誤，發揮“過三點的圓”這一節的多方面教育功能，可以設計如下游戲：教師將班里同學分成若干小組，每組提供一枚針，三張三角形硬紙片，分別為銳角、鈍角和直角三角形，三角形的三個頂點涂成紅色。首先，讓學生拿出銳角三角形硬紙片和針，針任意扎在硬紙片內部，用力旋轉它。教師提問并組內討論：同學們看到幾個圓（由紅色頂點運動軌跡所形成）？為什么是三個？針扎在何處，是兩個？針扎在何處是一個？為什么？是一個時，把此點起名為外心的道理是什么？此時，就要動腦、動手、動口。然后，讓每組同學拿出直角三角形硬紙片，組間競賽，看哪一個組能比較快地讓三角形旋轉后出現兩個圓，一個圓，要求不能盲目嘗試，而是先動腦后動手。最后，讓同學們拿出鈍角三角形硬紙片，討論和動手實踐，如何使此三角形硬紙片旋轉后，頂點運動的軌跡是一個圓。這時，不僅要先動腦，而且要運用發散思維，組內同學又要合作，并且還要動手實踐。實踐證明：通過這個游戲，學生對本課內容掌握得不僅牢固、準確，而且每一名學生都積極參與。更令人欣喜的是，針對最后這個問題，學生們提出了很多創造性的方法。這樣一節活動課中，學生學習興趣高昂，并且不停思考。在活動中，學生有積極的情感參與，而且有活躍的思維參與，并且發展了思維能力。既有對外心的深入理解，又涉及學生的建構思維活動，這些是通過機械做題、教師講解所不能獲得的效果。目前，我們許多課堂教學不乏調動學生積極性的內容、活動與教學組織，缺少的是，既涉及學生情感參與，又涉及學生思維參與的教學組織。

總之，在教學中一定要創設一些輕松、愉快的教學環境和氛圍，運用科學的數學思維方法，調動和激發學生的學習興趣和學習熱情，使學生的學習由“苦學”變為“樂學”，由“要我學”變成了“我要學”，使學習真正成為他們樂于參與的活動，使他們能夠自主探索，不斷豐富和提高自己的數學素養。