淺談中學(xué)生對數(shù)學(xué)的認(rèn)知和思維障礙的表現(xiàn)以及成因

麗夏

摘 要：在當(dāng)今的中學(xué)數(shù)學(xué)教育當(dāng)中，照目前的教育形式來看，大部分的教學(xué)模式還是一貫的老師教，學(xué)生聽的模式，學(xué)生在學(xué)習(xí)當(dāng)中有大部分被動的因素，對于實(shí)踐性、研究性、探討性較強(qiáng)的問題，學(xué)生還是無從下手。中學(xué)生對數(shù)學(xué)的認(rèn)知和思維障礙的表現(xiàn)及其成因。其具體主要表現(xiàn)在數(shù)學(xué)思維的膚淺性和差異性，以及數(shù)學(xué)思維定式的消極性。中學(xué)數(shù)學(xué)教育始終要具備“以人為本”的教育思想和理念的目的，更深一步地了解在數(shù)學(xué)教育中“以人為本”的必要性和重要性，并且付諸行動和推廣發(fā)揚(yáng)。

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)認(rèn)知；思維障礙；協(xié)調(diào)

所謂中學(xué)生數(shù)學(xué)思維，是指學(xué)生在對中學(xué)數(shù)學(xué)感性認(rèn)識的基礎(chǔ)上，運(yùn)用比較、分析、綜合、歸納、演繹等思維的基本方法，理解并掌握高中數(shù)學(xué)內(nèi)容而且能對具體的數(shù)學(xué)問題進(jìn)行推論與判斷，從而獲得對高中數(shù)學(xué)知識本質(zhì)和規(guī)律的認(rèn)識能力。中學(xué)數(shù)學(xué)的數(shù)學(xué)思維雖然并非總等于解題，但我們可以這樣講，中學(xué)生的數(shù)學(xué)思維的形成是建立在對高中數(shù)學(xué)基本概念、定理、公式理解的基礎(chǔ)上的；發(fā)展中學(xué)生數(shù)學(xué)思維最有效的方法是通過解決問題來實(shí)現(xiàn)的。對于課本中所涉及的內(nèi)容，大多數(shù)學(xué)生還是習(xí)慣于傳統(tǒng)的學(xué)習(xí)方式，習(xí)慣于老師講、學(xué)生聽，然后再練習(xí)。一旦給學(xué)生自主學(xué)習(xí)或者對于實(shí)踐性、研究性、探討性較強(qiáng)的問題，我們的學(xué)生就往往無從下手，或者徹底地解決不了問題。課堂上，學(xué)生只是被動地接受知識，很難激發(fā)自身的求知欲望。為此，作為老師必須要改變學(xué)生“要我學(xué)”為“我要學(xué)”。通過學(xué)習(xí)、探討、解決問題的培養(yǎng)，讓學(xué)生獲得更大的自尊自信，每天學(xué)習(xí)下來都有一定的成就感，從而有效地激發(fā)學(xué)生強(qiáng)烈的學(xué)習(xí)動機(jī)，才能調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性。其次，在課堂上，建立和諧的課堂氣氛，師生相互尊重，老師多一些鼓勵，少一些批評、諷刺，甚至是挖苦，都可以使學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性提高，從而在一節(jié)短短的數(shù)學(xué)課上取得更好的學(xué)習(xí)效果。由于學(xué)習(xí)方法不當(dāng)，導(dǎo)致許多學(xué)生基礎(chǔ)知識差，成績跟不上。上課時(shí)，根本不知道老師在講什么或聽得一知半解。對老師布置的作業(yè)有的無從下手，致使他們對學(xué)習(xí)毫無信心，產(chǎn)生厭學(xué)心理。這一點(diǎn)是值得我們關(guān)注的。

根據(jù)布魯納的認(rèn)知發(fā)展理論，學(xué)習(xí)本身是一種認(rèn)知過程，在這個(gè)過程中，個(gè)體的學(xué)習(xí)總是要通過已知的內(nèi)部認(rèn)知結(jié)構(gòu)，對“從外到內(nèi)”的輸入信息進(jìn)行整理加工，以一種易于掌握的形式加以儲存，也就是說學(xué)生能從原有的知識結(jié)構(gòu)中提取最有效的舊知識來吸納新知識，即找到新舊知識的“媒介點(diǎn)”，這樣，新舊知識在學(xué)生的頭腦中發(fā)生積極的相互作用和聯(lián)系，導(dǎo)致原有知識結(jié)構(gòu)的不斷分化和重新組合，使學(xué)生獲得新知識。但是這個(gè)過程并非總是一次性成功的。長期以來，我們都習(xí)慣地認(rèn)為學(xué)生的學(xué)習(xí)是在教師指導(dǎo)下，掌握書本知識，獲得間接經(jīng)驗(yàn)；因而在課堂上教師就把自己的“絕招”“金點(diǎn)子”不斷地傳授給學(xué)生，課后，老師不斷地尋找所謂的“好題”塞給學(xué)生，以便學(xué)生迅速地掌握知識，而等到學(xué)生自己去解決問題時(shí)往往會感到無所適從。因此，如果教師的教學(xué)脫離學(xué)生的實(shí)際，如果學(xué)生在學(xué)習(xí)高中數(shù)學(xué)過程中，其新舊數(shù)學(xué)知識不能順利“交接”，那么這時(shí)就勢必會造成學(xué)生對所學(xué)知識認(rèn)知上的不足、理解上的偏頗，從而在解決具體問題時(shí)就會產(chǎn)生思維障礙，影響學(xué)生解題能力的提高。由于中學(xué)生數(shù)學(xué)思維障礙產(chǎn)生的原因不盡相同，作為主體的學(xué)生的思維習(xí)慣、方法也都有所區(qū)別，所以，中學(xué)生數(shù)學(xué)思維障礙的表現(xiàn)各異，具體可以概括為：

一、數(shù)學(xué)思維的膚淺性

由于學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過程中，對一些數(shù)學(xué)概念或數(shù)學(xué)原理的發(fā)生、發(fā)展過程沒有深刻去理解，一般的學(xué)生僅僅停留在表象的概括水平上，不能脫離具體表象而形成抽象的概念，自然也無法擺脫局部事實(shí)的片面性而把握事物的本質(zhì)。由此而產(chǎn)生的后果：（1）學(xué)生在分析和解決數(shù)學(xué)問題時(shí)，往往只順著事物的發(fā)展過程去思考問題，注重由因到果的思維習(xí)慣，不注重變換思維的方式，缺乏沿著多方面去探索解決問題的途徑和方法。（2）缺乏足夠的抽象思維能力，學(xué)生往往善于處理一些直觀的或熟悉的數(shù)學(xué)問題，而對那些不具體的、抽象的數(shù)學(xué)問題常常不能抓住其本質(zhì)，轉(zhuǎn)化為已知的數(shù)學(xué)模型或過程去分析解決。

數(shù)學(xué)思維的差異性——由于每個(gè)學(xué)生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)不盡相同，其思維方式也各有特點(diǎn)，因此不同的學(xué)生對于同一數(shù)學(xué)問題的認(rèn)識、感受也不會完全相同，從而導(dǎo)致學(xué)生對數(shù)學(xué)知識理解的偏頗。這樣，學(xué)生在解決數(shù)學(xué)問題時(shí)，一方面不大注意挖掘所研究問題中的隱含條件，抓不住問題中的確定條件，影響問題的解決。在數(shù)學(xué)命題中，命題者往往利用隱含條件設(shè)計(jì)一定的“陷阱”。比如：有的條件是題目中明確給出的，而有的條件卻隱含在其他已給條件之中；有關(guān)的概念、公式、定理的限制條件中；特定的圖形中等。如果學(xué)生對相關(guān)知識掌握不準(zhǔn)確，考慮問題不嚴(yán)密等都容易形成思維障礙。

二、數(shù)學(xué)思維定式的消極性

學(xué)生運(yùn)用掌握的知識，形成一套切實(shí)有效的分析、解決問題的推理方式和方法，變成了學(xué)生的一種固定的思維模式，這種現(xiàn)象叫思維定式。由于高中學(xué)生已經(jīng)有相當(dāng)豐富的解題經(jīng)驗(yàn)，因此，有些學(xué)生往往對自己的某些想法深信不疑，很難使其放棄一些陳舊的解題經(jīng)驗(yàn)，思維陷入僵化狀態(tài)，不能根據(jù)新的問題的特點(diǎn)做出靈活的反應(yīng)，常常阻抑更合理有效的思維，甚至造成歪曲的認(rèn)識。因此，在面對新的問題情境時(shí)，往往跳不出原有的框架，缺乏求異意識。如剛學(xué)立體幾何時(shí)，一提到兩直線垂直，學(xué)生馬上意識到這兩直線必相交，從而造成錯(cuò)誤的認(rèn)識。

由此可見，學(xué)生數(shù)學(xué)思維障礙的形成，不僅不利于學(xué)生數(shù)學(xué)思維的進(jìn)一步發(fā)展，而且也不利于學(xué)生解決數(shù)學(xué)問題能力的提高。所以，在平時(shí)的數(shù)學(xué)教學(xué)中，注重突破學(xué)生的數(shù)學(xué)思維障礙就顯得尤為重要。學(xué)生之所以會出現(xiàn)這種思維障礙各異的表現(xiàn)，一方面是學(xué)生自身的條件所決定，另一方面數(shù)學(xué)教育也起到至關(guān)重要的作用，即教育的主導(dǎo)者在這兩者之間要做到很好的協(xié)調(diào)作用。

參考文獻(xiàn)：

李生柱.學(xué)生數(shù)學(xué)思維障礙的形成原因調(diào)查報(bào)告.2008.