基于NPP-VIIRS夜間燈光數據的北京市GDP空間化方法

李峰， 米曉楠， 劉軍， 劉小陽

(1.防災科技學院，三河　065201； 2.山西省氣候中心，太原　030002)

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基于NPP-VIIRS夜間燈光數據的北京市GDP空間化方法

李峰1， 米曉楠2， 劉軍1， 劉小陽1

(1.防災科技學院，三河065201； 2.山西省氣候中心，太原030002)

摘要：為了分析像素級社會經濟活動的空間分布狀況，以Landsat8 和NPP-VIIRS夜間燈光影像為數據源，分別對北京市第一產業和第二、三產業GDP進行空間化操作。利用分類回歸樹(classification and regression tree,CART)算法，通過Landsat8影像生成北京市的土地利用圖，在分析第一產業GDP與土地利用類型面積相關性的基礎上，構建了第一產業GDP與耕地面積的線性回歸模型。建立了5種燈光指標與第二、三產業GDP的數學關系，通過相關性和回歸分析確定第二、三產業GDP與綜合燈光指數呈明顯的冪函數關系。根據以上2種模型分別生成對應2類產業的像素級GDP密度圖，再分別對其進行線性糾正并求和后制作出北京市500 m格網尺寸的GDP密度圖。誤差分析發現，第一產業GDP、第二、三產業GDP和GDP總量與實際統計值的平均相對誤差分別為0.86%，0.61%和1.37%。結果表明，結合土地利用數據的NPP-VIIRS夜間燈光GDP空間化方法可以精確估算北京市GDP產值，反映北京市經濟空間分布特征。

關鍵詞：NPP-VIIRS； 夜間燈光； 省域GDP； 土地利用； GDP空間化

0引言

國民生產總值(gross domestic product, GDP)是反映一個國家或地區全部生產活動最終成果的重要指標，用來衡量國家或地區的經濟實力和發展狀況。長期以來，社會經濟數據常基于統計單元(行政區)建立多邊形數據庫，以點值內插法進行全區域統計數據的分析和操作。但因數據分辨率低而不能充分揭示統計數據的空間差異性。隨著對高分辨率GDP密度數據需求的日益增加，格網生成技術被用于社會經濟統計數據的格網化。劉紅輝等[1]利用遙感數據建立了分產業GDP與土地利用類型的空間關系，實現1 km格網的社會經濟數據的空間定量模擬； 易玲等[2]分別按照人口和土地利用數據構造了GDP空間化模型，分析認為土地利用GDP模型精度明顯高于人口分配GDP模型。隨后，GIS和柵格數字模擬技術進一步促進了社會經濟數據空間化的發展。自20世紀90年代起，美國國防氣象衛星計劃(defense meteorological satellite program’s operational linescan system，DMSP-OLS)夜間燈光數據因能探測城市燈光甚至小規模低強度燈光，而被逐漸用于1 km格網的GDP空間化和城市化的研究中[3-5]。Elvidge等[6-7]在研究全球21個和200個國家的GDP與DMSP-OLS燈光數據后發現，兩者分別呈現高度的對數和線性關系； Henderson等[8]根據DMSP-OLS穩定燈光和輻射定標燈光數據的最佳閾值，提取了舊金山、北京和拉薩經濟發展水平有差異地區的空間信息； Doll等[9]依據DMSP-OLS夜間燈光與GDP的關系繪制了區域經濟活動圖； 韓向娣等[10]利用土地利用圖對全國第一產業GDP建模，結合DMSP-OLS和土地利用數據對全國第二、三產業GDP建模，生成的GDP密度圖比單一數據的精度要高。但是，DMSP-OLS數據中的像素過飽和和溢出現象削弱了燈光數據與社會經濟數據的相關性，而新一代的夜間燈光數據可見光紅外成像輻射儀(national polar-orbiting partnership’s visible infrared imaging radiometer suite, NPP-VIIRS)卻不存在上述問題。Li等[11]和Shi等[12]在采用這種夜間燈光數據研究中國大陸的GDP后發現，相比DMSP-OLS數據，夜間燈光總量與GDP之間有更高的線性關系。隨著經濟和社會科學的發展，在全球或國家尺度上的社會經濟數據空間化，更多以行政單元均值的形式來表現，無法全面準確反映地區的GDP分布狀況。因而，更多的研究重心開始轉向省域、縣域甚至鄉鎮級GDP空間化的工作中[13-14]。

為了深入提高省域GDP空間化的精度，本文以北京市為例，在綜合分析其經濟統計數據的基礎上，通過NPP-VIIRS燈光數據建立其與第二、三產業GDP的數學模型，通過Landsat8影像生成北京市的土地利用圖，分析并構建各土地利用類型與第一產業GDP的回歸模型，從而建立適用于省域的像素級GDP空間化模型，更加詳實準確地模擬省域GDP分布狀況，為政府經濟政策的制定和GDP產值估計提供可靠的決策依據。

1數據源

NPP-VIIRS夜晚燈光數據來源于NOAA/NGDC(http://ngdc.noaa.gov/eog/viirs/download monthly.html)網站，是由 Suomi-NPP 衛星利用VIIRS在2012年4—10月間拍攝，距地表約 824 km，采用極地軌道，由多幅無云影像拼接得到。與DMSP-OLS數據不同，NPP-VIIRS數據并沒有過濾火光、氣體燃燒、火山或極光，背景噪聲也未剔除，但是其影像分辨率達到了15″(約450 m)，所采用的廣角輻射探測儀消除了燈光過飽和現象，增強了探測敏感度，其在軌檢校程序也進一步提高了影像的清晰度。圖1顯示了2012年北京市NPP-VIIRS夜間燈光數據。

圖1　2012年北京市NPP-VIIRS夜間燈光數據

原始數據文件采用WGS84橢球下的地理坐標系，為使得投影變形最小，投影轉換成Albers投影，以雙線性采樣的方法重采樣成500 m格網大小。

為了降低NPP-VIIRS的噪聲，采用2012年北京市DMSP-OLS夜間平均穩定燈光數據提取NPP-VIIRS的有效燈光數據。DMSP-OLS數據清除了云層的影響，包含城市、鄉鎮以及永久性光源地，排除了偶然燈光噪聲，背景噪聲用0值替代，DN值在1～63之間。

由于2012年Landsat5傳感器失效，但是據統計年鑒數據可知2012年第一產業GDP與2013年相比變化較小。因此，本文利用2013年10月3日Landsat8衛星OLI多光譜數據獲得的北京市土地利用類型圖建立2012年第一產業GDP模型。

2省域GDP空間化建模方法

本文的目的在于通過夜間燈光數據和土地利用數據建立與地區生產總值(GDP)、第一產業產值(GDP1)以及第二、三產業產值(GDP23)之間的數學模型。作為第二產業的工業、建筑業與以服務業為主的第三產業之間的城市燈光差異很小，因此綜合第二、三產業的夜間燈光數據的建模結果要優于單獨建模的結果。夜間燈光數據很難準確探測到城市以外的農村地區，第一產業的產值與燈光數據的關系也不明顯，而與耕地等農業用地關系密切，土地利用數據可以為第一產業產值建模提供便利[15]。

2.1第一產業產值建模

北京市土地利用分類數據通過采用分類回歸樹(classification and regression tree,CART)算法基于Landsat8影像分類獲得[16]。與其他決策樹相比，CART算法簡單、結構清晰、運行速度快，能最大限度地降低各個步驟的不純潔度，有效處理大量的高維數據。

參加分類的變量包括Landsat8影像中的第1—7個多光譜波段、NDVI值、MNDWI值及北京市30 m空間分辨率DEM。鑒于草地與耕地的光譜差異極小，且北京市草地面積僅占總面積的0.13%，本文將草地歸入耕地類別。選擇林地、耕地(含草地)、水域、建設用地和其他(裸地和陰影)共5種土地類型的6 092個訓練樣本，通過學習得到56個葉結點的決策樹結構。根據高空間分辨率Google Earth影像隨機提取的276個檢驗樣本建立混淆矩陣。檢驗結果顯示，CART算法的總體分類精度達95.65%，Kappa系數為0.94。雖然北京市林地面積占全市總面積的53.31%，但是并非所有的林地都能為第一產業貢獻產值，故通過GIS的分析功能提取坡向在90°～270°且坡度小于20°的經濟林地來分析其對第一產業的貢獻。

根據北京市16個區縣的土地利用類型面積(耕地、水域和經濟林地)和對應第一產業的產值，分析各土地利用類型面積與GDP1的相關性，發現呈多元線性關系，對應的耕地(含草地)、水域和經濟林地面積的模型回歸系數分別為m1=0.026 1，m2=0.073 3和m3=-0.000 4，相關系數為0.689。單獨分析耕地面積(Sc)與GDP1的相關性，其回歸關系如圖2所示。

圖2　耕地面積與GDP1的關系

很明顯，就GDP1而言，與耕地面積(Sc)的相關性明顯高于其他各土地利用類型面積，因此本文采用式(1)來模擬北京市GDP1的產值，即

GDP1=0.047Sc。

(1)

2.2第二、三產業產值建模

2.2.1NPP-VIIRS數據去噪

假設2012年的NPP-VIIRS數據和2012年的DMSP-OLS穩定燈光數據有著同樣的燈光范圍，因而可以通過同年份的DMSP-OLS數據制作掩模提取NPP-VIIRS中的有效燈光數據。去噪的DMSP-OLS數據仍然存在燈光過飽和及溢出現象，根據2.1節的土地利用類型結果，將分類的建筑用地與DMSP-OLS燈光數據疊加來確定最佳燈光閾值(DN值范圍在14～63)，通過去飽和燈光的DMSP-OLS數據掩模NPP-VIIRS數據來消除其背景噪聲和偶然燈光噪聲[17]。為了去除NPP-VIIRS數據中孤立的極亮像元，將全部像元值按升序排列，取像元數99.9%處的像元值作為閾值DNM(本文為89.145)，高于此閾值的像元值均賦值為DNM。

2.2.2燈光數據與GDP23的回歸分析

目前常用的燈光數據指標有總燈光強度(total night-time light, TNL)、平均燈光強度(I)、燈光面積比(S)、線性加權綜合燈光指數(L)和綜合燈光指數(compounded night light index, CNLI)。TNL是指行政單元內燈光DN值的總和。上述指標的表達式分別[18-19]為

(2)

S=AN/A ,

(3)

L=Ip1+Sp2,

(4)

CNLI=IS ,

(5)

式中：DNi和ni分別表示行政單元內第i級灰度像元值和像元數；N和AN分別代表行政單元內位于[1,DNM]區間的像元總數和所占據的面積；A表示行政單元面積；L為I和S的函數;p1和p2分別為指標I和S的權重，通過多元線性擬合的方式求出，故利用Matlab軟件求出p1和p2的值分別為0.9和0.1，即

L=0.9I+0.1S 。

(6)

分別統計并生成北京市16個區縣的TNL，I，S，L和CNLI這5種燈光數據指標與對應GDP23的散點圖，如圖3所示，分析其與GDP23的相關性，確定最佳回歸模型。

圖3　5種燈光指標與GDP23的回歸關系

經過實驗發現，上述5種指標均與GDP23呈現冪函數關系。選取其中相關系數最大的CNLI燈光指標建立與GDP23的最優回歸模型，采用

GDP23=4 258.251CNLI0.643

(7)

來模擬北京市GDP23的產值。為了估計行政單元內的任意像元所代表的GDP23值，式(7)可改寫為

GDP23=4 258.251(DNi/DNM)0.643。

(8)

雖然式(8)為北京市GDP23的最優回歸模型，但它是通過各區縣的燈光數據與實際統計數據回歸分析得到，直接用任意燈光像元計算得到的GDP23的誤差依然較大，因此需要對模擬的GDP23進行分區縣重新糾正。

2.3GDP空間化

對社會經濟數據空間化時，格網尺度大小對最終模擬結果有著重要的影響，格網尺度并非越小越好。研究表明，國家和全球格網尺度為1km或5km，省市級區域的格網尺度在100～1 000m之間為佳。確定格網尺度的原則為： 在顧及地理數據尺度的前提下，既要反映社會經濟數據的原始分布狀態，又要反映出其連續分布的現實[20-21]。

本文在模擬GDP1和GDP23時分別采用了30m和500m空間分辨率的影像，考慮到北京市山地面積和城市用地面積分別占全市總面積的55%和37%，過小的格網會導致沒有GDP分布，過大的格網會忽略GDP分布的差異性。為此，本次研究選用了500m格網尺度。為了避免重采樣造成的精度損失，通過將模擬的500m空間分辨率的GDP23圖上每個像元的地理坐標映射到同范圍30m空間分辨率的土地利用圖上，并統計其中耕地像元的面積，再利用式(1)計算出500m空間分辨率每個格網內的GDP1。

直接采用式(1)和式(8)模擬的GDP1和GDP23誤差仍較大，故需要分別利用第一和第二、三產業實際產值通過線性調整的方式來糾正。對每個區縣，在保證各區縣GDP1和GDP23總量為實際統計值的前提下，采用式(9)來分別逐像元糾正模擬的GDP1和GDP23值，即

GDPT=GDPj(GDPt/GDPall) ,

(9)

式中，GDPT為糾正后的GDP產值； GDPj為格網j模擬的GDP產值； GDPt為該區縣統計的實際GDP值； GDPall為該區縣模擬的GDP值。

將糾正后的GDP1和GDP23直接求和可得到該地區的總產值，生成的2012年北京市GDP圖如圖4所示。

圖4　2012年北京市500m空間分辨率的GDP圖

3結果與分析

對北京市各區縣GDP1，GDP23和GDP的模擬結果與實際統計值進行誤差分析，結果如表1所示。

表1　北京市各產業產值模擬結果與實際統計值的相對誤差

在第一產業產值的相對誤差中，東城區、西城區和石景山區的誤差為0，主要是由于這3個城區的第二、三產業相當發達，行政單元內絕大部分區域被建筑用地所覆蓋，耕地、草地和林地面積相對較少，經過線性糾正后的GDP1模擬值與實際統計結果一致。其中，朝陽區、門頭溝區、密云縣和延慶縣的GDP1相對誤差超過了2%； 朝陽區的第二、三產業很發達而第一產業的比重較低，在使用Landsat8影像分類時不可避免地把不會產生第一產業產值的公園草地歸類為耕地，造成該區耕地面積被高估，使得第一產業誤差增大； 門頭溝區、密云縣和延慶縣均為山區，耕地面積較少，除耕地外，占大部分面積的林地、密云水庫等對第一產業產值的貢獻更大，因此只用耕地來預估GDP1會低估其產值，從而增大GDP1的相對誤差。第二、三產業產值的相對誤差均小于2%，這表明利用NPP-VIIRS夜間燈光數據來模擬GDP23的精度較高。總產值的相對誤差中，除密云縣和延慶縣外，其余區的GDP相對誤差都低于2%，這很可能是因為這2個縣的GDP1模擬誤差較大所造成。GDP1，GDP23和GDP的平均相對誤差分別為0.86%，0.61%和1.37%，三者的平均相對誤差都很小，各類GDP預測精度較高。

4結論

利用NPP-VIIRS夜間燈光和Landsat8數據對北京市的各產業GDP進行空間化處理，研究結果表明： 耕地面積與第一產業GDP的相關性要高于其他土地利用類型； 第二、三產業GDP與區縣NPP-VIIRS綜合燈光指數呈現較強的冪函數關系； 基于像素級的第一產業GDP和第二、三產業GDP的回歸模型直接計算的GDP產值誤差較大，需要進行線性糾正才能達到較高的精度； 從模擬的各產業GDP平均相對誤差上看，各產業GDP的平均誤差均小于2%，模擬精度較高，生成的像素級GDP分布可完整地反映北京市經濟分布的實際狀況。

NPP-VIIRS夜間燈光數據在2012年開始對外提供數據，當前針對這種新數據源的研究成果較少，如何有效過濾其背景噪聲和偶然燈光因素，優化回歸模型構建方法，分析社會經濟數據的時空變化情況，將成為后續深入研究的重點。

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(責任編輯： 陳理)

Spatialization of GDP in Beijing using NPP-VIIRS data

LI Feng1, MI Xiaonan2, LIU Jun1, LIU Xiaoyang1

(1. Institute of Disaster Prevention, Sanhe 065201, China; 2. Shanxi Climate Center, Taiyuan 030002, China)

Abstract:Inordertoanalyzespatialdistributionsofsocioeconomicactivitiesatpixelscale,theauthorsusedLandsat8andNPP-VIIRSnight-timelightimagesasdatasourcesandproducedspatializationmapsofprimaryindustryGDPandthesecondary,tertiaryindustryGDPinBeijing.ThelandusemapofBeijingforthespatializationwasproducedfromLandsat8imagewithCARTdecision-treealgorithm.AccordingtothecorrelationresultsbetweentheprimaryindustryGDPandareasoflanduse,alinearregressionmodelwasbuiltbasedontheprimaryindustryGDPandareasofplough.Byanalyzingthecorrelationrelationshipsbetweenfivelightindexesandthesecondary,tertiaryindustryGDP,compoundednightlightindex(CNLI)andthesecondary,tertiaryindustryGDPpresentedapparentpowerfunction’scorrelationrelationship.Usinglinearcorrectionsandsummationoftwotypesofpixellevel’sGDPdensitymapsproducedbothmodeslistedabove,andatotalGDPdensitymapwasgeneratedwiththeresolutionoffivehundredmetersinBeijing.TheresultsofGDPrelativeerrorsshowthattheprimaryindustryGDPandthesecondary,tertiaryindustryGDPwere0.86%, 0.61%and1.37%respectively.Thissuggeststhatthisapproachofpixellevel’sGDPspatializationcanbeappliedtoestimateBeijing’sGDPandreflectcharacteristicsofitseconomicdistribution.

Keywords:NPP-VIIRS；night-timelight；provincialGDP；landuse；GDPspatialization

doi:10.6046/gtzyyg.2016.03.04

收稿日期：2015-02-04；

修訂日期：2015-04-03

基金項目：河北省高等學校科學研究計劃重點項目和中央高校基本科研業務費項目“京津冀地區多維經濟統計信息的可視化挖掘方法研究”(編號： ZD2014203)共同資助。

中圖法分類號：TP 79

文獻標志碼：A

文章編號：1001-070X(2016)03-0019-06

第一作者簡介：李峰(1979- ),男,講師,工程師,工學博士,主要從事測量與遙感方面的教學與研究工作。Email:lif1223@aliyun.com。

引用格式： 李峰,米曉楠,劉軍,等.基于NPP-VIIRS夜間燈光數據的北京市GDP空間化方法[J].國土資源遙感,2016,28(3):19-24.(Li F,Mi X N,Liu J,et al.Spatialization of GDP in Beijing using NPP-VIIRS data[J].Remote Sensing for Land and Resources,2016,28(3):19-24.)