基于同軌約束RFM的高分衛星影像區域網平差

潘紅播， 鄒崢嶸， 張過， 張云生， 汪韜陽

(1.中南大學地球科學與信息物理學院,長沙　410083； 2.武漢大學測繪遙感信息工程國家重點實驗室,武漢　430079； 3.武漢大學遙感信息工程學院,武漢　430079)

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基于同軌約束RFM的高分衛星影像區域網平差

潘紅播1， 鄒崢嶸1， 張過2， 張云生1， 汪韜陽3

(1.中南大學地球科學與信息物理學院,長沙410083； 2.武漢大學測繪遙感信息工程國家重點實驗室,武漢430079； 3.武漢大學遙感信息工程學院,武漢430079)

摘要：高分辨率光學(簡稱“高分”)衛星影像普遍以標準景的形式提供給用戶，并附帶有理多項式模型(rational function model,RFM)。盡管同一軌道高分影像的姿態和軌道誤差較為穩定，然而由于RFM的參數沒有清晰的物理意義，因此難以建立同一軌道影像間的幾何約束關系。從條帶影像與標準景影像的差異出發，考慮標準景影像的分景效應以及積分時間差異的影響，提出了基于像方多項式模型的同軌約束方法，可對同軌道、不連續的標準景影像進行約束，實現基于同軌約束的高分衛星影像區域網平差。通過用我國資源三號(ZY-3)測繪衛星同軌7景三線陣立體影像和印度IRS-P5衛星兩軌4景兩線陣立體影像進行實驗，證明所提出的同軌約束區域網平差模型能減少對控制點的需求，提高平差精度。

關鍵詞：高分衛星影像； 同軌約束； 區域網平差； 有理多項式模型(RFM)

0引言

高分辨率光學(簡稱“高分”)衛星影像是基礎地理信息的重要數據源，被廣泛應用于測圖和地理國情普查等方面。然而，在衛星影像獲取過程中，衛星的姿態、軌道參數不可避免地帶有測量誤差，需要利用控制點提高影像的定位精度。由于控制點的獲取比較困難、周期長、成本高，成為制約生產效率的關鍵因素； 因此對于大區域的應用，減少區域網平差對控制點數目的需求顯得尤為迫切[1]。在傳統航空攝影測量中，因影像視場角較大，相鄰景影像間可以構成空中三角鎖，故在航線首末處使用4個控制點即可實現航帶影像的絕對定向[2]。然而，對于高分衛星影像來說，由于其視場角較小，所以無法構建類似的空間三角鎖航線。王任享[2]針對這一問題，在假設每個取樣時刻外方位元素獨立的前提下，提出了用等效片法求解三線陣影像等效片時刻的外方位元素，并通過外方位元素連續平滑的約束條件實現高分影像的區域網平差； 但該方法還需獲取影像的嚴格成像幾何參數。另一種解決條帶影像區域網平差的方法是： 假設高分影像外方位元素誤差較為穩定，采用低階多項式模型的方法，通過少量控制點實現對誤差模型的求解[3-6]。

有理多項式模型(rational function model,RFM)是一種通用傳感器模型，其參數缺乏物理意義，往往采用像方或物方的多項式模型進行區域網平差[7-9]； 但這種平差模型無法建立參數與姿態和軌道誤差的幾何關系，因而無法建立相鄰景影像間的幾何約束。當對同一軌道的標準景影像進行區域網平差時，因其求解參數較多、參數相關等因素，故導致少量控制點難以實現高精度區域網平差[10]。張力等[1]在我國西部測圖工程中，通過計算整軌影像的RFM，實現了稀少控制點的區域網平差。張過等[11]通過對同一軌道影像構建新的條帶影像，重新計算了條帶影像的成像幾何模型。但上述2種方法均無法解決中間景缺失時的條帶重建問題，且補償格網模型的形式較為復雜。

本文從高分衛星影像基礎產品的制作原理出發，分析標準景影像與條帶影像產品之間的幾何約束關系，建立同一軌道影像間的幾何約束，實現基于同軌約束的高分衛星影像區域網平差。通過用我國資源三號(ZY-3)測繪衛星同軌7景三線陣立體影像和印度IRS-P5衛星兩軌4景立體影像進行驗證的結果表明，本文提出的方法能減少對控制點的需求，實現高精度區域網平差。

1基于RFM的區域網平差

RFM作為一種通用的、與傳感器無關的遙感影像幾何模型，已被廣泛應用于攝影測量處理系統中。當前高分衛星影像普遍提供RFM作為成像幾何模型(如WorldView3，GF-1等)。RFM的形式為

(1)

式中：Nums(P,L,H)，Dens(P,L,H)，Numl(P,L,H)和Denl(P,L,H)分別為歸一化物方坐標(P,L,H)的三次多項式模型；X,Y為歸一化像方坐標。歸一化方程為

(2)

式中：LINEscale，LINEoff，SAMPscale和SAMPoff分別為像方坐標的歸一化參數；line和sample分別為圖像量測的行坐標與列坐標。

由于RFM的參數不再含有物理意義，因此無法建立姿態誤差(包括平臺姿態誤差和安裝角誤差)、軌道誤差與RFM參數之間的幾何關系。Grodecki等[7]考慮到高分辨率線推掃式影像的姿態誤差和軌道誤差之間高度相關，且其誤差可通過像方多項式模型吸收，故建立補償模型，即

(3)

式中： (x,y)為RFM計算得到的像方坐標； (Δx, Δy)為像方多項式補償模型，其形式為

(4)

式中a0,a1,a2,…和b0,b1,b2,…為模型精化參數。當參數僅為前3項時，該補償模型為常用的像方仿射變換模型。利用1個控制點可以求解偏移參數(a0和b0)，這樣幾乎可以吸收大部分誤差； 利用2個控制點則可同時求解平移和漂移量(a0,a1,b0和b1)[9]。

對于條帶影像來說，由于其平臺較為穩定，姿態誤差和軌道誤差可用時間的低階多項式模型表示； 因此，基于RFM的長條帶影像區域網平差即使在少量控制點的情況下，也可以達到亞像元級的定位精度[7, 10, 12]。

2基于同軌約束的平差模型

當前，高分衛星影像產品普遍以標準景的形式提供給用戶。在現有區域網平差方法中，標準景影像之間并沒有建立起有效的幾何約束關系。本文將構建標準景影像與條帶影像間的幾何約束關系，以條帶為平差單元，建立同軌約束的RFM高分衛星影像區域網平差模型。

對于攝影測量的幾何處理來說，用戶傾向于使用傳感器校正產品[13]，因為該產品較好地保留了成像時的幾何關系。為向用戶提供易于使用的基礎影像產品，傳感器校正產品采用虛擬重成像技術，消除了影像中的內外畸變，且附帶高替代精度的RFM。內畸變消除是通過虛擬電荷耦合器件(charge-coupled device,CCD)重成像實現的，具有以下特點： ①不考慮鏡頭畸變，為理想小孔成像； ②位于焦平面上的單組CCD； ③像元大小相同，等間隔分布； ④虛擬CCD覆蓋各片CCD的成像范圍。虛擬CCD通過檢校的內方位元素計算得到，對于同軌影像來說，其內方位元素將保持不變； 而外畸變消除的過程包括積分時間規劃、姿態濾波和軌道濾波3部分。

為了保證時間延遲積分(time delay and integration,TDI)CCD的積分速度與像移速度一致，TDI CCD的積分時間隨地面緯度變化[14]。由于高分衛星的軌道采用近圓形軌道，可認為其線速度近似相等，故積分時間變化將造成影像沿軌向的分辨率發生變化。積分時間規劃是消除影像內因積分時間不一致造成的影像內部的幾何畸變； 姿態濾波是為了消除姿態抖動引起RFM替代精度降低； 軌道濾波則是為了消除軌道噪聲的影響。姿態濾波和軌道濾波過程引起的光線方向變化將引入高程誤差，這種誤差在傳感器校正產品制作過程中得到了控制，因此可以認為相鄰景重疊區域的成像光線仍然保持平行。在考慮到相鄰景影像積分時間可能存在差異時，相鄰景影像像點坐標應滿足如下約束關系，即

(5)

式中：dci為第i景影像相對于第(i-1)景影像的沿歸向縮放系數；dsyi是第i景影像相對于第(i-1)景影像的平移系數。當以第1景影像為基準，恢復整軌的條帶影像時，則可以得到如下關系式，即

(6)

式中：ci為第i景影像與條帶影像間的縮放參數；syi為第i景影像與條帶影像之間的平移參數。其中

(7)

(8)

(9)

(10)

式中：syik為第k段的平移參數；sy1k為第k段第1景影像的平移系數。針對式(10)建立誤差方程，即

(11)

對于第k段條帶影像上的控制點來說，未知數為平差參數(a0,a1,a2,b0,b1,b2,sy1k)； 而對于連接點來說，未知數包括平差參數和相應的物方坐標(lat,lon,h)。因此，對于1軌n段影像來說，所需求解模型精化參數個數為(n+5)個，而控制點數目不應少于(n+2)個。

對式(11)進行一階泰勒級數展開，可得到線性化的誤差方程，即

(12)

將式(1)(2)(11)帶入式(12)，可得到間接平差模型，即

V=AX+BY-L，P ，

(13)

式中： X=[Δa0Δa1Δa2Δb0Δb1Δb2sy1k],

(14)

對于控制點來說，B=0。當同時存在控制點和連接點時，即可建立如下誤差方程，即

(15)

對于2類未知數的誤差方程，可以消除第2類未知數Y，得到相應的改化法方程，即

(16)

當連接點的交會角滿足一定條件時，矩陣BTP2B的逆存在； 當缺少足夠的控制點時，式(16)的系數矩陣秩虧。可以通過嶺估計或者截斷奇異值分解等方法進行正則化求解。

3實驗結果與分析

3.1實驗數據

本文采用覆蓋張家口地區的ZY-3測繪衛星同軌7景標準景的三線陣影像和覆蓋北京懷柔地區的IRS-P5衛星兩軌4景影像作為實驗數據。ZY-3影像的時相為2012年1月29日，影像的起始部分有少量雪覆蓋，最后1景影像中有少許云覆蓋。在實驗區范圍內均勻布設大量地面控制點，均勻分布在影像范圍內，間隔約10km。選取的控制點大部分為道路交叉口，少量為地物拐角處； 在控制點選取比較困難的山區，部分道路的銳角相交處被選作了控制點。因測區范圍較大，控制點均利用TOPCONNET-G3A單點靜態觀測，經地面數據處理后，定位精度在10cm之內。經過剔除部分無法識別的點位以及小角度道路交匯處之后，余下的193個控制點在平面和高程上均勻分布(圖1)。

圖1　ZY-3后視影像及控制點分布示意圖

IRS-P5為兩線陣衛星，由前后視相機獲取立體影像； 其中，前視相機下視角為26°，后視相機下視角為5°。IRS-P5衛星影像數據由2個相鄰軌道組成，每個軌道的影像包含2個標準景，分別覆蓋北京懷柔和密云地區。該地區共有33個控制點，控制點在影像中均勻分布(圖2)。控制點通過差分GPS測得，測量精度為10cm。

圖2　IRS-P5 前視影像及控制點分布示意圖

3.2ZY-3測繪衛星影像平差實驗

針對ZY-3測繪衛星數據，本文采用了3種不同平差策略進行驗證： ①基于條帶影像產品的區域網平差； ②基于同軌約束的標準景影像區域網平差； ③基于標準景影像的區域網平差。而控制點分別采用無控制點、4角點布設控制點和條帶均勻布設16個控制點3種不同的控制點布設方案，其平差精度見表1。

表1　ZY-3影像各平差結果對比

從表1可以看出，3種不同實驗方案的無控制點立體平差精度差異較小，平面中誤差約為11m，高程中誤差約為4m。

當采用4角點布設控制點時，條帶影像的區域網平差精度平面中誤差為2.85m，高程中誤差為1.86m； 基于同軌約束的標準景影像平差的平面中誤差為2.84m，高程中誤差為1.83m； 而標準景影像區域網平差由于缺少足夠的控制點，其系數矩陣嚴重病態，平面中誤差達6.44m，高程中誤差達2.04m。條帶影像產品與基于同軌約束的標準景影像的誤差幾乎相同。

當控制點數目增加到16個時，使得標準景影像上均有4個控制點覆蓋，條帶影像的平面中誤差為2.48m，高程中誤差為1.42m，精度進一步得到提升； 而基于同軌約束的標準景影像的平面中誤差為2.51m，高程中誤差為1.41m，兩者幾乎沒有差異； 標準景影像平面中誤差為2.54m，高程中誤差為1.71m，比同軌約束和條帶影像產品的高程精度略差，與標準景所能達到的精度相近[15]。

通過比較基于同軌約束的區域網平差的殘差圖(圖3(a))與無約束的區域網平差的殘差圖(圖3(b))可以看出，其殘差的方向相同； 而基于同軌約束的區域網平差的高程殘差要小于未加入同軌約束的高程殘差。由于為每景影像單獨求解相應的平差參數，因此受單個控制點的影響較大。當1景影像內出現質量較差的控制點時，整景影像的殘差將會變大(如第3景影像中的高程方向)。

(a) 基于同軌約束的區域網平差 (b) 無約束的區域網平差

圖3305軌道標準景影像16個控制點平差誤差分布

Fig.3Residualerrorsoforbit305standardscenesbyusingbundleadjustmentof16GCPs

3.3IRS-P5影像平差實驗

因無法獲取IRS-P5衛星的條帶影像產品，故只能對其標準景影像平差和基于同軌約束的區域網平差進行對比分析。對于上述2種平差實驗，采用4種控制點布設方案： ①無控區域網平差； ②5個控制點的區域網平差，保證每個軌道中有3個控制點； ③8個控制點的區域網平差，保證每景影像中有3個控制點； ④10個控制點的區域網平差，保證每景影像中有4個控制點。實驗結果見表2。

當所有的控制點作為檢查點參與區域網平差時，標準景影像區域網平差和基于同軌約束的區域網平差的精度相近，平面中誤差均為290m左右，高程中誤差為110m左右。而當僅只有5個控制點時，基于同軌約束的區域網平差的平面中誤差為3.26m，高程中誤差為2.38m； 對于標準景區域網平差，其未知數的個數多于觀測值個數，因此其平差精度要遠低于基于同軌約束的區域網平差，此時平面中誤差為28.08m，高程中誤差為14.89m。當控制點數目為8個時，基于標準景的區域網平差有足夠的觀測值，因此其平面中誤差為3.09m，高程中誤差為2.52m； 基于同軌約束的區域網平差的平面中誤差為2.67m，高程中誤差為2.13m。當控制點數目進一步增加到10個時，基于同軌約束的區域網平差平面中誤差為2.55m，高程中誤差為1.98m； 而標準景影像區域網平差的平面中誤差為2.89m，高程中誤差為2.15m。

表2　IRS-P5影像各平差結果對比

實驗結果表明，基于同軌約束的區域網平差僅需要較少的控制點即可實現對整個條帶影像的定向； 而在控制點數目相同時，基于同軌約束的區域網平差由于其包含更多的多余觀測，因此其平差結果較標準景影像的區域網平差更為穩定，受控制點誤差影響更小，平差精度更高。

4結論

本文通過將標準景影像生產過程與條帶影像產品生產過程對比，建立了同軌相鄰景標準景影像之間的幾何關系。將上述幾何關系應用于基于RFM的區域網平差中，得到了基于同軌約束的區域網平差方案。得出如下結論：

1)由于同軌影像之間的幾何約束，大幅度減少了對控制點數目的要求，使得利用少量控制點即可達到大量控制點的精度水平。

2)通過用我國ZY-3測繪衛星和印度IRS-P5衛星影像進行區域網平差的實驗表明： ①基于同軌約束的區域網平差需要的控制點更少； ②在相同數目控制點的情況下，基于同軌約束的區域網平差精度較標準景區域網平差精度高； ③基于同軌約束的區域網平差能達到與長條帶影像產品相當的精度。

3)受數據條件限制，本文僅對ZY-3和IRS-P5的高分影像數據開展了有限的實驗，在今后的工作中將進一步探討軌道長度與平差模型的關系，并將本文的方法進一步應用于其他的高分衛星(如WorldView,Pleiades等)。

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(責任編輯： 劉心季)

Block adjustment of high resolution satellite image usingRFMwiththesamestripeconstraint

PAN Hongbo1， ZOU Zhengrong1， ZHANG Guo2， ZHANG Yunsheng1， WANG Taoyang3

(1. School of Geosciences and Info-Physics， Central South University， Changsha 410083， China； 2. State Key Laboratory of Information Engineering in Surveying， Mapping and Remote Sensing， Wuhan University， Wuhan 430079， China；3. School of Remote Sensing and Information Engineering， Wuhan University， Wuhan 430079， China)

Abstract:Generally,standardsceneswithrationalfunctionmodel(RFM)areprovidedtousersasthecommonformofhighresolutionsatelliteimages.SinceRFMparameterslackclearphysicalsignificance,thegeometricconstraintrelationshipofstandardscenesinthesamestripecouldhardlybeestablishedeventhoughbothattitudeandephemeriserrorsarestableinthesamestripe.Onthebasisofthedifferencebetweenstripescenesandstandardscenes,aswellasinconsiderationoftheoffseteffectandintegraltimedifferencesofstandardscenes,astripeconstraintmethodbasedontheimage-spacepolynomialmodelisproposedinthispaper,whichcouldbeusedtoconstrainthediscontinuousstandardscenesinthesamestripeandrealizethestripe-constrainedblockadjustmentofhigh-resolutionimages.TripletstereoscoveringsevenstandardscenesofZY-3andtwoadjacentstripesofIRS-P5wereusedfortheexperiment.Theresultsshowthat,withtheproposedmethodinthispaper,lessgroundcontrolpointsarerequiredforblockadjustmentwiththesamestripeconstraint,andthehigheraccuracyispromisedaswell.

Keywords:highresolutionsatelliteimage；samestripconstraint；blockadjustment；rationalfunctionmodel(RFM)

doi:10.6046/gtzyyg.2016.03.08

收稿日期：2015-03-26；

修訂日期：2015-05-05

基金項目：中國博士后科學基金面上項目“高分辨率光學衛星姿態模型研究”(編號： 2015M572268)和中國測繪科學研究院基本科研業務費項目共同資助。

中圖法分類號：TP 751.1

文獻標志碼：A

文章編號：1001-070X(2016)03-0046-07

第一作者簡介：潘紅播(1987-),男,博士,講師,主要從事航天攝影測量方面研究。Email：hongbopan@csu.edu.cn。

引用格式： 潘紅播,鄒崢嶸,張過,等.基于同軌約束RFM的高分衛星影像區域網平差[J].國土資源遙感,2016,28(3)：46-52.(Pan H B,Zou Z R,Zhang G,et al.Block adjustment of high resolution satellite image using RFM with the same stripe constraint[J].Remote Sensing for Land and Resources,2016,28(3)：46-52.)