長隧道圍巖施工變形特征分析的模型應用

謝　齊，賴祖龍，張　薇，潘　雄

(中國地質大學(武漢)信息工程學院，湖北 武漢 430074)

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長隧道圍巖施工變形特征分析的模型應用

謝齊，賴祖龍，張薇，潘雄

(中國地質大學(武漢)信息工程學院，湖北 武漢 430074)

摘要：隧道圍巖監控量測是隧道安全施工的重要保證，通過對隧道現場實測數據進行建模來分析圍巖施工的變形特征，可以判斷隧道圍巖的穩定性，從而指導隧道的下一步施工。利用灰色系統理論GM(1，1)模型和BP神經網絡模型對某隧道現場監控量測數據進行數據擬合與建模分析，并通過計算擬合殘差選取更適合的預測模型來處理分析數據。由模型預測結果可知，BP神經網絡模型所得到的擬合值更加貼合實際發展趨勢，擬合精度更高，具有一定的適應性。

關鍵詞：長隧道；圍巖變形；監控量測；灰色系統理論；BP神經網絡

隨著我國高速鐵路建設的快速發展，對隧道的安全施工提出了更高、更嚴格的要求。我國西南地區分布較多山地丘陵等地形地貌，導致其地質、氣候、水文等自然地理條件較為復雜，進而使這類地區的隧道施工面臨更大的技術難度。為了降低隧道施工和后續使用過程的安全隱患，有必要加強對隧道圍巖變形破壞機理的認識，并運用監控量測技術來監控隧道圍巖施工的變形特征。

隧道分部開挖施工工藝的要點是：超前支護、鉆孔爆破、出渣運輸、支護、二襯施工[1]。隧道施工過程中，主要通過監控量測技術測量圍巖變形量、地表下沉量來檢驗設計參數、地面穩定情況，作為指導隧道安全施工的主要依據。隧道監控量測的目的在于對其支護結構的穩定性進行預測，正確認識軟弱圍巖的變形規律，做好隧道設計，確保施工安全[2]。隧道巖體結構特征是隧道圍巖穩定性的重要影響因素[3]。隧道施工方法目前采用最多的為新奧法，而監控量測是新奧法的三大核心之一，它的首要作用就是確定圍巖及支護的受力情況和變形數據，對隧道施作二襯時間的選取起到了決定性作用，同時根據支護的受力狀況，對確定支護的施工方法提供技術指標[4]。

灰色系統理論(Grey System Theory)是指既含有已知信息，又含有未知信息的系統，主要用于預測、決策、控制等方面研究，尤其適用于預測分析[5]。灰色系統理論自誕生以來，發展很快，在很多研究領域有著廣闊的應用前景，特別是針對因素空間難以窮盡、運行機制尚未明確，且又缺乏建立確定關系的信息系統，灰色系統理論及方法為解決此類問題提出了新的思路和嘗試。

BP神經網絡同樣廣泛地應用于識別與預測方面的研究，主要是進行數據分類和加權計算，并進行相應的反饋以及在模式評估中進行模式的挖掘和評估[6]。近年來，BP神經網絡系統對隧道圍巖施工監控量測數據的處理和預測有著積極的作用，現在已經被廣泛地運用于工程實踐。

本文以成貴高鐵南廠溝隧道為例，運用灰色系統理論GM(1，1)模型和BP神經網絡模型對南廠溝隧道D2K102+020斷面現場監控量測數據進行擬合分析，并通過計算擬合殘差來選取符合實際發展規律的預測模型對監控量測數據進行分析處理，從而指導隧道的安全施工。

1南廠溝隧道的監控量測簡介

成貴高鐵南廠溝隧道設計里程范圍為D2K101+805.00～DK104+980.00，全長3 175 m。南廠溝隧道采用上下臺階開挖法，進出口同時開挖。

隧道圍巖的監控量測信息化，是一種利用高精度的全站儀來測量所布設測點的絕對三維坐標，并通過手機客戶端和計算機客戶端進行輔助分析處理的科學方法。南廠溝隧道的圍巖變形監測就是采用這種隧道監控量測信息化方法。南廠溝隧道的現場監測數據的采集主要采用目前精度較高的徠卡TS30全站儀，它在精測模式下的測距精度為0.6 mm+1 ppm，單棱鏡測程為3 500 m，長測程模式可達10 000 m，反射片測距精度為1 mm+1 ppm，測程為250 m，通過將現場測量的數據及時上傳至成貴鐵路隧道施工監控量測信息化系統進行數據處理分析，以準確安全地指導隧道施工。

我國現行鐵路隧道施工規范將現場監控量測項目劃分為必測項目和選測項目。南廠溝隧道在洞內布設了拱頂沉降觀測點和水平周邊收斂觀測點，并在隧道開挖前在隧道淺埋段布設了地表沉降測點，且地表沉降測點和隧道洞內觀測點布置在同一斷面里程，見圖1、圖2和圖3。

圖1　拱頂沉降觀測點示意圖Fig.1　Sketch map of observation points for　　　vault settlement

圖2　水平周邊收斂觀測點示意圖Fig.2　Sketch map of observation points for　　　horizontal convergence

圖3　地表沉降測點示意圖Fig.3　Sketch map of observation points for　　　surface subsidence

根據隧道圍巖等級設置監控量測斷面間距，并根據位移速度確定監控量測頻率，具體詳見表1和表2[7]。

表1　按隧道圍巖等級設置的監控量測斷面間距

表2　按位移速度確定的監控量測頻率

隧道監控量測信息化系統是對監控量測得到的數據進行信息化管理，建立監控量測信息化管理平臺，實現數據信息獲取后的及時傳遞與及時反饋，并利用軟件的可操作性和互聯網的便利，實現信息的高效、低成本傳輸[8]。成貴鐵路隧道施工監控量測信息化系統是將現場測量的數據實時上傳至服務器進行數據處理分析，安裝在電腦客戶端的數據管理子系統可自服務器端下載權限內數據，并進行查詢與深層次分析(如回歸分析、多點對比、線路縱向對比等)、統計、報表輸出等。圖4為南廠溝隧道某斷面拱頂下沉測點的月統計報表示意圖。

圖4　南廠溝隧道拱頂下沉測點月統計報表示意圖Fig.4　Sketch map of the report of vault settlement　　　observation points of Nanchanggou tunnel

2隧道監控量測數據處理方法

本文主要采用灰色系統理論和BP神經網絡原理的主要方法對南廠溝隧道監控量測數據進行處理分析。

2.1灰色系統理論GM(1，1)模型

灰色系統理論的研究對象是數量較少、前期的認知信息不足的樣本，它可以準確地描述系統內在的運作規律和特征。由于灰色系統理論使用簡單，對具體試驗數據無特殊要求，經過長時間的學習和實踐，灰色系統理論已經得到了廣泛的應用。灰色系統理論用抽象的方法來處理隨機變化的因素，按某種數理方法進行數據生成，如建模生成和關聯生成，避開了需要大樣本大概率尋找統計規律這一條件，將表面上沒有規律的原始數列整理成規律明顯的生成數列[9]。在隧道變形監測中，周期性獲取的監測數據不連續，不能形成連續的時間序列，而灰色系統理論恰好可以處理此類只有有限個數據的數列系統[10]。灰色系統理論中GM(1，N)模型不適合于未來發展趨勢的預測，而其特例GM(1，1)灰色預測模型適合[11]，也就是本文將要用到的數據處理模型。GM(1,1)灰色微分方程為

x(0)(t)+az(1)t=b

(1)

x(1)(t-1)]。

該灰色微分方程的最小二乘估計參數列滿足：

(2)

對式(1)進行求解，得到其通解為

(3)

式中：C為積分常數，需要通過一個定解條件來確定。

在目前采用的灰色預測模型中，一般假定：

(4)

將式(4)代入式(3)，可得

C=-ax(0)(1)+b

(5)

從而式(3)在式(4)條件下的特解為

(6)

式(6)即為灰色預測模型GM(1，1)的時間響應序列[12]。但對于GM(1，1)模型，必須通過精度檢驗才能用于預測。

2.2BP神經網絡模型

BP(Back Propagation)神經網絡是單向傳播的多層前饋網絡。在正向傳播中，是通過輸入層將輸入信息傳到隱含層節點，再經由隱含層節點的一系列處理后傳向輸出層，當輸出層不能得到模型中所預期的輸出值時，將進行誤差反向傳播途徑，將誤差按照上述的原路徑返回，并逐一修改各層神經元之間的連接權值，使得誤差信號在允許范圍之內，反復重復這一過程，直至輸出值為所期望為止[13]。BP神經網絡一般應用較多的是經典的三層神經元拓撲結構，即由輸入層、一個或多個隱含層和輸出層一起組成的有序結構，見圖5。

圖5　三層神經元拓撲結構[14]Fig.5　Three layer neuron topology[14]

假定神經元的初始權值和閾值全部為零，只有滿足這個條件，初始化權值和閾值后才可對BP神經網絡進行訓練。為達到工程的預期要求，在網絡訓練過程中，網絡的權值和閾值將會被不斷地改變，這必然導致網絡性能函數PF值的減少，從而滿足工程建設需要[15]。

理論上，對BP神經網絡的性能函數缺省值有一個明確的規定，即MSE(網絡輸出和目標輸出的均方差)，BP神經網絡主要通過計算性能函數的梯度，并對權值和閾值沿負梯度的方向進行調整，盡可能地降低其性能函數。BP 神經網絡算法的具體計算過程如下：

(1) 選定好網絡結構參數。初始化網絡，將輸入樣本控制在某一閾值范圍內，調節權值，同時根據網絡具體設計要求確定網絡層數、最優隱含層單元數等。

(2) 設置好學習樣本。設網絡的輸入為X=(x1,x2,…,xn)，目標輸出為D=(d1,d2,…,dm)，實際輸出為Y=(y1,y2,…,ym)。

(3) 對P個輸入樣本逐一重復以下(4)～(8)的訓練過程。

(4) 由前向后正向傳播計算各隱含層的輸出，同時用類似的法則求出輸出層的輸出結果，具體計算步驟如下：

netpj=∑WjiOji

(7)

(8)

上式中：Wj表示權值屬性；θj表示偏置值或閾值；Opj表示實際輸出；fj表示節點之間的傳遞函數，一般常選用非線性函數Sigmoid來表示，其函數式為

(9)

同理，第k層的輸出結果為

netpk=∑WkjOpki

(10)

(11)

(5) 計算輸出誤差。第p個訓練樣本的輸出誤差可通過下述解算實現。通常情況下，輸出模式Opk和目標模式tpk不等同，故有一定的模式誤差Ep和系統誤差Et：

(12)

(13)

(6) 當E在誤差允許范圍之內，或者達到之前設置好的迭代次數，或者兩者同時進行，當滿足其中一個條件時，學習過程即可結束;否則，將轉向下一步(7)，進行誤差反向傳播的解算。

(14)

式中:μ表示學習率;δpk表示誤差信號，且δpk有以下函數關系：

(15)

采用S型函數作為網絡輸出層k的作用函數,由δpk可得出隱含層δpk的輸出結果:

δpj=fj(netpj)∑δpkWkj=Opj(1-Opj)∑δpkWkj

(16)

式中：k表示后層第k個神經元。

(8) 對網絡連接權值進行修正。以輸出層為起點，由后向前反向傳播誤差信號，將各權值進行修正，使系統總誤差達到最小化，從而得出

Wji(m+1)=Wji(m)+μ δpjOpj

(17)

式中：m表示迭代次數(輸出模式數或學習次數)；μ表示學習因子(或步長),0<μ<1。

3隧道監控量測數據處理結果及分析

本文選取南廠溝隧道D2K102+020斷面地表沉降、拱頂下沉和周邊收斂的部分測量數據作為試驗數據(見表3)進行數據處理分析。在實際施工中，由于受到周圍環境變化等許多不確定因素的影響，采集到的原始數據難免會存在些許粗差，對于測量偶然誤差產生的粗差應進行探測并提取，否則繪制時間變化函數或者進行建模預測時，粗差的存在會導致預測的準確性降低，從而無法正確地反饋動態信息，對施工安全會造成一定程度的隱患[16]。本文的試驗數據已經通過粗差探測，并無粗差。

表3　南廠溝隧道D2K102+020斷面測量數據

根據測量數據繪制隧道圍巖位移累計值與累計時間的關系曲線(見圖6)，可以比較直觀地看出圍巖位移的變化情況，并初步判斷圍巖是否趨于穩定或出現異常情況。但是為了更精確地了解隧道圍巖位移變形的發展規律，應根據現場測量的數據進行數據處理分析。

圖6　隧道圍巖位移累計值與累計時間的關系曲線Fig.6　Relationship curves between cumulative　　　values of displacement and time

本文借助MATLAB軟件提供的專業數學函數，使得算法只需要通過簡單的編輯就能夠計算出監控量測中所需要的數據。針對南山溝隧道D2K102+020這一斷面的地表沉降量、拱頂下沉量、周邊收斂量分別利用上述兩種預測模型(灰色系統理論GM(1，1)模型、BP神經網絡模型)進行預測擬合，可得到其擬合結果見表4、表5和表6。

表4　地表沉降觀測點擬合值對比情況

表5　拱頂下沉觀測點擬合值對比情況

上述例子中分別選取了三個不同代表性的觀測點，從計算結果殘差分析來看，對于復雜的實測系統而言，任何一種單一的預測模型都很難將系統信息盡可能地全面反映，所以其擬合精度都存在著一定的局限性。如灰色系統理論GM(1，1)預測模型的優點是不需要大量的數據樣本、計算簡便、時間序列的隨機性較低，但也存在針對原始數據本身分析和歸納問題，對現實系統中客觀因素的考慮比較欠缺，只能對一個數據序列加以預測，要對多個數列同時進行預測只能分別對各序列建立模型，同時建模中用實測值x(0)(1)作為擬合模型的初始值，造成了擬合值與初始值的無關性，浪費了第一個點x(0)(1)的信息。針對該隧道施工實測數據，BP神經網絡模型預測得到的擬合值更加貼合實際發展趨勢，擬合精度更高，具有一定的適應性，可以為長隧道圍巖變化特征分析提供借鑒。尤其在訓練樣本較多的情況下，BP神經網絡可以通過跟蹤數據變化來達到預期的擬合效果，比GM(1,1)模型能更好地適應變形規律。

表6　周邊收斂觀測點擬合值對比情況

4結論

近年來我國交通運輸事業迅猛發展，越來越多特長、大跨度的隧道正在或有待建設，復雜的隧道內部結構以及難以確定的圍巖參數，使得隧道施工可靠性問題越來越突出。在工程實踐中，如何避免隧道的失穩和坍塌，如何以較低的支護成本，達到安全經濟支護的目標，本文通過監控測量的數據來分析隧道圍巖的穩定性和可靠性，并得到如下結論：

(1) 運用灰色系統理論GM(1,1)模型對量測位移信息建立預測分析模型，這對評價隧道圍巖穩定性和支護系統工作狀態、合理選擇支護參數與支護時機具有重要的應用價值。

(2) BP神經網絡算法十分強大，應用的范圍相對廣泛，并擁有MATLAB強大的工具包，可為用戶省去不必要的程序，且從實際的應用情況來看，BP神經網絡學習能力強，其預測功能也十分有效，能對工程建設起著極大的幫助作用。

(3) 針對隧道施工監控量測數據，灰色系統理論GM(1,1)模型和BP神經網絡模型都擁有較高的預測精度，能較好地擬合地表沉降位移、拱頂沉降位移和周邊收斂位移實測值，但GM(1,1)模型反映的發展趨勢較為單一，對指數型函數之外的非線性函數的逼近能力較差,而BP神經網絡模型所得到的擬合值更加貼近實際發展趨勢，擬合精度更高，具有一定的適應性。

實際上，并不是每種場合都適用某種固定的理論數據處理方法進行隧道圍巖施工變形特征分析，我們應根據具體量測的數據進行對比分析，從而選擇更加符合實際發展規律的數據處理方法。當各種方法各有優勢時，也可以考慮進行組合互補。

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Model Application of the Construction Deformation Characteristic Analysis of Long Tunnel Surrounding Rock

XIE Qi,LAI Zulong,ZHANG Wei,PAN Xiong

(CollegeofInformationEngineering,ChinaUniversityofGeosciences,Wuhan430074,China)

Abstract:Monitoring and measuring for long tunnel surrounding rock is an important guarantee for the safety of tunnel construction.The data measured at tunnel construction sites can be used for modeling analysis of deformation characteristics during rock construction.The result of this analysis will be employed to determine the stability of tunnel surrounding rock,and provide a guidance for next phase of construction.This paper conducts data fitting and modeling analysis of the field monitoring and measuring data from a tunnel by using grey system theory GM (1,1) forecasting model and BP neural network principle.Through calculating fitting residuals,a more appropriate forecast model can be adopted to analyze the data of monitoring measurements.The forecasting result of the model reveals that fifting values absorbed from BP neural network algorithm are more adaptive to actual development trend and have better fifting precision as well as certain adaptability.

Key words:long tunnel;deformation of surrounding rock;monitoring measurement;grey system theory;BP neural network

文章編號：1671-1556(2016)03-0152-06

收稿日期：2015-09-29修回日期：2016-02-23

基金項目：國家自然科學基金項目(41374017)

作者簡介：謝齊(1992—)，男，碩士研究生，主要研究方向為隧道監控量測與安全施工。E-mail:1533675562@qq.com

中圖分類號：X93；U456.3

文獻標識碼：A

DOI：10.13578/j.cnki.issn.1671-1556.2016.03.026

通訊作者：賴祖龍(1976—)，男，博士，副教授，主要從事測量數據處理及其應用等方面的研究。E-mail:laizulong@163.com