淺析小學數學分數應用題的解題障礙

王海建

摘 要：在小學數學教學中，分數應用題既是重點，也是難點。但很多學生在解題過程中面臨諸多障礙，這些障礙既包括基礎知識障礙、閱讀障礙，也包括解題技術障礙、解題思維障礙等。小學生智力與思維發展尚處于不成熟狀態，對應用題難以輕松駕馭，存在學習障礙。本文從基礎知識障礙、閱讀障礙以及解題技術障礙三方面著手，對如何克服障礙、提高分數應用題解決效率提出對策。

關鍵詞：小學數學；分數應用題；解題障礙；解題策略

新課改強調，小學數學教師在傳遞給學生基礎數學知識的同時，要更加關注對學生解題技術積累與解題能力的培養，促使學生學以致用。而在小學數學課程中，分數應用題的解答是相對較難的內容，很多學生在解答時往往茫然無措，無從下手。也就是說，學生在解題時會遇到諸多障礙，這些障礙成為其不能順利解題的重要因素。鑒于此，數學教師應巧用策略，幫助學生沖破障礙，提高分數應用題的解題效率。

一、認真審題，理清思路，突破閱讀障礙

在解決分數應用題的過程中，審題是最基礎，也是最重要的環節，不容忽視。審題能力的提高一方面與學生的閱讀理解能力息息相關，另一方面與學生的解題態度、解題耐力、解題細致度等不可分割。對于小學生而言，由于受其獨有的生理的心理特征的影響，其在審題過程中總是無法認真細致，常出現丟三落四的現象。再者，學生的閱讀理解能力較差，無法正確理解一道分數應用題的基本內涵。為了沖破這一解題障礙，教師要鼓勵學生認真審題，理清思路，實現精準解題。

首先，要理清題目主干，明晰題目最終要問的是什么。其次，不放過題目中任何一個有效信息，要專心、細致、認真地審題。最后，反復讀題，提高速度，列出算式。只有仔細審題，反復審題，逐漸提高審題速度，才能有效解題。例如，三只猴子吃籃子里的香蕉，第一只吃了籃子里全部香蕉的1/3，第二只猴子吃了剩下的1/3，在兩只猴子吃后，第三只猴子吃了剩下的1/4，目前籃子里只剩下6只香蕉，問原來籃子里香蕉的個數。該題看似復雜，實則題干很清晰，學生在審題時只要弄明白第一個“剩下的”第二個“剩下的”代表的不同含義，并找出數字6對應的分數即可。這樣，解題思路便出來了。

二、善于啟發，直觀呈現，突破知識障礙

很多學生在解答分數應用題時往往受基礎知識的限制，不能很好地將隱藏于題目背后的數學知識找出來，并一一對應，這對學生解題形成了很大的障礙。鑒于此，教師應做到以下兩點：第一，要強化學生對基礎知識的積累，把握知識關。第二，對于復雜應用題要善于啟發、直觀呈現，在學生陷入困境時稍微點撥與指導，使其能迅速捕捉住解題的知識點。

例如，有這樣一道題：工程隊修一條水渠，第一天完成了整個水渠的1/8，第二天完成惡劣整個水渠的1/6，第三天完成了整個水渠的1/4，這時，整個水渠還有45米尚未完成，求這條水渠總共有多長？這道題較復雜，學生一頭霧水，教師可以運用“畫線段”的方式將復雜的問題簡單具體化，給學生一個直接而有效的解題入口，使其很快想起課本例題中同類的題目，從而聯想到該節課的基礎知識，并最后運用基礎知識順利完成對整道題目的作答。

三、傳授方法，注重練習，突破技術障礙

在日常教學中，教師要善于為學生提供實踐練習平臺，讓學生在實踐練習中掌握最新、最靈活、最科學有效的分數應用題解決方法，學以致用。很多學生在分數應用題解答中因很難找到與該題目對應的解決方法而導致解題失敗，解題方法技術上的缺陷形成了嚴重的技術障礙，阻礙著學生對分數應用題的學習。有效的分數應用題解題方式主要有對應法、假設法、轉化法、抓不變量法、方程法、還原法等。當然，不同的應用題，應選擇不同的解題方法。

例如，有一道分數應用題如下：某一個學校共有學生465人，其中女生的比男生的還少20人，該學校共有男生多少人？很多學生在拿到該題目時，乍一看很簡單，但仔細分析卻無從下手，但這道題如果運用方程法來解決便輕而易舉。設男生為x人，則女生是（465-x）人，這樣就可以依據題目中所提到的男生與女生的分數比例關系，列出如下方程式：+20=，最終學生經過計算，解得x=225。方程法是解決分數應用題的一種有效方式，教師要指導學生善于、巧于和樂于運用。

數學分數應用題的解答并非易事，它需要學生在牢固掌握基礎知識的同時，認真審題，并加入一些技術化的解題方法才能順利解出。毋庸置疑，很多學生在解題時確實存在著知識障礙、審題障礙、技術障礙等諸多障礙，教師在教學過程中要有針對性地幫助學生突破解題障礙，順利通過分數應用題這一難關。具體來說，教師要不斷提高學生的審題能力、善于啟發與直觀呈現，并在教學過程中要強化練習，傳授給學生科學有效的解題方法。只有這樣，分數應用題解題障礙很快便不攻自破，學生解題能力才能提到提升。

參考文獻：

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