不同單離子各向異性亞Ising模型的熱力學性質

張翠萍

（本溪廣播電視大學理工學院，遼寧 本溪 117000）

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工 業 技 術

不同單離子各向異性亞Ising模型的熱力學性質

張翠萍

（本溪廣播電視大學理工學院，遼寧 本溪 117000）

摘 要：用平均場理論對基于Bogoliubov非均勻Gibbs自由能的交互作用（JAB＜0）和不同單離子各向異性參數的亞鐵磁Ising系統進行熱力學研究，獲取其內能、熵、比熱與溫度的關系。

關鍵詞：平均場理論；稀磁混自旋Ising模型；比熱

具有兩個子晶格結構為（ApN1-p）yB的亞鐵磁體始終保持面心立方結構，在這個系統中，最鄰近磁性離子A和B間的交換作用被認為是唯一的。另外，在之前的研究中，我們不僅發現了補償點的存在，而且也研究了三補償點的出現率。

我們的模型可以描述分子基鐵磁體如普魯士藍模擬Mn1.5［Cr（CN）6］與面心立方結構的分子磁化熱行為的一般特征。

1.基本理論

對于結構為（ApN1-p）yB的亞鐵磁體，其包括兩種磁性離子A和B，我們用N表示非磁性離子。A和B（或N）離子在晶格中是隨機分布的，有著相互交換的不同自旋SA=5/2和SB=3/2。系統的哈密頓量如下：

式中：DA、DB分別表示離子的各向異性參數，J為近鄰交換積分。

平均場Ek作用于A和B兩個格點上，其式子如下：

在平均場理論下，通過對吉布斯自由能變分原理的應用，我們需計算已被發現的每一個有序相自由能的所有解。

G（H）是系統由哈密頓量描述的確定的自由能，G0（H0）是取決于參變量的哈密頓量試驗值H0的平均自由能。

系統內能用下式計算：

比熱表示為：

經推導，得出比熱由下式來確定：

2.數值討論

對于用以上公式計算得出的結果，我們可以看出，圖1所示當DA=-2.95，DB=-1.70時，在順磁區，由于DA和DB之間的相互作用，內能和熵隨著溫度的升高而不斷增加，但對T→∞內能U變為U≈-1.75pDA-0.5DB，同時，熵趨近于-0.6KB1n3-0.4KB1n2，而對于T=0，熵等于零，對應于一階相變，內能和熵有一個有限的跳躍，然而，自由能隨著溫度的增加始終降低，同時，這個數字足以說明在Tcomp與觀察到的Tc相比的熱力學函數的單調性。

圖1表達了內能、熵和自由能與溫度的關系，虛線1、3和4對應于補償點，虛線2對應于一階相變，虛線5對應于臨界溫度。在圖2中，有二級相變產生，當參數DA和DB趨近于基態的相界時，作為溫度的函數在一定的熱作用下出現了第二峰，第二峰值在DA=-2.90、DB≥-2.36時不復存在。因為熱效應在相邊界附近更起作用，在順磁區，比熱未降到零。此外，在順磁區，比熱未降到零，由于DA和DB的影響，在DA=-2.90，DB=-3.00或-2.36處有最大值。

結論

參考文獻

［1］張翠萍，孫宇秋.配位數為6的稀磁混自旋Ising系統熱力學性質理論推導［J］.電大理工，2001（1）：7-8.

［2］ Guozhu Wei， Zihua Xin Mean-field theory on mixed ferro-ferrimagnetic compounds with （AaBbCc）yD Physica letter A Vol. 321（2004）P56-61.

［3］ Wei， Guozhu； Zhang， Qi； Xin， Zihua. Internal energy and initial susceptibility of mixed spin-2 and spin- ferrimagnetic Ising system with interlayer coupling. Journal of magnetism and Magnetic Materials Vol.277 （2004）pp. 1-15.

中圖分類號：O621

文獻標識碼：A