基于定價的財務特征對擔保雙方行為選擇機理研究

冷奧琳，張俊瑞，周　健（.西安交通大學 管理學院，陜西 西安 70049；.夏威夷大學，夏威夷 檀香山 9687）

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基于定價的財務特征對擔保雙方行為選擇機理研究

冷奧琳1，張俊瑞1，周健2
（1.西安交通大學 管理學院，陜西 西安 710049；2.夏威夷大學，夏威夷 檀香山 96817）

摘要：文章通過構建基于公司資本結構理論的對外擔保定價模型以及市場對擔保的需求反映模型推理發現，負債比率更高的公司其提供的擔保價格更低，績效更差的公司擔保價格更低，揭示擔保供給方的定價策略導致購買資產負債率更高的企業所提供的擔保更有利可圖。模型揭示了在我國資本市場中，提供對外擔保公司的資產負債率更高，經營績效更差這一現象是由擔保方定價策略及被擔保方收益程度所定，并非是單純的大股東對小股東的掏空行為。

關鍵詞：對外擔保；財務特征；定價策略

［DOI］10.3969/j.issn.1007-5097.2016.03.021

一、引　言

公司對外擔保是指公司以其財產或信用為第三方債務提供契約承諾的一種保證方式，當債務人到期不能清償債務時，公司按約定履行債務或者承擔相關責任的行為［1］。在我國上市公司為第三方提供擔保的情況非常普遍，截至2011年末，超過半數的滬深主板上市公司提供或存在擔保業務，其涉及債務余額超過7千億人民幣。由于我國資本市場尚未完善，擔保往往承擔著彌補市場不足的角色［2-3］。

很多研究表明擔保在促進金融市場方面發揮了顯著作用。Bradshaw［4］利用美國加利福尼亞州擔保項目數據顯示，在接受擔保企業中40%增加了就業，并且增加了稅收收入，擔保違約率僅為2%。Cowling［5］利用英國中小企業政府擔保項目的相關數據顯示，擔保能夠減輕中小企業的融資約束。Chen［6］建立理論模型發現，第三方擔保能夠減緩抵押品非效率變賣的問題。

提供擔保同時存在風險傳染和風險控制等很多問題［7］。Stiglitz和Weiss［8］給出理論模型認為，增加對抵押擔保或第三方擔保的要求會增加企業的道德風險。Baldwin、Lessard和Mason［9］認為，政府擔保是“一顆定時炸彈”，擔保所帶來的或有負債應當計入政府的預算。Berkman、Cole和Fu［10］利用中國上市公司關聯擔保數據實證發現，存在關聯擔保的企業公司價值和公司績效更低；他們認為擔保是大股東對小股東利益侵占的一種形式。

鑒于擔保的優勢及其存在的問題，擔保定價以及風險管理一直是學術界關注的焦點。Merton［11］對擔保定價研究認為擔保能夠類比為一個保險。擔保的價值由被擔保方的資產負債比率、債務期限、無風險利率和被擔保方價值波動性決定。被擔保方資產負債率越高，擔保價值越高；被擔保方價值波動性與債務時間乘積越高，擔保價值越大。Sosin［12］基于期權方法構建了擔保定價模型，指出債務期限越長，債務公司的資產波動率越高，債務公司資產負債率越高，擔保的絕對價值和相對價值都會增加。類似研究見Chang、Chung和Yu［13］，Cook和Spellman［14］，Merton和Bodie［15］以及Mody和Patro［16］。

對擔保價值的理論研究并沒有解釋什么樣的企業更傾向于提供擔保。大量的研究揭示上市公司對外擔保行為與公司特征相關，例如，上市公司業績越差發生對外擔保的可能性就越高，同時資產負債率越高，發生對外擔保的可能性就越高（劉小年、鄭仁滿［1］，Jian和Xu［17］，Berkman，Cole和Fu［10］）。這些研究并未從理論層面解釋為什么公司財務特征會影響公司對外擔保行為選擇。

對于公司提供擔保的動機，為什么資產負債率高的公司更傾向于擔保？為什么業績更差的公司更傾向于擔保？本文通過構建擔保供需理論模型，從擔保供給方論述擔保定價選擇，從債務方探索購買擔保收益，以及擔保供需撮合下的擔保方財務特征，擔保契約簽訂與公司財務特征間的聯系。

二、財務特征與擔保行為選擇

（一）擔保人提供擔保的判定條件與擔保定價

假定公司在某時刻t有債務金額為g，利率為r，債務期限為1期（本文并不對債務展期的討論，所以將債務期限定義為1期）。如果有公司為該筆債務提供擔保獲取收益 f() g。假定無風險利率為R，提供擔保公司的所有者權益為E，債權人權益為D。根據公司杠桿率的定義，本文將公司的負債權益比D/E作為公司財務杠桿①。

為了論述簡便本文對公司、擔保契約以及交易做如下限定并貫穿全文：①忽略因擔保產生的其他費用，例如監管費用或契約費用②；②不考慮由于擔保所產生的道德風險。即購買擔保后債務人的違約概率增加的問題③；③假定公司所有的盈余都用于公司內部融資和再生產過程，即假定公司不分配股利和紅利，公司盈余留存在公司內部，不存在盈余向外流出情況；④本文假定擔保期限為1④；⑤債務人的違約服從二項分布，其違約概率為Pf［14］；⑥政策不考慮稅負等因素。

1.不存在產品市場超額收益情景下的擔保定價

文本主要從定價視角論證公司是否愿意充當擔保人的行為選擇。在分析市場供求關系時首先假定市場內每一家公司的超額利潤都為0，并且已處于其資本結構最優水平⑤。根據擔保合同公司在當期需要承擔潛在債務的現值為：

由于潛在負債會導致經濟利益流出企業，基于傳統的擔保理論和理性人假設，作者認為公司愿意為第三方提供擔保的條件是擔保金的收益大于潛在經濟利益流出的現值。即

提供擔保條件1：凈現值非負條件［18］，公式表述為：

公司資本結構會對公司經營決策產生影響。Sti?glitz［19-20］認為，在合理前提假設基礎上，存在一個最優的債務——權益比率。Bruner［21］指出，債權人經常會影響公司的日常經營決策，而增加債權人權益所占比率會增加債權人對于公司經營的干預程度。雖然擔保業務沒有體現在會計報表的資產負債項的加總額中，但是提供擔保確實使潛在的債權人權益發生了變化，增大了債權人權益。擔保人為了補償這部分債權人權益的增加，公司會通過增加保費（或者其他它形式收益）增加公司所有者權益，從而避免提供擔保后公司所有者權益占公司整體權益比重下滑。本文認為公司在決定是否提供擔保業務并對其定價時，會考慮所有者權益在公司所占比重的變化。即：

公式（3）是擔保后所有者權益非稀釋條件的數學表達形式。下面基于公式（3）推導出滿足所有者權益非稀釋調價下的擔保定價。

由于E(E+f(g))在公司沒有破產時恒為正，公式（3）可以變為：

公式（4）揭示擔保方在對擔保定價時，除了考慮擔保所帶來的或有負債項目以外，還要考慮公司自身的所有者和債權人權益比率變動。換句話講，即使面對同一債務人，提供擔保人的自身債權人權益所占比重越高，擔保費用越低。

假設債務違約符合二項分布，其違約概率為Pf，且不存在道德風險。可得每增加一單位擔保，擔保金變化見公式（6）所示：

由于貸款利率r，市場無風險利率R，違約率Pf，擔保人的所有者權益和負債、E、D都大于零，所以f'(g)>0。公式（6）說明在其他條件不變時，所有者權益所占比重越高，每增加一單位負債所增加的擔保費用就更高；公司債權人權益所占比重越高，每增加一單位負債所增加的擔保費用就更低；債務方違約風險Pf越低，擔保定價越低。

2.考慮業績的提供擔保判定條件與定價分析

如果公司處于其最優成長路徑，采用提供擔保條件2（所有者權益非稀釋條件），企業所有者權益在提供擔保后所占比重非減的條件（愿意提供擔保）是：

簡化（7）式推導給出公司擔保定價范圍：

由（8）式可知企業的超額收益越高，為保證公司在提供擔保后依然位于其最優成長路徑，擔保方索取的擔保收益越高；并且增加的或有負債部分越高，索取的擔保收益越高。那么，對于每新增一單位擔保所需費用通過對（8）式求導得：

不難發現，在其他因素一定的情況下，企業超額收益越高，每增加一單位的債務擔保所要收取的保費也就越高。

（二）債務方擔保購買判定價

根據Merton［11］以及Morton、Bodie［15］在提供擔保者不會違約的情況下擔保價值表示為：

其中Vguarantee為擔保價值，Vrisk-free是無風險債券價值，Vrisk是風險債券價值。本文在這里拓展擔保價值：假定提供擔保者有一定概率違約。則擔保價值重新解釋為：

其中，Vdefault是擔保人違約的價值縮減值。

在分析債務時令到期價值為1的債券，無風險利率為R，債務違約率為Pf，在債務人違約后，擔保人償付概率為Pc|f；擔保人債務也違約，債務殘值為0⑥。則債券利率i和擔保人償付概率、被擔保人的違約概率以及無風險利率的關系表示為：

三、擔保交易以及定價的情景分析

（一）當擔保方定價滿足所有者權益非稀釋條件時的交易撮合分析

公司償付率Pc|f是關于公司財務杠桿率以及公司盈利能力的函數［22］。本文假定擔保方償付率Pc|f與公司財務杠桿率和盈利能力為線性函數。在文中對擔保方定價行為分析時得到，如果擔保方的保費定價僅滿足所有者權益非稀釋條件（條件2），擔保費用與財務杠桿率和業績是線性函數，則擔保方償付概率與公司擔保費用呈線性相關。即：對于違約概率一定的⑦債務人而言存在使其收益最大化的擔保人（見圖1）。

圖1　債務方選擇使其收益最大的擔保公司的收益與償付率關系

（二）定價滿足所有者權益非稀釋條件和凈現值非負條件時的交易撮合分析

當債權人權益和所有者權益比率大于1時，凈現值非負條件下的擔保金定價大于所有者權益非稀釋條件下的擔保定價。那么不同財務杠桿率下的擔保定價見圖2所示。

圖2　擔保方償付率、擔保定價與債務方收益關系

命題1：提供擔保公司數量會先隨公司所有者權益比重的增加而增加，但是當超過某一閾值后，提供擔保公司的數量會隨公司所有者權益比重的增加而減少。

命題2：提供擔保公司數量會先隨公司盈利能力增強而增加，但超過某一閾值后，提供擔保公司的數量會隨公司盈利能力增強而減少。

四、結論與政策建議

本文通過建模發現基于定價的財務特征對擔保行為選擇的作用機理為：

（1）對于不同財務特征公司提供擔保，所有者權益債權人權益比率越高，其擔保定價越高；業績越好，其擔保定價越高。本文認為，由于擔保作為一種信用產品，公司杠桿率越低，業績越好，其公司本身信用風險就越低，其所提供信用產品的價值也會增高。

（2）如果擔保人提供擔保時僅根據凈現金流為零的條件對其產品定價，杠桿率越高，業績越差的企業，所有者權益比重增加的效果越明顯。對于所有者權益、債權人權益比率超過1的公司而言，基于凈現金流為零條件的提供擔保將會降低其所有者權益在公司內部所占的比重。

（3）如果公司忽視凈現金流為零條件僅考慮經營杠桿進行擔保定價，那么擔保前后經營杠桿不會發生變化甚至有可能增加了所有者權益所占比重，但結果會降低公司整體價值。由于擔保金收入和債務到期時間存在一定差異，提供擔保往往能使當期的公司賬面情況得到改善。當不滿足凈現值非負時——即擔保金不足以補償其承擔潛在負債時，公司價值將受到負面影響⑧。

（4）對于購買擔保方而言（債務方），由于擔保所帶來的收益是擔保方的信用的凹函數，即購買擔保收益增加速度小于擔保方信用增加，同時由于擔保方擔保金的定價同時服從凈現金流為零以及所有者權益非稀釋條件，那么隨著擔保方杠桿率的減少或經營業績的增加，擔保金增加會程線性或者指數增加⑨。那么債務公司在購買擔保方時會選擇使自己利益最大化的擔保公司，而并非償付概率更高的公司。

結合上述研究，本文提出如下政策建議：

（1）由本文模型所示，擔保提供方的定價策略導致資信水平相對較差的公司更有可能簽訂擔保協議。而通常，需要借助擔保融資企業自身風險較大。由此構成的擔保系統往往對于系統新金融風險的承受能力有限。所以對于擔保借貸合約中系統性風險的控制能夠有效地預防和緩解由于擔保帶來的連鎖式違約。

（2）由于存在擔保費用支付與擔保償付的時間錯配問題，擔保方能夠通過提供擔保提高公司短期收益，而債權人權益以及公司長期價值都將受到損害。提高公司擔保信息披露水平以及公司治理水平會對減少公司內部的利益侵害，保護投資者權益，維護金融市場穩定起到積極作用。

注釋：

①這里的擔保收益不限于顯性收益。即擔保收益中即包括由于收取擔保金所獲得顯性收益，也包括由于擔保合同帶來的降級債務方融資約束，或者為自身提供穩定的供銷渠道等帶來的隱性收益。

②擔保通常會產生相應的協議簽訂費用和監管費用，詳見Merton和Bodie[15]。

③Stiglitz[8]討論了對于增加第三方擔保要求對于債務方道德風險的影響。

④本文假定公司債務期限為1期。根據我國擔保法，擔保契約為債務契約的從屬契約。本文并不討論擔保契約的時段選擇問題，故假定擔保期限等同于債務期限。這也跟我國上市公司大多數擔保協議情況相一致。

⑤該情況類似于經濟學中完全競爭市場下的企業的生產經營情況，在公司業績對擔保定價行為的研究中放松這一限制。

⑥本文處于簡化處理，假定無論是債務方違約或擔保方違約，債務殘值都為零。即債權人在擔保方也違約的情況下無法得到任何補償。在現實情況中，債務在違約后，通常會通過對資產變賣等得到一些殘值。

⑦這里具體指對于違約概率一定的債務人。

⑧這是通常稱之為利益侵占或者利益轉移、輸送行為。這是因為如果僅滿足的公司杠桿率不變條件下，公司資產負債率越高，在提供擔保使對公司的價值減損越嚴重。

⑨假定沒有道德風險行為，債務方違約風險不變并且違約事件屬于二項分布。所以擔保金與杠桿率和業績程線性關系。

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［責任編輯：張兵］

中圖分類號：F275

文獻標志碼：A

文章編號：1007-5097（2016）03-0136-05

收稿日期：2015-03-29

基金項目：國家自然科學基金項目（71172186；71472148；71572144）

作者簡介：冷奧琳（1986-），女，陜西西安人，博士研究生，研究方向：上市公司對外擔保；張俊瑞（1961-），男，陜西渭南人，教授，經濟學博士，研究方向：資本市場會計；周鍵（1971-），男，湖南長沙人，教授，會計學博士，研究方向：財務會計與審計。

A Study onFinancialCharacteristicsBased onPricingand theMechanism ofProvisionofLoanGuarantee

LENG Ao-lin1，ZHANG Jun-rui1，ZHOU Jian2
（1.School of Management，Xi’an Jiaotong University，Xi’an 710049，China；2.University of Hawaii，Honolulu 96817，the United States）

Abstract：The paper，by constructing a theoretical model on the mechanism of the price of loan guarantee from the aspects of both guarantors and debtors based on the theory of capital structure，finds that guarantors with higher leverage or worse perfor?mance provide loan guarantee with lower price，and therefore give more benefits to debtors without harming their own value. The model reveals the phenomenon that firms with higher leverage or worse performance are more likely to issue loan guaran?tees in China’s capital market，which is determined by guarantors’pricingstrategy and debtors’benefits but not tunneling.

Keywords：loan guarantee；financial characteristics；pricingstrategy