旋轉DF系統的多結構參數建模及結構設計

龐俊忠　潘　杰　常豆豆

中北大學，太原，030051

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旋轉DF系統的多結構參數建模及結構設計

龐俊忠潘杰常豆豆

中北大學，太原，030051

摘要：針對深孔加工中排屑難、效率低的問題，設計出一種具有刀具旋轉功能的DF鉆削系統?；诹黧w力學理論建立了深孔機床DF系統的多結構參數數學模型，揭示了主要結構參數對負壓抽屑效果的影響規律，獲取了最佳的參數組合。進一步地，對現有旋轉DF系統進行了結構完善及參數優化。研究結果為深孔機床抽屑裝置的優化設計提供了可借鑒的方法。

關鍵詞：深孔；雙供油系統；數學建模；結構優化

0引言

深孔廣泛應用于機械制造行業中，其功能具有不可替代性；但它的加工設備和加工工藝特殊，封閉的加工環境和較大的鉆削長徑比(L/D>5)帶來了排屑困難、無法直接觀察切削狀況、加工系統剛度低等問題[1]。這些問題一直阻礙著深孔加工技術的進步，一方面限制了其工藝水平的提高、應用范圍的擴展；另一方面說明完善深孔加工理論，尤其是高效排屑技術已迫在眉睫。

國內外研究人員在深孔加工的加工方法、顫振抑振等方面取得了眾多的研究成果，但在DF(double feeder)鉆削系統的理論分析和結構優化方面研究相對較少。Astakhov等[2]根據能量守恒原理建立了噴吸鉆的特性方程，并指出目前商品化的噴吸鉆射流間隙沒有達到最佳的負壓抽吸效果。汪志明[3]通過試驗得出DF系統排屑通道與負壓通道流量比為2時最佳；Liu等[4]依據數學建模結果確定出流量比的合理范圍。吳鳳和等[5]通過改變射流間隙的輪廓線形，有效降低了主射流與壁面的摩擦損失；Shen等[6]結合密封件的自補償特性，合理選取后噴嘴的壁厚參數，提升了負壓抽屑裝置的密封性能。王峻[7]設計的分調式功率增補型噴吸鉆抽屑裝置解決了傳統DF系統因固定分流及分流比例不當造成的抽屑力不足的問題；關世璽[8]研制的雙錐面負壓射流裝置比傳統單錐面負壓抽吸裝置的排屑效率高出20%；劉戰鋒等[9]設計的外排屑DF系統有效解決了槍鉆鉆削過程中的排屑問題，擴展了DF系統的應用范圍。

由此可知，深孔DF系統的研究主要集中在單一結構參數與負壓抽吸性能的關系上，沒有多結構參數變化對性能影響的研究，并且缺乏適用于刀具旋轉的DF鉆削系統。為此，本文針對上述不足，以現有DF系統為基礎，通過數學建模來改進負壓裝置結構，優化結構參數。

1深孔機床DF系統工作機理

圖1為深孔機床DF系統工作示意圖，通過油泵供給的切削液經節流閥分成前后兩支：前一支(排屑流，流量qV2)進入輸油器4，并經過鉆套3、已加工孔壁與鉆桿5的通油間隙流向切削區，將切屑沖入鉆頭內腔，沿鉆桿排屑通道流動；后一支(主射流，流量qV1)經噴嘴副(7與9)間的射流間隙進入抽屑器8，主射流在流經噴嘴副通道時，因流道面積變小而獲得較高的流速，噴入鉆桿末端產生負壓區域，促使排屑流被加速吸入抽屑器，并與主射流混合(混合流)，通過剪切作用，排屑流的速度和能量再次提高，最后加速排出。

1.工件　2.鉆頭　3.鉆套　4.輸油器　5.鉆桿　6.鉆桿夾頭　7.前噴嘴　8.抽屑器　9.后噴嘴圖1　深孔機床DF系統工作示意圖

2數學模型

圖2　射流間隙結構示意圖

圖2為射流間隙的結構示意圖，為概括反映不同加工孔徑下DF鉆削系統結構參數(射流間隙傾斜角度θ、射流間隙寬度δ、前排屑通道內徑D0、后排屑通道內徑D1)與抽屑性能的關系，所涉參數依據相似定律[10]用量綱一形式表示。

射流間隙與后排屑通道的面積比為

(1)

前排屑通道與后排屑通道的面積比為

(2)

前排屑通道切削液與射流間隙切削液的體積流量比為

(3)

式中，qV1、qV2分別為主射流、排屑流的體積流量。

前排屑通道切削液與射流間隙切削液的流速比為

(4)

式中，v10、v20分別為主射流、排屑流通過0-0截面處時的流速。

排屑流升高的總壓(能量)與主射流降低的總壓(能量)的比值即為壓力比N。負壓值越大，說明對排屑流的抽吸能力越強，排屑流獲得的能量就越多，在主射流所提供的能量中占有比例就越高，故用壓力比表征DF系統的負壓抽吸能力：

(5)

式中，pn、ps、pt分別為射流間隙、前排屑通道、后排屑通道的總壓。

在圖2中分別用截面1-1、截面2-2、截面3-3、截面0-0來表示主射流入口、排屑流入口、混合流出口和兩股切削液開始混合的位置。

根據流體的連續性方程，有

v3At=v10An+v20As

(6)

式中，v3為混合流通過3-3截面時的流速。

主射流從射流間隙截面1-1到截面0-0的能量方程為

(7)

式中，ρ1為主射流的密度；p0為0-0截面處的靜壓；kn為主射流通過射流間隙的能量損失系數。

排屑流從前排屑通道截面2-2到截面0-0的能量方程為

(8)

式中，ρ2為排屑流的密度；ks為排屑流通過前排屑通道的能量損失系數。

由于后排屑通道內能量不守恒，不能用伯努利方程進行求解，此處用沿軸向的動量方程表示：

(qm1+qm2)v3-qm1v10cosθ-qm2v20=

(p0-p3)At-τAw

(9)

式中，qm1、qm2分別為主射流、排屑流的質量流量；v3為混合流通過3-3截面時的流速；p3為混合流在3-3截面處的靜壓；Aw為后排屑通道內壁的表面積；τ為后排屑通道內壁的剪切應力。

定義后排屑通道截面3-3的總壓為

(10)

ρ3=(ρ1v10R1+ρ2v20R2)/(v10R1+v20R2)

其中，kt為混合流通過后排屑通道的能量損失系數；ρ3為兩股切削流液混合后的密度。

將式(6)、式(7)、式(9)代入式(4)中并進行整理，得到壓力比的表達式為

(11)

由式(11)看出，DF系統的負壓抽吸效果取決于參數射流間隙與后排屑通道面積比R1，前后排屑通道的面積比R2，射流間隙傾斜角θ，兩股切削流液的流速比v和各個部分的能量損失系數。因此若要充分發揮抽屑性能，DF系統既要有恰當的結構參數及切削液流量，也要有兩者的合理匹配。按式(11)計算并整理結果，得到了各結構參數變化下DF系統負壓抽吸性能的規律曲線，如圖3所示。

(a)不同R1下，θ與N的關系

(b)不同R1下，R2與N的關系圖3　結構參數與負壓抽吸性能的關系曲線

由圖3a可以看出，不同R1下，θ隨N的變化規律基本一致，均為一條單調遞減的曲線，在θ=0時N最大，在θ為0～15°時，N變化較小，隨著θ的進一步增大，N的變化幅度則相應增大。因為排屑流的能量主要來自軸向分量的作用，受式(11)中cosθ項影響，θ越大，主射流的轉換的有效能量越小，軸向分量作用越弱，所以在選取θ時，應盡可能取小值。但θ越小，加工難度越大。綜合來看，θ取15°左右比較合適。

圖3b中，當R1=0.05和R1=0.1時，N幾乎為一條水平直線，說明此時R2對N的影響不大。當R1增大時，N開始隨R2的增大而增大，并且在R2=1附近達到最大，此后N表現為緩慢下降。這是由于后排屑通道影響著切削液間的能量傳遞。R2過小，部分排屑流因截面突然變大而在間隙出口附近形成渦旋，阻礙主射流的噴出，并且切削液分布稀松，不利于相互混合。R2過大，切削液與排屑通道壁面的摩擦損耗加大，加之較大的容屑系數不利于排屑。因此，后排屑通道尺寸不應與前排屑通道內徑相差太大，相等為宜。

由圖3可知，不同R1變化時，N均表現為一條拋物線，在R1=0.2時性能最佳。原因在于射流間隙寬度體現著主射流的動量，間隙較寬，主射流動量較低，不易形成有效的負壓區域；間隙變窄時，主射流速度增大，使此處靜壓向動壓轉換，切削區與此處的靜壓差變大，抽吸效果提升；間隙寬度繼續減小時，主射流過高的速度與間隙內壁摩擦而加劇能量損耗。這說明選取射流間隙寬度時應考慮主射流的蓄能情況。

3DF鉆削系統的優化設計

在原有負壓抽屑器的基礎上，依據上述分析結果對結構進行完善，設計出旋轉DF鉆削系統。

如圖4所示，該系統由DF抽屑裝置、在線監測裝置和動力傳動裝置組成。交流伺服電機22輸出扭矩，經過聯軸器21、扭矩傳感器6、聯軸器5傳遞到鉆桿箱，通過變速齒輪帶動主軸旋轉，借助主軸與前噴嘴11、前噴嘴與鉆桿的動力傳遞，實現刀具的旋轉。切削區的切屑受到后噴嘴20區域中的負壓抽吸作用后，從后噴嘴末端加速排出。整個加工過程中，力傳感器連接在支架座23與鉆桿箱箱體之間，接收進給系統通過支架座傳遞到鉆桿的軸向推力，扭矩傳感器與電機連接并監測輸出扭矩，最后通過信號處理設備分析處理進給力和扭矩以實時監測整個鉆削過程。

1.6309深溝球軸承　2.止動螺母　3.直齒圓柱齒輪Z=44(3)　4.滑移齒輪Z=32(4)　5.2305A-H型聯軸器　6.扭矩傳感器　7.滑移齒輪Z=67(3)　8.撥叉　9.7224C角接觸軸承　10.直齒圓柱齒輪Z=51(4)　11.前噴嘴　12.O形圈　13.直齒圓柱齒輪Z=44(3)　14.7220C角接觸軸承　15.車氏密封圈　16.DF抽屑器殼體　17.固定軸　18.力傳感器　19.圓螺母　20.后噴嘴　21.2305A-A型聯軸器　22.交流伺服電機　23.支架座圖4　在線監測旋轉DF鉆削系統

3.1DF抽屑裝置的結構設計

旋轉DF系統中，前噴嘴隨主軸一同運動，后噴嘴有旋轉和靜止兩種形式，運用FLUENT軟件模擬噴嘴副不同運動形式下DF系統內湍流動能的分布(圖5)。湍動能反映著主射流與排屑流的混合程度和能量傳遞情況?？梢钥闯?，高湍流動能區域集中在主射流與排屑流的交匯處。當后噴嘴靜止時，湍流動能相比后噴嘴旋轉時達到的數值更大，面積更廣，說明前者主射流與排屑流之間的混合更充分，因此選擇前噴嘴旋轉、后噴嘴靜止的方式。

(a)前噴嘴旋轉、后噴嘴靜止

(b)前后噴嘴同時旋轉圖5　噴嘴副不同運動形式下DF系統內部流場的湍動能對比圖

1.臺階孔　2.支撐板　3.旋轉軸　4.DF抽屑器殼體　5.固定軸　6.后噴嘴　7.凸臺　8.固定螺母圖6　間隙調節結構與抽屑器定位圖

根據前文，負壓效果和射流間隙寬度緊密聯系，準確調整間隙尤為重要。如圖6所示，當后噴嘴完全接觸到固定軸臺階面A時，噴嘴副閉合，射流間隙為零，此時在固定軸側壁和后噴嘴螺紋間的側壁B上標示零刻線，并周向等距分出若干條刻線，以便準確調節射流間隙寬度。

3.2DF抽屑裝置的參數優化及選取

在商業化制造的今天，并不是每一加工孔徑都對應有一種規格的鉆桿和與其配套的抽屑器，而是把加工孔徑分成若干區間，在某一區間內，鉆桿內徑為某一定值。因此，在此區間內鉆孔時，為獲得較好的負壓抽吸效果，不同的加工孔徑需對應不同的參數。

以φ16～φ18 mm變化區間的深孔為例，根據第2節的結論θ=15°、R1=0.2、R2=1確定出各鉆削孔徑下最佳的結構參數，排屑流流量按加工經驗公式qV2=(4～4.5)D確定，流量比按文獻[11]選取M=1，具體參數如表1所示。

表1　鉆削孔徑對應的最佳結構參數

但此區間內裝置是以φ16 mm的規格配套的，D0和D1不能改變，其他孔徑下D0、D1不是最佳參數，按式(1)和式(4)計算發現R1和v變大。由式(4)推導并代入具體參數得到：

(12)

故結合本裝置射流間隙可調的特點，將射流間隙δ按R1=0.2設定或主射流流量qV1按式(12)設定，具體參數如表2所示。負壓抽吸性能的對比曲線如圖7所示。發現單獨增大流量時效果與未做改變時接近，減小間隙卻起到相反作用。因為鉆削孔徑變大時，所需切削液已經增加，若再減小間隙，主射流與間隙內壁的摩擦會進一步加劇。此外噴出的主射流動量過大，碰撞到一起后會有部分射流因相互沖擊作用向上游偏轉，形成上游渦旋，減小了排屑流的過流面積，阻礙其正常流動。單獨增大流量，額外提供的能量被內壁摩擦所平衡，對負壓性能無明顯提升，也說明此時流量與射流間隙未能合理匹配。

表2　調整后鉆削孔徑對應的結構參數

圖7　不同調節方式下負壓抽吸性能的對比曲線

考慮將間隙適當增大，通過圖3發現，R1=0.25和R1=0.2時曲線接近，為此，間隙改用R1=0.25設定，流速比仍按v=0.2計算(表2)，所得效果有明顯提升(圖7)。這是因為間隙寬度的增加緩解了射流動量升高的速度，減小了與壁面的摩擦，保證主射流充分與排屑流發生剪切混合作用，促進了間隙出口附近有更多的靜壓向動壓轉換，致使此處與切削區壓差增大，明顯提升了負壓抽吸性能。

4結論

(1)建立了DF系統的多結構參數數學模型，確定出θ=15°、R1=0.2、R2=1為最佳結構參數。

(2)結合深孔加工的實際工況，對原有DF系統進行了完善設計。

(3)給出了在鉆削孔徑與鉆桿規格不一一對應時，主射流流量qV1與射流間隙δ的合理匹配方案。

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(編輯王旻玥)

收稿日期：2015-09-06

基金項目：山西省自然科學基金資助項目(2013011024-4)

中圖分類號：TG52

DOI：10.3969/j.issn.1004-132X.2016.13.004

作者簡介：龐俊忠，男，1963年生。中北大學機械與動力工程學院教授。主要研究方向為切削加工理論以及深孔加工技術。獲國家發明專利2項。發表論文20余篇。潘杰，男，1988年生。中北大學機械與動力工程學院碩士研究生。常豆豆，女，1989年生。中北大學機械與動力工程學院碩士研究生。

Multi-structural Parameter Modeling and Structure Design of a Rotating DF System

Pang JunzhongPan JieChang Doudou

North University of China,Taiyuan,030051

Abstract:Aiming at the problems of the difficult chip removal and low efficiency in deep hole machining, a DF drilling system integrated with rotatable cutting tool was designed. Based on the fluid mechanics theory, a multi-structural parameter mathematical modeling on DF system of deep hole machine was established. The variations of chip sucking effects versus the main structure parameters were revealed and the optimal parameter combination was obtained. Then, the rotating DF system structures were improved and its parameters were optimized. The results serve as references of the optimization design on the chip conveyor of the deep-hole machine tool.

Key words：deep hole; double feeder(DF) system; mathematical modeling; structure optimization