高中數學應用題教學之我見

孫志丹

摘要：數學應用題亦是一種數學問題，通常把來源于客觀世界的實際且具有實際意義或實際背景的、要求通過數學建模方法將問題轉化為數學形式表示，從而獲得解決的一類數學問題稱為數學應用題。

關鍵詞：高中；數學；應用題

中圖分類號：G633.6 文獻標識碼：B 文章編號：1672-1578（2016）07-0237-02

應用數學解決實際問題是我們學習數學的終極目標，然而在實際教學中發現，學生的應用能力有待加強。因此，在中學數學教學過程的始終都應注重學生應用意識的培養，加大應用問題的教學力度。

1.應用型試題的特點

1.1 問題內容豐富。問題背景包含構成生活事實和科技實例必不可少的背景信息，也包含構成新情景問題的條件和關系等信息，問題內容充實豐富。

1.2 試題具有濃厚的生活氣息和人文精神。應用題的性質決定了學生的解題具有實用性、實踐性，可以有效地縮短課本知識和實際生活的距離，使學生感到所學的知識與實際生活是緊密相關的，體現了人與社會、人與自然的關系，熏陶了學生的科學精神和人文精神。

1.3 試題的內容回歸學生的生活世界。學生生活在現實的生活世界之中，教育要對學生的生活產生影響，就需要關注現實生活，應用題使學生具有強烈的現實感和生活感。

1.4 應用題以材料新、情景新、問題新的特點凸顯對數學能力的考查。應用題的選材廣泛，情境多樣，對學生數學能力的考查超越了課本的知識架構，更突出其對應用意識的關注。

1.5 試題背景設置體現公平性。應用題背景的設置要求與學生的閱讀理解水平相一致，注重學生理解問題層面的公平性.命題時充分考慮城鄉差異、地區差異等。

2.教師在數學應用題教學方面存在的問題

2.1 數學基礎知識不牢，教學能力不足。教師本身是在數學應用意識不強、數學應用能力未被重視的教學環境中成長的，教學經驗的積累也更偏重于純數學理論方面，對教材和教學參考資料中已經有的素材未必認識的很充分。對于結合學生認知現狀的新素材的收集、整理、深化的思考更加薄弱。再加上課時數、課題教學形式的局限等客觀原因，數學應用題教學還處于一種摸索、熟悉、積累經驗的初級水平。

2.2 對數學應用題教學認識不到位。高中數學教師有關數學應用題教學同實際相關的情況時，大多教師只注重數學應用題本身的講解，就題論題，而很少同生活實際相聯系，很少從現實生產、生活實際中提煉出應用題。數學學習與實際生活、生產實踐脫節，導致學生對數學應用題的學習興趣不高，是影響數學應用題教學效果的直接原因，甚至對整個數學科的教學都產生不利的影響。

2.3 教學素材單一。教師們所采用的教學例題幾乎一成不變，甚至連有些老掉牙的數據都沒有變化，缺乏創新，脫離現實。人本主義教育家羅杰斯說過，真實的問題情境和活動是最能引起態度和個人情緒的學習方式。教師不妨根據所需講授的內容把周圍學生感興趣的問題情境選為教學素材，這樣不僅完成了教學內容，還可以激發學生學習數學的興趣，提高解數學應用題的能力，潛移默化中培養了學生的數學應用意識。

3.數學應用題教學的有效方法

3.1 加強基礎知識與基本技能的訓練。由于數學應用題的解答以純數學問題的解答為基礎，因此教師應幫助學生理解和掌握數學基礎知識、基本技能，培養其解決數學應用題的能力。由于數學具有高度抽象性的特點，并且注重體現基本概念的來龍去脈，因此，在教學中要引導學生經歷從具體實例抽象出數學概念的過程，在初步運用中逐步理解概念的本質。找好知識與思想方法的結合點，是掌握數學思想方法的關鍵。在數學應用題的解決過程中合理運用數學思想方法，變盲目碰撞為有目的、有策略的運用，變機械練習為在數學思想方法。

3.2 在數學應用問題的教學和對學生學習的指導中，應重視介紹數學知識的來龍去脈。高中階段所學的知識大都是來源于實際生活，許多的數學知識都有具體直接的應用，如運用不等式的性質計算最值，線性規劃，概率統計等。應該讓學生充分實踐和體驗這些知識是如何使用的，在此基礎上讓學生感受和體驗數學的應用價值。

3.3 學會運用數學語言描述周圍世界中出現的數學現象。在教學中，需幫助學生形成一個開闊的視野，了解數學對于人類發展的應用價值。在知識實踐、能力培養的基礎上，教師應主動地向學生展示現實生活中的數學信息和數學的廣泛應用，讓學生感受到現實生活與數學知識是密切相關、處處聯系的，讓學生養成用數學語言描述生活的習慣。

3.4 培養學生發散性思維。學生發散思維的培養可以從多個方面進行。首先，改編多解題。教師可以通過改編習題的方式訓練學生的發散思維，讓學生養成多元思維的習慣。教師通過一題多解多變的方式對學生進行反復訓練，可以使學生克服思維的狹隘性。其次，創設教學情境，調動學生思考的積極性。學生思維的惰性是影響學生發散思維形成的原因之一，所以，要通過調動學生思維的積極性克服惰性，在高中數學教學中，教師要激發學生對知識的渴望，讓學生情緒飽滿地進行探究思考。再次，聯想思維的培養。聯想思維是一種富有想象力的思考方式，是發散思維的一種標志。在應用題教學中可以引導學生轉化思考問題的思路，比如，有些應用題敘述并不是工程類的問題，但是特點與其相似，教師就可以引導學生用工程類問題的解題思路思考這一問題，這種轉化的方式能夠有效地鍛煉學生思維的發散性。

教師在平時的教學活動中，既要注意實際生活的滲透，又要巧妙的設置情境，讓數學問題趣味化，生活化，刺激學生的好奇心和興趣，調動學生的主觀能動性，讓學生帶著問題去觀察生活。通過數據、表格、圖形等整合信息，理解轉化應用題最突出的特點是數據多，變量符號多，數量關系隱蔽，而且具有"實際生活"的本來面目，并非"純數學化"的數據。學生對數據的感悟能力較差，對己知與所求之間的數量關系比較模糊。因此，運用表格處理復雜數據，理順數量之間的關系，建立相應的數學結構，利于理解題意，把文字語言數學化，達到數學"建模"。

參考文獻：

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