制造商與零售商同時提供延保服務的協調策略
——基于產品服務供應鏈背景

寇軍

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●管理視野

制造商與零售商同時提供延保服務的協調策略
——基于產品服務供應鏈背景

寇軍

（重慶大學 經濟與工商管理學院，重慶 400044）

摘要：針對制造商提供產品的質保服務和延保服務，零售商同時提供產品延保服務，制造商產品需求同時受質保服務和延保服務影響的問題，文章建立了制造商和零售商的利潤模型，分析、比較了分散決策和集中決策下制造商的最優質保服務水平、延保服務水平及零售商的最優延保服務水平，提出一種使供應鏈實現協調的服務成本分擔契約。研究表明，成本分擔契約能夠提高制造商的最優質保服務水平、延保服務水平及零售商的最優延保服務水平，并實現供應鏈協調。最后通過數值算例分析了服務水平系數及價格系數對供應鏈最優利潤的影響。

關鍵詞：延保服務；產品服務供應鏈；成本分擔；協調策略

一、引　言

延保服務是質保期后延續包修的服務，是一種由制造商、零售商或第三方服務提供商提供的可選擇性購買的合同，它不僅為客戶提供了在質保期結束后獲得維修服務的機會，也拓寬了服務市場，成為企業新的利潤源［1-3］。產品的質保服務水平，制造商或零售商提供的延保服務水平，已成為客戶購買產品時重要的決策依據。服務化為制造業的可持續發展提供了新的契機，其本質是通過更全面地滿足客戶需求，從而為企業創造更多利潤，并通過改善供應鏈關系來獲得可持續的競爭優勢［4］。如汽車行業，整車銷售利潤逐漸降低甚至售價低于進貨價，延保服務逐漸成為零售商的重要利潤來源。延保服務水平作為影響服務需求量進而影響產品需求的重要因素，成為制造商和零售商決策的重要內容。

目前，隨著經濟發展的服務導向，在運營管理的研究中有關服務研究的文獻受到了更多的關注［5］，其中涉及決策主體如何實現供應鏈系統優化的主要有：張漢江等分析研究了家電行業中制造商包修期限承諾和質量提高努力對供應鏈系統績效的影響及其與零售商博弈下的最優均衡［6］；許明輝等考慮一個供應商和一個零售商組成的供應鏈中服務影響產品需求，研究不同服務提供者在Stackelberg和Nash博弈中的決策和獲利情況［7］；Guajardo和Cohen通過建

鑒于此，本文擬在產品服務供應鏈環境下，針對制造商和零售商同時提供延保服務的情形，運用博弈論和非線性優化理論，根據客戶對延保服務提供方的不同選擇，構建延保服務影響產品需求的數理模型，分析對比分散決策和集中決策情形下的不同決策主體的最優服務水平，在此基礎上，設計制造商和零售商的成本分擔契約來實現供應鏈整體利潤的最大化。

二、問題描述及假設

本文考慮由一個制造商、一個零售商組成的產品服務供應鏈，制造商和零售商是完全理性和信息對稱的。制造商提供產品，零售商負責產品銷售，制造商和零售商同時提供面向客戶的收費延保服務（圖1）。假設制造商在供應鏈中占主導地位。

圖1 模型示意

在產品銷售階段，制造商以批發價w將生產成本為c的產品賣給零售商，零售商以最終售價pp將產品賣給客戶。不失一般性，假定。零售商的產品訂購量即為產品需求量，產品需求與產品價格具有一定的相關性，則產品需求量，其中a0(a0>0)為產品的市場潛在需求量，為產品價格敏感系數。

在購買產品后，部分客戶購買零售商的延保服務，部分客戶購買制造商的延保服務，假設購買延保服務的客戶占所有購買產品的客戶的比例為α（0<α<1），則。其中Dp為產品總需求量，d1為購買零售商延保服務的客戶的產品需求，d2為購買制造商延保服務的客戶的產品需求。

假設所有購買了產品的客戶均享受制造商提供的免費的基本質保服務，服務水平為sw。制造商的延保服務價格為 pm，延保服務水平為sm；零售商的延保服務價格為ps，延保服務水平為sr。對于購買了零售商（制造商）延保服務的客戶而言，其產品需求和服務需求是等量對應的，即一單位產品對應一單位服務，則有：

購買零售商延保服務的客戶其產品需求函數為：

購買制造商延保服務的客戶其產品需求函數為：

a1、a2分別為購買零售商延保服務的客戶和購買制造商延保服務的客戶的產品市場基本規模，η為服務水平對購買零售商延保服務的客戶產品需求的影響系數，μ為服務水平對購買制造商延保服務的客戶產品需求的影響系數，k1為制造商延保服務價格對零售商產品需求的影響系數，k2為零售商延保服務價格對制造商產品需求的影響系數。制造商質保服務成本函數為，延保服務成本函數為；零售商延保服務成本函數為。其中kw、km、kr為服務成本系數且kw,km,kr>0。

在本文中，下標“m”代表制造商，下標“r”代表零售商，上標“C”表示供應鏈為集中決策，上標“D”表示供應鏈為分散決策，上標“I”表示協調契約機制，上標“*”代表最優。

三、模型求解與分析

（一）集中決策模型

集中決策下，制造商和零售商以供應鏈系統利潤最大化為目標，此時做出的決策對供應鏈系統是最優的。供應鏈系統利潤函數為：分別對sw、sm和sr求導可得：

根據式（4）-（6），聯立方程組求解，可以得出制造商最優的質保服務水平sCw?、延保服務水平sCm?，零售商最優的延保服務水平sCr?分別為：

將式（7）、（8）、（9）代入式（3）可以得到供應鏈系統最優利潤πC?為：

（二）分散決策模型

在供應鏈的分散決策情形下，制造商和零售商構成一個主從博弈模型，制造商為主方，零售商為從方，雙方都是風險中性和完全理性。首先制造商決策產品的基本質保服務水平sDw及延保服務水平smD，然后零售商在此基礎上決策其延保服務水平sDr。制造商的利潤函數πDm與零售商的利潤函數πDr分別為：

為求博弈均衡，根據主從對策原理，采用逆序方法分析。首先對式（11）求關于sr的一階偏導并令其等于0，得到零售商的最優延保服務水平：

將式（13）代入式（12），求關于sm、sw的一階偏導并令其等于0，得到：

求解式（14）（15），在分散決策下，產品服務供應鏈的最優決策如下：

零售商和制造商的利潤分別為：

命題1：分散決策下，隨著服務水平對購買零售商延保服務的客戶產品需求影響系數η的增加，零售商延保服務水平始終增加，制造商質保服務水平也始終增加；隨著服務水平對購買制造商延保服務的客戶需求的影響系數μ的增加，制造商延保服務水平始終增加，制造商質保服務水平也始終增加。

集中決策下，隨著η的增加，零售商延保服務水平始終增加，制造商質保服務水平也始終增加；隨著，μ的增加，制造商延保服務水平始終增加，制造商質保服務水平也始終增加。

命題1表明客戶對服務水平重視程度的提升，可以有效激勵和促進制造商和零售商提高服務水平。零售商和制造商應根據客戶在選購商品時對服務的關注程度，提高服務水平，這樣才能吸引更多的客戶購買服務，滿足客戶對于服務的需求，并進一步維持和提高產品的銷售量。

命題2：分散決策下，隨著η的增加，分散決策下，制造商和零售商的利潤始終增加，集中決策下的供應鏈系統利潤也始終增加；隨著 μ的增加，分散決策下，制造商和零售商的利潤始終增加，集中決策下的供應鏈系統利潤也始終增加。

命題2說明當服務水平一定時，當客戶對服務的敏感系數增強時，影響系數η，μ越大，即客戶認為服務越重要時，產品服務供應鏈雙方均能從中獲得更多的利潤，這也給企業一定的營銷啟示：在產品競爭越來越激烈的情形下，產品逐漸標準化，附加在產品上的服務成為客戶關注的重點，企業可以通過多種渠道使客戶感知服務的重要性，增強客戶對服務的敏感系數，從而增加產品銷量并提高利潤；此外，產品銷量的上升直接帶動了服務市場規模的擴大，也有利于制造商與零售商雙方的利潤增長。因此，增加客戶對延保服務重要性的認識對制造商和零售商均有利。

命題3：對于購買零售商延保服務的客戶，隨著服務需求對服務價格的敏感系數k1、k2增加，分散決策下，制造商和零售商的利潤始終增加；集中決策下的供應鏈系統利潤也始終增加。

對于購買制造商延保服務的客戶，隨著k1、k2增加，分散決策下，制造商和零售商的利潤始終增加；集中決策下的供應鏈系統利潤也始終增加。

。

客戶對服務價格敏感意味著服務價格對于服務需求具有較強的影響作用，制造商和零售商可以通過適時的調整服務價格策略，吸引更多的客戶購買延保服務，進而在一定程度上提高企業利潤。

命題4：與分散決策相比，集中決策下制造商的質保服務水平，制造商和零售商的延保服務水平均提高。

命題4表明，在集中決策下，雖然供應鏈系統利潤得到提高，但對制造商和零售商來說，服務水平的提高會導致其服務成本的提升，從制造商和零售商任一方來看，沒有動力主動提高服務水平。故需要適當的激勵措施，用以彌補雙方服務成本提高造成的利潤損失。

四、制造商與零售商的成本分擔契約模型

零售商的服務水平會影響產品的需求進而影響制造商的利潤。由于“雙重邊際效應”的存在，零售商和制造商的分散決策對供應鏈系統來說不是最優決策。相比集中決策的最優服務水平，制造商的質保服務水平、延保服務水平和零售商的延保服務水平均有待提高，但是服務水平的提高會導致服務成本的上升，制造商和零售商各自并無動力去提高服務水平。

為了使制造商和零售商雙方在追求自身利潤最大化的同時實現整個供應鏈系統利潤的最大化，通過制造商與零售商相互的成本分擔契約來激勵對方與其合作，共同為客戶提供更高水平的服務不失為一種合理的解決方案。故制造商分擔部分零售商的延保服務成本，契約參數?1(0

由此可得協調機制下制造商和零售商的利潤函數分別為：

首先對式（21）求關于sr的一階偏導并令其等于0，得到：

解得：

將式（23）代入式（20），并對式（20）求關于sw的一階偏導得：

聯立式（9）、（23）解得：

聯立式（8）、（25）可得：

命題5：如果制造商和零售商合作，必須保證雙方在合作后的利潤不小于分散決策下的利潤：

證明：設：

將式（21）、（18）代入式（30）得：

設：

將式（20）、（19）代入式（32）得：

易證Δπm>0。

命題5得證。

五、數值仿真

為進一步驗證成本分擔契約的有效性以及不同參數取值對服務水平、利潤等影響，本節將通過數值仿真進行分析。假設制造商所面臨市場的潛在總需求量a2=100，零售商所面臨市場的潛在總需求量a1=80，進一步取α=0.3，pp=10，pm=2，ps=1，c=3，k1=1.5，k2=1，可以得出服務水平對需求的影響系數η、μ對質保服務水平、利潤等的影響。

在其他參數不變的情況下，假設η=1，令μ作為自變量，可得出質保服務水平在不同決策模式下的變化情況。

由圖2可以看出，在成本分擔契約下，制造商的質保服務水平隨著服務水平對產品需求的影響系數μ的增加而增加。當客戶認為制造商提供的質保服務越重要時，此時制造商可以適當提高質保服務水平來增加利潤。但隨著客戶對質保服務水平的重視程度逐漸提高，協調后的服務水平與分散決策下的服務水平的差距也會越來越小，這表明基本質保服務對產品需求的影響較低，且基本質保服務水平較低時，該協調契約能有效地提高制造商基本質保服務水平，增加供應鏈整體利潤；當基本質保服務對產品需求的影響和基本質保服務水平高于某臨界值以后，雙向成本分擔契約并不能有效提高制造商的基本質保服務水平。制造商和零售商不必過多地向客戶宣傳質保服務的重要性，制造商也不必過多提高基本質保服務的服務水平。對質保服務的宣傳和投入維持在一個相對較低的水平即可。

在其他參數不變的情況下，假設μ=1，令η作為自變量，可得出零售商在不同決策模式下利潤的變化情況。

圖2　不同μ下制造商在契約前后的基本質保服務水平

由圖3可以看出，在成本分擔契約下，零售商的利潤隨著服務水平對購買零售商延保服務的客戶產品需求影響系數η的增加而增加，這是因為隨著該影響系數的增加，會使零售商延保服務水平和制造商質保服務水平對產品需求的影響增大，進而提高服務水平對利潤的影響。此外，協調后的利潤與分散決策下的利潤差距越來越大，表明零售商通過協調契約增加的利潤也越多，因此，零售商應該和制造商進行充分的合作，從而增加其利潤。

進一步分析，假設η=1，令μ作為自變量，可得出制造商在不同決策模式下利潤的變化情況。。

圖3　不同η下零售商在契約前后的利潤

由圖4可以看出，在成本分擔契約下，制造商的利潤隨著服務水平對購買制造商延保服務的客戶產品需求影響系數 μ的增加而增加，這是因為隨著影響系數的增加，會使制造商延保服務水平和制造商質保服務水平對產品需求的影響增大，進而提高服務水平對利潤的影響。此外，協調后的利潤與分散決策下的制造商利潤差距越來越大，表明制造商通過協調契約增加的利潤也越多，因此，制造商應該和零售商進行充分的合作，從而增加其利潤。

圖4　不同μ下制造商在契約前后的利潤

六、結　論

本文針對一個制造商和一個零售商同時提供延保服務的產品服務供應鏈，考慮產品需求同時受質保服務和延保服務影響的問題，分析、比較了分散決策和集中決策下制造商的最優質保服務水平、延保服務水平及零售商的最優延保服務水平，提出一種使供應鏈實現協調的成本分擔契約。研究表明：①與分散決策相比，集中決策下制造商的質保服務水平，制造商和零售商的延保服務水平均提高；②隨著客戶對服務水平的敏感系數增強，影響系數η、μ越大，制造商和零售商的利潤均提高；③隨著服務需求對服務價格的敏感系數增加，制造商和零售商的利潤均增加；④采用雙向成本分擔契約且制造商將產品質保服務維持在一個相對較低的服務水平下，可以使制造商和零售商的利潤都增加。

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［責任編輯：張兵］

中圖分類號：F274；F713

文獻標志碼：A

文章編號：1007-5097（2016）07-0140-06［DOI］10.3969/j.issn.1007-5097.2016.07.022

收稿日期：2015-11-10

基金項目：國家自然科學基金項目（71301182）

作者簡介：寇軍（1984-），男，重慶人，博士研究生，研究方向：供應鏈管理，制造業服務化。立一種結構計量經濟模型，分析了在美國汽車市場中質保長度、服務質量等服務屬性對產品需求量的影響［8］；Cohen和Whang通過建立產品全生命周期模型，考慮產品在質保期外，制造商與第三方服務商同時提供延保服務，二者就延保服務展開競爭的情形［9］；Jack和Murthy研究了消費者可以選擇延保服務購買時間和延保服務持續時間的背景下，制造商的延保服務價格策略及消費者風險中性和風險偏好下的制造商最優決策［10］；Kameshwaran等在壟斷和雙寡頭兩種市場結構下，考慮了包含延保服務的耐用消費品的捆綁定價問題［11］。文獻［6-11］雖然考慮了產品服務供應鏈中產品與服務的相互關系，涉及服務水平，但是沒有將服務水平作為決策變量，直接體現其對產品需求和利潤的影響。Jiang和Zhang等人根據客戶風險規避系數將客戶分為三類，采用博弈的方法定量研究了零售商提供延保服務對制造商質保服務的影響，分別討論了在質量信息是否對稱的情形下延保服務對質保服務的影響［12］；嚴帥等將一個制造商和一個零售商組成的兩級供應鏈作為研究對象，考慮隨機需求情形下，產品需求同時受產品價格和質保期長度影響下制造商和零售商各自提供質保服務情形下的供應鏈協調問題［13］；Wu針對兩個制造商和一個零售商組成的供應鏈，制造商制定產品和服務的打包策略，零售商決定零售價格，研究了不同產品價格和服務水平下制造商和零售商的利潤［14］；Kunpeng Li等針對一個制造商和一個零售商組成的供應鏈的延保服務設計問題，運用博弈模型分別分析了不同主體提供延保服務下的最優延保價格和延保期及其利潤對比情況［15］；Kurata和Nam（2010）研究了制造商為產品提供基本質保服務，制造商和零售商同時提供選擇性的收費延保服務，分析了在不同利潤函數下的最優服務水平決策［16］；Kurata和Nam （2013）考慮了制造商提供基本質保服務，制造商和零售商同時提供延保服務，直接假設了單位延保服務利潤，比較了決策主體在需求確定與不確定情形下的利潤［17］。文獻［12-17］將服務水平或與服務水平密切相關的參數（如質保期長度等）作為決策變量，但是沒有同時考慮制造商的基本質保水平、制造商的延保服務水平及零售商的延保服務水平三者對服務需求及利潤的影響及三者之間的相互關系，并從供應鏈整體效率角度研究產品和服務的聯合決策。

Coordination Strategy When Both Manufacturers and Retailers
Provide Extended Warranty Service Simultaneously —In the Context of Product Service Supply Chain

KOU Jun
（School of Economics and Business Administration，Chongqing University，Chongqing 400044，China）

Abstract:Considering the product service supply chain that is comprised of manufacturers and retailers in which the manufac?turers provide base warranties and extended warranty service，retailers provide extended warranty service simultaneously，and the product demand is influenced by the service level.After comparatively analyzing the optimal service level of base war?ranties and extended warranty service of product service supply chain under decentralized and centralized decision model，we incorporate a cost-sharing contract to coordinate the supply chain.The conclusions show that this coordination contract can im?prove the service level of base warranties and extended warranty service，increase the supply chain profit to that of centralized decision model，and furtherly coordinate the supply chain.Finally，the influence of correlation coefficient on the manufacturers and the retailers’profit is revealed by the numerical analyses.

Keywords:extended warranty service；product service supply chain；cost-sharing；coordination strategy