基于多元線性回歸血壓影響因素分析

孫波

【摘要】血壓的高低與健康息息相關(guān)，血壓低易造成頭暈、乏力、面色蒼白，工作能力下降等，血壓高導(dǎo)致各種心腦血管疾病、腎臟疾病。本文建立多元線性回歸模型分析年齡、體重指數(shù)、吸煙習(xí)慣與血壓的線性關(guān)系，從而對(duì)如何控制血壓穩(wěn)定提出參考。

【關(guān)鍵詞】血壓；影響因素；多元線性回歸

一、多元線性回歸模型

首先做出散點(diǎn)圖分析血壓與年齡、血壓與體重指數(shù)（體重kg/身高m的平方）之間的關(guān)系，如下所示：

從圖中可以看出：（1）隨著年齡的增長(zhǎng)血壓有增高趨勢(shì)，隨著體重增長(zhǎng)血壓也有增高趨勢(shì)；（2）總體上血壓與年齡、血壓與體重指數(shù)存在一定的線性相關(guān)關(guān)系。

建立多元線性回歸模型：

其中，a0，a1，a2，a3是回歸系數(shù)，ε是隨機(jī)誤差。結(jié)果如表（1）：

由表知a1，a3的置信區(qū)間包含零點(diǎn)，需要改進(jìn)模型，通過(guò)殘差置信區(qū)間圖，剔除異常點(diǎn)后得到改進(jìn)后的回歸模型，結(jié)果如表2

由上表知，此時(shí)所有參數(shù)置信區(qū)間不包含零點(diǎn)，F(xiàn)統(tǒng)計(jì)量增大，可決系數(shù)從0.6855增大到0.8462，得回歸模型為

最后，對(duì)模型進(jìn)行檢驗(yàn)，說(shuō)明模型合理性。

（1）殘差正態(tài)檢驗(yàn)：進(jìn)行jbtest檢驗(yàn)與t檢驗(yàn)，，故殘差服從均值為零的正態(tài)分布。

（2）殘差異方差檢驗(yàn)。進(jìn)行Goldfeld-Quant檢驗(yàn)，將28個(gè)數(shù)據(jù)從小到大排列，去掉中間6個(gè)數(shù)據(jù)，得到F統(tǒng)計(jì)量觀測(cè)值f=1.6604，F(xiàn)（7，7）=3.79，可知f

（3）殘差自相關(guān)性檢驗(yàn)。進(jìn)行D-W檢驗(yàn)，D=1.4330，查閱表得，因?yàn)椋詺埐畈淮嬖谧韵嚓P(guān)性。

二、結(jié)論

由模型結(jié)果知，年齡增加1歲，血壓平均升高0.4303/mmHg，體重指數(shù)上升1個(gè)單位，血壓平均升高2.3449/mmHg，另外，長(zhǎng)期吸煙對(duì)血壓的變化影響巨大。

因此，對(duì)于中老年人，要注意控制體重，改掉吸煙的習(xí)慣，從而避免血壓過(guò)高，出現(xiàn)疾病；對(duì)于偏瘦的年輕人，適當(dāng)增重，從而保持血壓的正常。

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